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        溫度計套管性能計算

        2018-12-31 00:00:00周小瑄張少南
        大科技·D版 2018年11期

        摘 要:溫度計套管對溫度計使用過程中抵抗流體沖擊起到了至關(guān)重要的作用,本文針對溫度計套管在工業(yè)上的應(yīng)用,基于ASME PTC 19.3 TW-2010標(biāo)準(zhǔn)介紹了溫度計套管安全性能計算方法。

        關(guān)鍵詞:溫度計;套管;頻率;應(yīng)力

        中圖分類號:TE931 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1004-7344(2018)33-0359-03

        1 引 言

        溫度計按照測量方式可分為接觸式溫度計和非接觸式溫度計,常見的非接觸式溫度計有紅外測溫儀,接觸式溫度計有熱電阻、熱電偶、雙金屬溫度計等。接觸式溫度計在實際使用中,為了保護(hù)其感溫部分免受被測介質(zhì)的沖刷和腐蝕,多配有保護(hù)套管。為避免溫度計套管在使用時因共振導(dǎo)致?lián)p壞造成的一系列嚴(yán)重后果,ASME PTC 19.3 TW規(guī)定了溫度計套管的機械設(shè)計標(biāo)準(zhǔn),包括頻率、動態(tài)應(yīng)力、靜態(tài)應(yīng)力和靜壓力的要求。

        2 套管性能計算

        套管按安裝方式可分為焊接、螺紋、法蘭等方式,結(jié)構(gòu)形式有直形、錐形和階梯型,本文以承插焊階梯式溫度計套管計算為例(見圖1)。

        2.1 振動頻率

        由于套管對流體的阻礙作用,當(dāng)流體經(jīng)過溫度計套管時,在套管背面的兩側(cè)交替產(chǎn)生旋渦,且在脫離后形成旋渦尾流,對套管產(chǎn)生兩種力:以頻率fs垂直于流體方向(X方向)作用于套管的振蕩升力和以頻率2fs平行于流體方向(Y方向)作用于套管的振蕩拉力(見圖2)。

        當(dāng)流體速度增加時,漩渦脫落頻率fs呈線性增加,當(dāng)fnc(有支撐的套管共振頻率)和fs或2fs重疊,則共振發(fā)生。為了避免共振發(fā)生,套管的共振頻率應(yīng)足夠高。

        2.1.1頻率限制

        套管的頻率限制在ASME PTC 19.3 TW中第6~8節(jié)進(jìn)行描述。

        計算流體的雷諾數(shù):

        Re=

        其中:

        V——介質(zhì)流速,m/s;

        B——套管頂部外徑,m;

        ρ——介質(zhì)密度,kg/m3;

        μ——介質(zhì)粘度,Pa·s。

        對于雷諾數(shù)Re<105的流體,套管本身的阻尼足夠抑制由于漩渦脫落形成的振動,一般選擇ζ=0.0005為套管阻尼因數(shù),代入下式計算NSC:

        NSC=π ξρ /ρ1-(d/B)

        其中:

        ρ——介質(zhì)密度,kg/m3;

        ρm——套管材料質(zhì)量密度,kg/m3;

        d——套管內(nèi)孔直徑,m;

        B——套管頂部外徑,m。

        當(dāng)Re<105,NSC>2.5時,平行于流體方向的共振被抑制,應(yīng)滿足fs<0.8fnc;

        當(dāng)Re<105,NSC>64時,平行于流體方向和垂直于流體方向的共振均被抑制;

        當(dāng)Re≥105,NSC≤2.5時,平行于流體方向和垂直于流體方向的共振均可能發(fā)生,此時,若fs<0.4fnc,則不需進(jìn)行共振時的應(yīng)力計算,若0.6fnc

        2.1.2 頻率計算

        計算漩渦脫落頻率fs和有支撐的套管共振頻率fnc,比較fs和fnc的大小,并根據(jù)2.1.1節(jié)頻率限制的要求,判定是否需要進(jìn)行應(yīng)力計算。

        (1)套管近似固有頻率:

        f?琢=

        其中:

        E——操作溫度下的彈性模量,可從ASME B31.1表C-1獲取,Pa;

