劉 穎，劉佳琳，劉衛(wèi)華，陳煥平

(1.西安郵電大學(xué)圖像與信息處理研究所，陜西 西安 710121；2.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；3.電子信息現(xiàn)場勘驗應(yīng)用技術(shù)公安部重點實驗室，陜西 西安 710121；4.陜西省無線通信與信息處理技術(shù)國際合作研究中心，陜西 西安 710121；5.山西省長治市92925部隊，山西 長治 046011)

在獲取刑事偵查(以下簡稱刑偵)圖像時，由于光線、天氣等因素的影響，致使拍攝出來的圖像質(zhì)量下降或退化，給后續(xù)很多工作帶來不便，必須采用圖像增強技術(shù)對采集的刑偵圖像做一定的處理。

常見的圖像增強技術(shù)有空域圖像增強和頻域圖像增強兩類。前者例如直方圖均衡化算法[1]和線性變換算法[2]，這類算法復(fù)雜度低，計算簡單，但存在細(xì)節(jié)信息丟失現(xiàn)象，不符合實際場景。后者最常見的方法為Retinex圖像增強算法[3]和小波變換圖像增強算法[4]，這類算法復(fù)雜度高，但是增強效果好，一般能滿足人們對圖像質(zhì)量的要求。

在單尺度Retinex(single scale Retinex, SSR)算法和多尺度Retinex(multi-scale Retinex, MSR)算法[5]中,照度分量由圖像高斯函數(shù)卷積得到，雖能達(dá)到增強圖像質(zhì)量的目的，但處理后的圖像邊緣有明顯光暈[6-7]；如果采用雙邊濾波[6]和具有邊緣保持特性的引導(dǎo)濾波[7]代替高斯濾波對圖像進(jìn)行增強，可以有效避免Retinex圖像增強技術(shù)在高光區(qū)邊界存在的“光暈偽影”問題，但增強后圖像色彩出現(xiàn)偏差[8-9]；針對增強后圖像的顏色偏差問題，后續(xù)研究分別提出了一種線性引導(dǎo)濾波的Retinex夜間圖像增強算法[8]和基于加權(quán)引導(dǎo)濾波的水下圖像增強算法[9]，這兩類算法雖然能還原圖像彩色、抑制過增強，但增強后圖像的細(xì)節(jié)丟失[10]；文[10]用對數(shù)圖像處理模型來實現(xiàn)低照度圖像增強，該算法可以提高圖像亮度和對比度，視覺效果良好，但算法復(fù)雜度高，運算時間長[11]；文[12]對Retinex算法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，該算法可以提高圖像亮度和對比度，避免光暈現(xiàn)象，但是增強后圖像出現(xiàn)少量的噪聲，部分細(xì)節(jié)丟失，整體效果偏差[13]。

為減少增強后圖像出現(xiàn)的光暈現(xiàn)象和細(xì)節(jié)丟失問題，提高刑偵圖像質(zhì)量，本文擬選用自適應(yīng)權(quán)重提高引導(dǎo)濾波的邊緣保持特性，進(jìn)而估計出圖像光照分量，并采用對數(shù)處理模型對光照分量進(jìn)行增強，得到準(zhǔn)確的反射分量。

1 Retinex理論

Retinex理論[14]是一種基于人眼感知和色度特征的視覺模型，其指出人眼對物體本身的反射能力決定物體的顏色，而入射光的強度對物體顏色影響不大。根據(jù)Retinex理論，一幅圖像可認(rèn)為它是入射部分乘以其反射部分得到[14]，即圖像

I(x,y)=L(x,y)R(x,y)。

(1)

其中，L(x,y)為圖像的入射部分，R(x,y)為圖像的反射部分。

根據(jù)對人類視覺特性的研究，人眼對亮度的變化近似于對數(shù)變化模式[14]，對公式(1)兩邊同時取對數(shù)，得

logI(x,y)=logL(x,y) + logR(x,y)。

(2)

通過高斯環(huán)繞函數(shù)與原圖像進(jìn)行卷積，估計出光照分量，用原始圖像減去光照分量，即為反射圖像，對應(yīng)的公式[14]為

logR(x,y)=logI(x,y) -
log[L(x,y) ?G(x,y)]。

(3)

