田杰， 龔昌富

（合肥工業(yè)大學機械工程學院，合肥 230009）

設計參數(shù)對軸向永磁聯(lián)軸器的影響

田杰， 龔昌富

（合肥工業(yè)大學機械工程學院，合肥 230009）

系統(tǒng)地介紹了軸向永磁聯(lián)軸器的工作原理與特點。運用Ansoft軟件初步分析聯(lián)軸器的磁場強度和磁場矢量分布；根據(jù)等效磁荷理論建立軸向永磁聯(lián)軸器的數(shù)學模型，通過大量的Matlab計算，分析聯(lián)軸器關鍵參數(shù)（永磁體尺寸、磁偏角、磁極對數(shù)、氣隙等）與轉矩的關系，為設計提供依據(jù)。

軸向永磁聯(lián)軸器；數(shù)學模型；傳遞轉矩；Matlab

0 引言

磁力聯(lián)軸器是機械傳動系統(tǒng)中的一個重要部件，其靠永磁體之間的磁力作用實現(xiàn)機械能量和轉矩的傳遞。結構上采用靜密封替代傳統(tǒng)的動密封，從根本上解決工業(yè)傳動裝置中的泄漏問題[1-2]。隨著第三代稀土永磁材料特別是Nd-Fe-B材料的發(fā)現(xiàn)，磁力聯(lián)軸器得到了空前的發(fā)展?；诖思夹g研發(fā)的磁力聯(lián)軸器具有隔震減震、過載保護、允許對中誤差、穩(wěn)定性高等特點。被廣泛地運用于化工機械、儀表及食品、真空等行業(yè)。

本文基于等效磁荷理論，建立磁力聯(lián)軸器的數(shù)學模型并進行分析計算，可以有效地降低計算的復雜程度。通過仿真分析永磁聯(lián)軸器各關鍵參數(shù)的影響，進而對尺寸進行了優(yōu)化選擇；對結果進行驗證，最終得到合適的尺寸。在此基礎上，進行了轉矩為50 N·m、轉速為1450 r/min的軸向永磁聯(lián)軸器的設計。

圖1 軸向永磁聯(lián)軸器的結構簡圖

1 結構及工作原理

磁力聯(lián)軸器與傳統(tǒng)聯(lián)軸器的不同之處在于:主動軸與被動軸之間無直接接觸，通過永磁體之間的磁力作用傳遞轉矩和轉速。本文研究的軸向永磁聯(lián)軸器的結構簡圖如圖1所示，從圖1中可以看出，軸向永磁聯(lián)軸器主要由主、從轉動磁盤組成。在主動軸和從動軸上都裝有法蘭盤，兩盤上鑲有數(shù)量相等且相對排列著的N極和S極永磁體，永磁體采用軸向充磁。兩法蘭盤與軸相對安裝，中間留有間隙。當主動盤在電機的帶動下旋轉時，從動盤通過磁力被帶動著一起旋轉，從而傳遞轉速和轉矩。

2 仿真模型

為了解軸向永磁聯(lián)軸器的磁力線及磁場分布，先在Ansoft軟件中初步建立仿真模型。其中永磁體材料屬性為：Hc和Br數(shù)值分別為-947000A_per_meter和1.25testa，Bulk conductivity為2 000 000，并設置相應的磁化方向。在聯(lián)軸器外部建立空氣罩，將其邊界條件設為Balloon boundary(氣球邊界)[8]，仿真結果如圖2～圖3所示。

圖2 整體磁場強度云圖

圖3 整體磁場矢量云圖

從圖2可以看出，軸向聯(lián)軸器軛鐵外部磁場強度基本為零，靠近主、從動永磁體盤中心部分的磁場強度比較??；而N、S極永磁體相接觸處，磁場強度達到最大。且永磁體盤上磁場強度分布具有周期性的變化規(guī)律。從圖3的磁密矢量分布可以看出，磁力線從垂直于紙面方向看去有進有出，且相鄰的一對磁極磁力線的方向相反，形成的主磁路走向，即為主動磁盤永磁體N極→氣隙→主動磁盤永磁體S極→氣隙→主動磁盤永磁體N極，從而形成磁回路。

