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(西南交通大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,成都 610031)

在機(jī)車車輪和鋼軌的滾動(dòng)接觸下，輪軌間的接觸應(yīng)力對(duì)鋼軌表面的擠壓作用會(huì)使得鋼軌踏面上出現(xiàn)疲勞裂紋。這些微小疲勞裂紋長(zhǎng)期暴露在復(fù)雜的工作環(huán)境中，裂紋的側(cè)壁常因?yàn)楸谎趸蛘叩谌N物質(zhì)填充，而出現(xiàn)微小疲勞裂紋閉合現(xiàn)象。ROSEL等[1]提出了幾種閉合模型(點(diǎn)閉合、裂紋底部閉合、均勻閉合)，用仿真方法分析疲勞閉合裂紋的渦流場(chǎng)分布。WANG等[2]建立了一種基于分布式電導(dǎo)率的模型，試驗(yàn)證明了該模型更適用于閉合裂紋的仿真。英國(guó)學(xué)者BOWLER[3]建立了等效電流偶極子層模型，該仿真模型有助于理解裂紋區(qū)域渦流場(chǎng)分布特性，ZENZINGER等[4]采用有限元(FEM)方法對(duì)渦流激勵(lì)加熱過(guò)程進(jìn)行分析。VRANA等[5]提出了兩個(gè)基本模型來(lái)表征表面缺陷并計(jì)算其渦流密度分布。PENG等[6]采用渦流脈沖熱成像(ECPT)方法對(duì)輪軌疲勞裂紋開(kāi)展研究，并提取了斜裂紋的時(shí)域和空間分布特征。YING等[7]基于溫度的瞬態(tài)時(shí)間變化和一階響應(yīng)，試驗(yàn)研究了人工裂紋的尖端熱現(xiàn)象，驗(yàn)證了ECPT方法在焦耳熱過(guò)程和熱擴(kuò)散過(guò)程中六個(gè)階段的物理現(xiàn)象。

ECPT是一種基于電磁感應(yīng)的主動(dòng)式熱成像方法，具有渦流檢測(cè)與紅外熱成像技術(shù)優(yōu)勢(shì)[8]。相比于單純的磁性檢測(cè)，使用電磁激勵(lì)熱成像的方法能夠檢測(cè)到更深層的缺陷，同時(shí)可以在材料的加熱階段和降溫冷卻階段實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的檢測(cè)和評(píng)價(jià)。

上述對(duì)于缺陷的定量分析主要以人工缺陷的研究為主，缺陷縫隙均采用空氣作為填充介質(zhì)且形態(tài)比較理想(多為垂直結(jié)構(gòu))。針對(duì)自然形成的疲勞裂紋閉合，裂紋區(qū)域呈現(xiàn)出的弱電導(dǎo)特性會(huì)對(duì)裂紋區(qū)域的渦流密度分布和熱擴(kuò)散現(xiàn)象產(chǎn)生影響，從而改變電磁熱特征分布。

GOTH等[9]采用電磁方法，建立3D有限元模型，研究了金屬銹蝕部分的物理特性；HE等[10]基于有限元仿真方法研究了銹蝕材料對(duì)于垂直裂紋的渦流分布影響，基于銹蝕而非空氣研究脈沖渦流在缺陷區(qū)域的分布狀況，指出隨著銹蝕的出現(xiàn)，銹蝕部位的溫度升高，且銹蝕深度的改變對(duì)溫度會(huì)有較大的影響。

筆者進(jìn)一步結(jié)合鐵路鋼軌軌面疲勞裂紋的分布特點(diǎn)，研究RCF角度裂紋使用中產(chǎn)生的銹蝕產(chǎn)物對(duì)裂紋的渦流密度分布和熱成像中溫度場(chǎng)分布的影響。

1 方法論述

1.1 渦流脈沖熱成像

渦流脈沖熱成像檢測(cè)技術(shù)可以分為3個(gè)物理過(guò)程：感應(yīng)渦流加熱過(guò)程、熱傳導(dǎo)過(guò)程和紅外輻射過(guò)程。在感應(yīng)渦流加熱階段，激勵(lì)線圈(載有高頻激勵(lì)電流)靠近被測(cè)樣件時(shí)，樣件的表面及亞表面會(huì)感應(yīng)出頻率相同的渦流。材料感應(yīng)出的渦流深度由材料的物理屬性決定，根據(jù)趨膚效應(yīng)，渦流的幅值會(huì)隨著深度的增加而衰減,可用趨膚深度來(lái)描述渦流透入的深度

(1)

