(廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣西 南寧 530023)

0 引 言

隨著南方電網(wǎng)費(fèi)控電能表和遠(yuǎn)程售電系統(tǒng)的建設(shè)應(yīng)用，電能表用外置斷路器(external circuit-breaker for electricity meter，以下簡(jiǎn)稱EM斷路器)成為實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程拉合閘功能的重要設(shè)備[1]。研究影響其負(fù)載能力的脫扣器觸頭熱點(diǎn)溫升計(jì)算方法，可為EM斷路器的負(fù)載能力和動(dòng)態(tài)增容評(píng)估、避免過熱失效提供技術(shù)基礎(chǔ)[2]。EM斷路器常見熱點(diǎn)測(cè)溫法包括直接法和間接計(jì)算法。直接法測(cè)量時(shí)需要先將EM斷路器封閉式絕緣外殼破壞，露出其中的脫扣器觸頭，再通過傳感器探頭接觸式測(cè)溫[3]，該方法測(cè)量準(zhǔn)確但破壞設(shè)備絕緣后設(shè)備無法再使用。間接計(jì)算法是通過電流、表面溫升等易于測(cè)量的量間接推算EM斷路器的內(nèi)部熱點(diǎn)溫升[4]。間接計(jì)算法不需破壞絕緣，故在設(shè)備狀態(tài)評(píng)估方面具有較強(qiáng)實(shí)用性。

常見斷路器的溫升間接計(jì)算法包括有限元法[5]和熱通道法[6]。有限元法需建立設(shè)備及其運(yùn)行環(huán)境的準(zhǔn)確模型，模擬EM斷路器的工況，該法準(zhǔn)確度較高，但設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)建模工作量大且計(jì)算速度較慢，適用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)和理論分析階段。等效熱通道模型法將設(shè)備自身與周圍環(huán)境的熱傳遞過程等效為一個(gè)分布參數(shù)熱通道模型，易于實(shí)現(xiàn)。

下面在分析EM斷路器傳熱過程的基礎(chǔ)上，建立在不同負(fù)荷電流下的基于等效熱通道的穩(wěn)態(tài)熱點(diǎn)計(jì)算模型，并通過案例與有限元法進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 傳熱流程的理論分析

EM斷路器通常與電能表安裝在同一表箱內(nèi)，可通過電能表發(fā)出的開關(guān)控制信號(hào)控制其分、合閘，相對(duì)于傳統(tǒng)微型空氣開關(guān)，它不僅有簡(jiǎn)單的過流保護(hù)功能，還增加了欠費(fèi)分閘、分合閘狀態(tài)反饋等費(fèi)控輔助功能。它的主要結(jié)構(gòu)包括外殼、操作機(jī)構(gòu)、動(dòng)靜觸頭、脫扣器等，某型號(hào)單相電能表用外置斷路器如圖1所示。

圖1 某電能表用外置斷路器

1.1 傳熱流程分析

EM斷路器產(chǎn)生的熱量主要源于其內(nèi)部脫扣器和觸頭等導(dǎo)體的通電熱效應(yīng)，并通過熱的3種傳遞方式由自身傳導(dǎo)到周圍空氣中。其傳熱過程如圖2所示。當(dāng)EM斷路器有負(fù)荷電流流過時(shí)，由焦耳定律可知，EM斷路器的火線(L)和零線(N)回路的電能功耗轉(zhuǎn)化為熱能。熱能經(jīng)導(dǎo)體、內(nèi)部氣隙與外殼間的熱對(duì)流以及導(dǎo)體與外殼間的熱輻射，被傳到外殼金屬部分的內(nèi)壁上。外殼內(nèi)壁的累積熱量通過熱傳導(dǎo)傳遞至外殼表面，最后經(jīng)由外殼與周圍空氣間的熱輻射和熱對(duì)流，把熱量傳到周圍的空氣中。當(dāng)負(fù)載電流、空氣溫度等條件不發(fā)生變化，熱量的產(chǎn)生和耗散相等時(shí)，溫度場(chǎng)達(dá)到平衡。

1.2 熱電比擬理論

熱量傳遞可描述為能量由高溫體傳遞至低溫體的過程。與電學(xué)的歐姆定理相似，由傅里葉導(dǎo)熱定律，傳導(dǎo)的熱量可用溫度的比例關(guān)系定量描述為[7]

(1)

