何 利，胡 飄

(重慶郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 重慶 400065)

0 引 言

大數(shù)據(jù)時(shí)代帶來(lái)的信息過(guò)載問(wèn)題日漸突出，使得人們從海量信息中找到對(duì)自己有效的信息變得愈發(fā)困難。推薦算法(recommendation algorithm,RA)是有效解決信息過(guò)載問(wèn)題的重要方式，而且與人們的日常生活息息相關(guān)。推薦算法是指應(yīng)用知識(shí)發(fā)現(xiàn)技術(shù)產(chǎn)生個(gè)性化推薦，從而幫助用戶在大量的文章、產(chǎn)品、電影、音樂(lè)、網(wǎng)頁(yè)等中篩選出有用的信息[1-2]。

協(xié)同過(guò)濾(collaborative filtering ,CF)[3]是推薦算法中整體性能最佳的技術(shù)之一，與傳統(tǒng)推薦算法相比，其使用用戶的歷史交互信息得出用戶的興趣偏好信息，從而為用戶給出推薦，可以避免由于不完全或不精確特征抽取而產(chǎn)生的不準(zhǔn)確推薦[4]。當(dāng)用戶評(píng)分信息較少時(shí)，傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾卻面臨推薦服務(wù)質(zhì)量低的問(wèn)題，即用戶冷啟動(dòng)(cold start)、數(shù)據(jù)稀疏(data sparsity)問(wèn)題[5]。

圍繞用戶冷啟動(dòng)問(wèn)題，近年來(lái)引入用戶的輔助信息來(lái)緩解冷啟動(dòng)問(wèn)題的方法得到了諸多學(xué)者的廣泛研究。這些輔助信息包括統(tǒng)計(jì)信息[6]、會(huì)員信息和社交信任[7-8]等。其中，由于社交信任信息比會(huì)員信息和統(tǒng)計(jì)信息等更加可靠和明確，所以，引入信任信息已然成為目前解決用戶冷啟動(dòng)問(wèn)題的有效手段之一。該類方法在一定程度上緩解了傳統(tǒng)推薦系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)稀疏和用戶冷啟動(dòng)等問(wèn)題，提高了推薦算法的準(zhǔn)確性；但現(xiàn)有的基于信任的推薦技術(shù)多數(shù)僅簡(jiǎn)單使用用戶的二值信任來(lái)尋找可信好友，未考慮用戶間信任傳遞問(wèn)題以及用戶間隱含的信任信息，使得用戶間信任估計(jì)精度低，導(dǎo)致對(duì)冷啟動(dòng)用戶的推薦質(zhì)量不高。

1 相關(guān)工作

目前，引入信任關(guān)系是解決協(xié)同過(guò)濾中用戶冷啟動(dòng)問(wèn)題的有效手段，并且已經(jīng)取得部分成果：在采用聚類分析和概率矩陣分解方法來(lái)利用引入的信任信息方面，Moradi等[9]將用戶評(píng)分相似作為用戶間的信任值，并結(jié)合用戶的社交拓?fù)鋱D對(duì)用戶進(jìn)行K-Means聚類分析。而Ullah等[10]和Guo等[11]采用社區(qū)檢測(cè)聚類算法，通過(guò)用戶興趣對(duì)用戶信任進(jìn)行加權(quán)，使多個(gè)初始簇中擁有較高用戶興趣和信任相似的用戶分配到同一社區(qū)聚類中。Guo等[12]提出一種結(jié)合信任的多視圖聚類的方法，從評(píng)分和信任這2個(gè)關(guān)系視圖對(duì)用戶進(jìn)行K-Mediods交叉聚類來(lái)擴(kuò)大冷啟動(dòng)用戶的鄰居集，從而在一定程度上緩解了用戶數(shù)據(jù)稀疏的問(wèn)題。該類方法并未考慮信任傳遞的方向性對(duì)用戶信任的影響以及忽視了用戶在社交關(guān)系中存在的信任信息、用戶對(duì)間接用戶信任強(qiáng)度的差異。

