朱開(kāi)才

（蘭州新區(qū)城市發(fā)展投資有限公司，甘肅 蘭州 730087）

0 引言

我國(guó)是地震多發(fā)的國(guó)家，地處兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶和亞歐地震帶之間[1-3]。歷次震害表明，交通生命線——橋梁工程的嚴(yán)重破壞給震后救災(zāi)及人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失，因此橋梁抗震設(shè)計(jì)引起了世界各國(guó)的高度重視。長(zhǎng)聯(lián)大跨連續(xù)梁橋因具有伸縮縫少，行車(chē)平順的優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在我國(guó)公路、鐵路大跨橋梁中廣泛應(yīng)用。但是，這種橋型的突出缺點(diǎn)是在縱橋向地震動(dòng)激勵(lì)下整聯(lián)橋梁上部結(jié)構(gòu)的慣性力僅由一個(gè)制動(dòng)墩承擔(dān)，因此制動(dòng)墩的抗震設(shè)計(jì)較為困難[4-6]。這種不足可以通過(guò)采用減隔震體系來(lái)解決。摩擦擺支座是較為常用的減隔震元件之一，主要工作機(jī)理為通過(guò)摩擦耗能的方式將地震能量轉(zhuǎn)化為熱能，并通過(guò)曲面滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)自我復(fù)位，既提高了地震時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能，又可有效減少震后維修養(yǎng)護(hù)工作[7-9]。

本文以一座位于高烈度區(qū)的長(zhǎng)聯(lián)大跨連續(xù)梁橋（50+8×100+50）m為工程背景，采用非線性時(shí)程反應(yīng)分析方法研究了摩擦擺支座主要力學(xué)參數(shù)取值對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)減隔震性能的影響規(guī)律，并給出了摩擦擺支座力學(xué)參數(shù)的合理取值。

1 工程概況

某長(zhǎng)聯(lián)大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋主跨布置為（50+8×100+50）m，橋型布置見(jiàn)圖1。主梁采用變高度、直腹板、箱形截面，截面尺寸見(jiàn)圖2?？缰屑斑呏c(diǎn)梁高為3.2 m，中支點(diǎn)梁高為6.6 m，梁高按二次拋物線變化。箱梁頂寬為9.4 m，底寬為5.5～6.5 m,頂板厚度為0.32～0.70 m，底板厚度為0.32～0.80 m，上部結(jié)構(gòu)總重5 184 t。

圖 1 總體布置（單位：cm）

圖2 截面尺寸（單位：cm）

6#墩為連續(xù)梁制動(dòng)墩，采用矩形截面實(shí)體墩，尺寸為3.4 m×7.0 m。其余墩截面尺寸為3.0 m×7.0 m。基礎(chǔ)為直徑1.5 m鉆孔灌注樁。地基土以粉細(xì)砂為主。該橋抗震設(shè)防烈度為8度，場(chǎng)地特征周期為0.4 s。其中一條典型50 a超越概率為2%的加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖3。

圖3 加速度時(shí)程曲線

2 計(jì)算模型及分析工況

2.1 計(jì)算模型

采用MIDAS軟件建立全橋空間有限元模型，梁、墩及承臺(tái)采用空間梁?jiǎn)卧M，橋面二期恒載采用質(zhì)量單元模擬。樁土相互作用采用空間6彈簧模擬，彈簧剛度取值采用m法計(jì)算，地基比例系數(shù)按15 000 kPa/m2取值。全橋空間動(dòng)力分析模型見(jiàn)圖4。

圖4 動(dòng)力分析模型

摩擦擺支座采用MIDAS軟件中的摩擦擺單元模擬。進(jìn)行非線性時(shí)程反應(yīng)分析時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼采用Rayleigh阻尼矩陣，即阻尼矩陣采用質(zhì)量矩陣與剛度矩陣的線性組合，應(yīng)用Newmark-β法逐步積分求解，積分時(shí)間步長(zhǎng)取0.005 s。

2.2 摩擦擺支座力學(xué)參數(shù)取值

式中：F為摩擦擺支座的切向力；W為橋梁上部結(jié)構(gòu)的重量；D為支座的水平位移；R為滑動(dòng)面的曲率半徑；μ為摩擦系數(shù)；sgnD˙為與位移有關(guān)的符號(hào)函數(shù)[10]。