式中：Q為傳遞的熱量，W；λ為熱導(dǎo)系數(shù)，W/m2；δ

圖2 EM斷路器熱量傳遞流程

為載流導(dǎo)體的厚度，m；RT為熱阻系數(shù)，m2·K/W；ΔT為熱傳遞雙方的溫差，K。熱通道中熱量傳遞與電路中電流回路類似，熱量傳遞時(shí)的等值熱通道模型遵守類似于電路中的基爾霍夫定律。計(jì)算時(shí)首先由熱電比擬理論按各傳熱環(huán)節(jié)的熱傳遞方式，求取熱傳導(dǎo)、熱輻射、熱對(duì)流對(duì)應(yīng)的熱導(dǎo)系數(shù)等參數(shù)，建立基于熱通道的熱點(diǎn)溫度計(jì)算模型，再將熱源熱量代入該模型求解出斷路器內(nèi)部熱點(diǎn)溫度。

2 計(jì)算方法

2.1 穩(wěn)態(tài)熱通道模型

由圖2的熱量傳遞流程，根據(jù)熱電比擬理論可建立EM斷路器穩(wěn)態(tài)熱通道模型如圖3所示。

圖3 EM斷路器穩(wěn)態(tài)熱通道模型

圖3中：PN為EM斷路器內(nèi)部導(dǎo)體的穩(wěn)態(tài)載流功耗；PW為外殼功耗；TN為內(nèi)部導(dǎo)體的熱點(diǎn)溫度；TW1和TW2分別為EM斷路器外殼內(nèi)外金屬壁溫度；TH為周圍的環(huán)境溫度；QL和QF分別為內(nèi)部導(dǎo)體與外殼間氣隙的對(duì)流和輻射傳遞熱量；RL和RF分別為對(duì)應(yīng)的對(duì)流熱阻和輻射熱阻，由于這段較小的距離內(nèi)兩者同時(shí)存在，故以并聯(lián)關(guān)系表示；RTC為熱量從外殼內(nèi)表面?zhèn)鞯酵獗砻娴膫鲗?dǎo)熱阻；RWL和RWF分別為外殼與周圍空氣間的對(duì)流熱阻和輻射熱阻；QWL和QWF分別為外殼與周圍空氣間的對(duì)流和輻射傳遞熱量。由此可見，若要求得EM斷路器內(nèi)導(dǎo)體的熱點(diǎn)溫升，須先求出載流導(dǎo)體的功耗和各個(gè)熱傳遞環(huán)節(jié)的熱阻等建模參數(shù)。

2.2 EM斷路器導(dǎo)體功耗

由熱力學(xué)第一定律，EM斷路器的載流導(dǎo)體功耗可在導(dǎo)體建立能量守恒方程計(jì)算，方法可參考文獻(xiàn)[8]。

2.3 導(dǎo)體與外殼間換熱

EM斷路器的內(nèi)部金屬觸點(diǎn)等導(dǎo)體與外殼間熱量傳遞的主要形式為內(nèi)部氣隙層的對(duì)流和輻射熱量傳遞。

1)對(duì)流熱量傳遞

EM斷路器內(nèi)部載流導(dǎo)體發(fā)出的熱量通過內(nèi)部氣隙向外殼通過對(duì)流方式傳導(dǎo)的熱量為[9]

QL=αA0(TN-Tf)

(2)

式中：QL為熱對(duì)流的傳熱量；α為對(duì)流換熱系數(shù)；A0為對(duì)流散熱面積；TN為熱源溫度；Tf為內(nèi)部氣隙溫度，近似等于外殼內(nèi)表面溫度。則對(duì)流熱傳遞的熱阻RL可通過所傳遞的對(duì)流熱量和內(nèi)部導(dǎo)體與外殼金屬部分內(nèi)表面之間的溫差表示：

(3)

2)輻射換熱量

對(duì)電能表用外置斷路器，內(nèi)部熱源對(duì)外殼的熱輻射主要與內(nèi)部載流導(dǎo)體的位置、導(dǎo)體和外殼的尺寸有關(guān)，則熱輻射傳遞的熱量為

(4)

式中：QF為熱輻射的傳熱量；ε為輻射系數(shù)。則內(nèi)部導(dǎo)體與外殼間的輻射熱阻RF為

(5)

2.4 外殼傳導(dǎo)熱量

EM斷路器外殼導(dǎo)體大多為規(guī)則立方體，多選導(dǎo)熱性良好的鋁為材料，為便于計(jì)算，假設(shè)整個(gè)立方體壁面的穩(wěn)態(tài)熱流量為恒定值，由傅里葉熱傳導(dǎo)基本方程可知，在單位長(zhǎng)度上的熱流密度為

(6)

式中：qc為單位長(zhǎng)度上的熱流密度；λl為外殼金屬材質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)；dT/dX為單位長(zhǎng)度上的溫度微變量。則通過外殼導(dǎo)體的熱流量Qc為