潘一騰等[13]和Zhang等[14]通過(guò)貝葉斯概率矩陣分解(Bayes probabilistic matrix factorization,BPMF)社交信任矩陣，并利用梯度下降法得到信任關(guān)系隱含相似度，放大用戶間信任程度細(xì)微的差異，從而選出更加可信的鄰居好友。Li等[15]則采用矩陣奇異值分解(singular value decomposition,SVD)和信任傳播相結(jié)合的方法來(lái)最大化地挖掘評(píng)分信息和信任信息中的潛在有效信息，提高冷用戶的推薦質(zhì)量。為了解決傳統(tǒng)矩陣分解無(wú)法建立潛在因素與項(xiàng)目顯示屬性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，Zhao等[16]提出一種混合矩陣分解(hybrid matrix factorization,HMF)方法，通過(guò)結(jié)合隱式和顯示屬性并利用顯示屬性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系對(duì)因素矩陣進(jìn)行約束，緩解矩陣分解中的過(guò)擬合問(wèn)題。但由于矩陣分解采用的是數(shù)據(jù)降維處理，當(dāng)矩陣數(shù)據(jù)甚少時(shí)，矩陣分解難以得到更加準(zhǔn)確的隱含信任關(guān)系甚至?xí)箖H有的有效信息丟失。

在信任傳播尋找用戶的鄰居好友方面，Massa等[17]提出的moletrust模型利用信任傳播理論評(píng)估信任的手段，提高了引入信任網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推薦的準(zhǔn)確性和覆蓋率。Guo等[18]提出一種“融合”[14]方法，將評(píng)分信息和社交信任值有效整合，并在信任傳播中運(yùn)用六度空間理論有效縮小了信任傳播的路徑長(zhǎng)度，提高信任傳播的傳播效率。Ma等[19]和Lee等[20]考慮到不可信任傳播的存在，通過(guò)在傳統(tǒng)社會(huì)化推薦算法[13]中加入不可信任關(guān)系矩陣，并基于奇異值分解的聚類算法來(lái)處理信任和不信任關(guān)系矩陣，以使冷用戶更容易發(fā)現(xiàn)信任社區(qū)[10]。但不可信任信息較二值信任信息更難獲取，并且信任與不可信任關(guān)系存在著重疊的可能性，這也會(huì)使部分用戶的信任估計(jì)被放大導(dǎo)致相似計(jì)算準(zhǔn)確度較低。Kala?等[21]和Liu等[22]則基于專家協(xié)商機(jī)制，通過(guò)設(shè)置某個(gè)信任閾值，檢測(cè)不同層次好友中的最值得信賴的好友或?qū)＜业男湃渭?jí)別，并使用好友或?qū)＜业臍v史信息為用戶提供服務(wù)推薦。該方法在一定程度上可以減少冷用戶匹配好友群或?qū)＜胰旱臅r(shí)間，但也可能使用戶的直接信任好友被忽視，用戶間的信任估計(jì)較片面。

上述研究并沒(méi)有考慮到用戶信任關(guān)系的復(fù)雜性以及信任信息的丟失問(wèn)題，尤其是沒(méi)有從多方面考慮影響用戶信任的因素而僅從單一維度衡量用戶信任，導(dǎo)致用戶間信任計(jì)算精度低的問(wèn)題。

針對(duì)冷用戶信任度計(jì)算問(wèn)題[23]，本文通過(guò)深入分析用戶在社交網(wǎng)絡(luò)中的信任機(jī)制[24-25]，用戶信任關(guān)系必須含有直接信任關(guān)系和間接信任關(guān)系，并且用戶信任受所處社交網(wǎng)絡(luò)中的局部和全局因素的影響。本文從多角度考慮影響用戶信任的隱含因素，提出一種多維度信任度量模型，得到用戶綜合信任，將用戶綜合信任按照一定的權(quán)重與用戶評(píng)分相似進(jìn)行有效融合得到基于用戶多維度信任的冷啟動(dòng)推薦算法(user multidimensional trust-based cold-start recommendation algorithm,UMTCRA)，通過(guò)提高用戶綜合相似精度來(lái)提高對(duì)冷啟動(dòng)用戶推薦的質(zhì)量。