支座屈服后剛度為：

隔震結(jié)構(gòu)的自振周期為：

圖5 摩擦擺支座的受力圖示

從式（1）～（3）可知，滑動(dòng)面曲率半徑R與支座屈后剛度Kh及隔震結(jié)構(gòu)的自振周期T有關(guān)。當(dāng)R增加時(shí)，Kh減小，T增大，反之，Kh增大，T減小。即通過(guò)調(diào)整R，可改變隔震結(jié)構(gòu)的自振周期，從而達(dá)到隔震效果。摩擦系數(shù)μ的改變，將影響摩擦擺在滑動(dòng)過(guò)程中的切向力F大小，進(jìn)而可以調(diào)整因摩擦而耗散輸入結(jié)構(gòu)體系的能量，達(dá)到減隔震的效果。綜上所述，對(duì)于采用摩擦擺支座的減隔震體系，該支座主要力學(xué)參數(shù)為：球面曲率半徑R、滑動(dòng)面摩擦系數(shù)μ。

3 摩擦擺支座參數(shù)取值對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響

3.1 摩擦擺支座參數(shù)取值

對(duì)于采用摩擦擺支座的減隔震體系橋梁，抗震設(shè)計(jì)中主要考慮的地震響應(yīng)量為：墩底內(nèi)力和墩梁相對(duì)位移大小。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)體系確定時(shí)，這些反應(yīng)量大小與摩擦擺支座的球面曲率半徑R、滑動(dòng)面摩擦系數(shù)μ關(guān)系密切。為系統(tǒng)分析參數(shù)R、μ的不同取值對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響規(guī)律，本文分別取R=3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5 m；μ=0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07。沿縱、橫橋向分別輸入3條地震波，兩參數(shù)相互組合，共計(jì)2×6×6=72個(gè)分析工況。

3.2 橋梁地震響應(yīng)的影響分析

以6#制動(dòng)墩為研究對(duì)象，取3條地震波時(shí)程分析結(jié)果均值，曲面半徑R以及摩擦系數(shù)u對(duì)墩底彎矩、墩梁相對(duì)位移的影響見(jiàn)圖6～圖9。

通過(guò)圖6～圖9可得到以下結(jié)論：

（1）墩梁相對(duì)位移隨著摩擦系數(shù)u的增加逐漸減小。當(dāng)u值在0.02～0.04之間變化時(shí)，墩梁相對(duì)位移變化更為顯著。

2012、2013、2014和2015年11月1～30日溫室內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)如圖5a～c所示,溫室內(nèi)各年日總輻射、平均溫度和平均相對(duì)濕度均表現(xiàn)出一定的差異,其中,2012、2013、2014年11月日總輻射均值分別為5.54、6.07和4.29 MJ/m2/d,相比2015年分別增大了132.93%、155.22%和80.23%;日平均溫度分別為15、17.41和16.05 ℃,比2015年分別增加了11.06%、29.53%和19.42%;日平均相對(duì)濕度分別為84.09%、85.77%和80.92%,相比2015年分別減小了11.17%、9.4%和14.52%。

（2）曲面半徑R對(duì)墩梁相對(duì)位移的影響較為復(fù)雜。當(dāng)u值在0.02～0.04之間變化時(shí)，增大R值，墩梁相對(duì)位移先減小后增大，且變化較為明顯；當(dāng)u值在0.05～0.07之間變化時(shí)，增大R值，墩梁相對(duì)位移變化并不明顯。

圖6 順橋向墩梁相對(duì)位移

圖7 橫橋向墩梁相對(duì)位移

圖8 順橋向墩底彎矩

圖9 橫橋向墩底彎矩

（3）當(dāng) u=0.02，R=3.0 m 時(shí)，墩梁相對(duì)位移最大，約60 cm；當(dāng)u=0.07，R=5.5 m時(shí)墩梁相對(duì)位移最小，約36 cm。且摩擦擺支座在縱、橫向的最大及最小位移較為接近。

（4）墩底彎矩隨曲面半徑R的增大而減小。摩擦系數(shù)對(duì)墩底彎矩的影響較為復(fù)雜，總體上講，隨著摩擦系數(shù)的增加，墩底彎矩呈增大趨勢(shì)。當(dāng)u=0.03時(shí)，墩底彎矩最小。

根據(jù)“以控制墩梁相對(duì)位移為主，控制制動(dòng)墩底彎矩為輔”的基本原則，該橋摩擦擺支座的最優(yōu)設(shè)計(jì)系數(shù)為：u=0.03，R=4 m。此時(shí)，墩梁相對(duì)位移縱、橫向分別為44 cm、47 cm。