其中，I(x,y)為原始圖像，logR(x,y)為反射圖像，“?”是卷積運算，G(x,y)是高斯函數(shù)，定義為[15]

(4)

其中，λ為使得?G(x,y)dxdy=1的歸一化系數(shù)，σ為高斯標(biāo)準(zhǔn)差，也稱環(huán)繞尺度。

對反射圖像取指數(shù)，得到最終增強圖像[15]

R′(x,y)=exp[logR(x,y)]。

(5)

上述計算過程即為SSR算法，若將不同Retinex算法的輸出結(jié)果進(jìn)行加權(quán)合并，即為MSR算法，此時的輸出圖像[15]

(6)

其中，z表示圖像R(紅)、G(綠)、B(藍(lán))3個通道，z=1時為灰度圖像，z=3時為彩色圖像；Wn(n=1,2,…，N)是權(quán)重因子，N為尺度總數(shù)。

2 基于加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex圖像增強算法

由于SSR算法和MSR算法使用不具有保邊平滑能力的高斯環(huán)繞函數(shù)來估計光照圖像，致使估計出的光照圖像存在一定的偏差。為了更好地估計光照圖像，本文選用加權(quán)引導(dǎo)濾波取代高斯濾波。

2.1 算法原理

針對經(jīng)典Retinex算法中存在的顏色偏差問題，采用加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex圖像增強算法。算法流程如圖1所示。

圖1 加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex圖像增強算法原理

如圖1所示，首先，輸入一幅低照度刑偵圖像，提取其亮度分量；其次，采用加權(quán)引導(dǎo)濾波估計出光照層，并用對數(shù)圖像增強處理模型對光照信息進(jìn)行增強，得到處理后的光照層；再次，在對數(shù)域計算圖像的反射層；最后，恢復(fù)圖像的色彩信息，得到最終輸出圖像。

2.2 利用加權(quán)引導(dǎo)濾波估計光照分量

刑偵圖像中的細(xì)節(jié)信息十分重要，將具有保邊平滑特性的引導(dǎo)濾波應(yīng)用在刑偵圖像增強算法中，既可降低噪聲干擾又可保留細(xì)節(jié)。設(shè)經(jīng)過線性轉(zhuǎn)化[7]后，第i個像素處的輸出圖像

Qi=cjPi+dj, ?i∈wj。

(7)

式中，Pi為第i個像素處的引導(dǎo)圖像；wj為Pi與Qi之間以第j個像素為焦點，半徑為r的方形窗；cj和dj是wj中固定的系數(shù)。

引導(dǎo)濾波中的所有窗口均采取相同的權(quán)重因子，并未考慮窗內(nèi)像素差異。針對引導(dǎo)濾波應(yīng)用在刑偵圖像中的不足，改進(jìn)算法采用像素的局部特征來衡量圖像質(zhì)量的好壞和細(xì)節(jié)信息的豐富程度，從而確定引導(dǎo)濾波的權(quán)重。實驗中，對于每個像素點(i,j)，取其為中心的一個(2k+1)×(2k+1)的正方形窗，統(tǒng)計窗內(nèi)的方差、均值、梯度等圖像特性作為該像素點的特征，繼而根據(jù)該像素點所屬第p次引導(dǎo)輸出的局部特征來確定對應(yīng)的權(quán)重，最后按照像素融合的方法對3次引導(dǎo)濾波圖像進(jìn)行融合。圖像像素點(i,j)的方差、均值、梯度的計算公式分別為

(8)

(9)

(10)

圖像像素點(i,j)的聯(lián)合質(zhì)量測度是由上述方差、均值、梯度的一種或多種構(gòu)成，對應(yīng)的質(zhì)量測度

(11)

其中，α,β,γ分別為聯(lián)合質(zhì)量測度取方差、均值和梯度時對應(yīng)的取值。由于圖像拍攝特性的差別，使得每幅圖像的側(cè)重信息不一樣。α,β,γ取值可以為0或1。當(dāng)α,β,γ其中一項或者兩項取值為0時，說明圖像的聯(lián)合質(zhì)量測度不采用此特性，相反，當(dāng)α,β,γ其中一項取值或者全部取值為1時，說明此特性占據(jù)的權(quán)值比較大，采取此特性作為圖像的聯(lián)合質(zhì)量測度。

