王海春 胡 超

蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇南京 210000

路面彎沉值是評(píng)價(jià)路面承載能力的重要指標(biāo)，不僅用來(lái)評(píng)價(jià)道路的使用現(xiàn)狀，同時(shí)也可以對(duì)新建和改建道路提供設(shè)計(jì)依據(jù)，隨著機(jī)械、電子、計(jì)算機(jī)和激光高科技技術(shù)的發(fā)展，彎沉檢測(cè)技術(shù)也在不斷發(fā)展和進(jìn)步。彎沉傳感器的選型也變得越來(lái)越重要。

1 路面彎沉檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展

路面彎沉檢測(cè)技術(shù)根據(jù)其對(duì)路面的加載方式的不同可分為3個(gè)階段：靜態(tài)加載彎沉檢測(cè)，穩(wěn)態(tài)動(dòng)力加載彎沉檢測(cè)和脈沖動(dòng)力加載彎沉檢測(cè)。

貝克曼梁檢測(cè)系統(tǒng)主要由額定軸載的標(biāo)準(zhǔn)車(chē)、標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的貝克曼梁、機(jī)械百分表、百分表表架和用于測(cè)量地面溫度的溫度計(jì)等，一定載荷作用于路面當(dāng)輪胎駛離靜止點(diǎn)后通過(guò)杠桿原理及百分表測(cè)量出路面的回彈彎沉。在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的自動(dòng)彎沉儀是基于貝克曼梁的測(cè)量原來(lái)發(fā)展起來(lái)的靜態(tài)加載彎沉儀，相對(duì)原具貝克曼梁彎沉檢測(cè)系統(tǒng)具備自動(dòng)量測(cè)彎沉的功能。

靜態(tài)加載彎沉儀是通過(guò)動(dòng)荷產(chǎn)生裝置對(duì)路面施加間隙性的周期荷載，通過(guò)分布在路表面的一組或幾組彎沉傳感器采集中心彎沉盆數(shù)據(jù)。

脈沖動(dòng)力加載彎沉儀其代表產(chǎn)品是落錘式彎沉儀(FWD)，系統(tǒng)在進(jìn)行測(cè)量路面彎沉?xí)r通過(guò)微機(jī)控制下的液壓系統(tǒng)提升重錘到一定高度后，讓重鍾自由落體撞向地面，對(duì)路面施加脈沖荷載（該動(dòng)荷載一般約為50kN）。通過(guò)與路面接觸的的彎沉梁上的彎沉傳感器測(cè)定，就能獲取被測(cè)路面彎沉盆的形狀。

目前還處于研制階段的激光式彎沉儀，又稱(chēng)為滾輪式彎沉儀（Rolling Wheel Deflectometer），屬于不停車(chē)行駛狀態(tài)下的采樣動(dòng)態(tài)彎沉檢測(cè)類(lèi)儀器，其最大優(yōu)點(diǎn)是檢測(cè)速度快、效率高。其主要利用車(chē)輛后輪自身的載荷（配有荷載塊），導(dǎo)致受力于后輪的地面發(fā)生地面形變量（彎沉值），利用激光多普勒技術(shù)測(cè)量地面在荷載作用下的垂直距離，再通過(guò)采集分析軟件計(jì)算出對(duì)應(yīng)的彎沉及彎沉盆數(shù)據(jù)。

無(wú)論是自動(dòng)彎沉儀、穩(wěn)態(tài)動(dòng)力彎沉儀還是目前廣泛使用的落錘式彎沉儀以及正在研究的滾輪式彎沉儀，其關(guān)鍵核心部件都依賴(lài)于測(cè)量地面彎沉的彎沉傳感器。

2 彎沉傳感器理論分析

彎沉傳感器測(cè)量地面的彎沉值其實(shí)質(zhì)上就是測(cè)量地面在荷載作用下發(fā)生的形變量——位移，通常為了得到位移值可通過(guò)位移傳感器直接測(cè)得位移量，或者通過(guò)速度傳感器經(jīng)一次積分后得到位移量，或者通過(guò)加速度傳感器經(jīng)過(guò)二次積分后得到位移量?，F(xiàn)將FWD所選用的彎沉傳感器總結(jié)如表1所示。

