楊媛媛，張桂蕓，劉 洋

（天津師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，天津300387）

近年來，利用上下文感知進(jìn)行推薦成為推薦算法研究最為活躍的領(lǐng)域之一，但如何利用上下文信息以及有效融合上下文信息依然是一個(gè)開放性的話題.截至目前上下文還沒有一個(gè)統(tǒng)一的定義，很多時(shí)候需要根據(jù)具體應(yīng)用系統(tǒng)或者用戶需求引入合適的上下文類型及其具體屬性[1].在基于上下文的推薦系統(tǒng)研究中，上下文信息有很多分類，根據(jù)上下文在推薦生成過程中所起的作用，可以將其分為3類，分別是上下文預(yù)過濾、上下文后過濾以及上下文建模[2-3].目前大多數(shù)研究都停留在上下文過濾層面，并沒有有效融合上下文信息.文獻(xiàn)[4]通過移動(dòng)端傳感器，利用上下文信息的預(yù)過濾，篩選用戶行為上下文與音樂之間的關(guān)系，并基于此對用戶進(jìn)行推薦，這種方式對移動(dòng)端的推薦具有借鑒意義，但泛化能力弱，難以應(yīng)用到其他推薦場景中.文獻(xiàn)[5]利用上下文后過濾進(jìn)行推薦結(jié)果優(yōu)化，并融合多種排序算法生成最終推薦結(jié)果，進(jìn)而改善音樂的推薦效果，為融合上下文信息提供了一個(gè)很好的方向，但是該算法只停留在利用上下文信息進(jìn)行過濾階段，對上下文信息利用不充分.文獻(xiàn)[6]在推薦過程中首先結(jié)合上下文信息進(jìn)行過濾，然后對用戶興趣建模分析，提高電視平臺(tái)的推薦準(zhǔn)確率，但對上下文信息的利用只存在于數(shù)據(jù)篩選和過濾層面，沒有在算法推薦過程中充分融合上下文信息.本文深入挖掘上下文信息并進(jìn)行建模，針對當(dāng)下應(yīng)用最廣泛的協(xié)同過濾算法，詳細(xì)分析算法的各個(gè)環(huán)節(jié)，在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，提出一種上下文感知計(jì)算的協(xié)同過濾推薦算法，算法將上下文信息與項(xiàng)目相似度進(jìn)行融合建模，深度利用上下文信息進(jìn)行推薦，在保留傳統(tǒng)算法優(yōu)勢的同時(shí)，盡可能最大化融合上下文信息.本文假設(shè)相似的項(xiàng)目具有相似的上下文信息，因此選擇在相似度計(jì)算過程中融合上下文信息，從而改善推薦精度，該算法可以在很大程度上滿足用戶的偏好和選擇，更符合用戶應(yīng)時(shí)應(yīng)景的需求，算法適用于非文本信息的推薦場景.以個(gè)性化音樂推薦為例，對用戶及音樂的上下文信息進(jìn)行分析，為用戶進(jìn)行個(gè)性化推薦，并在公開的音樂數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1 傳統(tǒng)的基于項(xiàng)目協(xié)同過濾算法

基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法主要分為2步：先計(jì)算項(xiàng)目之間的相似度，然后根據(jù)項(xiàng)目的相似度和用戶的歷史行為為用戶生成推薦列表[7-8].項(xiàng)目相似度的度量方法主要包括3種：余弦相似性、Pearson相關(guān)系數(shù)和修正的余弦相似性[9].本文采用最經(jīng)典的余弦相似度.對于項(xiàng)目 i和項(xiàng)目 j，N（i）、N（j）分別表示喜歡項(xiàng)目 i、j的用戶集合，項(xiàng)目 i、j之間的相似度用 sim（N（i），N（j））表示，其計(jì)算公式為

其中：|N（i）|、|N（j）|分別為喜歡項(xiàng)目 i、 j的用戶數(shù)（也就是對項(xiàng)目有過標(biāo)記，打分等行為的用戶數(shù)量），而分子|N（i）∩N（j）|為同時(shí)喜歡項(xiàng)目 i和項(xiàng)目 j的用戶數(shù).根據(jù)項(xiàng)目相似度，為用戶生成最喜歡的K個(gè)項(xiàng)目，即生成推薦列表，步驟如下：

（1）建立用戶-項(xiàng)目倒排表，為每個(gè)用戶生成用戶喜歡的項(xiàng)目列表.