4 減隔震效果分析

根據(jù)上述討論，摩擦擺支座最優(yōu)參數(shù)取值為：u=0.03，R=4 m。沿該橋縱、橫橋向輸入3條罕遇地震波，在第1條地震波激勵(lì)下，6#制動(dòng)墩底縱、橫向彎矩見(jiàn)圖10、圖11。為了比較摩擦擺支座減隔震效果，以墩底彎矩為分析對(duì)象，定義減震率=(普通支座時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)力-摩擦擺支座時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)力)/普通支座時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)力。在縱、橫向地震分別單獨(dú)激勵(lì)下，各墩底截面的彎矩減震效果見(jiàn)圖12。

圖10 順橋向墩底彎矩時(shí)程

圖12 各墩減震率

從圖10～圖12可得到以下結(jié)論：

（1）采用摩擦擺支座后，制動(dòng)墩縱、橫橋向墩底彎矩相比普通支座方案顯著減小，制動(dòng)墩順橋向減震率為95%，橫橋向減震率為82%。

（2）從全橋各墩內(nèi)力分布看，盡管在縱橋向制動(dòng)墩底彎矩減震效果顯著，但活動(dòng)墩底彎矩增幅較明顯，2#～5#墩最大增幅為采用普通支座方案時(shí)的2.7倍左右。在橫橋向，各墩墩底彎矩普遍減小，減震效果顯著。

（3）總體上講，采用摩擦擺支座減隔震方案后，因活動(dòng)墩參與受力，與制動(dòng)墩一起承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)的慣性力，墩底彎矩減震效果非常顯著。

5 結(jié)論

通過(guò)以上分析，可以得到的結(jié)論有：

（1）墩梁相對(duì)位移隨著摩擦系數(shù)u的增加逐漸減小。當(dāng)u值在0.02～0.04之間變化時(shí)，墩梁相對(duì)位移變化更為顯著。曲面半徑R對(duì)墩梁相對(duì)位移的影響較為復(fù)雜。當(dāng)u值在0.02～0.04之間變化時(shí)，增大R值，墩梁相對(duì)位移先減小后增大，且變化較為明顯；當(dāng)u值在0.05～0.07之間變化時(shí)，增大R值，墩梁相對(duì)位移變化并不明顯。

（2）墩底彎矩隨曲面半徑R的增大而減小。摩擦系數(shù)對(duì)墩底彎矩的影響較為復(fù)雜，總體上講，隨著摩擦系數(shù)的增加，墩底彎矩呈增大趨勢(shì)。當(dāng)u=0.03時(shí)，墩底彎矩最小。

（3）從全橋各墩內(nèi)力分布看，盡管在縱橋向制動(dòng)墩底彎矩減震效果顯著，但活動(dòng)墩底彎矩增幅較明顯，2#～5#墩最大增幅為采用普通支座方案時(shí)的2.7倍左右。在橫橋向，各墩墩底彎矩普遍減小，減震效果顯著。

（4）因摩擦擺支座方案墩梁相對(duì)位移一般較大，應(yīng)為支座的滑動(dòng)預(yù)留足夠的空間，同時(shí)建議增加阻尼元件適當(dāng)控制墩梁相對(duì)位移。

甜永高速公路玉皇山隧道群7座隧道全部順利貫通

經(jīng)過(guò)建設(shè)者日夜奮戰(zhàn)，甜永高速公路環(huán)縣段郭陰山1號(hào)隧道左線近日安全貫通。至此，甜永高速公路控制性工程玉皇山隧道群7座隧道全部順利貫通。

甜永高速公路建設(shè)項(xiàng)目是國(guó)家高速公路網(wǎng)規(guī)劃中的北南縱線銀川至百色國(guó)家高速公路（G69）的重要組成路段，是寧夏、甘肅、陜西三省區(qū)毗鄰地區(qū)重要的對(duì)外運(yùn)輸大通道，也是《甘肅省高速公路網(wǎng)規(guī)劃》中的重要高速公路之一。該項(xiàng)目的建設(shè)將對(duì)加快國(guó)家高速公路網(wǎng)建設(shè)，推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，帶動(dòng)區(qū)域旅游業(yè)發(fā)展都具有十分重要的意義。

玉皇山隧道群控制性工程起點(diǎn)位于環(huán)縣環(huán)城鎮(zhèn)張灘村，終點(diǎn)位于環(huán)縣環(huán)城鎮(zhèn)環(huán)江江畔的高寨溝，全長(zhǎng)11.35 km，共設(shè)置隧道9 833.5 m/7座，橋梁965 m/5座，預(yù)算總投資20.15億元。玉皇山隧道群全部順利貫通，標(biāo)志著甜永高速公路建設(shè)取得階段性成果。