今天,我跟著爸爸去爬山。一到山腳,爸爸就開始往上登,盡管我拼命追趕,還是被爸爸甩得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的,直到……爸爸的身影不見了。
正當(dāng)我氣喘吁吁的時(shí)候,爸爸已經(jīng)返回了。他一邊下山一邊對(duì)我喊:“辰辰,加油!到了上面的望江亭你就登了120米啦!然后就可以下山追我了……”爸爸的話給了我力量,我很快到達(dá)望江亭,隨即下山。下山果然輕松多了,很快就遇上了再次上山的爸爸。
爸爸笑著說:“爬山可不僅僅能強(qiáng)健體魄,還能鍛煉腦力。我考考你!
我上下山的速度分別為每秒3米和每秒4米,而你上下山的速度大約是每秒2米和每秒3米。如果我們都先從望江亭下山,那么第二次相遇的時(shí)候我們離望江亭有多遠(yuǎn)呢?”
“這也太簡單了吧,總路程和速度都很明確,可以假設(shè)我們離望江亭x米,根據(jù)相遇時(shí)間相等,列出方程來解決??!”我一邊說,一邊拿起爸爸手機(jī)手寫板,邊寫邊算:
我們第二次相遇時(shí),爸爸走的路程有三段,所花時(shí)間分別是 、 、 ;
我只走了兩段路程,所花時(shí)間分別是 、 。
根據(jù)總計(jì)時(shí)間相等,列出方程:
+ + = + ,解x=40。
也就是說,我們第二次相遇點(diǎn)離望江亭40米。
我得意地說出結(jié)果,不料爸爸卻笑著說:“竟然還用列方程?有簡單方法嗎?”
“簡單?”爸爸見我一籌莫展的樣子,撿起一根樹枝,在地上“沙沙”幾筆畫了起來:
爸爸一邊畫,一邊說:“用兩條線分別表示我們的行駛路徑,可以算出我們每次到達(dá)望江亭和山腳的時(shí)間點(diǎn)。我每次下山需要120÷4=30秒,上山需要120÷3=40秒,從望江亭到山腳再回望江亭……這樣下去, 我分別會(huì)在30秒、70秒、100秒……的時(shí)候到達(dá)拐點(diǎn)。你下山需要120÷3=40秒,上山需要120÷2=60秒,對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)是40秒、100秒……從圖上可以看出,第二次相遇在70秒后,那就從70秒的那一刻開始推算。你知道我到望江亭準(zhǔn)備下山時(shí),你在哪里嗎?”
這個(gè)容易!70秒就是我到山腳后向上爬山70-40=30(秒),我的上山速度是每秒2米,那么就是在離望江亭120-30×2=60(米)。
這時(shí)我以每秒4米的速度下山,正好和爸爸第二次相遇,所需時(shí)間是60÷(2+4)=10(秒)離望江亭的距離就是爸爸下山的路程10×4=40(米)。
仔細(xì)觀察圖,我還發(fā)現(xiàn):如果我們保持速度不變,利用這幅圖,一直畫下去,可以推算出更多的相遇點(diǎn)!想到剛剛還在爸爸面前顯擺自己的解方程法,我頓覺不好意思。