（2）遍歷用戶-項(xiàng)目倒排表，建立項(xiàng)目的同現(xiàn)矩陣Mp×p=（mij），mij=|N（i）∩N（j）|.

（3）通過式（1）計(jì)算項(xiàng)目相似度，得到相似度矩陣 Cp×p.

（4）針對指定用戶u，生成該用戶可能最喜歡的K個(gè)項(xiàng)目的推薦列表，用戶u對未知項(xiàng)目j的興趣度puj為

其中：N（u）為 u喜歡的項(xiàng)目的集合，S（j，K）為和項(xiàng)目j最相似的K個(gè)項(xiàng)目的集合，rui為指定用戶u對項(xiàng)目i的興趣度.

1.2 上下文及上下文感知計(jì)算

上下文是一個(gè)非常寬泛的概念，在不同的研究領(lǐng)域有不同的定義.本文使用Dey的定義[10].上下文感知信息分為4種，包括時(shí)間、地點(diǎn)、天氣和溫度的物理上下文；用戶的身份角色、社交對象等社會(huì)上下文；用戶的心情、行為目標(biāo)、經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知能力等的狀態(tài)上下文；推薦信息類型（文本、圖片、視頻等）的交互媒體上下文[11-12].音樂數(shù)據(jù)中包含如情緒、風(fēng)格、主題、年代、樂器等上下文信息.若某個(gè)數(shù)據(jù)有k個(gè)有效的上下文屬性，則此數(shù)據(jù)的上下文集合可定義為

上下文Ci的離散屬性取值集合為{ci1，ci2，…，cij，…}.若定義音樂數(shù)據(jù)的上下文Context={C1，C2}，C1表示“主題”，C2表示“流派”，則C1的取值集合可定義為{情歌，紅歌，兒歌}，C2的取值集合可定義為{古典，嘻哈、搖滾}.

本文運(yùn)用上下文建模方式，將項(xiàng)目的上下文相似度與項(xiàng)目相似度加權(quán)融合，雖然這種方式計(jì)算較為復(fù)雜，但對于提高項(xiàng)目相似度的計(jì)算精度有很大幫助，進(jìn)而提高推薦算法的精度.

2 融合上下文感知計(jì)算的協(xié)同過濾算法

2.1 融合上下文相似度的項(xiàng)目相似度計(jì)算

本文假設(shè)項(xiàng)目的上下文相似度越高，則項(xiàng)目的相似度就越高.在音樂推薦里，設(shè)歌曲a、b、c的用戶評分一樣，即 sim（a，b）=sim（b，c）=sim（a，c）.但若歌曲 a、c的屬性“主題”為“情歌”，b的屬性“主題”為“紅歌”，則應(yīng)該 sim（a，c）≠sim（a，b）=sim（b，c）.因此本文依據(jù)項(xiàng)目i、j共同擁有的上下文屬性值數(shù)目，計(jì)算項(xiàng)目的上下文相似度.假設(shè) C（i）、C（j）分別為項(xiàng)目i、j擁有的上下文屬性值集合，則項(xiàng)目i和j的上下文相似度計(jì)算公式為

其中： |C（i）|、|C（j）|分別為項(xiàng)目 i、 j擁有的上下文屬性值數(shù)目，分子|C（i）∩C（j）|為項(xiàng)目 i和項(xiàng)目 j共同擁有的上下文屬性值數(shù)目.

