馬福恒 葉偉 建劍波

摘要：針對高面板堆石壩的結構特性，采用三維非線性有限元技術，對大壩的地震反應特性及抗震安全性進行計算分析。動力計算中壩體材料及覆蓋層按照等效線性黏彈性模型考慮圍壓效應進行模擬，混凝土面板動力計算分析采用線性彈性模型，并依據(jù)考慮圍壓效應的殘余體應變及殘余軸應變的動應力殘余應變模型對某高面板堆石壩進行壩體地震工況下永久變形計算。計算結果顯示：順河向最大永久變形為15 cm，豎直向最大永久變形為49 cm，均發(fā)生壩頂位置，地震引起的豎向變形為壩高的04%；三維動力參數(shù)敏感性分析表明，堆石體的水平絕對加速度反應極值為9 m/s2，最大放大系數(shù)為42，堆石體、面板最大地震反應位于壩頂局部位置，存在明顯的鞭稍效應，但壩體地震反應的分布規(guī)律一致，壩體及面板抗震安全性較好。

關鍵詞：高面板堆石壩；地震反應；敏感性分析；有限元法

中圖分類號：TV641 文獻標志碼：A 文章編號：

16721683（2018）05015207

Analysis of earthquake response characteristics of a high face rockfill dam

MA Fuheng1，2，YE Wei2，JIAN Jianbo3

（

1.State Key Laboratory of HydrologyWater Resources and Hydraulic Engineering，Nanjing 210029，China；2.Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China；3.Management Bureau of Hekoucun Reservoir，Jiyuan 454661，China）

Abstract：

In view of the structural characteristics of the high face rockfill dam，we calculated and analyzed the dynamic response characteristics and the seismic safety of the dam by the threedimensional nonlinear finite element method.In the dynamic calculation，the dam material and overburden layer were simulated according to the equivalent linear viscoelastic model with consideration to the confining pressure effect.A linear elastic model was used for the calculation of concrete dynamics.The permanent deformation of the dam was calculated based on the dynamic stressresidual strain model，which could be used to calculate the residual body strain and residual axial strain.The results showed that the maximum permanent deformation along the river was 15cm and the maximum permanent deformation in the vertical direction was 49 cm；both at the dam crest.In the threedimensional analysis，the horizontal absolute acceleration response of the rockfill was 9 m/s2，and the maximum amplification factor was 42.The maximum earthquake response of the rockfill and the panel occurred at the top of the dam，showing an obvious whiplash effect.

Key words：

high face rockfill dam；earthquake response；sensitivity analysis；finite element method

近年來，隨著土體理論的發(fā)展以及筑壩技術的不斷提高，涌現(xiàn)出一批200 m級甚至300 m的高土石壩[14]，這類高土石壩大多建于高地震烈度帶，這樣的高壩一旦失事后果將造成巨大的生命財產(chǎn)損失，地震中的大壩表現(xiàn)出的動力反應是大壩抗震安全研究的關鍵問題，因此對高地震烈度區(qū)的高土石壩進行動反應分析研究十分重要[57]。

對于地震高烈度區(qū)的高土石壩的動力反應特性通常采用試驗模型和計算分析方法研究。最早在1936年，Mononobe[8]就提出采用剪切梁法分析地震反應。隨后Gazetas[9]依據(jù)此方法進行了地震中豎向震動的影響分析。Oner[10]分析了壩肩約束以及剪切模型的不均勻性對地震動反應的影響程度。Dakoulas等[1112]在傳統(tǒng)剪切梁法的基礎上考慮剪切模量與壩高關系，進一步推導出表現(xiàn)大壩動反應特性的剪切梁公式。后來，隨著有限元法的推廣，土石壩動力反應分析取得較大發(fā)展。在強度較低的地震荷載下，土體的動應變相對較小，此時有限元法能科學地反應靜動力應力應變關系。對于修建在深厚覆蓋層地基上的高土石壩，沈慧[13]等依據(jù)有限元方法分析了材料的動強度及壩體動反應強烈部位。在三維非線性地震反[HJ2.14mm]應分析的基礎上，趙劍明等[1415]以某心墻堆石壩為背景，獲悉地震中大壩的動反應特性，繼而提出了用于研究高土石壩極限抗震能力的分析方法。采用有限元法分析地震中高土石壩動力反應特性時，可根據(jù)筑壩材料本構模型的選用類型不同而分為兩類：一類方法采用基于等價黏彈性模型的本構模型；另一類為基于（黏）彈塑性本構模型分析方法[1620]。本文采用有限元方法，依據(jù)等效線性法建立大壩動力計算方程，結合具體高面板堆石壩進行地震反應特性分析。