權(quán)重系數(shù)

(12)

其中，Qp(i,j)分別是進(jìn)行3次引導(dǎo)濾波后圖像的質(zhì)量測度，且權(quán)重系數(shù)滿足0≤wp(i,j)≤1，ξ是一個很小的正數(shù)，目的是使分母不為零。則融合后的引導(dǎo)輸出圖像可由以下公式得出

(13)

其中，G(i,j)為融合后的引導(dǎo)濾波輸出圖像；Gp(i,j)為3次引導(dǎo)濾波對應(yīng)的輸出圖像。

通過上述加權(quán)引導(dǎo)濾波取代傳統(tǒng)的高斯濾波對光照分量進(jìn)行估計，這樣不僅可反映圖像整體情況，而且能夠避免傳統(tǒng)Retinex算法中帶來的“光暈”現(xiàn)象。實驗中，將亮度圖像Il進(jìn)行歸一化，引導(dǎo)圖像與輸入圖像采取相同的圖像，即P=Il，I=Il，將輸入圖像I和引導(dǎo)圖像P作為引導(dǎo)濾波的輸入，采用加權(quán)引導(dǎo)濾波處理，如下式

Q=fguide(I,P)。

(14)

其中，Q是加權(quán)引導(dǎo)濾波后的輸出圖像；fguide(·)是加權(quán)引導(dǎo)濾波操作。

2.3 利用對數(shù)處理模型增強光照分量

對數(shù)圖像處理模型是基于人類視覺系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型[16]。假設(shè)圖像的2個灰度色調(diào)函數(shù)分別為f(x,y)和g(x,y)，對數(shù)圖像處理模型中的部分運算公式為

(15)

(16)

(17)

其中，?、?、?分別表示對數(shù)圖像處理模型下的加法運算、數(shù)乘運算和減法運算。M為圖像的灰度級總數(shù)，對于8 bit圖像，令M=255[16]。ζ是大于零的常數(shù)，用來放大或縮小圖像。

為改善光照分量的質(zhì)量，獲取更準(zhǔn)確的反射分量，對加權(quán)引導(dǎo)濾波的輸出圖像采用對數(shù)模型進(jìn)行增強，增強后的圖像

f′=c?A?d(Q?A)。

(18)

其中，c和d為常數(shù)，A是以(x,y)為中心，n×n為窗口的灰度值的平均值，Q為引導(dǎo)濾波的輸出圖像，式中c?A用于拉伸圖像灰度區(qū)域的范圍，而d(Q?A)用于銳化圖像的邊緣，實驗中，c取值為10，d取值為2[17]。

通過以上加權(quán)引導(dǎo)濾波器估計出準(zhǔn)確的光照分量后，將其轉(zhuǎn)換到對數(shù)域，將原始亮度與光照分量相減，可得到相應(yīng)的反射分量

logR(x,y)=
logIl(x,y) - logf′(x,y)。

(19)

其中，Il(x,y)代表原始亮度圖像，f′(x,y)表示處理后的光照分量，進(jìn)行以上操作后，需要將計算結(jié)果代入式(5)中，得到最終的反射分量，再恢復(fù)圖像顏色，便可計算出最終的增強圖像。

3 實驗結(jié)果及分析

為驗證改進(jìn)算法的有效性，采用Matlab R2016a軟件作為編程工具，在Windows 10系統(tǒng)下對SSR算法、MSR算法、直方圖均衡化算法、引導(dǎo)濾波算法[7]和本文改進(jìn)算法分別進(jìn)行測試，并通過主觀評價和客觀評價分別對實驗仿真結(jié)果進(jìn)行分析。實驗選取不同場景下的低照度刑偵圖像，如圖2 所示。

圖2 實驗測試低照度刑偵圖像

3.1 主觀評價

對場景1下的低照度刑偵圖像，分別利用不同算法進(jìn)行仿真。不同算法的仿真結(jié)果，如圖3所示。

從圖3可以看出，圖3(a)中整體效果較差，圖像暗淡不清；圖3(b)雖能看見車輛的邊緣信息，但是整體顏色偏白，增強后引入較多的噪聲；圖3(c)和圖3(d)雖然能看見車輛整體輪廓，但圖像存在一定的噪聲；3(e)中圖像細(xì)節(jié)清晰可見，層次感較強，如車燈的邊緣部分和車牌號碼信息都可清晰地被感知。