引入權(quán)重因子α（0<α<1），計(jì)算融合上下文相似度的項(xiàng)目相似度，項(xiàng)目i、j的相似度計(jì)算公式為

2.2 融合上下文感知計(jì)算的協(xié)同過濾算法設(shè)計(jì)思想

本文設(shè)計(jì)的融合上下文感知計(jì)算的協(xié)同過濾算法的基本步驟如下：

（1）首先建立用戶-項(xiàng)目倒排表.遍歷倒排表，填充項(xiàng)目的同現(xiàn)矩陣，同現(xiàn)矩陣建立之后通過式（1）計(jì)算項(xiàng)目的余弦相似度，同現(xiàn)矩陣歸一化處理后記為An×n.

（2）建立上下文感知信息-項(xiàng)目倒排表，統(tǒng)計(jì)不同項(xiàng)目擁有的共同上下文感知信息，建立項(xiàng)目的上下文信息同現(xiàn)矩陣.利用式（4）計(jì)算項(xiàng)目上下文相似度，歸一化之后的同現(xiàn)矩陣記為Bn×n，bij為項(xiàng)目i、j的上下文相似度.

（3）將得到的2個(gè)相似度矩陣帶入式（5）計(jì)算得wij=（αaij+（1- α）bij）/2，進(jìn)而得到融合上下文相似度的項(xiàng)目相似度矩陣，記為Wn×n.

（4）建立所有用戶對項(xiàng)目的興趣矩陣，記為Rn×m，矩陣值riu為用戶u對項(xiàng)目i的興趣度（評分），用戶沒有評分的項(xiàng)目興趣度記為0.矩陣的列是全部用戶的集合，行是所有項(xiàng)目的集合.

（5）遍歷用戶興趣度矩陣，計(jì)算出所有用戶對未知項(xiàng)目j的興趣度值，通過下式計(jì)算用戶u對未知項(xiàng)目j的興趣度 puj：

（6）將步驟（3）和（4）的項(xiàng)目相似度矩陣 Wn×n和用戶興趣矩陣Rn×m相乘得到用戶對未評分的項(xiàng)目的興趣度，根據(jù)興趣度值排序，得到最后的推薦結(jié)果.

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)來自Last.fm在線音樂系統(tǒng)的用戶行為記錄，包括用戶的社交信息、音樂標(biāo)簽、用戶的聆聽信息等.Last.fm數(shù)據(jù)集包含2 000位用戶（user）對18 000多首歌曲（item）形成的超過105條的用戶聆聽紀(jì)錄，以及超過1.8×105條用戶對音樂的標(biāo)注信息.利用這些信息生成項(xiàng)目相似度矩陣，矩陣維度為35 612×35 612，行和列分別是item ID，矩陣元素值為不同item之間的相似度.本文將以上用戶對音樂的行為數(shù)據(jù)按照3∶1的比例分為訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

以下舉例說明實(shí)驗(yàn)過程.首先建立用戶-項(xiàng)目倒排表，將用戶喜歡的所有項(xiàng)目及用戶對項(xiàng)目的興趣度值生成列表，示意數(shù)據(jù)見表1.

表1 用戶-項(xiàng)目表（部分示意數(shù)據(jù)）Tab.1 User-item table（partial schematic）

遍歷倒排表，建立項(xiàng)目的同現(xiàn)矩陣，如用戶2對項(xiàng)目（51，52，53，54，55）有評分，則記同現(xiàn)矩陣中（51，51），（51，52），（51，53），（51，54），…的值為 1，以此類推.利用式（1）進(jìn)一步處理得到相似度矩陣A.接著建立上下文感知信息-項(xiàng)目倒排表，示意數(shù)據(jù)見表2.

