高 俊，安忠良，陳 龍，周 挺

(沈陽工業(yè)大學國家稀土永磁電機工程技術(shù)研究中心，沈陽110870)

0 引言

1 低速大扭矩永磁電機受力分析

低速大扭矩傳動系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)、油田開采、風力發(fā)電、港口起重和船只推進等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景［1］。傳統(tǒng)的驅(qū)動系統(tǒng)整體效率低，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運行可靠性差，不符合經(jīng)濟發(fā)展節(jié)能環(huán)保的要求，采用低速大扭矩永磁電機替代傳統(tǒng)的驅(qū)動系統(tǒng)成為國內(nèi)外學者的共識［2－4］。永磁電機相比于感應(yīng)電機，其功率因數(shù)和效率更高［5－6］。另外，永磁電機在很寬的負載范圍內(nèi)能保持良好的性能［7］。

低速大扭矩永磁電機體積大、質(zhì)量大。據(jù)相關(guān)文獻記載，一些低速大扭矩永磁電機的結(jié)構(gòu)材料質(zhì)量可達電機總重的80%［8］。而且，永磁電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相對于定子結(jié)構(gòu)更具有優(yōu)化性。

本文對低速大扭矩電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，針對兩種典型轉(zhuǎn)子支撐結(jié)構(gòu)進行分析，找出轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)剛度、強度與結(jié)構(gòu)參數(shù)間的影響規(guī)律;總結(jié)低速大扭矩永磁電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計方法，為低速大扭矩永磁電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計提供依據(jù)。

低速大扭矩永磁電機受力情況較為復(fù)雜，根據(jù)其特點，在結(jié)構(gòu)分析計算時可主要考慮以下載荷:切向力載荷、徑向力載荷、離心力載荷。

1．1 切向力載荷

切向力載荷是對電機起正面作用的載荷，它是由電磁轉(zhuǎn)矩作用在電機定、轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的。對低速大扭矩電機而言，由于電機的扭矩較大，故由扭矩產(chǎn)生的切向力載荷也很大，兩者的關(guān)系如下:

式中:D為電機的氣隙直徑;l為電機鐵心的有效長度;σ為電機單位面積上的切向載荷。

在電機設(shè)計時，為了提高材料的利用率，通常要把電機的功率等級做大，電機的電磁轉(zhuǎn)矩也隨之增大，切向力載荷也會相應(yīng)地增大，可以說切向力載荷是電機能量轉(zhuǎn)換過程中的必然產(chǎn)物。

對徑向磁通永磁電機而言，切向載荷垂直于電機的氣隙變形方向，其與電機定轉(zhuǎn)子表面是相切的，對氣隙的不均度不會產(chǎn)生影響。

1．2 徑向力載荷

徑向力載荷又可以稱為磁拉力載荷，由于永磁體的存在，在電機內(nèi)部定轉(zhuǎn)子之間將產(chǎn)生磁拉力的作用。磁拉力也是低速大扭矩永磁電機的重要載荷之一。無論在電機裝配過程中，還是在電機正常運行中，對磁拉力進行詳細的分析計算都是十分必要的。氣隙邊緣的磁拉力可通過下式求得:

由于磁極疊片材料的磁導(dǎo)率遠遠高于空氣的磁導(dǎo)率，切向磁通可以忽略不計，主要考慮徑向磁通的影響，因此磁拉力計算公式可簡化:

1．3 離心力載荷

盡管低速大扭矩電機的旋轉(zhuǎn)速度較低(一般低于500 r/min)，但其旋轉(zhuǎn)外徑卻較大，隨著低速大扭矩電機的功率等級增大，其所受到的離心力載荷也會隨之增大，其大小可通過下式求得:

式中:m為轉(zhuǎn)子部分質(zhì)量;ω為旋轉(zhuǎn)角速度;R為轉(zhuǎn)子半徑。

徑向力載荷和離心力載荷的作用效果基本相同，這兩種載荷將會產(chǎn)生沿氣隙方向的變形量，該值對電機的氣隙不均勻度會產(chǎn)生一定的影響。

2 低速大扭矩電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

圓盤式支撐結(jié)構(gòu)是低速大扭矩永磁電機常用的一種轉(zhuǎn)子支撐結(jié)構(gòu)，該支撐結(jié)構(gòu)具有簡單、可靠，結(jié)構(gòu)材料用量少等特點。該結(jié)構(gòu)可派生為兩種結(jié)構(gòu)形式，即單圓盤支撐結(jié)構(gòu)和雙圓盤支撐結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 圓盤式支撐結(jié)構(gòu)示意圖