1 模型構建及計算參數(shù)

1.1 某工程概況

某水庫大壩為面板堆石壩，最大壩高1225 m（河床段趾板修建在深覆蓋層上）。大壩典型剖面圖見圖1。壩址場地地震動反應譜特征周期為040 s，地震動峰值加速度01 g，相應地震烈度為VII度。由于最大壩高超過100 m，按規(guī)定抗震等級提高一級設計，確定大壩按VIII度地震進行抗震設防，地震動峰值加速度02 g。

1.2 計算方法

本文計算采用等效線性法，該方法的基本假定為將筑壩土石料與地基土層視為為黏彈性體。通過等效剪切模量Gd和等效阻尼比λd來反映地震中土的動應力應變關系的非線性和滯后性，將其表示為剪切模量和阻尼比與動剪應變幅的關系。引入地震中土體動剪切應變γ=10-6左右時的最大動剪切模量Gmax，以G/Gmax-γ和λ-γ曲線來描述動應力應變關系。

1.3 模型構建

壩體材料（除混凝土及基巖外）均按非線性彈性材料考慮，計算模型采用鄧肯EB模型。面板與墊層間采用Goodman接觸單元模擬，周邊縫、面板間垂直縫等接縫采用接縫單元模擬。有限元模型見圖2和圖3，模型為8節(jié)點等參單元，單元數(shù)量=6 004，節(jié)點數(shù)量=7 503，黃色為Goodman接觸面單元，藍色為橫縫單元，綠色為周邊縫、趾板-連接板，連接板-防滲墻接縫單元。

計算中需要處理的接觸面和接縫共有9種，見表1。

面板-墊層（擠壓墻）接觸面采用非線性接觸面材料模型和無厚度Goodman單元，接觸面參數(shù)對面板應力數(shù)值有較大影響，巴貢面板壩工程專門進行了面板與擠壓邊墻間接縫材料力學性能試驗，研究了無接縫材料、不同厚度乳化瀝青（1 mm、2 mm、3 mm）、兩層乳化瀝青中間夾沙、瀝青油氈、土工膜等7種情況。考慮到擠壓邊墻技術的普遍采用，此次計算參照了巴貢面板壩的試驗成果，按照面板+1 mm乳化瀝青+擠壓墻對應的接觸面參數(shù)進行取值（見表2）。橫縫和周邊縫按1層金屬止水+1 cm厚度橡膠填充物考慮。

1.4 材料計算參數(shù)

對大壩實際填筑料場的灰?guī)r料進行三軸試驗，其靜力計算參數(shù)見表3。

2 地震反應特性分析

2.1 三維動力計算參數(shù)及加速度的輸入

（1）動力計算參數(shù)。

常用的考慮圍壓的HardinDrnevich雙曲線模型假定主干線為一條雙曲線，見圖4。

通過試驗測得動剪切模量比Gd/Gdmax和動阻尼比λd與動剪應變γd的關系曲線。動力計算時輸入相應關系曲線的控制數(shù)據(jù)，根據(jù)應力應變值進行內(nèi)插和外延取值，用于計算。本工程壩料的動剪切模量比Gd/Gdmax和動阻尼比λd與動剪應變γd的關系曲線試驗結果見表4，壩料K′，n′值見表5。