式中:f為交流電的頻率;σ為被測(cè)樣件的電導(dǎo)率;μ為被測(cè)樣件的磁導(dǎo)率。

樣件中的感應(yīng)渦流受電阻影響轉(zhuǎn)換成了焦耳熱Q，其正比于電場(chǎng)密度E的平方或正比于渦流密度Jx的平方，可由式(2)表示

(2)

式(2)表明磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率可以影響被測(cè)樣件表面和亞表面溫度的變化。根據(jù)Maxwell方程組，磁勢(shì)能A可用式(3)計(jì)算

(3)

式中：t為時(shí)間。

電場(chǎng)強(qiáng)度和渦流密度可以通過(guò)式(1)和(3)推導(dǎo)得出。則

(4)

在熱傳導(dǎo)階段，材料內(nèi)部的焦耳熱Q的傳導(dǎo)過(guò)程可以用式(5)表示：

(5)

式中:k為熱導(dǎo)率;Cp為熱容量;ρ為材料的密度。

基于式(2)和裂紋缺陷模型可知，當(dāng)有裂紋存在時(shí)，在激勵(lì)線圈的作用下，金屬樣品的表面感應(yīng)渦流會(huì)受到裂紋的影響而產(chǎn)生渦流密度的變化，根據(jù)焦耳熱產(chǎn)生原理，在表面會(huì)形成不同的溫度分布。當(dāng)裂紋區(qū)域被不同物質(zhì)(空氣、鐵銹)填充后，填充物質(zhì)的電導(dǎo)率σ將發(fā)生改變，由空氣的絕緣性(σ=0)調(diào)整為鐵銹物質(zhì)的弱電導(dǎo)特性(σ0)，而引起裂紋區(qū)域渦流密度分布的變化，并對(duì)渦流脈沖熱成像檢測(cè)中焦耳熱的產(chǎn)生造成影響，使得其在加熱階段表現(xiàn)出不同的空間溫度分布特征。同時(shí)，在加熱和降溫階段，相對(duì)于空氣的絕熱性(高熱容和低熱導(dǎo)率)，裂紋中填充物質(zhì)(如鐵銹等)會(huì)表現(xiàn)出一定的導(dǎo)熱性(低熱容和低熱導(dǎo)率)，熱傳導(dǎo)過(guò)程也將發(fā)生變化。

1.2 數(shù)值仿真

開(kāi)口裂紋可看作裂紋由空氣填充，阻抗被認(rèn)為無(wú)窮大。車輪與鋼軌之間的滾動(dòng)會(huì)使得車輪表面出現(xiàn)滾動(dòng)疲勞裂紋，裂紋長(zhǎng)期暴露在含水和空氣的自然環(huán)境中時(shí)，裂紋側(cè)壁被氧化，導(dǎo)致裂紋的兩個(gè)側(cè)壁接觸，即氧化使裂紋閉合。

圖1 斜裂紋模型

文章采用COMSOL MULTIPHYSICS軟件模擬車輪表面疲勞裂紋進(jìn)行數(shù)值仿真研究，疲勞裂紋模型采用斜裂紋，與表面的角度15°，裂紋長(zhǎng)為2 mm，寬為0.3 mm，如圖1所示。開(kāi)口裂紋內(nèi)部填充了第三種介質(zhì)后，即視為閉合裂紋。為了簡(jiǎn)化模型，仿真時(shí)采用矩形線圈激勵(lì)渦流，激勵(lì)以電流密度的形式加載，電流強(qiáng)度為350 A，頻率為250 kHz，整個(gè)感應(yīng)加熱過(guò)程持續(xù)200 ms，熱成像記錄時(shí)間為2 000 ms。

渦流脈沖熱成像的檢測(cè)過(guò)程由渦流加熱和降溫冷卻兩個(gè)階段組成。渦流加熱過(guò)程中感應(yīng)渦流與被檢試塊的形狀、缺陷有無(wú)及材料物理參數(shù)相關(guān)，當(dāng)試塊表面存在開(kāi)口裂紋時(shí)，感應(yīng)渦流主要沿裂紋側(cè)壁按一定規(guī)律分布；當(dāng)裂紋中存在鐵銹這一類弱導(dǎo)電性物質(zhì)時(shí)，渦流分布及傳導(dǎo)路徑受到擾動(dòng)，進(jìn)而對(duì)試塊表面溫度場(chǎng)造成擾動(dòng)。填充材料的相關(guān)物理參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 填充材料的相關(guān)物理參數(shù)

圖3 斜裂紋空間溫度分布對(duì)比(線掃描模式)