表2 上下文感知信息-項(xiàng)目表（部分示意數(shù)據(jù)）Tab.2 Context perception information-music item table（partial schematic data）

如項(xiàng)目（1324，11103，7343，5704）包含相同的上下文感知信息，則記上下文信息同現(xiàn)矩陣中（1 324，11103），（1324，7343），（1324，5704），（11103，7343）等的值為1，以此類推，直到遍歷完倒排表中所有信息，利用式（4）處理得到上下文相似度矩陣B.然后利用式（5）進(jìn)一步計(jì)算得到融合上下文相似度的項(xiàng)目相似度矩陣W.最后按用戶分組，如根據(jù)用戶2對51，52，53，…的評分記錄，建立興趣矩陣R[（51，13 883），（52，11 690），（53，11 351），（54，10 300），（55，8 983），…]，通過式（6）計(jì)算用戶對未知項(xiàng)目的興趣度，選出興趣度最大的K個(gè)項(xiàng)目作為推薦結(jié)果.

表3為音樂數(shù)據(jù)上下文感知信息的部分示意數(shù)據(jù)，其中context-aware表示item所含有的上下文感知信息，為音樂流派信息，包括音樂風(fēng)格、音樂情緒等.

表3 音樂數(shù)據(jù)上下文感知信息（部分示意數(shù)據(jù)）Tab.3 Music data context perception information（partial schematic data）

3.2 評測指標(biāo)

本文通過準(zhǔn)確率評測算法的精度[10].實(shí)驗(yàn)結(jié)果中將改進(jìn)的協(xié)同過濾算法為用戶u推薦的K個(gè)項(xiàng)目記為R（u），用戶u在測試集上喜歡的項(xiàng)目集合為T（u），準(zhǔn)確率計(jì)算公式如下

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

算法中有2個(gè)參數(shù)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu).一個(gè)參數(shù)是用戶可能感興趣的項(xiàng)目數(shù)K，它是通過算法計(jì)算的用戶對項(xiàng)目的興趣度值進(jìn)行排序得到的，由高到低取K個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，K最多不會(huì)超過150，因?yàn)橥扑]數(shù)過多會(huì)造成推薦無意義.K一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取初始值，之后在實(shí)驗(yàn)過程中逐步調(diào)整，使推薦算法的準(zhǔn)確率達(dá)到最高.另外一個(gè)參數(shù)是式（5）中的α（0<α<1）.在實(shí)驗(yàn)中通過調(diào)整參數(shù)K和α，使得推薦效果達(dá)到最優(yōu).當(dāng)α=0時(shí)，算法即為改進(jìn)之前的傳統(tǒng)算法.

首先，實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)挑選3個(gè)用戶，分析不同用戶在推薦效果上產(chǎn)生的差異及準(zhǔn)確率變化.之后計(jì)算整體訓(xùn)練集和測試集上所有用戶的推薦準(zhǔn)確率，一方面將單個(gè)用戶和整體用戶的推薦效果進(jìn)行對比，另一方面將傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法和改進(jìn)后的算法的推薦效果進(jìn)行對比分析.

隨機(jī)選取userID442、userID946和userID263，得到3個(gè)用戶在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率及準(zhǔn)確率趨勢圖，結(jié)果分別見表4～表6和圖1～圖3.

表4 userID442在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率Tab.4 Recommendation accuracies of userID442 underdifferent α and K %

圖1 userID442在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率趨勢圖Fig.1 Trend of recommendation accuracies of userID442 under different α and K

由表4可見，α在0.5～0.7、K在60～70之間時(shí)，user442的推薦結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到最高值.由圖1知，隨著α的增長，推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率逐漸提高，因此融合上下文感知信息會(huì)提高推薦精度，但是α=0.5和α=0.7這2條準(zhǔn)確率曲線有一部分重合，這說明只考慮項(xiàng)目的上下文關(guān)系或只考慮項(xiàng)目的用戶相似性都不能取得理想的結(jié)果.

