邱碩豐，劉 軍

(1.中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101;2.解放軍66135部隊,北京 100144)

0 引 言

雷達是現代戰(zhàn)爭中重要的一環(huán)，自投入應用以來，就在軍事上大顯身手，為了應對雷達的威脅，電子戰(zhàn)應運而生。電子偵察是應對雷達輻射源探測的主要手段之一，采用無源偵察的方式，能夠在隱蔽良好的條件下對雷達輻射源的載頻、脈寬、重頻、來波方向等參數進行偵收，進而通過單站的多點偵察或多站的協同偵察實現對目標輻射源的定位，為上級決策提供情報支撐或引導打擊力量摧毀雷達輻射源，從而掌握戰(zhàn)場主動權。

本文從定位模糊面積和圓概率誤差(CEP)2個維度進行評價，主要分析在雙站交叉定位時，不同布站方式的定位精度，以此指導實際使用中的布站策略[1]。

1 雙站無源定位的模型

典型的雙站無源定位系統(tǒng)如圖1所示，其中，A、B為偵察設備所在位置，T為雷達輻射源的真實位置，α1和α2分別是目標輻射源與觀測站之間的夾角。偵察設備進行測向時，存在測量誤差，常用的表示方式為均方根誤差，如圖1(a)中θ所示。一般在2個偵察點上采用的為相同型號的偵察設備，其對應的測量誤差相同，測向結果符合在真實方位上的零平均誤差正態(tài)分布，由偵察設備的測向誤差引起定位模糊區(qū)可按照圖1(a)中四邊形PMNO計算。

另一種定位精度的評價方式為CEP。CEP原是火炮和轟炸用語，以目標為圓心，以一定的距離作為半徑，大量的炮彈瞄準目標發(fā)射，若有50%的炮彈落入該圓內，則該距離為CEP。在對目標輻射源進行定位時，也可采用CEP的方式進行誤差描述。以通過測量定位出的雷達輻射源位置為圓心、以CEP為半徑作圓，雷達輻射源有50%的概率處于該圓內，亦即定位出的位置有50%概率落在以實際位置為圓心、CEP為半徑的圓內，如圖1(b)所示，其中S為定位出的雷達輻射源位置[2-3]。

圖1 典型的雙站無源定位系統(tǒng)示意圖

1.1 定位模糊面積

如圖1所示，將求解問題放在坐標系下完成。不失一般性，令A、B兩點均在橫坐標上，其中A點在坐標原點。A、B觀測站之間的距離為d，即雙站定位的基線長度。由此可以得到圖中所示的6條直線的公式：

l1：y=tanα1x

(1)

(2)

l1″：y=tan(α1+θ)x

(3)

l2：y=tanα2(x-d)

(4)

(5)

l2″：y=tan(α2+θ)(x-d)

(6)

通過P、M、N、O4點坐標可以求得PM、MN、NO和PN4條線的長度：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：px、py、mx、my、nx、ny、ox、oy分別為P、M、N、O點的橫縱坐標。

由此可以得到四邊形PMNO的面積：

(11)

1.2 圓概率誤差

不失一般性，觀測站的位置仍然設在A、B2點，目標輻射源的真實位置在T點，以T點為圓心、CEP為半徑(稱為R)作圓，則定位結果落在該圓內的概率為50%[4]。

如圖2所示，經A點的任意一條線與圓相交，交于C、D2點，分別與B點形成的夾角為α2+δ1和α2-δ2。A點與圓相切時是相交的邊界情況，切點與A點形成的夾角分別為α1+γ和α1-γ。

圖2 圓概率誤差示意圖

當R為CEP時，應滿足：

(12)

2 模擬仿真

2.1 目標輻射源距基線最短距離保持不變

如圖3所示，T是雷達輻射源的真實位置，不妨令T位于坐標系的坐標軸上，目標輻射源距2個偵察站形成的基線間最短距離保持不變，即T位置不變，A、B兩點分別在x軸的負半軸和正半軸滑動，A、B兩點在不同的位置上對應出不同的定位模糊面積。

圖3 基本模型示意圖

按照T點距離AB基線的最短距離為10 km，偵察站測向精度(r.m.s)為1°、2°和5°進行仿真，得到A、B兩站在不同位置上的定位模糊面積，仿真結果如圖4所示。

圖4 模糊面積仿真結果

在3種不同的測向精度條件下，最小的模糊面積及其對應的2個偵察點位置如表1所示。

仍然按照目標輻射源距2個偵察站形成的基線間最短距離為10 km的條件進行模擬仿真，分別得到測向精度(r.m.s)為1°、2°和5°時的CEP結果，如圖5所示。

在3種不同的測向精度條件下，最小CEP及其對應的2個偵察點位置如表2所示。

圖5 CEP仿真結果

測向精度(r.m.s)A點位置(km)B點位置(km)A點夾角B點夾角CEP(m)定位精度1°(-6.4,0)(6.4,0)57.4°57.4°260.72.2%2°(-6.2,0)(6.2,0)58.2°58.2°505.04.3%5°(-6.2,0)(6.2,0)58.2°58.2°1134.09.6%

通過定位模糊面積和CEP 2種評價方式，在目標輻射源距2個偵察站形成的基線間最短距離保持不變的條件下，當目標輻射源、2個偵察點構成等邊三角形時，有最佳的定位結果。

2.2 目標輻射源距兩觀察點距離相等

如圖6所示，目標輻射源的真實位置為T，兩觀測點分別為A和B，目標輻射源到兩觀測點的距離相等，即目標輻射源和2個觀測點構成了等腰三角形，不妨令T點在y軸上，A點和B點分別在x軸的負半軸和正半軸上。在這種情況下，其中一個觀測點相對于目標輻射源和另一個觀測點的夾角的不同，形成的定位模糊面積和CEP也不同。

按照目標輻射源到偵察點的距離為10 km為例進行仿真，分別得到測向精度(r.m.s)為1°、2°和5°時的定位模糊區(qū)面積，如圖7所示。

圖6 布局模型示意圖

圖7 不同測向精度的定位模糊區(qū)面積

在3種不同的測向精度條件下，最小定位模糊區(qū)面積及其對應偵察點位置如表3所示。

同樣以目標輻射源到偵察點的距離為10 km為例，按照測向角度在30°～60°范圍內變化、測向精度在1°(r.m.s)～3°(r.m.s)范圍內變化進行仿真，得到圖8，提取不同測向精度條件下的最佳定位結果，分析其對應的布局方式，如表4所示。

以上述2種評價手段對目標輻射源到兩觀測點的距離相等這種情況進行分析。

表3 最小定位模糊區(qū)及其對應偵察點位置

表4 最小CEP及其對應偵察點位置

圖8 最小CEP仿真結果

3 結束語

通過上述分析和模擬仿真，在2種典型的交叉定位條件下，以定位模糊面積和CEP 2種評價方法，得到了最佳布站方法，在工程和實際應用中有較好的參考意義。