劉 玲，區(qū)均灌，于 波，徐常升

(珠海格力電器股份有限公司，珠海519070)

0 引言

目前，市場上大力推廣的直流變頻空調(diào)的壓縮機內(nèi)部因受環(huán)境限制，無法安裝位置編碼器，而是采用位置觀測器來估算壓縮機內(nèi)部永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子位置［1］。由于在位置觀測器中插入了低通濾波器，導(dǎo)致相位延遲，使壓縮機驅(qū)動控制系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩?zé)o法準(zhǔn)確、迅速地跟隨實際負載的變化，導(dǎo)致負載轉(zhuǎn)矩脈動，產(chǎn)生轉(zhuǎn)速波動［2］。

在低速運行時，壓縮機氣體體積變化引起的負載轉(zhuǎn)矩脈動會引起很大的轉(zhuǎn)速波動，從而產(chǎn)生低頻振動和噪聲［3－5］。因此，研究一種負載轉(zhuǎn)矩補償方法來改善壓縮機的低頻性能是十分必要的。

本文提出的轉(zhuǎn)矩前饋補償器實際上是對負載轉(zhuǎn)矩補償幅值和轉(zhuǎn)矩補償角的計算［6］。首先采用滑模觀測器(SMO)來獲取永磁同步電動機的轉(zhuǎn)速，進而在得到轉(zhuǎn)速波動的基礎(chǔ)上提取其基波分量;然后采用濾波器獲得轉(zhuǎn)矩補償幅值和轉(zhuǎn)矩補償角，最后將補償量反饋給電流環(huán)的輸入端，對交軸(q軸)電流進行補償。仿真結(jié)果表明，加入了負載轉(zhuǎn)矩前饋補償?shù)膲嚎s機驅(qū)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動減少，轉(zhuǎn)速波動明顯降低，證實了所提方法的有效性。通過實驗結(jié)果證明，采用負載轉(zhuǎn)矩前饋補償后，壓縮機振動減小，噪聲降低，更深入證明了算法的可靠性。

1 滑模觀測器算法

1．1 永磁同步電動機的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電動機的d－q軸模型磁鏈方程［7］:

式中:ψd，ψq為 d，q 軸磁鏈;Ld，Lq是 d，q 軸電感;id，iq為d，q軸電流;ψf為定子永磁體產(chǎn)生的勵磁磁鏈。

d，q軸模型電壓方程:

式中:ud，uq為 d，q軸電壓;Rs為定子繞組電阻;ω為電機轉(zhuǎn)子的角速度。

d，q軸模型轉(zhuǎn)矩方程:

式中:p表示電機極對數(shù)。

1．2 滑模觀測器設(shè)計

根據(jù)式(1)和式(2)，定子電流的動態(tài)系統(tǒng)方程［8］:

選取開關(guān)函數(shù)［10］:

式中:ksmo為滑模增益。

通常采用Boundary Layer的方法來抑制滑?？刂扑a(chǎn)生的抖振現(xiàn)象，取:

式中:E為飽和函數(shù)的閾值。

2 基于前饋控制的負載轉(zhuǎn)矩補償方法

永磁同步電動機的轉(zhuǎn)速波動值［11］:

電機轉(zhuǎn)速波動的基波分量值:

式中:k為放大倍數(shù);θlcom為轉(zhuǎn)矩補償角。

轉(zhuǎn)矩補償角可通過下式計算得到:

式中:Tf為低通濾波器的時間常數(shù);為滑模觀測器觀測的機械角速度，且有

利用高通濾波器得到轉(zhuǎn)矩補償值:

式中:Thf為高通濾波器的時間常數(shù);s為拉普拉斯算子。

q軸電流環(huán)補償值:

式中:kt為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

基于前饋控制的壓縮機負載轉(zhuǎn)矩補償系統(tǒng)框圖如圖1所示。采用滑模觀測器來觀測永磁同步電動機的角速度ω^，在得到轉(zhuǎn)速波動nωrip的基礎(chǔ)上，提取其基波分量nωripb，然后采用濾波器獲得轉(zhuǎn)矩補償幅值Tlcom和轉(zhuǎn)矩補償角θlcom，最后將補償量反饋給系統(tǒng)q軸速度環(huán)的輸出端，即電流環(huán)的輸入端，對q軸電流進行前饋補償［12］。