由于該面板堆石壩工程缺乏壩料地震殘余變形試驗參數(shù)，本次計算中壩料的殘余變形計算參數(shù)參考公伯峽的資料并根據(jù)該面板堆石壩工程的特點進行選取。主堆石和次堆石的地震殘余變形計算的相關參數(shù)見表6和7，其它材料的參數(shù)根據(jù)壩料相似的原則進行選取。

高程方向豎直加速度輸入，依據(jù)水工建筑物抗震設計規(guī)范，將其峰值折減2/3（由規(guī)范反應譜人工生成輸入的地震波，順河向加速度峰值為力豎向加速度峰值為水平向峰值的2/3）；z方向為沿壩軸方向橫向加速度輸入。圖5為100年超越概率2%的地震加速度曲線。計算中將整個地震歷程劃分為24個大時段，每個大時段又劃分為50個小時段，因此，積分計算的時間步長為002 s。

2.2 三維非線性地震反應特性

由表8可知最大加速度反應位于0+170斷面，因此計算結果選取基本設計工況壩體最大斷面（0+170樁號）的成果進行分析，動力有限元計算成果特征量匯總見表9。壩體位移反應、面板應力反應及防滲墻地震反應見圖6至圖8。

順河向絕對加速度最大為9 m/s2，放大系數(shù)為45，豎直向絕對加速度最大為10 m/s2，放大系數(shù)為50[21]。順河向最大位移反應為11 cm，豎直向[CM（22]最大位移反應為65 cm，均發(fā)生在下游壩頂附近。

壩體第一主應力最大為053 MPa，第三主應力最大值為051 MPa，最大動剪應力為035 MPa，壩體不會被剪壞。面板順坡向最大壓應力為75 MPa。面板的最大動撓度為95 cm，由地震引起的面板與趾板之間的最拉伸量和最大壓縮量均小于29 mm；垂直縫的最大剪切位移為36 mm。順河向最大永久變形為15 cm，豎直向最大永久變形為49 cm，均發(fā)生壩頂位置，地震沉陷量為壩高的04%。因此，此壩體在地震作下不會發(fā)生大范圍剪切破壞。防滲墻第一主應力最大為22 MPa，發(fā)生在防滲墻底部；第三主應力最大值為19 MPa，同樣發(fā)生在防滲墻底部，由此可見在地震作用下，防滲墻動應力較小，不會發(fā)生破壞。三維分析中，堆石體的水平絕對加速度反應極值為9 m/s2，最大放大系數(shù)為42，堆石體、面板最大地震反應位于壩頂局部位置，存在明顯的鞭稍效應（即在地震作用下，大壩頂部突出部分振幅劇烈增大的現(xiàn)象），需要結合計算成果在壩頂進行抗震加固。

2.3 三維動力參數(shù)敏感性分析

經(jīng)進一步計算，將壩體材料最大動剪切模量的模數(shù)減小10%和20%后，壩體與面板的動力反應均有較大變化。最大動剪切模量的模數(shù)減小20%后，壩體最大加速度反應順河向由9 m/s2減小到8 m/s2，垂直向由10 m/s2減小到8 m/s2；最大位移反應變化不大，只有豎直向稍有減??；堆石體應力無明顯變化；面板撓度在參數(shù)降低10%時稍有增大，但在參數(shù)降低到20%時又恢復到95 cm，這也說明了三維狀態(tài)下，面板變形的復雜性；受堆石體及面板變形增大的影響，接縫變形明顯增大，其中面板和周邊縫的張開值都增大2 mm左右；地震永久變形變化較明顯，其中豎向位移由49 cm減小到38 cm。

因此，動力參數(shù)降低后，速度反應和地震永久變形等均有所減小，而接縫位移反應等均有所增大。但是，壩體地震反應的分布規(guī)律是一致的，地震反應數(shù)值的變化不大。