表1 各FWD廠(chǎng)商所選彎沉傳感器類(lèi)型

由于落錘式彎沉儀在工作過(guò)程中不存在絕對(duì)的參考靜止點(diǎn)，因此，彎沉傳感器在測(cè)量大地運(yùn)動(dòng)時(shí)，需采用絕對(duì)式測(cè)振傳感器（慣性式測(cè)振傳感器）。慣性式測(cè)振傳感器種類(lèi)很多，用途很廣，雖然各類(lèi)慣性式測(cè)振傳感器原理結(jié)構(gòu)不盡相同，但是它們都有一個(gè)共同點(diǎn)，即傳感器底座都固定在被測(cè)物體上，傳感器內(nèi)部都有一個(gè)質(zhì)量塊（質(zhì)量為m），質(zhì)量塊都通過(guò)彈簧或其他彈性體（彈性系數(shù)為k）與傳感器底座相連，振動(dòng)體的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)通過(guò)彈簧帶動(dòng)質(zhì)量塊與底座之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到傳感器內(nèi)阻尼起（阻尼系數(shù)為c）的阻尼作用，這樣就構(gòu)成一個(gè)“運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，其工作原理如圖1所示。

圖1 慣性式測(cè)振傳感器工作原理圖

xi(t)為振動(dòng)物體的絕對(duì)位移，x(t)為質(zhì)量塊m的絕對(duì)位移，則質(zhì)量塊與振動(dòng)物體之間的相對(duì)位移xt(t)為：

由牛頓第二定律可得質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)方程為：

當(dāng)物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)：

其頻率響應(yīng)函數(shù)為：

其振幅比為：

其相位為：

圖2 磁電式傳感器的幅頻特性

2.1 慣性式測(cè)振位移傳感器

通過(guò)上面的分析可知，當(dāng)ω＞ω0時(shí)，則振幅比就接近于1，即當(dāng)振動(dòng)物體的頻率比傳感器的固有頻率高很多時(shí)，質(zhì)量塊與振動(dòng)物體之間的相對(duì)位移就接近等于振動(dòng)物體的絕對(duì)位移因此，在這種情況下，傳感器的質(zhì)量可以看作是靜止的，即相當(dāng)于一個(gè)靜止的基準(zhǔn)。因此，僅需通過(guò)測(cè)量質(zhì)量塊與振動(dòng)物體之間的相對(duì)位移就可得到振動(dòng)物體的位移，為了測(cè)量可用電容式位移傳感器、電渦流式的位移傳感器、線(xiàn)性電壓差動(dòng)變壓器（LVDT）等微小位移傳感器進(jìn)行測(cè)量。LVDT一般作為測(cè)量質(zhì)量塊和振動(dòng)物體間的位移元件，其工作原理如圖3所示。

圖3 LVDT結(jié)構(gòu)原理圖

當(dāng)用AC作用激勵(lì)線(xiàn)圈P時(shí)，2個(gè)次級(jí)線(xiàn)圈S1和S2由于感應(yīng)產(chǎn)生了感生電壓，中間的移動(dòng)磁性線(xiàn)圈起到中間磁介質(zhì)的作用，因?yàn)樵诙?jí)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，大小相等，極性相反，因此使得輸出電壓為零，移動(dòng)磁性線(xiàn)圈沒(méi)有位移變化時(shí)，其輸出為零，并且該值非常穩(wěn)定，并且可重復(fù)性強(qiáng)。但當(dāng)可移動(dòng)的磁介質(zhì)在平衡位置發(fā)生位移變化時(shí)，此時(shí)電磁不平衡產(chǎn)生了差動(dòng)的AC輸出電壓，該輸出電壓和磁介質(zhì)的位移值成線(xiàn)性比例關(guān)系。