圖1 系統(tǒng)控制框圖

3 仿真結(jié)果

為了驗證所提出方法的正確性，本文采用了MATLAB對基于前饋控制的壓縮機負載轉(zhuǎn)矩補償控制系統(tǒng)進行建模仿真［13］。仿真模型中，永磁同步電動機采用珠海凌達壓縮機有限公司生產(chǎn)的單轉(zhuǎn)子壓縮機QXA－B102zE190，其內(nèi)部電機為永磁同步電動機，參數(shù)如表1所示。令直流側(cè)母線電壓為540 V，電機的三相輸入電壓為180 V，頻率為50 Hz，相位相差120°電角度，系統(tǒng)仿真時間為0．5 s，采樣時間T=0．05 ms，給定轉(zhuǎn)速為1200 r/min。負載轉(zhuǎn)矩是根據(jù)國標(biāo)工況下實際測得的數(shù)值所擬合而成的周期性負載。在0．3 s時，在控制系統(tǒng)中加入前饋負載轉(zhuǎn)矩補償算法。

表1 電機參數(shù)

圖2 變化曲線

圖3 變化曲線

圖4 iqcom變化曲線

圖5 速度響應(yīng)曲線

4 實驗結(jié)果

本文選取一臺空調(diào)外機所用的單轉(zhuǎn)子壓縮機QXA－B102zE190，電機參數(shù)見表1。將接入壓縮機的噪聲實驗臺設(shè)定為國標(biāo)工況，從示波器上觀察加入轉(zhuǎn)矩補償算法前后的電流值，并通過噪聲測試軟件記錄壓縮機在低頻時的噪聲。

從圖6可以看出，開啟負載轉(zhuǎn)矩補償算法和關(guān)閉負載轉(zhuǎn)矩補償算法的瞬間，電流均有波動，但很快恢復(fù)。將圖6分區(qū)間進行放大，得到圖7和圖8。從圖7和圖8對比看出，加入轉(zhuǎn)矩補償算法后，q軸電流環(huán)給定值與q軸電流環(huán)輸入值的波形不再重合明顯減小，接近于零，這與仿真結(jié)果相吻合。

圖6 電流和電壓波形

圖7 開啟轉(zhuǎn)矩補償算法前的電流和電壓波形

圖8 加入轉(zhuǎn)矩補償算法后的電流和電壓波形

在國標(biāo)工況下，通過噪聲實驗臺和噪聲測試軟件，對無負載轉(zhuǎn)矩補償算法和有負載轉(zhuǎn)矩補償算法的壓縮機驅(qū)動控制系統(tǒng)分別測試，測得壓縮機及配管在低頻段的噪聲值如表2所示。

表2 壓縮機及配管噪聲測試數(shù)據(jù)

從表2數(shù)據(jù)可以看出，在壓縮機轉(zhuǎn)速較低時，尤其是在轉(zhuǎn)速1500 r/min下，前饋負載轉(zhuǎn)矩補償作用明顯，噪聲明顯降低，實驗結(jié)果證明了算法的可靠性。

5 結(jié)語

本文在采用滑模觀測器來獲取永磁同步電動機轉(zhuǎn)速的基礎(chǔ)上，提取轉(zhuǎn)速波動的基波分量，然后采用濾波器獲得轉(zhuǎn)矩補償幅值和轉(zhuǎn)矩補償角，最后將補償量反饋給電流環(huán)輸入端，對交軸電流進行補償。仿真結(jié)果表明，加入了前饋負載轉(zhuǎn)矩補償?shù)膲嚎s機驅(qū)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動減少，轉(zhuǎn)速波動明顯降低，證實了所提方法的有效性。通過實驗結(jié)果證明，采用前饋負載轉(zhuǎn)矩補償后，壓縮機的轉(zhuǎn)速波動變小，壓縮機與配管的振動幅度減小，噪聲降低，更深入證明了算法的可靠性。