3 結論

基于等效線性法，采用有限元方法建立動力運動方程對某高面板堆石壩進行地震動力反映分析，計算結果如下。

（1） 無論順河向還是豎直向最大永久變形均發(fā)生在壩頂位置，地震引起的沉降量為04%，大壩變形總體不大。

（2） 地震期間面板動拉應力反應值較小，出現(xiàn)拉應力的區(qū)域很小，面板整體呈現(xiàn)壓應力為主，防滲墻動應力較小，不會發(fā)生破壞，整體表明設計地震作用下大壩是安全的。

（3） 對于最大地震反應位于壩頂?shù)拇髩味?，需關注地震中的鞭梢效應，必要時應進行抗震加固處理。

參考文獻（References）：

[1] 王富強，劉超，周建平，等.我國高土石壩抗震安全研究進展[J].水電與抽水蓄能，2017，3（2）：3337.（WANG F Q，LIU C，ZHOU J P，et al.Review of seismic safety study on High Earthrockfill Dam in China[J].Hydropower and Pumped Storage，2017，3（2）：3337.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.2096093X.2017.02.004.

[2] 何蘊龍，曹學興，馮蕊，等.長河壩高土質(zhì)心墻堆石壩抗震安全性研究[J].武漢大學學報（工學版），2014，47（1）：17.（HE Y L，CAO X Y，F(xiàn)EN R，et al.Study of seismic safety of Changheba high rockfill dam with earth core[J].Engineering Journal of Wuhan University，2014，47（1）：17.（in Chinese））

[3] 李國英，沈婷，趙魁芝.高心墻堆石壩地震動力特性及抗震極限分析[J].水利水運工程學報，2010（1）：18.（LI G Y，SHEN T，ZHAO K Z.Seismic dynamic behavior and limit aseismic analysis on high earth core rockfill dams[J].Hydroscience and Engineering，2010（1）：18.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.1009640X.2010.01.001.

[4] 趙劍明，劉小生，楊玉生，等.高面板堆石壩抗震安全評價標準與極限抗震能力研究[J].巖土工程學報，2015，37（12）：22542261.（ZHAO J M，LIU X S，YANG Y S，et al.Criteria for seismic safety evaluation and maximum aseismic capability of high concrete face rockfill dams[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015，37（12）：22542261.（in Chinese）） DOI：10.11779/CJGE201512015.

[5] 盧羽平，竇向賢.超高面板堆石壩極限抗震能力與安全性分析[J].人民長江，2014（8）：4650.（LU Y P，DOU X X.Analysis on ultimate seismic capacity and safety of ultrahigh CFRD[J].Yangtze River，2014（8）：4650.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10014179.2014.08.017.

[6] 林皋，龐林.大壩結構靜動力分析的精細化模型[J].地震研究，2016，39（1）：19.（LIN G，PANG L.Model Refinement for Static and Dynamic Analysis for Dam Structures[J].Journal of Seismological Research，2016，39（1）：19.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10000666.2016.01.001.

[7] 岑威鈞，張自齊，周濤，等.覆蓋層上高面板堆石壩的極限抗震能力[J].水利水電科技進展，2016，36（2）：15.（CEN W J，ZHANG Z Q，ZHOU T，et al.Maximum seismic capacity of a high concreteface rockfill dam on alluvium deposit[J].Advances in Science and Technology of Water Resources，2016，36（1）：15.（in Chinese）） DOI：10.3880/j.issn.10067647.2016.02.001.

[8] MONOBE H A.Seismic stability of the earth dam[C].Proceedings of Seminar on 2nd Congress of Large Dams.Washington D.C.1936.

[9] GAZETAS G.Longitudinal vibrations of embankment dams[J].Journal of Geotechnical & Geoenvironmental Engineering，1981，107（1）：2140.

[10] ONER M.Shear vibration of inhomogeneous earthdams in rectangular canyons[J].International Journal of Soil Dynamics & Earthquake Engineering，1984，3（1）：1926.