3 軸向永磁聯(lián)軸器各參數(shù)對轉矩的影響

在工程計算中，轉矩的計算方法有等效磁路法、圖解法、解析法和近似解析法、數(shù)值計算方法、模擬法等。本文運用等效磁荷法推導出轉矩的表達式，進而研究聯(lián)軸器各結構參數(shù)轉矩的關系。其主要尺寸包括永磁磁塊內(nèi)徑R1，磁塊外徑R2，磁塊厚度h，磁極對數(shù)m，氣隙g。

3.1 磁偏角對靜態(tài)轉矩特性的影響

定義主、從動轉子之間的相對轉角位磁偏角，根據(jù)Matlab分析計算得到靜態(tài)轉矩隨磁偏角的變化曲線，如圖4所示。

圖4 磁偏角對靜態(tài)轉矩特性的影響

從圖4中可以看出，所傳遞的轉矩隨磁偏角的變化呈一近似的正弦變化趨勢，即當主、從動磁環(huán)之間的磁偏角φ=0°和φ=30°時，所傳遞的轉矩為零；當磁偏角處于0°<φ<15°時；兩磁盤所能傳遞的轉矩隨著磁偏角的逐漸增大而增大。當磁偏角φ=15°時，兩磁盤所能傳遞的轉矩達到最大值；當磁偏角處于15°<φ<30°時，兩磁盤所能傳遞的轉矩隨著磁偏角的逐漸增大而減小。

3.2 磁級對數(shù)對轉矩的影響

磁極對數(shù)是軸向永磁聯(lián)軸器的一個重要設計參數(shù)，磁極對數(shù)影響著磁場的分布狀況，決定了氣隙磁場強度大小，因此分析磁極對數(shù)與軸向永磁聯(lián)軸器的傳遞轉矩關系十分必要。選取磁極對數(shù)m分別為4、8、12、16、20、24進行傳動力矩仿真計算，得到轉矩隨磁極對數(shù)變化的關系曲線，如圖5所示。

圖5 磁級對數(shù)對轉矩的影響

從圖5中可以看出，在其他參數(shù)不變的情況下，當磁極對數(shù)在0～12內(nèi)變化時，傳遞轉矩隨著磁極對數(shù)的增大而呈現(xiàn)逐漸上升趨勢。但當磁極對數(shù)超過12后，傳遞轉矩會隨著磁極對數(shù)的增加呈現(xiàn)下降的趨勢。因此，磁極對數(shù)并不是越多越好，在適當范圍內(nèi)增加永磁體的磁極對數(shù)，有助于提高系統(tǒng)的傳遞能力，永磁體磁極對數(shù)m的最佳值一般選在轉矩T增長緩慢的拐點處。因此，本文的軸向永磁聯(lián)軸器的最佳磁極對數(shù)m取12極。

3.3 磁塊內(nèi)徑對轉矩的影響

永磁體的磁場強度與永磁體尺寸相關，因此磁塊內(nèi)徑對傳動轉矩有著重要影響。其他參數(shù)保持不變，曲線內(nèi)徑對分別為73 mm、75 mm、77 mm、79 mm、81 mm、83 mm進行傳動轉矩矩仿真計算。仿真結果如圖6所示。

圖6 磁塊內(nèi)徑對轉矩的影響

由圖6可知，軸向永磁聯(lián)軸器所遞轉矩隨磁塊內(nèi)徑的不斷增加而減小，在磁塊厚度、磁塊外徑等參數(shù)不變的情況下，當內(nèi)徑尺寸大小趨于外徑時，傳遞轉矩趨于零。

3.4 磁塊外徑對轉矩的影響

在磁塊內(nèi)徑和厚度不變的情況下，磁塊外徑越大，所儲存的能量也越大，能夠傳遞的轉矩也越大。取磁塊外徑分別為89 mm、91 mm、93 mm、95 mm、97 mm、99mm進行傳動轉矩仿真計算。仿真結果如圖7所示。