2 多維度信任度量模型

用戶間信任度量的準(zhǔn)確度會(huì)影響基于信任的協(xié)同過(guò)濾算法對(duì)冷啟動(dòng)用戶的推薦質(zhì)量。信任度量越準(zhǔn)確，協(xié)同過(guò)濾算法對(duì)冷啟動(dòng)用戶的個(gè)性化服務(wù)質(zhì)量就越高；否則就難以保證對(duì)冷啟動(dòng)用戶的高質(zhì)量推薦。本文提出的多維度信任度量模型中，用戶信任包括間接信任和直接信任，并且從信任傳遞的方向性和用戶的全局聲望2個(gè)維度量化分析其對(duì)用戶信任的影響。由此，本文得到用戶的局部可被信任概率和全局可被信任概率；并分別使用局部可被信任概率和全局可被信任概率對(duì)直接信任和間接信任進(jìn)行線性加權(quán)處理，得到用戶的綜合信任度。

用戶間的信任度指一個(gè)用戶對(duì)另一個(gè)用戶的信任程度，同時(shí)信任度分為直接信任度和間接信任度。圖1表示目標(biāo)用戶U1所處社交網(wǎng)絡(luò)中用戶間的信任關(guān)系，其中，節(jié)點(diǎn)U1-U2代表用戶，圖1中的有向邊表示用戶間存在著直接信任關(guān)系，且箭頭所指的用戶為該信任關(guān)系中受托人(Trustee[7])，與箭頭尾部連接的用戶為該信任關(guān)系中的信托人(Truster[7])。

圖1 用戶間的信任關(guān)系Fig.1 Trust relationship among users

2.1 直接信任度

直接信任度Dt(u,v)表示存在著直接信任關(guān)系的用戶u和用戶v之間的信任度。如圖1中用戶U1和用戶U2間的信任度即為直接信任度。在本文中，直接信任值由用戶的社交信任數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到，構(gòu)成用戶間的有向鄰接矩陣UU。表1表示由圖1中的用戶信任關(guān)系轉(zhuǎn)換得到的用戶間的有向鄰接矩陣。在表1中，數(shù)值0或1表示用戶間是否存在著直接信任關(guān)系，如用戶U1與用戶U2存在直接信任關(guān)系，故Dt(U1,U2)=1；用戶U1與用戶U4不存在直接信任關(guān)系，故Dt(U1,U4)=0。其中，用戶是相信自己本身，故對(duì)角線值應(yīng)該為1。

表1 有向鄰接矩陣

2.2 局部可被信任概率

信任度量局部可被信任概率l(u,v)表示當(dāng)用戶u和用戶v間存在直接信任關(guān)系時(shí)，用戶v被用戶u直接信任的概率，即用戶u直接信任用戶v的概率。Jaccard相似系數(shù)可計(jì)算存在直接聯(lián)系的用戶間的局部可被信任概率，但未考慮用戶間信任的非對(duì)稱性。因此，本文的局部可被信任概率由兩直接聯(lián)系用戶的共同直接好友數(shù)占信托人好友總數(shù)的比例得到。為避免兩直接聯(lián)系的用戶間的局部可被信任概率為零導(dǎo)致用戶間信任值可能為零的問(wèn)題，本文假設(shè)用戶本身也是自己的一個(gè)好友；故本文的局部可被信任概率被定義為

(1)

(1)式中：Fu表示用戶u的直接信任好友；Fv表示用戶v的直接信任好友；Fu∩Fv表示用戶u和用戶v的共同直接信任好友。

2.3 間接信任度

間接信任度IDt(u,v)表示若用戶u和用戶v間存在著可達(dá)路徑，如path=(u,m1,m2,…,mn,v),其中，m1,m2,…,mn表示該可達(dá)路徑的中間用戶，且可達(dá)路徑的長(zhǎng)度d至少為2時(shí)，則稱用戶u和用戶v間存在的間接信任關(guān)系，用戶u和用戶v間的信任度為用戶的間接信任度。依據(jù)社交網(wǎng)絡(luò)中的信任傳播與信任機(jī)制的相關(guān)研究可知，用戶間的信任強(qiáng)度會(huì)隨著傳播路徑的增長(zhǎng)而衰減，即用戶間的間接信任與可達(dá)路徑的長(zhǎng)度成反比關(guān)系。本文利用如下公式計(jì)算用戶間的間接信任度