圖3 不同算法對場景1的仿真結(jié)果

對場景2下的低照度刑偵圖像，分別利用不同算法進(jìn)行仿真。不同算法的仿真結(jié)果，如圖4所示。

從圖4可以看出，圖4(a)中圖像模糊不清，車牌信息無法被感知；圖4(b)中圖像顏色出現(xiàn)偏差；圖4(c)中雖然圖像整體效果較好，但是車牌信息不可清晰地被感知；圖4(d)中圖像局部信息丟失，不能達(dá)到人類視覺要求標(biāo)準(zhǔn)；圖4(e)改進(jìn)算法得到的結(jié)果能清楚地看到車身的輪廓，圖像整體和局部對比度都較高，增強后圖像貼近真實場景。

對場景3下的低照度刑偵圖像，分別利用不同算法進(jìn)行仿真。不同算法的仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5 不同算法對場景3的仿真結(jié)果

從圖5可以看出，SSR算法增強后圖像質(zhì)量模糊，視覺效果差；MSR算法增強后圖像存在大量的噪聲，圖像邊緣信息丟失，車牌信息完全看不清；直方圖均衡化算法處理的結(jié)果圖像整體偏暗，車輛信息不能被清晰地感知；引導(dǎo)濾波算法增強后整體效果較好，但引入大量的噪聲；本文算法處理后的圖像局部細(xì)節(jié)信息清晰可見，在保證車牌號碼被感知的同時，也可以看到車輛頭部的輪廓。

通過不同算法對3種不同場景進(jìn)行測試，可以看出本文算法能夠有效避免SSR算法和MSR算法帶來的“光暈”現(xiàn)象，相比直方圖均衡化算法和引導(dǎo)濾波算法，本文算法能夠在一定程度上克服增強圖像細(xì)節(jié)信息丟失和色彩偏差問題，處理后圖像局部信息清晰可見。

3.2 客觀評價

利用信息熵[9](information entropy, IE)、結(jié)構(gòu)相似性[9](structural similarity index, SSIM)和平均梯度[12](mean gradient, MG)3項評價指標(biāo)對SSR算法、MSR算法、直方圖均衡化算法、引導(dǎo)濾波算法和改進(jìn)算法的性能進(jìn)行評估。其中，信息熵可表示圖像所含信息量的多少，其值越大，說明圖像所含信息成分越高；結(jié)構(gòu)相似性用于表示相鄰像素之間的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而用來代表圖像的結(jié)構(gòu)失真程度，其值越高，說明兩者結(jié)構(gòu)相似性越高；平均梯度代表圖像細(xì)節(jié)信息，其值越大，說明圖像細(xì)節(jié)越清楚。

對圖2所示的低照度刑偵圖像進(jìn)行測試，不同算法的客觀評價結(jié)果，如表1所示。

表1 不同算法的客觀評價結(jié)果

從表1可以看出，由于各個場景的光照、圖像紋理和算法本身的差別，致使客觀評價指標(biāo)各有優(yōu)劣，但改進(jìn)算法在信息熵、結(jié)構(gòu)相似性和平均梯度上基本都有所提高。

4 結(jié)語

針對低照度刑偵圖像，提出一種加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex圖像增強算法。采用加權(quán)引導(dǎo)濾波估計光照分量，并利用對數(shù)模型對光照層進(jìn)行增強，從而得到準(zhǔn)確的反射層。實驗結(jié)果表明，與單尺度Retinex算法、多尺度Retinex算法、直方圖均衡化算法和引導(dǎo)濾波算法相比，從主觀方面來看，本文算法能夠有效避免SSR算法和MSR算法帶來的“光暈”現(xiàn)象，相比直方圖均衡化算法和引導(dǎo)濾波算法，本文算法能夠在一定程度上克服增強圖像細(xì)節(jié)信息丟失和色彩偏差問題，處理后圖像局部信息清晰可見；從客觀評價方面來看，本文算法的信息熵、結(jié)構(gòu)相似性和平均梯度3個指標(biāo)都比較高。此外，雖然算法在圖像增強方面達(dá)到了一定的效果，但針對去除噪聲的研究還有待進(jìn)一步深入。