Qc=Vqc

(7)

式中，V為外殼金屬部分的體積。則外殼熱傳導(dǎo)的熱阻RTC為

(8)

2.5 外殼與空氣間換熱

EM斷路器的外殼直接與周圍環(huán)境的空氣接觸，其金屬部分具有較好的傳熱性能，類似內(nèi)部熱源通過氣隙與外殼內(nèi)壁的熱交換過程，外殼收到從內(nèi)部傳來的熱量后主要通過對(duì)流和輻射的方式將熱量傳導(dǎo)至周圍空氣中，計(jì)算方法可參考第2.3節(jié)。

3 算例仿真和分析

3.1 計(jì)算過程

對(duì)前面節(jié)所述的3個(gè)熱傳遞過程，根據(jù)熱電比擬理論和歷史熱點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)通過Matlab建模逐過程計(jì)算內(nèi)部導(dǎo)體溫升及外殼內(nèi)外溫升。以外殼外表面熱點(diǎn)溫度為例，其計(jì)算流程見圖4。

3.2 算例分析

為測(cè)試所提溫升計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，以某級(jí)數(shù)為2P的單相EM斷路器為模型，分別建立所提熱通道和有限元[5](finite element mode, FEM)數(shù)值計(jì)算模型，斷路器內(nèi)部導(dǎo)體直徑、厚度分別為56 mm、10 mm；外殼寬度、厚度分別為89 mm、45 mm；額定電流是80 A；環(huán)境起始溫度是28 ℃，周期空氣流速恒為平行于外殼1.8 m/s；外殼金屬部分的電阻率為2.9×10-8Ω·m，內(nèi)部導(dǎo)體電阻率為2.6×10-5Ω·m，脫扣器觸頭電阻取30 μΩ；考慮到單相電子式費(fèi)控電能表的有效電流測(cè)量范圍為5～80 A，對(duì)EM斷路器電流回路逐點(diǎn)施加5 A、15 A、35 A、55 A、75 A、80 A電流，計(jì)算在不同負(fù)載電流時(shí)EM斷路器內(nèi)部觸點(diǎn)導(dǎo)體與外殼金屬部分的熱點(diǎn)溫度。FEM與所提熱通道模型計(jì)算結(jié)果如圖5。

圖4 EM斷路器外殼外表面溫升計(jì)算過程

圖5 不同負(fù)載電流時(shí)熱點(diǎn)溫度計(jì)算結(jié)果

由圖5可見，EM斷路器內(nèi)部觸點(diǎn)導(dǎo)體與外殼金屬部分的熱點(diǎn)溫度隨負(fù)載電流的增大而增大，由于導(dǎo)體為熱源，其熱點(diǎn)溫度均高于外殼。負(fù)荷電流小于10 A時(shí)，外殼與觸頭的溫升變化不明顯，隨負(fù)荷電流增大，觸頭與外殼熱點(diǎn)的溫升逐漸增高，且增幅逐漸加大。在負(fù)荷電流為80 A時(shí)：FEM模型求得的導(dǎo)體熱點(diǎn)溫升是23.0 ℃，外殼溫升是11.6 ℃，計(jì)算時(shí)間為20.5 s；所提熱通道法求得的導(dǎo)體熱點(diǎn)溫升是25.0 ℃，外殼熱點(diǎn)溫升是12.3 ℃，計(jì)算時(shí)間為17.1 s，最大溫升均滿足技術(shù)規(guī)范要求[10]。所提方法與FEM法相比的誤差較小，不超過8.6%，計(jì)算速度比FEM法稍快。

4 結(jié) 語

在分析電能表用外置斷路器通以恒定電流時(shí)由內(nèi)向外的熱傳導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，基于熱電比擬理論建立了EM斷路器的熱通道熱點(diǎn)溫升計(jì)算模型。通過建模仿真比較了在不同的負(fù)荷電流下，所提熱通道法和有限元法對(duì)內(nèi)部導(dǎo)體和外殼熱點(diǎn)溫升計(jì)算的結(jié)果可知，由于所提模型在計(jì)算模型參數(shù)時(shí)對(duì)傳熱學(xué)公式做了近似處理，故求得的溫升誤差相比于有限元法略大，但最大誤差不超過8.6%，且計(jì)算速度稍快。如何提高其計(jì)算準(zhǔn)確度，使計(jì)算結(jié)果滿足斷路器狀態(tài)監(jiān)測(cè)和負(fù)載能力評(píng)估的應(yīng)用需求，值得進(jìn)一步研究。