(2)

當(dāng)用戶與鄰居用戶存在著多條可達(dá)路徑時(shí)，用戶間的間接信任度為

(3)

(3)式中：N表示用戶u與用戶v的可達(dá)路徑的總數(shù)目。

2.4 全局可被信任概率

全局可被信任概率g(u,v)表示用戶v在目標(biāo)用戶u所處的信任關(guān)系圖中可被其他用戶信任的概率。依據(jù)社會(huì)學(xué)中有關(guān)聲望機(jī)制的研究可知，在某個(gè)社會(huì)群體中，若一個(gè)人被信任的次數(shù)越多，其被其他人信任的概率越大；那么在某信任關(guān)系圖中，一個(gè)用戶的信任入度(信任該用戶的用戶數(shù)目)越大，則其可被信任的概率也就越大。因此，用戶v全局可被信任概率為

(4)

2.5 用戶綜合信任度

如上所述，本文將用戶信任分為直接信任和間接信任，并針對(duì)用戶在直接信任關(guān)系和間接信任關(guān)系中處于信任關(guān)系圖中的局部與全局位置，提出用戶在信任關(guān)系圖局部與全局可被信任的概率。故利用局部可被信任概率和全局可被信任概率分別對(duì)直接信任與間接信任加權(quán)融合，用戶u對(duì)用戶v的綜合信任度為

T(u,v)=l(u,v)·Dt(u,v)+g(u,v)·IDt(u,v)

(5)

3 UMTCRA

3.1 用戶評(píng)分相似度計(jì)算

由于冷啟動(dòng)用戶評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)甚少，直接使用用戶的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)計(jì)算用戶評(píng)分相似準(zhǔn)確度低。故本文從計(jì)數(shù)、占比、均值、加權(quán)等角度分析用戶-項(xiàng)目矩陣UI中的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，提取出每個(gè)用戶的行為特征。據(jù)此得到每個(gè)用戶的特征向量，如F1=(f11，f12，…,f1n)表示用戶1的n維特征向量(其中，f11等表示前面提取出的行為特征值)，最終獲取到m個(gè)用戶的特征向量集合F={F1,F2,…,Fm}。據(jù)此，用戶u與用戶v的評(píng)分相似度為

(6)

(6)式中，(fu1，fu2，…,fun)和(fv1，fv2，…,fvn)分別表示用戶u與用戶v的n維特征向量。

3.2 評(píng)分信息與信任信息的融合

由于用戶評(píng)分相似與社交信任都能在一定程度上反映出用戶間的行為偏好相似，所以，本文將得到的綜合信任度和用戶評(píng)分相似進(jìn)行線性加權(quán)融合，得到用戶間的綜合相似度為

CS(u,v)=α·T(u,v)+β·S(u,v)

(7)

(7)式中：CS(u,v)為用戶間的綜合相似度；α，β分別表示T(u,v)和S(u,v)的權(quán)重系數(shù)，且滿足α+β=1。

3.3 評(píng)分預(yù)測(cè)

(8)

(8)式中，r(v,i)表示用戶v對(duì)項(xiàng)目i的真實(shí)評(píng)分。

3.4 算法描述

UMTCRA算法主要針對(duì)冷啟動(dòng)用戶做出個(gè)性化推薦，該算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要分為5個(gè)步驟：①用戶綜合相似計(jì)算；②用戶評(píng)分相似計(jì)算；③用戶綜合相似計(jì)算;④最近可信鄰居選擇;⑤評(píng)分預(yù)測(cè)。以下為該算法的具體實(shí)施步驟。

輸入：目標(biāo)用戶u,其他用戶v，有向鄰接矩陣UU，用戶-項(xiàng)目矩陣UI，用戶特征向量集合F，最近可信鄰居集合TNu，可信鄰居好友的個(gè)數(shù)k；