表5 userID946在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率Tab.5 Recommendation accuracies of userID946 under different α and K%

圖2 userID946在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率趨勢圖Fig.2 Trend of recommendation accuracies of userID946 under different α and K

由表5可見，α在0.5～0.7、K在20～50之間時(shí)，user946的推薦結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到最高值.由圖2知，α的提高，使推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率得到明顯增長.α在0.5～0.7之間時(shí)，準(zhǔn)確率的曲線有部分交叉，曲線有重疊的現(xiàn)象，表明推薦結(jié)果的區(qū)分度不大，這個(gè)結(jié)果說明在上下文感知信息和項(xiàng)目相似度進(jìn)行融合的時(shí)候，過分依賴上下文感知信息也不能得到很好的結(jié)果.

表6 userID263在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率Tab.6 Recommendation accuracies of userID263 under different α and K %

圖3 userID263在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率趨勢圖Fig.3 Trend of recommendation accuracies of userID263 under different α and K

由表6可見，α在0.5～0.7、K在80～100之間時(shí)，user263的推薦結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到最高值.由圖3知，隨著α的提高，推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率小幅增長.在不同的α值下，準(zhǔn)確率的曲線有明顯的交叉，數(shù)據(jù)重疊痕跡明顯，這是因?yàn)閡ser263的歷史記錄比較豐富.但隨著α值的升高，依賴上下文感知信息比例的增加使準(zhǔn)確率出現(xiàn)小幅增長.

在整體的訓(xùn)練集和測試集上根據(jù)式（7）進(jìn)行準(zhǔn)確率計(jì)算.結(jié)果見表7和圖4.

表7 所有用戶在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率Tab.7 Recommendation accuracies for all users under different α and K %

圖4 所有用戶在不同α和K下的推薦準(zhǔn)確率趨勢圖Fig.4 Trend of recommendation accuracies for all users under different α and K

由表7可知，針對所有用戶，K在40～80之間時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到峰值.由圖4可見，隨著α值的提升，算法的推薦準(zhǔn)確率明顯增長.但是相比α=0的情況，隨著K值的變化，推薦準(zhǔn)確率有較強(qiáng)的波動(dòng).α值在0.5～0.7之間時(shí)，準(zhǔn)確率的增長不明顯.從數(shù)據(jù)集整體的推薦結(jié)果來看，融合上下文感知信息確實(shí)可以提高推薦算法的精度.但是，由表7和圖4也可發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)集上所有用戶的平均準(zhǔn)確率低于實(shí)驗(yàn)選出的3個(gè)用戶，這是因?yàn)橛脩?項(xiàng)目數(shù)據(jù)的稀疏，有些用戶的歷史行為記錄較少導(dǎo)致推薦準(zhǔn)確率不高，進(jìn)而拉低整體的推薦準(zhǔn)確率，另外整體計(jì)算時(shí)，基數(shù)過大，也會(huì)造成推薦準(zhǔn)確率降低.

通過對整體數(shù)據(jù)集以及不同用戶的推薦結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，參數(shù)α在0.5～0.7，K在50～80之間時(shí)取得較好的推薦結(jié)果，而受實(shí)際數(shù)據(jù)的影響，推薦準(zhǔn)確率隨K取值的變化波動(dòng)比較大，但是K的值會(huì)隨著α的變化獲得一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間.綜上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的融合項(xiàng)目上下文感知信息的協(xié)同過濾算法提高了推薦準(zhǔn)確率，并確定了參數(shù)的最優(yōu)取值范圍.

4 結(jié)語

在傳統(tǒng)的基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦算法基礎(chǔ)上，結(jié)合項(xiàng)目的上下文感知信息，對算法進(jìn)行優(yōu)化，并在公開的音樂數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示本文算法提升了推薦精度，說明算法是有效的.該算法中上下文感知信息的選取非常重要，本文重點(diǎn)考慮音樂數(shù)據(jù)的流派特性，之后還可以考慮融合地點(diǎn)及用戶心情等上下文感知信息，以進(jìn)一步提高推薦精度.