本文以一臺100 kW，100 r/min的低速大扭矩永磁電機為例來闡述轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析方法。

2．1 轉(zhuǎn)子支撐優(yōu)化分析

本文在保證轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)重量相同的情況下對單、雙圓盤支撐結(jié)構(gòu)進行了有限元分析對比，分析結(jié)果如圖2、圖3所示。

由圖2可知，在同一支撐盤厚度b時，雙圓盤支撐結(jié)構(gòu)的變形量要小于單元盤支撐的變形量6%～17%，即雙圓盤支撐結(jié)構(gòu)剛度好;保持支撐盤高度H不變，逐漸增大支撐盤厚度b(b/H逐漸增大)，b越大兩者之間的剛度差也越大，當支撐盤厚度b=0.02H(b/H×100=2)時，雙圓盤支撐的變形量為15 μm，單圓盤支撐的變形量為16 μm，兩者之間相差6%，當支撐盤厚度 b=0．2H(b/H×100=20)時，兩者之間的差17%;隨著支撐盤厚度b的不斷增加，兩種圓盤式支撐結(jié)構(gòu)的變形量都逐漸減小、剛度增強;而且當支撐盤厚度b由0．02H增至0．04H時，其變形量變化率很大(30%～40%)，當支撐盤厚度 b由0.04H逐漸增加時，其變形量變化率變小(小于15%)。

圖2 不同圓盤支撐結(jié)構(gòu)變形曲線(H不變)

圖3 不同圓盤支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)力曲線(H不變)

由圖3可知，在同一支撐盤厚度b時，雙圓盤支撐結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值略小于單元盤支撐的最大應(yīng)力值，兩者相差約5%，即在同樣條件下兩種圓盤支撐結(jié)構(gòu)的承載能力基本相同。隨著厚度b的不斷增加，兩種圓盤支撐結(jié)構(gòu)所受到的最大應(yīng)力都逐漸減小、強度增加;同樣當支撐盤厚度b由0．02H增至0．04H時，其應(yīng)力值的變化率很大(50%左右);當圓盤厚度b由0．04H逐漸增加時，其應(yīng)力值變化率逐漸變小(由25%降低到8%)。

圖4、圖5為兩種圓盤支撐結(jié)構(gòu)在H/b=6時的變形及應(yīng)力分布云圖。

圖4 兩種圓盤支撐轉(zhuǎn)子變形云圖(H/b=6)

圖5 兩種圓盤支撐轉(zhuǎn)子應(yīng)力云圖(H/b=6)

由圖4可知，兩種圓盤支撐結(jié)構(gòu)的最大變形發(fā)生在轉(zhuǎn)子外圓下方(圖示Max處)，分析其原因是在電機裝配完成后，由于裝配誤差的存在，轉(zhuǎn)子將沿重力方向向下偏心，故轉(zhuǎn)子下方受到的徑向力載荷大，所以轉(zhuǎn)子沿氣隙方向的最大變形發(fā)生在該處。由圖5可知，兩種支撐結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值均發(fā)生于支撐盤的根部(圖示Max處)，分析其原因是由于低速大扭矩電機切向力載荷對結(jié)構(gòu)強度的影響較大，切向力載荷作用于轉(zhuǎn)子最外圓，而支撐盤根部距離外圓最遠、力臂最長、彎矩最大，故最大應(yīng)力發(fā)生在該位置。

2．2 單圓盤轉(zhuǎn)子磁軛圓環(huán)尺寸優(yōu)化分析

由于低速大扭矩電機的結(jié)構(gòu)件為簡化制造工藝，多采用焊接結(jié)構(gòu)，其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)亦采用焊接結(jié)構(gòu)，即磁軛圓環(huán)、支撐盤及輪轂之間采用焊接方式連接為一整體。由于單圓盤支撐結(jié)構(gòu)比雙圓盤支撐結(jié)構(gòu)更利于焊接及內(nèi)部清理，所以單圓盤支撐的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)應(yīng)用較為普遍。

通過前面分析可知，支撐盤的結(jié)構(gòu)及尺寸的變化對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)沿氣隙方向的變形量有著一定的影響，而磁軛圓環(huán)厚度的變化對轉(zhuǎn)子支架的變形亦有影響。表1為單圓盤式支撐結(jié)構(gòu)、支撐盤厚度b=0.04H時，磁軛圓環(huán)厚度t不斷變化，對沿氣隙方向變形的影響。