步驟1依據(jù)有向鄰接矩陣UU，采用公式(5)計(jì)算用戶u與v的綜合信任度T(u,v)；

步驟2依據(jù)用戶-項(xiàng)目矩陣UI提取得到的用戶特征向量集合F，采用公式(6)計(jì)算用戶u與v的評(píng)分相似S(u,v)；

步驟3對(duì)步驟1和2得到的T(u,v)和S(u,v)，采用公式(7)得到用戶u與v的綜合相似度CS(u,v)；

步驟4對(duì)步驟3得到的CS(u,v)進(jìn)行從高到低排序，選擇相似性最大的前k個(gè)用戶作為目標(biāo)用戶u最近可信鄰居好友TNu；

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)使用Epinions(http://www.epinions.com)真實(shí)數(shù)據(jù)集對(duì)本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。epinions是一個(gè)大眾消費(fèi)點(diǎn)評(píng)網(wǎng)站，用戶可以在該網(wǎng)站上通過(guò)評(píng)分表達(dá)自己對(duì)物品的喜好程度，也可以將其他人添加到自己的信任列表中作為好友。Epinions數(shù)據(jù)集包含用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分信息和用戶信任列表中的信任關(guān)系信息，其中，用戶評(píng)分是從1到5的整數(shù)評(píng)分，信任值是0或1(1表示信任，0表示不信任)。關(guān)于該數(shù)據(jù)集的具體信息如表2所示。

表2 Epinions數(shù)據(jù)集信息

從Epinions數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)信息中可以看出，該數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)量大且非常稀疏。如圖2，圖3所示，在該數(shù)據(jù)集中，冷啟動(dòng)用戶[17]有16 910個(gè)，占整個(gè)用戶數(shù)的34.3%。其中，大部分冷啟動(dòng)用戶的直接信任好友數(shù)和評(píng)論過(guò)物品數(shù)非常少，冷啟動(dòng)用戶集的數(shù)據(jù)極其稀疏。綜上所述，該數(shù)據(jù)集完全符合本實(shí)驗(yàn)對(duì)冷啟動(dòng)用戶推薦效果驗(yàn)證的要求。

本文采用評(píng)估預(yù)測(cè)中廣泛使用的留一法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分并預(yù)測(cè)評(píng)分，即保留冷用戶的一條評(píng)分信息，用其余的所有信息預(yù)測(cè)該評(píng)分。故測(cè)試集為所有保留一條評(píng)分信息的冷用戶，訓(xùn)練集為非冷啟動(dòng)用戶以及剔除一條保留的評(píng)分信息后的冷用戶。

圖2 擁有不同直接好友數(shù)的冷用戶的數(shù)目Fig.2 Number of cold users with different direct friends

圖3 不同已評(píng)項(xiàng)目數(shù)的冷用戶的數(shù)目Fig.3 Number of cold users with different rated items

4.2 評(píng)估指標(biāo)

1)實(shí)驗(yàn)采用平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)作為評(píng)估預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分接近程度的重要指標(biāo)，該指標(biāo)在大多數(shù)研究中被采用。

(9)

2)評(píng)分覆蓋率(rating coverage, RC)可以評(píng)估預(yù)測(cè)出的評(píng)分?jǐn)?shù)占測(cè)試集評(píng)分?jǐn)?shù)的比例為

(10)

(10)式中，M和N分別表示預(yù)測(cè)出評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)與測(cè)試集中已評(píng)分的項(xiàng)目數(shù)。

3)魯棒性(F-measure,F1)通過(guò)綜合考慮評(píng)分準(zhǔn)確度和評(píng)分覆蓋率來(lái)評(píng)估推薦方法的整體性能平衡性和穩(wěn)定性。評(píng)分準(zhǔn)確度iMAE和F1分別為

(11)

(12)

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

為評(píng)估本文UMTCRA算法對(duì)冷啟動(dòng)用戶的推薦效果，將Epinions中的所有冷啟動(dòng)用戶作為實(shí)驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)集。在通過(guò)信任傳播尋找冷啟動(dòng)用戶的可信好友時(shí)，為了避免無(wú)意義的搜索和減少計(jì)算開銷，將可達(dá)路徑d的最大值嚴(yán)格設(shè)置為3。同時(shí)，在選取冷啟動(dòng)用戶的最近可信鄰居用戶時(shí)，為了便于對(duì)參數(shù)α的調(diào)節(jié)和由于d的嚴(yán)格控制導(dǎo)致評(píng)分預(yù)測(cè)時(shí)有效可信鄰居用戶的數(shù)目較少，因此，實(shí)驗(yàn)不對(duì)k進(jìn)行設(shè)置，直接使用所有相似用戶作為目標(biāo)用戶最近可信鄰居用戶。