1.3 仿真結(jié)果及討論

圖2給出了在加熱階段(t=200 ms)最大溫度時(shí)的斜裂紋熱成像，對(duì)比了空氣填充和鐵銹填充的不同差異。圖3為斜裂紋區(qū)域的線掃溫度空間的分布曲線。通過(guò)圖2，3可以觀察到，在整個(gè)角度裂紋一側(cè)的區(qū)域內(nèi)，如果采用了銹蝕填充，由于受到銹蝕介質(zhì)的弱電導(dǎo)性和熱擴(kuò)散率的影響，裂紋尖端部位溫度僅有21.5 ℃，比采用空氣填充時(shí)的結(jié)果低。同時(shí)，對(duì)于角度裂紋的另一側(cè)，因?yàn)殇P蝕材料的熱擴(kuò)散率較大，產(chǎn)生的熱量容易傳遞擴(kuò)散，表面溫度反而較空氣填充裂紋的略高。

根據(jù)式(1)計(jì)算出趨膚深度為0.06 mm，依據(jù)模型的幾何關(guān)系計(jì)算出缺陷底部距離上表面的距離為0.52 mm，將模型平行于渦流激勵(lì)表面(xz平面)進(jìn)行切片，分別在趨膚深度(試塊表面到表面以下0.06 mm)以內(nèi)，和缺陷底面所在的平面進(jìn)行分層切片。對(duì)比觀察兩組不同深度的渦流密度分布，圖4是開(kāi)口裂紋和閉合裂紋側(cè)壁的感應(yīng)渦流分布(側(cè)視圖)，圖5給出了距離表面不同深度，裂紋區(qū)域的渦流分布(俯視圖)。

圖4 不同物質(zhì)填充時(shí)試塊側(cè)面的渦流分布情況

圖5 不同深度的xz平面切面渦流分布

對(duì)比圖4可見(jiàn)，斜裂紋的幾何形態(tài)一致，差異主要體現(xiàn)在裂紋間隙的填充物質(zhì)上，其導(dǎo)致裂紋的開(kāi)口與閉合狀態(tài)發(fā)生了改變。兩種形態(tài)裂紋的表面區(qū)域的渦流分布一致，在裂紋的尖端出現(xiàn)了渦流密集區(qū)，裂紋兩側(cè)呈現(xiàn)渦流密度增加現(xiàn)象，如圖4中紅色區(qū)域；同時(shí)，在閉合裂紋中(銹蝕填充)呈現(xiàn)弱導(dǎo)電性，使得裂紋區(qū)域存在著渦流分布，而側(cè)壁分布的渦流密度降低，并未出現(xiàn)類似于開(kāi)口裂紋底部存在的渦流分布的特點(diǎn)。

在渦流脈沖檢測(cè)的加熱階段，含填充物的裂紋和開(kāi)口裂紋均對(duì)渦流場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)效應(yīng)。如圖5(a),(b)所示，在趨膚深度以內(nèi)的切面，裂紋右側(cè)出現(xiàn)高密度渦流分布區(qū)域，對(duì)于閉合裂紋而言，填充物質(zhì)的存在使得裂紋兩側(cè)區(qū)域的渦流未出現(xiàn)間斷，而開(kāi)口裂紋區(qū)域的填充物質(zhì)為空氣，裂紋與裂紋兩側(cè)的渦流密度呈現(xiàn)較大的差異。平行于渦流激勵(lì)表面(xz平面)的缺陷底部切面，圖5(c)所示開(kāi)口裂紋缺陷底部在缺陷尖端也就是缺陷的左側(cè)出現(xiàn)了渦流密度密集區(qū)，而圖5(d)所示閉合裂紋缺陷底部沒(méi)有出現(xiàn)明顯的渦流密度密集區(qū)。在感應(yīng)加熱期間,結(jié)合圖4，5進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，開(kāi)口裂紋的渦流密度在同等區(qū)域均大于閉合裂紋的。

2 試驗(yàn)及仿真結(jié)果

圖6為渦流脈沖熱成像檢測(cè)系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)包括紅外熱像儀、計(jì)算機(jī)及配套的紅外圖像采集軟件、激勵(lì)線圈和檢測(cè)樣品。試塊取自車輪輪輞，在試塊的兩個(gè)表面分別加工一組外形尺寸一樣的開(kāi)口斜裂紋，人工斜裂紋的尺寸與仿真一致，與表面的角度15°，裂紋長(zhǎng)為2 mm，寬為0.3 mm，通過(guò)化學(xué)方法使得其中一組開(kāi)口裂紋的內(nèi)部生銹，實(shí)現(xiàn)裂紋閉合。該試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證數(shù)值仿真中填充物質(zhì)導(dǎo)致的裂紋閉合對(duì)渦流脈沖熱成像檢測(cè)的影響。試驗(yàn)采用矩形線圈，該線圈由直徑為3.5 mm高導(dǎo)電空心銅管制成，線圈提離為0.5 mm。試驗(yàn)的初始溫度為19.2 ℃，電流為350 A，電流頻率為250 kHz，相機(jī)幀頻為200 Hz，加熱時(shí)間為200 ms，錄制時(shí)間為2 000 ms。試塊的檢測(cè)示意如圖7所示。

