李 志 平

[同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司, 上海 200092]

0 引 言

根據(jù)文獻[1]的要求,用戶10 kV計量點處功率因數(shù)要求≥0.90,而民用建筑中存在大量空調(diào)風機、水泵等電動機類用電設備以及10/0.4 kV變壓器的無功損耗等,其自然功率因數(shù)往往小于0.90。因此,在配電系統(tǒng)0.4 kV低壓側(cè)安裝低壓并聯(lián)電容無功補償裝置,向供配電系統(tǒng)提供工頻容性無功功率,平衡系統(tǒng)中感性負載,擴大現(xiàn)有輸變電設備的供電能力,改善電能質(zhì)量,降低線路損耗。為使供配電系統(tǒng)10 kV側(cè)功率因數(shù)達到0.90以上,民用建筑中并聯(lián)無功電容補償裝置的安裝容量一般為變壓器容量的20%～30%[2]。

并聯(lián)無功電容補償裝置在工頻電路中呈高阻抗,在高次諧波電路中呈低阻抗特性。在含有諧波電流、諧波電壓存在的供配電系統(tǒng)中設置并聯(lián)無功電容補償裝置,會引起供配電系統(tǒng)內(nèi)部不同配電支路諧波電流的重新分配,甚至引起電容補償裝置的容抗和電力系統(tǒng)用電設備感抗在某次特定諧波作用下發(fā)生并聯(lián)或串聯(lián)諧振,諧波電流放大,引起電容補償裝置過流或過壓,甚至造成配電系統(tǒng)的保護跳閘等故障[3]。

1 補償電容器組中串聯(lián)電抗的電抗率選擇

電容器組是否需串聯(lián)電抗器主要取決于電容器補償支路物理和電氣特性及元器件的制造水平。串聯(lián)電抗器的主要功能是降低電容器組的涌流倍數(shù),涌流頻率及過電壓的幅值,保護電容器,避免過電壓擊穿或絕緣老化,抑制高次諧波危害。

19世紀80年代,配電系統(tǒng)設計中用電設備主要是白熾燈、電加熱器、電動機等負荷,配電系統(tǒng)中設備諧波含量低,由于受電容器生產(chǎn)工藝的限制,主要為油浸紙絕緣電容器組,考慮到投切接觸器及電容器組的抗涌流能力低,往往需要在補償電容器組中串入電抗率1%～3%的電抗器,主要目的是限制投切時的瞬時涌流,保障投切接觸器和電容器的使用壽命。

19世紀80年代后期,隨著電容器制造工藝的升級,油浸紙絕緣升級為電鍍薄膜絕緣,以及專用電容投切接觸器的大量采用,在很長一段時間內(nèi)供配電系統(tǒng)中補償電容器一般不串聯(lián)電抗器。

目前,隨著LED燈、熒光燈逐步替代白熾燈,電子計算機的普及以及電子整流變頻設備的大量出現(xiàn),供配電系統(tǒng)中諧波電流或電壓含量大大增加,當補償電容裝置中不串聯(lián)電抗器時,在實際工程中電容器容易出現(xiàn)過電流燒毀或過電壓擊穿的情況。因此,補償電容器組中一般要求串聯(lián)電抗器,抑制高次諧波對電容器組的影響。

補償電容器組串聯(lián)電抗器在設計中已達成共識,但電抗率的標準(5.0%、5.5%、7.0%、12.5%、14.0%)無相關(guān)設計標準,在業(yè)界爭議較大。很多電氣設計師在電抗率設計過程中認為,靠近主要高次諧波比較合適,如3次諧波為主要諧波時,推薦選用12.5%或12.0%的電抗率;5次諧波為主要諧波時,推薦選用7.0%的電抗率;7次及以上高次諧波為主要諧波時,推薦選用5.5%或5.0%的電抗率。筆者認為這是一個誤區(qū),補償電容器組中電抗器的主要作用是限制高次諧波對電容的影響,而不是消除配電系統(tǒng)中的高次諧波影響。如果需要補償電容器組起到濾波作用,需按配電系統(tǒng)的諧波含量對電容器和電抗器的參數(shù)進行計算,確保電容器和電抗器在設計諧振點(設計過濾諧波次數(shù))額定諧波含量作用下的動、熱穩(wěn)定性和使用壽命。