實(shí)驗(yàn)1(α的選擇)。因?yàn)棣?β=1，所以僅需通過(guò)調(diào)節(jié)α或β的值來(lái)驗(yàn)證UMTCRA算法的性能。由于本文通過(guò)融合用戶的評(píng)分信息和信任關(guān)系信息來(lái)緩解冷啟動(dòng)用戶的數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題，單獨(dú)使用評(píng)分信息或信任關(guān)系信息對(duì)冷啟動(dòng)用戶進(jìn)行推薦很明顯會(huì)使冷啟動(dòng)用戶再次面臨原有的數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題。因此，實(shí)驗(yàn)將α的初始值設(shè)置為0.1，最高取值為0.9，且α以0.1為增量逐級(jí)遞增；α的值越大表明基于用戶信任預(yù)測(cè)的評(píng)分值的占比越大。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到α分別對(duì)UMTCRA算法的評(píng)估指標(biāo)MAE，RC，F(xiàn)1的影響，如圖4—圖6所示。其中，圖4顯示隨著α的增長(zhǎng)，MAE整體呈現(xiàn)先增大后減小，并且當(dāng)α取值為[0.1,0.4]時(shí)，MAE值的上下波動(dòng)較為明顯，尤其，α取值為0.2時(shí)，該算法的平均絕對(duì)誤差最小；而當(dāng)α取值為[0.4,0.9]時(shí)，MAE值波動(dòng)較為平穩(wěn)。圖5顯示RC隨著α的增長(zhǎng)整體呈現(xiàn)先增大后減小，在α取值為[0.2,0.7]時(shí)，RC值較為平穩(wěn)，其中，當(dāng)α在[0.2,0.5]時(shí)，該算法有最好的覆蓋率；圖6顯示，F(xiàn)1隨著α的增長(zhǎng)整體呈現(xiàn)先增大后減小，當(dāng)α取值為[0.1,0.3]時(shí)，F(xiàn)1值上下波動(dòng)較為明顯，α在[0.3,0.7]時(shí),F1值波動(dòng)較為平穩(wěn)，且在[0.4,0.55]時(shí)有最好的穩(wěn)定性。綜上所述，當(dāng)α取值為0.5時(shí)，該算法表現(xiàn)出最佳的推薦效果。除此之外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)用戶綜合相似度中的權(quán)重分配過(guò)于偏向綜合信任和評(píng)分相似時(shí)，算法推薦性能不穩(wěn)定，所以在對(duì)冷啟動(dòng)用戶預(yù)測(cè)評(píng)分時(shí)需要平衡倆者之間的權(quán)重，也說(shuō)明人們與其信任的好友和評(píng)分相似的鄰居之間的偏好相似程度相當(dāng)。