LVDT基于變壓器的原理如圖4所示，其靈敏度與線(xiàn)圈有關(guān)。

其測(cè)量范圍可達(dá)±25～±600nm，由于其機(jī)械固有頻率一般為幾百Hz，因此不宜用于高頻動(dòng)態(tài)測(cè)量。當(dāng)LVDT元件作為系統(tǒng)中的一個(gè)部件使用時(shí)，LVDT的外殼相當(dāng)于系統(tǒng)質(zhì)量塊，即參考基準(zhǔn)；LVDT中的磁性線(xiàn)圈通過(guò)測(cè)桿和被測(cè)振動(dòng)體簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)高于傳感器的固有頻率時(shí)，LVDT的輸出電壓和振動(dòng)物體的位移成正比。系統(tǒng)可制作成慣性式測(cè)振位移傳感器，用該原理設(shè)計(jì)出來(lái)的位移傳感器體積大，安裝不方便，整個(gè)傳感器系統(tǒng)的阻尼系數(shù)易受外界影響，測(cè)量彎沉數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確。

圖4 LVDT輸出波形圖

2.2 磁電式地震檢波器

由位移傳感器配接系統(tǒng)構(gòu)成的慣性式測(cè)振傳感器可用于測(cè)量振動(dòng)頻率高于固有頻率的振動(dòng)位移，但是由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，安裝不方便，因此，不適合作為落錘式彎沉儀的彎沉傳感器，根據(jù)速度和位移之間的關(guān)系，可通過(guò)測(cè)量地面的振動(dòng)速度得到地面的位移，為了測(cè)量振動(dòng)頻率高于固有頻率的振動(dòng)速度，須采用磁電式傳感器配接系統(tǒng)構(gòu)成磁電式振動(dòng)速度傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 磁電式傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)照?qǐng)D5知，由于線(xiàn)圈與傳感器的殼體固定在被測(cè)物體上，而永久磁鐵是通過(guò)柔軟的彈簧與外殼相連，根據(jù)式（5）知，當(dāng)振動(dòng)物體的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳感器的固有頻率時(shí)，永久磁鐵就接近靜止不動(dòng)，而線(xiàn)圈則跟隨振動(dòng)物體一起振動(dòng)，這樣，永久磁鐵與線(xiàn)圈之間的相對(duì)位移就十分接近振動(dòng)物體的絕對(duì)位移，由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)圈繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)U為：

根據(jù)式（7）知，磁電式速度傳感器的輸出電壓為：

將（3）式兩邊取導(dǎo)數(shù)得：

將（8）式及其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)代入上式得：

其幅頻函數(shù)為：

從上面的分析可以看出當(dāng)外界振動(dòng)物體的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)高于磁電式速度傳感器的固有頻率時(shí)（一般要求ω＞4ω0），振動(dòng)速度和傳感器的輸出電壓成正比；振動(dòng)速度通過(guò)積分可得振動(dòng)位移。

2.3 加速度傳感器

通過(guò)加速度傳感器測(cè)量振動(dòng)物體的加速度，在經(jīng)過(guò)二次積分就可得到振動(dòng)位移，一般采用壓電式加速度傳感器，振動(dòng)物體的加速度；

將式（13）代入式（3），其幅頻響應(yīng)為：

對(duì)于壓電式加速度傳感器的阻尼比D很小，可忽略不計(jì)，當(dāng)ω＜＜ω0時(shí)，有這說(shuō)明質(zhì)量塊的相對(duì)位移與物體振動(dòng)加速度成正比，與前面介紹的慣性式位移傳感器和磁電式傳感器不同，質(zhì)量塊不能被認(rèn)為是靜止的基準(zhǔn)。壓電式加速度傳感器輸出的電荷量與物體振動(dòng)加速度成正比，通過(guò)測(cè)量就實(shí)現(xiàn)了對(duì)振動(dòng)加速度的測(cè)量。