補償電容器組串聯(lián)電抗器的電抗率直接決定供配電系統(tǒng)各支路的諧波電流分流系數(shù)、諧波電壓的分壓系數(shù)以及供配電系統(tǒng)的諧振點。

本文采用數(shù)學建模方式,利用計算機編程對民用建筑中常用的配電系統(tǒng)進行模擬和分析,理論上分析在不同系統(tǒng)參數(shù)下補償電容器組諧波分流、分壓系數(shù),指導電容器組中串聯(lián)電抗器的選型以及為配電系統(tǒng)工程設計提供理論數(shù)據(jù)支持。

2 民用建筑工程中常用配電系統(tǒng)主接線

民用建筑中常用的配電系統(tǒng)主接線如圖1所示。

從圖1可以看出,0.4 kV電容補償裝置所受到的諧波影響主要分為兩方面:

(1) 用戶10/0.4 kV變壓器下0.4 kV低壓母線上諧波電流源對電容補償裝置的影響,從

圖1 民用建筑中常用的配電系統(tǒng)主接線

0.4 kV電容器組等效電路可知,電容器補償裝置與諧波源存在并聯(lián)諧振的關(guān)系。

(2) 配電系統(tǒng)中其他變壓器組及10 kV以上電力系統(tǒng)諧波源對0.4 kV電容器組的影響,接線系統(tǒng)中使用畸變的10 kV電源電壓供電時,電容補償裝置與用戶10/0.4 kV變壓器及電力系統(tǒng)諧波電壓源存在串聯(lián)諧振的關(guān)系。

3 諧波計算數(shù)學模型理論分析

3.1 各次諧波作用下系統(tǒng)元件基本參數(shù)的數(shù)學模擬

為便于工程計算和數(shù)學建模,在系統(tǒng)基本參數(shù)模擬中做出如下假設:

(1) 電力系統(tǒng)中各元器件均為線性元件,元器件對不同諧波的響應相互獨立,同時電感、變壓器等元器件均不存在磁路飽和現(xiàn)象。

(2) 元器件等效模擬中忽略電路中電阻集膚效應的影響,對于電容器組及電抗器,忽略電容器組的介質(zhì)損耗及電抗的電阻。

3.1.1 110 kV高壓電源阻抗的單相等效模擬

(1)

式中:Sb——基準阻抗;

S3——系統(tǒng)三相短路容量;

S1——系統(tǒng)單相短路容量。

3.1.2 10/0.4 kV用戶變壓器單相等效阻抗模擬

民用建筑中10/0.4 kV變壓器多采用D,Yn11聯(lián)結(jié)組別,其單相等效電阻:

(2)

3.1.3 負載的單相等效阻抗模擬

民用建筑中的用電負荷主要分有兩大類,一類為三角形或星形聯(lián)結(jié)(不帶中性線)的電動機類負載,另一類為星形聯(lián)結(jié)(帶中性線)的插座、照明等非動力類設備。

(1) 三角形聯(lián)結(jié)或星形聯(lián)結(jié)(不帶中性線)負載單相等效阻抗。因為零序電流在系統(tǒng)內(nèi)無法流通,因此零序阻抗無窮大,單相等效電阻可表示為

(3)

式中:Rload——負載單相等效電阻標幺值;

Xload——負載單相等效電抗標幺值;

Sb——基準阻抗;

Sload——負載視在功率;

φ——負載功率因數(shù)角。

(2) 星形聯(lián)結(jié)(帶中性線)負載等效阻抗。在民用建筑中照明、插座等負荷均采用帶中心點的星形聯(lián)結(jié)方式,因為星形聯(lián)結(jié)(帶中性線)負載中性點通過中心線接地,中性點的接地阻抗Zg在零序網(wǎng)絡中表現(xiàn)為3Zg,因此零序阻抗變?yōu)閆0=Zload+3Zg,故有:

(4)

式中:Rg、Xg——接地電阻、電抗,在TN配電系統(tǒng)中表現(xiàn)為中性線的電阻、電抗。

3.1.4 并聯(lián)補償電容器組中電容器及電抗器的單相等效阻抗模擬

(5)

XL=pXC

(6)

式中:XC、XL——電容器組、電抗器電抗標幺值;

QC——補償電容器組額定容量;