        I——π(Da4-d4)/64,對于階梯型套管,Da=A;

        L——套管非支撐長度,m;

        m——ρmπ(Da2-d2)/4,對于階梯型套管,Da=A。

        (2)由于實際安裝的套管并非理想懸臂梁,需引入修正因數(shù),對于階梯式套管:

        H =

        其中:

        A——支撐平面套管直徑,m;

        B——套管頂部外徑,m;

        Da——(A+B)/2,m;

        d——套管內(nèi)孔直徑,m。

        (3)對流體質(zhì)量進(jìn)行修正:

        H =1-

        其中:

        ρ——介質(zhì)密度,kg/m3;

        ρm——套管質(zhì)量密度,kg/m3。

        (4)對傳感器質(zhì)量進(jìn)行修正:

        H =1-

        其中:

        ρ——介質(zhì)密度,kg/m3;

        ρm——套管質(zhì)量密度,kg/m3。

        (5)計算理想固定情況下套管的固有頻率:

        f =H H H f

        (6)計算有支撐的套管共振頻率:

        fnc=H f

        其中:

        Hc為支撐影響修正系數(shù);

        Hc=1-(0.61) (當(dāng)套管安裝方式為承插焊,取b=0)。

        (7)計算套管漩渦脫落頻率:

        f =N

        其中:

        V——介質(zhì)流速,m/s;

        NS——斯特勞哈爾數(shù),在ASME PTC 19.3 TW中給出了不同雷諾數(shù)(Re)下的NS計算方法,也可以取0.22作為保守近似值。

        2.2 應(yīng)力分析

        這里的應(yīng)力分為靜態(tài)應(yīng)力、動態(tài)應(yīng)力,其中動態(tài)應(yīng)力又分為共振情況下的循環(huán)應(yīng)力和設(shè)計流速下的動態(tài)應(yīng)力,靜態(tài)應(yīng)力僅指設(shè)計流速下的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力。

        2.2.1 應(yīng)力限制

        靜態(tài)應(yīng)力和動態(tài)應(yīng)力的限制在ASME PTC 19.3 TW中第6~12節(jié)進(jìn)行描述。

        (1)靜態(tài)應(yīng)力限制

        在流體靜壓和穩(wěn)態(tài)拉力的共同作用下,套管延軸線在根部和變徑處的外表面產(chǎn)生一個最大應(yīng)力點:

        Smax=SD+Sa

        其中:

        SD——穩(wěn)態(tài)拉應(yīng)力;

        Sa——軸向壓應(yīng)力。

        根據(jù)Von Mises準(zhǔn)則,在套管根部和變徑處的靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)滿足:

        ≤1.5S

        其中:

        Sr——徑向壓應(yīng)力;

        St——切向壓應(yīng)力;

        S——材料最大允許應(yīng)力,可從ASME B31.1表C-1獲取,Pa。

        (2)動態(tài)應(yīng)力限制

        周期性拉力會引起套管在流體方向上的振動,周期性升力會引起套管橫向振動,兩者共同作用,產(chǎn)生最高交變彎應(yīng)力S0,max:

        S =K (S +S )

        其中:

        Sd——振蕩拉應(yīng)力;

        Sl——振蕩升應(yīng)力。

        Kt的選擇與套管安裝方式和倒角有關(guān):

        Kt=2.2 根部倒角未說明或當(dāng)A/b≥33 2.3 螺紋連接 1.1+0.33(A/b) 當(dāng)A/b≤33

        其中:

        b為根部倒角半徑,當(dāng)計算套管變徑處應(yīng)力時,應(yīng)使用B/bs代替A/b,bs為變徑處倒角半徑。

        S0,max不應(yīng)超過疲勞極限(Sf),并考慮溫度和環(huán)境的影響:

        S

        其中:

        FT=E(T)/Eref,為溫度校正因數(shù);

        FT≤1,為環(huán)境因數(shù);

        Sf——疲勞極限,可從ASME PTC 19.3 TW中表6-12.3獲取,Pa。

        2.2.2 應(yīng)力計算

        (1)彎曲應(yīng)力

        ①力的大小

        套管受到流體的沖擊,作用在套管單位面積上的力有以下三種:

        P = ρC V P = ρC V P = ρC V

        其中:

        CD——1.4,下標(biāo)D表示穩(wěn)態(tài)拉力;

        Cd——0.1,下標(biāo)d表示振蕩拉力;

        Cl——1.0,下標(biāo)l表示振蕩升力;

        V——介質(zhì)流速,m/s;

        ρ——介質(zhì)密度,kg/m3。

        ②最大應(yīng)力

        最大應(yīng)力點產(chǎn)生于套管根部和變徑處外表面,如圖3所示。最大橫向彎曲應(yīng)力位于下圖所示位置的同一平面,繞軸旋轉(zhuǎn)90°。

        穩(wěn)態(tài)拉應(yīng)力、振蕩拉應(yīng)力和振蕩升應(yīng)力計算公式如下:

        SD=GβPD Sd=GβF′MPd S1=GβFMP1

        其中:

        Gβ為占位符,在計算套管根部應(yīng)力是用GSP替代,計算套管變徑處應(yīng)力時用GRD替代;

        FM,F(xiàn)’M為擴大因數(shù),共振時和非共振時取值不同。

        ③計算Gβ

        無量綱數(shù)Gβ僅取決于套管幾何形狀,在套管根部表示為GSP,套管變徑處表示為GRD。

        當(dāng)套管全部暴露于流體中,無遮擋時:

        G = B/A+1-(B/A)1-Ls/L

        G =

        其中:

        LS——階梯式套管變徑處長度,m。

        當(dāng)套管部分暴露于流體中,有遮擋時:

        G = B/A+1-B/A1-Ls/L -L /L 當(dāng)L0

        G = 1-L /L 當(dāng)L ≥L-L

        G = 當(dāng)L

        G = 1-L /L2L /L-1+L /L 當(dāng)L ≥L-L

        其中:

        L0——階梯式套管免受流體沖擊的長度,m。

        ④計算擴大因素

        共振時:

        F = r=

        F′ = r′=

        非共振時:

        F =

        F′ =

        (2)壓應(yīng)力

        除了彎曲應(yīng)力,套管還受以下三種力的作用:

        徑向壓應(yīng)力:Sr=P

        切向壓應(yīng)力:S =P

        軸向壓應(yīng)力:S =

        其中:

        P——操作壓力,Pa;

        當(dāng)計算套管變徑處的切向壓應(yīng)力和軸向壓應(yīng)力時,應(yīng)使用套管頂部外徑B替換支撐平面套管直徑A。

        3 外部壓力分析

        進(jìn)行套管外部壓力評估時,需計算套管管壁設(shè)計靜壓Pc、頂部設(shè)計壓力Pt和法蘭設(shè)計壓力Pf(僅適用于法蘭安裝的套管),且上述三個壓力均需大于最大操作壓力P。

        Pf根據(jù)ASME B16.5相關(guān)內(nèi)容確定。

        套管管壁設(shè)計靜壓Pc:

        P =0.66S -0.833

        其中:

        S——材料最大允許應(yīng)力,可從ASME B31.1表C-1獲取,Pa。

        套管管壁設(shè)計靜壓Pt:

        P =

        其中:

        S——材料最大允許應(yīng)力,可從ASME B31.1表C-1獲取,Pa。

        4 結(jié)束語

        本文參考ASME PTC 19.3 TW-2010提供了一種工程應(yīng)用中套管設(shè)計驗證方法,并以階梯型套管為例,對計算過程及步驟進(jìn)行了詳細(xì)闡述??梢钥闯?,套管只有經(jīng)過頻率分析,通過動態(tài)應(yīng)力、靜態(tài)應(yīng)力和靜壓力極限評估,才可證明該套管可以承受預(yù)期工況下的流體沖擊,可在預(yù)期壽命內(nèi)安全使用。若套管無法通過上述評估,需對套管的尺寸進(jìn)行調(diào)整,直至滿足評估條件。

        參考文獻(xiàn)

        [1]ASME PTC 19.3 TW-2010,Thermowells Performance Test Codes.

        [2]ASME B31.1-2007,Power Piping.

        [3]漢建德,郭 峰,趙 瓊.溫度計套管的計算.石油化工自動化,2007,4:69~70.

        收稿日期:2018-10-17

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