圖4 權(quán)重系數(shù)α對(duì)MAE的影響Fig.4 Influence of weight coefficient α on MAE

圖5 權(quán)重系數(shù)α對(duì)RC的影響Fig.5 Influence of weight coefficient α on RC

圖6 權(quán)重系數(shù)α對(duì)F1的影響Fig.6 Influence of weight coefficient α on F1

實(shí)驗(yàn)2(不同算法推薦效果對(duì)比)。為了驗(yàn)證本文提出的UMTCRA算法對(duì)冷啟動(dòng)用戶的推薦效果，在所有冷啟動(dòng)用戶作為測(cè)試數(shù)據(jù)集下，與以下3種方法進(jìn)行比較分析：UBCF(user-based collaborative filter)，Mole(moletrust)和Merger3[18]。其中，UBCF為使用Pearson系數(shù)計(jì)算用戶相似的傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法，相似度閾值設(shè)置為0；Mole為MoleTrust信任增強(qiáng)模型的實(shí)現(xiàn)算法，在信任網(wǎng)絡(luò)中信任傳播的長(zhǎng)度設(shè)置為3，僅將被信任的鄰居用于項(xiàng)目的評(píng)分預(yù)測(cè)；Merger3為Guo等[18]提出的針對(duì)用戶冷啟動(dòng)推薦的方法，信任傳播的長(zhǎng)度設(shè)置為3。最后，UMTCRA算法中的α為0.5。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到UMTCRA與其他3種方法對(duì)冷啟動(dòng)用戶推薦的對(duì)比結(jié)果，如圖7所示。在這4種方法中，除UBCF僅使用評(píng)分信息尋找最近鄰給用戶做出推薦外，其他3種方法均引入了用戶的信任關(guān)系信息。由于引入了用戶間的信任關(guān)系，除UBCF外的3種方法均可以在一定程度上緩解冷啟動(dòng)用戶的數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題，并且在冷啟動(dòng)用戶集中相比UBCF有著明顯的提高。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以觀察到UMTCRA在MAE方面，MAE值越低表明算法預(yù)測(cè)出的評(píng)分與真實(shí)評(píng)分的誤差越小，算法評(píng)分預(yù)測(cè)越精確。圖7中， UBCF算法的MAE值最低，后3種算法的MAE明顯降低；其中，本文的UMTCRA的評(píng)分誤差最低，相較于Merge3的評(píng)分絕對(duì)誤差減少了6.29%，表明本文算法提高了對(duì)冷用戶進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度；在RC方面，RC越高表明預(yù)測(cè)出的評(píng)分?jǐn)?shù)占測(cè)試集評(píng)分?jǐn)?shù)的比例。如圖7所示，4種算法的評(píng)分覆蓋率依次升高，UBCF評(píng)分覆蓋率最低，本文算法的評(píng)分覆蓋率最高，且為87.05%，相較于Merge3的52.66%顯著提高了34.39%，表明本算法在對(duì)冷用戶的推薦面更廣；在F1方面，F(xiàn)1越高表明算法的穩(wěn)定性越好，能越好地對(duì)冷用戶進(jìn)行個(gè)性化推薦。如圖7所示，4種算法的F1逐漸提高，其中，UBCF的推薦性能最低，后3種算法較UNCF有了明顯提高，并且本文算法相對(duì)于Merge3算法在F1上提高了32.12%，表明本文算法在對(duì)冷用戶推薦上的穩(wěn)定性更好。因此，本文提出的UMTCRA在冷啟動(dòng)用戶集下的推薦效果優(yōu)于其他對(duì)比算法。

圖7 不同推薦算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of experimental results of different recommendation algorithms

5 結(jié) 論

引入信任關(guān)系是目前解決傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾算法中用戶冷啟動(dòng)問(wèn)題行之有效的方法，而僅使用二值信任或僅從單一方面估計(jì)用戶信任大大降低了信任估計(jì)的準(zhǔn)確度，導(dǎo)致對(duì)冷啟動(dòng)用戶的推薦效果不佳。鑒于此，本文提出多維度信任度量模型用于量化用戶信任，該模型以用戶的直接信任和間接信任為信任估計(jì)的基礎(chǔ)，考慮用戶在信任關(guān)系圖局部非對(duì)稱信任和全局聲望對(duì)用戶信任的影響，得到用戶的綜合信任度；并將其與傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾中的用戶評(píng)分相似線性融合。試圖通過(guò)提高用戶信任估計(jì)的準(zhǔn)確度來(lái)提高算法對(duì)冷啟動(dòng)用戶的推薦質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明，該算法提高了對(duì)冷啟動(dòng)用戶的推薦精度和覆蓋率，整體性能表現(xiàn)穩(wěn)定，明顯改善了對(duì)冷啟動(dòng)用戶個(gè)性化推薦的質(zhì)量。本文在計(jì)算用戶信任時(shí)，未考慮到時(shí)間因素對(duì)用戶間信任關(guān)系的影響，用戶間的信任值會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生波動(dòng)。因此，引入時(shí)間函數(shù)到信任度量中提高用戶間信任估計(jì)的準(zhǔn)確度將是我們未來(lái)的工作。