圖7 磁塊外徑對轉矩的影響

由圖7可知，軸向永磁聯(lián)軸器所能傳遞的轉矩隨磁塊外徑的增大其變化趨勢明顯，說明磁塊外徑的尺寸大小對聯(lián)軸器的傳遞轉矩影響非常大。理論上，磁塊外徑越大，所能傳遞的轉矩越大。由于永磁體所消耗的磁體體積與磁環(huán)徑向尺寸的平方成正比，因此從制造成本的角度考慮，磁塊的外徑并不是越大越好。

3.5 氣隙大小對轉矩的影響

磁力聯(lián)軸器的轉矩傳遞，主要靠氣間隙磁場的作用，且氣隙的大小直接影響到裝配的難易程度。取氣隙值分別為4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm進行傳動轉矩仿真計算，仿真結果如圖8所示。

圖8 氣隙大小對轉矩的影響

永磁聯(lián)軸器工作氣隙中的磁場強度是兩磁盤上永磁體磁場的疊加效應。由圖8可知，主、從動磁環(huán)的傳遞轉矩隨著工作氣隙g的不斷增大而減小。先線性減小而后又轉為越來越平緩的減小。另外從圖8中可以推知，隨著氣隙的不斷增大，所傳遞的轉矩將會趨于零。因此可以在容許范圍內(nèi)選擇減小氣隙長度g來增加磁傳遞力矩T，從而提高軸向永磁聯(lián)軸器的磁傳動性能。

3.6 磁塊厚度對轉矩的影響

磁塊厚度也是聯(lián)軸器的一個重要參數(shù)，取磁塊厚度分別為4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm、10 mm進行傳動轉矩仿真計算，仿真結果如圖9所示。

圖9 磁塊厚度對轉矩的影響

由圖9可知，當磁塊厚度在0～8 mm內(nèi)變化時，聯(lián)軸器傳遞的力矩隨磁塊厚度的增加而不斷地增大。這是因為磁塊的厚度h越大，所產(chǎn)生的磁勢越大，所能提供的氣隙磁密度也就越大，可以傳遞的轉矩就越大。當厚度h>8 mm時，隨著厚度h的增大，雖然傳遞轉矩在增加，但是其增加的幅度卻在逐漸降低。這是因為磁阻的增加在抵消磁電動勢的增加，即漏磁現(xiàn)象會越來越嚴重。綜合傳遞性能及制造成本考慮，選擇磁塊厚度h=8 mm。

4 結 論

1）經(jīng)過優(yōu)化后計算后可得到最佳結構參數(shù)：永磁盤內(nèi)外徑分別取為79 mm、95 mm；主、從磁盤氣隙取5 mm，材料為銣鐵硼時，最優(yōu)永磁體極數(shù)為12，永磁體厚度為8 mm。設計者可根據(jù)這些參數(shù)對聯(lián)軸器進行新的設計，即先設計聯(lián)軸器的內(nèi)部結構，再設計聯(lián)軸器的外部結構。

2）永磁盤直徑和永磁體的材料是對聯(lián)軸器傳遞的轉矩影響最大的兩個參數(shù)，永磁體的厚度和永磁體極數(shù)對傳遞轉矩的影響相對來說較小。

3）各個參數(shù)之間具有耦合作用，即需要通過優(yōu)化設計來考慮各個參數(shù)的相互影響，本文沒有解決這個問題，尚需進一步研究。

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Influence of Design Parameters on Axial Permanent Magnet Coupling

TIAN Jie，GONG Changfu
（School ofMechanical Engineering,Hefei UniversityofTechnology,Hefei 230009,China）

This paper introduces the working principles and the advantages of the axial permanent magnet coupling systematically.Based on the equivalent magnetic charge theory,the mathematical model of the axial permanent magnet coupling is established using Ansoft software for analyzing the magnetic field strength and the magnetic flux density distribution of the coupling.The key parameters of the coupling（permanent magnet size,Magnetic declination,the number of magnetic poles,air gap,etc.）and the relationship between torque are analysed to provide the basis for the design.

axial permanent magnet coupling;mathematical model;transmission torque;Matlab

TH 133.4

A

1002－2333（2018）01－0026－04

（編輯昊 天）

田杰（1968—），男，教授，碩士生導師，主要研究方向為機構學、磁力機械、制造資源計劃等；

龔昌富(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為數(shù)字化設計與制造。

2017-04-05