Sb——基準阻抗;

UC——補償電容器組額定電壓;

Ub——基準阻抗;

p——帶串聯(lián)電抗器補償?shù)碾娙萜鹘M的電抗系數(shù)。

在任何諧波次數(shù)h情況下有:

(7)

XL(h)=hjXL

(8)

3.2 諧振模型數(shù)學建模

3.2.1 諧波電流分流系數(shù)(并聯(lián)諧振模型)

(1) 等效電路。常用配電系統(tǒng)諧波電流分流系數(shù)計算等效電路如圖2所示。

高次諧波作用下各支路阻抗:

圖2 常用配電系統(tǒng)諧波電流分流系數(shù)計算等效電路

Aload2=Yload2/YΣ;Ac=Yc/YΣ。

3.2.2 諧波電流分流系數(shù)(串聯(lián)諧振模型)

常用工程配電系統(tǒng)等效電路如圖3所示。

圖3 常用工程配電系統(tǒng)等效電路

高次諧波作用下各支路阻抗:

4 民用建筑常用配電系統(tǒng)典型參數(shù)下諧波電流計算

4.1 常用典型配電系統(tǒng)參數(shù)假設

在常用民用建筑系統(tǒng),10 kV電力系統(tǒng)短路容量取300 MVA,10 kV采用小電阻接地系統(tǒng),系統(tǒng)接地電容電流為70 A,中心點接地電阻為10 Ω。10/0.4 kV變壓器(型號SCB13-1250 kVA)的Uk%=6%,負載率80%,其中三相電機類負載占40%,其余為照明、插座類負載,負載平均功率因數(shù)為0.82,補償后的功率因數(shù)為0.90。

4.2 補償電容裝置在串聯(lián)不同電抗時諧波計算

諧波電流分流系數(shù)計算如圖4所示。

圖4 諧波電流分流系數(shù)計算

諧波電壓分壓系數(shù)計算如圖5所示。

圖5 諧波電壓分壓系數(shù)計算

從圖4、圖5可得出如下結(jié)論:

(1) 民用建筑常用配電主接線形式系統(tǒng)的固有諧振頻率在200 Hz附近,補償電容裝置回路中4次諧波會出現(xiàn)諧波和諧波電壓放大情況。考慮到電抗器老化及溫度變化引起的電抗率漂移,在工程設計中不建議在補償電容支路串入5.0%或5.5%電抗率的電抗器。

(2) 當補償電容裝置支路分別串聯(lián)7.0%、12.5%、14.0%電抗率的電抗器時,補償電容回路諧波分流系數(shù)及諧波電壓分壓系數(shù)基本相同,諧波基本上不受電抗率影響。

(3) 補償電容器支路基本分流配電系統(tǒng)中全部3n次諧波電流。對于民用建筑中劇場、醫(yī)院、辦公樓等類型建筑,由于調(diào)光設備、醫(yī)療設備、計算機開關(guān)電源的大量使用,配電系統(tǒng)的3n次諧波電流含有率比較高,在設計中需特別注意電容器和電抗器的過電流、過電壓等性能參數(shù)選取,必要時需設置有源濾波裝置,減少諧波電流對補償電容器支路的影響。

4.3 變壓器容量變化及負載率變化對諧波電流分析的影響

不同變壓器容量的情況下對諧波電流分流系數(shù)及諧波電壓分壓系數(shù)進行模擬計算,通過對計算結(jié)果的分析可知,補償電容器組在串聯(lián)電抗器的情況下,電容器補償支路的諧波分流系數(shù)及諧波電壓分壓系數(shù)基本上不隨變壓器容量而發(fā)生大的變化。

5 結(jié) 語

由上述分析可知,民用建筑中補償電容裝置分流用戶10/0.4 kV變壓器下設備產(chǎn)生的諧波電流和供配電系統(tǒng)中諧波電壓中的絕大部分。工程設計中應考慮配電系統(tǒng)中諧波對補償電容裝置的影響,補償電容器支路中需要串聯(lián)電抗器,以限制諧波電流和諧波電壓對補償電容器的影響,保證電容器的使用壽命。理論分析認為,串聯(lián)電抗的電抗率不宜小于7.0%,考慮到經(jīng)濟性,電抗率選用7.0%比較合適。