表1 不同磁軛圓環(huán)厚度下的轉(zhuǎn)子沿氣隙方向的變形

由表1可知，隨著磁軛圓環(huán)厚度的逐漸增加，轉(zhuǎn)子的變形量也在不斷減小，而且當磁軛圓環(huán)的厚度t由 0．5b 增至 0．8b 時，變形量降幅較大由 59．1μm 降至 42．2 μm，降幅比例為 28．8%;而當磁軛圓環(huán)的厚度t由0．8b逐漸增至3．5b時，其降幅比例均不超過15%，逐漸趨于穩(wěn)定。故在初始設(shè)計時，磁軛圓環(huán)的厚度可先選定為t=1．2b。

3 單圓盤支撐轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改進

在上述分析基礎(chǔ)上，本文又對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行了改進，在圓盤支撐的兩側(cè)均勻設(shè)置若干加強筋，加強筋是通過焊接的方式與磁軛圓環(huán)、輪轂及支撐盤形成固定聯(lián)接。由于加強筋的尺寸很小，而且質(zhì)量也很輕，對電機結(jié)構(gòu)的影響很小，這樣就能夠大大改善整個轉(zhuǎn)子的剛、強度分布。

改進后的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 改進后單圓盤支撐式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

不同加強筋厚度和數(shù)量下的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化情況，如圖7所示。

圖7 不同加強筋數(shù)量、厚度時應(yīng)力變化情況

由圖7可知，當加強筋厚度相同時，隨著加強筋數(shù)量的增多，最大應(yīng)力值減小，轉(zhuǎn)子強度得到了改善;當加強筋數(shù)量相同時，隨著厚度的增加，最大應(yīng)力值減小，轉(zhuǎn)子強度增強;保持加強筋數(shù)量相同，當加強筋厚度x由0．4t逐漸增大到0．8t時，應(yīng)力減小幅度較小(10%以內(nèi));當加強筋厚度x由0．8t增大到1．0t時，應(yīng)力減小幅度達到了22．5%;當加強筋厚度x由1．0t增大到1．2t時，應(yīng)力減小幅度僅為5%。根據(jù)以上分析可知，隨著加強筋數(shù)量的逐漸變化，轉(zhuǎn)子受到的最大應(yīng)力變化平緩;隨著加強筋厚度的逐漸變化，轉(zhuǎn)子受到的最大應(yīng)力在某一區(qū)域會出現(xiàn)階躍性變化。

不同加強筋厚度和數(shù)量下的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)沿氣隙方向變形情況，如表2所示。

表2 不同加強筋數(shù)量、厚度時變形量變化情況

由表2可知，當加強筋厚度相同時，隨著加強筋數(shù)量越多，變形量逐漸減小;當加強筋數(shù)量相同、厚度不同時，對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)沿氣隙方向的變形量影響很小。

保證加強筋重量相同，不同厚度和數(shù)量下的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)沿氣隙方向變形及最大應(yīng)力情況，如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形情況

由表3可知，在保證加強筋質(zhì)量相同時，改變加強筋的數(shù)量和厚度，轉(zhuǎn)子受到的最大應(yīng)力值不變;加強筋質(zhì)量相同時，加強筋數(shù)量越多，轉(zhuǎn)子沿氣隙方向的變形量越小。

本文建議選取10個加強筋的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，加強筋的厚度選取1．0t。不同數(shù)量加強筋的轉(zhuǎn)子變形分布情況，如圖8所示。

圖8 不同數(shù)量加強筋的轉(zhuǎn)子變形分布圖

4 結(jié)語

本文對低速大扭矩電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化分析，得出如下結(jié)論。

1)比較了低速大扭矩永磁同步電機的兩種轉(zhuǎn)子支撐結(jié)構(gòu)，即單、雙圓盤支撐結(jié)構(gòu)。在支撐盤總厚度相同時，兩種支撐結(jié)構(gòu)的承載能力基本相同，而雙圓盤支撐結(jié)構(gòu)的抵抗變形的能力要優(yōu)于單圓盤支撐結(jié)構(gòu)。

2)對于帶加強筋的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，隨著加強筋數(shù)量的逐漸變化，轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力變化較為平緩;隨著加強筋厚度的逐漸變化，轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力在某一區(qū)域會出現(xiàn)階躍性變化。

3)對帶加強筋的低速大扭矩永磁同步電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，本文建議加強筋的數(shù)量選為10個，加強筋的厚度與磁軛圓環(huán)的厚度保持一致。