3 選型研究分析

無(wú)論是慣性式位移傳感器、磁電式傳感器以及加速度傳感器都能夠用于測(cè)量地面的位移，但是作為落錘式彎沉儀測(cè)量地面彎沉值的彎沉傳感器有其特殊的要求，考慮落錘式彎沉儀所測(cè)量對(duì)象為振動(dòng)的地面，荷載沖擊持續(xù)的時(shí)間約為25ms左右，采用加速度對(duì)中心彎沉水泥地面進(jìn)行測(cè)量，其采集數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 落錘過(guò)程中心地面位置的加速度曲線(xiàn)和功率譜

圖（a）為采集加速度信號(hào)的時(shí)程曲線(xiàn)，圖（b）為對(duì)加速度信號(hào)通過(guò)數(shù)值積分得到的位移時(shí)稱(chēng)曲線(xiàn)，圖（c）為加速度信號(hào)通過(guò)FFT得到的功率譜，對(duì)于不同路面材質(zhì)、結(jié)構(gòu)、緩沖塊以及不同高度落錘其頻譜分布將不同，一般其主要頻率分布于0～200Hz之間。

從上面各種傳感器的理論分析中可知傳感器的固有頻率直接關(guān)系著彎沉測(cè)量的準(zhǔn)確性，因此，在選擇彎沉傳感器時(shí)一定要先分析清楚地面振動(dòng)的譜分布，在此基礎(chǔ)上再選擇合適的傳感器。目前使用慣性式位移傳感器可根據(jù)要求自行設(shè)計(jì)合適的固有頻率和阻尼比，從理論上分析傳感器固有頻率越小，其頻帶越寬，阻尼系數(shù)一般選擇0.7左右，但是從物理實(shí)現(xiàn)角度考慮，若該傳感器固有頻率過(guò)小，則傳感器的體積較大，且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且其阻尼系數(shù)難以調(diào)節(jié)、易變化，因此不適合落錘式彎沉儀的使用。雖然磁電式速度傳感器測(cè)量值為地面的振動(dòng)速度，但是可通過(guò)積分電路或數(shù)值積分的方法得到地面的振動(dòng)位移值，目前磁電式速度傳感器存在4.5、8、10Hz等不同的固有頻率，開(kāi)環(huán)阻尼比一般在0.4～0.8之間，為得到不同的阻尼比僅需在傳感器的輸出端并接不同阻值的電阻即可，且其阻尼比穩(wěn)定，不易受外界環(huán)境的影響。由于該類(lèi)型傳感器屬于自發(fā)式傳感器，不需外部供電即可進(jìn)行振動(dòng)速度的測(cè)量，并且體積小，重量輕，免維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，這也是國(guó)外FWD生產(chǎn)商多選擇磁電式傳感器的理由。加速度傳感器的固有頻率一般約為幾十KHz，從傳感器頻響特性上考慮，加速度傳感器能夠很好地覆蓋落錘式彎沉儀作用地面的頻率范圍，但是由于壓電式加速度傳感器的阻尼比一般不大于0.04，因此造成加速度傳感器過(guò)于靈敏，且要求穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)，若選用加速度傳感器測(cè)量地面的位移，存在積分零點(diǎn)難以尋找的問(wèn)題，這樣會(huì)造成較大的數(shù)值積分誤差。并且加速度傳感器和配套的電荷放大器價(jià)格昂貴，不宜作為落錘式彎沉儀的彎沉傳感器。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在簡(jiǎn)單介紹彎沉檢測(cè)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上，對(duì)幾種可用于測(cè)量彎沉的傳感器進(jìn)行的深入理論分析，并且根據(jù)落錘式彎沉儀的工作特點(diǎn)，對(duì)慣性式測(cè)振位移傳感器、磁電式速度傳感器和壓電式加速度傳感器用于測(cè)量彎沉進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)分析，為選擇合適的彎沉傳感器提供了依據(jù)。