圖6 渦流脈沖熱成像檢測(cè)系統(tǒng)框圖

圖7 試塊的檢測(cè)示意

圖8 開(kāi)口裂紋和閉合裂紋在不同時(shí)刻的空間溫度分布

3 結(jié)果及討論

圖8為試塊裂紋銹蝕閉合后，初始加熱階段的熱分布相對(duì)于初始狀態(tài)下的溫度差圖像，分別記錄了10，20，30 ms時(shí)刻的圖像，其熱量主要集中在裂紋的尖端部位，呈現(xiàn)較為規(guī)則的三角形形狀。高溫區(qū)域主要出現(xiàn)在裂紋一側(cè)，符合角度斜裂紋的空間分布規(guī)律，且開(kāi)口裂紋上表面溫度高于閉合裂紋上表面的。裂紋在開(kāi)口與閉合狀態(tài)下，沿著激勵(lì)線圈方向上的空間熱分布的差異性較??；而垂直于激勵(lì)線圈，沿著裂紋開(kāi)口方向的區(qū)域，閉合裂紋的銹蝕填充導(dǎo)致熱傳導(dǎo)大于空氣填充時(shí)的熱傳導(dǎo)而使得開(kāi)口缺陷的表面呈現(xiàn)出高溫區(qū)。

分別在閉合裂紋與開(kāi)口裂紋試塊上表面取線圈正下方的溫度最高點(diǎn)A(裂紋尖端)，提取溫度的瞬態(tài)變化響應(yīng)，如圖9所示。整個(gè)加熱過(guò)程中開(kāi)口裂紋的溫度始終高于閉合裂紋的。圖9(b)所示的基于溫度時(shí)間響應(yīng)的一階函數(shù)可以明顯分成6個(gè)階段，在加熱階段生成的渦流迅速?gòu)牧闵仙阶畲?，然后保持穩(wěn)定狀態(tài)，這個(gè)階段時(shí)間很短(約30 ms)，熱擴(kuò)散的作用可忽略，以焦耳熱為主導(dǎo)，可以利用該渦流場(chǎng)的加熱時(shí)間段來(lái)對(duì)比研究裂紋的狀態(tài)變化。在初始加熱階段，閉合裂紋和開(kāi)口裂紋的溫度一階響應(yīng)趨勢(shì)相同，表明渦流分布在裂紋表面趨于一致。隨著加熱時(shí)間的持續(xù)，開(kāi)口裂紋較閉合裂紋的溫度上升得快，主要是裂紋開(kāi)口區(qū)域的內(nèi)部因素的影響。其中，開(kāi)口裂紋內(nèi)部的渦流密度較閉合裂紋的高，且空氣填充較鐵銹填充的熱擴(kuò)散慢，也進(jìn)一步阻止了熱量向材料內(nèi)部傳播，使得表面溫度呈現(xiàn)高溫且上升更快。

圖9 試塊表面特征點(diǎn)的溫度及其導(dǎo)數(shù)曲線

圖9中各個(gè)時(shí)刻試塊空間溫度幅值數(shù)據(jù)記錄在表2中。從表2不難發(fā)現(xiàn)： 在整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中,相同試驗(yàn)條件的任意時(shí)刻，開(kāi)口裂紋表面峰值溫度均高于閉合裂紋的。

表2 不同加熱時(shí)刻的試塊空間溫度峰值

4 結(jié)論

采用渦流脈沖熱成像的方法研究了鐵路輪軌疲勞裂紋中鐵銹等第三種物質(zhì)填充引起的疲勞裂紋閉合效應(yīng)對(duì)渦流場(chǎng)的影響，得出以下結(jié)論：

(1) 與開(kāi)口裂紋相比,閉合裂紋區(qū)域的銹蝕會(huì)導(dǎo)致渦流分布呈現(xiàn)較低密度現(xiàn)象，影響主要體現(xiàn)在加熱的中后期溫度升高得更快；

(2) 閉合裂紋區(qū)域的銹蝕及其弱導(dǎo)電性使得渦流在裂紋內(nèi)部形成通路，相比于開(kāi)口裂紋，缺陷底部的渦流呈現(xiàn)低密度分布，一定程度上決定了試塊表面加熱前期的溫度場(chǎng)分布。