[11] DAKOULAS P，GAZETAS G.A class of inhomogeneous shear models for seismic response of dams and embankments[J].International Journal of Soil Dynamics & Earthquake Engineering，1985，4（4）：166182.

[12] GAZETAS，G.Seismic response of earth dams：some recent developments[J].Soil Dynamic EngineeringV6，N1，Jan 1987，6（1）：247.

[13] 沈慧，遲世春，賈宇峰，等.覆蓋層地基上250m級土石壩抗震分析[J].河海大學學報（自然科學版），2007，35（3）：271275.（SHEN H，CHI S C，JIA Y F，et al.Seismic response analysis of 250m high earthrock dam on overburden foundation[J].Journal of Hohai University （Natural Science Edition），2007，35（3）：271275.（in Chinese））

[14] 趙劍明，劉小生，陳寧，等.高心墻堆石壩的極限抗震能力研究[J].水力發(fā)電學報，2009，28（5）：97102.（ZHAO J M，LIU X S，CHEN N，et al.Research on the maximum antiseismic capability of high earth core rockfill dam[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2009，35（5）：97102.（in Chinese））

[15] 趙劍明，常亞屏，陳寧.高心墻堆石壩地震變形與穩(wěn)定分析[J].巖土力學，2004，25（z2）：423428.（ZHAO J M，CHANG Y P，CHEN N.Study on earthquakeinduced permanent deformation and dynamic stability of high core rockfill dam[J].Rock and Soil Mechanics，2004，25（z2）：423428.（in Chinese）） DOI：10.3969/j.issn.10007598.2004.z2.089.

[16] 鄒德高，徐斌，孔憲京，等.基于廣義塑性模型的高面板堆石壩靜、動力分析[J].水力發(fā)電學報，2011，30（6）：109116.（ZOU D G，XU B，KONG X J，et al.Static and dynamic analysis of high concretefaced rockfill dam based on generalized plastic model[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2011，30（6）：109116.（in Chinese） ）

[17] 孔憲京，鄒德高，徐斌，等.紫坪鋪面板堆石壩三維有限元彈塑性分析[J].水力發(fā)電學報，2013，32（2）：213222.（KONG X J，ZOU D G，XU B，et al.Three dimensional finite element elastoplastic analysis of Zipingpu Concrete Faced Rockfill Dam[J].Journalof Hydroelectric Engineering，2013，32（2）：213222.（in Chinese） ）

[18] 朱亞林.地震時高土石壩的彈塑性分析和抗震措施研究[D].大連：大連理工大學，2011.（ZHU Y L.Elastoplastic analysis and aseismic measures for high earth rock dams during earthquake[D].Dalian：Dalian University of Technology，2011.（in Chinese））

[19] 孔憲京，劉君，韓國城.面板堆石壩模型動力破壞試驗與數(shù)值仿真分析[J].巖土工程學報，2003，25（1）：2630.（KONG X J，LIU J，HAN G C.Dynamic failure test and numerical simulation of model concretefaced rockfill dam[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2003，25（1）：2630.（in Chinese）） DOI：10.3321/j.issn：10004548.2003.01.005.

[20] 朱亞林，孔憲京，朱大勇，等.高心墻堆石壩的動力反應及加固極限抗震能力研究[J].巖土工程學報，2013，35（s2）：184190.（ZHU Y L，KONG X J，ZHU D Y，et al.Study on dynamic response and ultimate aseismic capacity of high core rockfill dam[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，35（s2）：184190.（in Chinese））

[21] 周暉，李俊杰，康飛.面板堆石壩最大加速度放大倍數(shù)經(jīng)驗公式[J].南華大學學報（自然科學版），2011，25（1）：9296.（ZHOU H，LI J J，KANG F.Empirical formula for calculating maximum acceleration of concretefaced rockfill dam[J].Journal of Nanhua University（Science & Technology），2011，25（1）：9296.（in Chinese））