林伯韜，金 衍

(1.油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(xué)(北京))，北京 102249；2. 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

目前稠油熱采的主要方式包括火驅(qū)、蒸汽驅(qū)、蒸汽吞吐和蒸汽輔助重力泄油(steam assisted gravity drainage，簡稱SAGD)技術(shù)，其中SAGD是最有效的稠油開采方式[1-4]。SAGD開采主要分為循環(huán)預(yù)熱及生產(chǎn)2個階段。循環(huán)預(yù)熱時同時向上下平行的2口水平井井筒注220～250 ℃蒸汽并使其循環(huán)，通過熱傳導(dǎo)、熱對流方式加熱井筒附近油藏，逐步降低原油黏度，使上、下水平井(間隔5.00 m)附近區(qū)域的超稠油流動，形成包圍上、下水平井的蒸汽腔體，為生產(chǎn)階段稠油的流動提供條件，該過程持續(xù)幾個月至一年左右[5]。在生產(chǎn)階段，上井(簡稱為I井)持續(xù)注汽，下井(簡稱為P井)轉(zhuǎn)為生產(chǎn)井持續(xù)采油，井周流動原油在蒸汽壓力和重力同時驅(qū)動下沿平行于倒水滴狀蒸汽腔外緣方向流向生產(chǎn)井，該過程可持續(xù)幾年至幾十年[5-8]。

新疆西北部準(zhǔn)噶爾盆地風(fēng)城油田擁有豐富的陸相稠油資源，儲量預(yù)計超過3.6×108t，其中超稠油在50 ℃下的黏度為1.92×103～1.15×106mPa·s，儲層埋深160.00～700.00 m，原位狀態(tài)下完全不流動。風(fēng)城油田超稠油油藏具有富泥質(zhì)/泥巖夾層發(fā)育、滲透率低和非均質(zhì)性強(qiáng)的特點[3]，導(dǎo)致循環(huán)預(yù)熱周期長、蒸汽能耗大、見汽周期長、產(chǎn)出液處理污泥含量高且回收困難和環(huán)境保護(hù)壓力大等一系列工程問題，嚴(yán)重制約了SAGD預(yù)熱及開發(fā)效果[5,8-9]。為了解決這些問題，Yuan Yanguang等人[10-11]、Lin Botao等人[12-13]提出和完善了擠液擴(kuò)容預(yù)處理儲層改造技術(shù)(亦稱“微壓裂”技術(shù))?；谟蜕暗牧W(xué)本構(gòu)和滲流特征，采用有限元方法來計算特定井口排量或壓力、幾何參數(shù)、地質(zhì)邊界條件下的儲層變形和滲流，才能有效應(yīng)用該技術(shù)來設(shè)計現(xiàn)場的擠液施工參數(shù)或預(yù)測已施工井的擠液擴(kuò)容效果。作者曾提出通過連通系數(shù)來定量評價儲層整體擴(kuò)容效果的方法[12]，然而每口SAGD井施工時都需要根據(jù)特定參數(shù)重新進(jìn)行有限元建模來計算連通系數(shù)，現(xiàn)場應(yīng)用較為困難和不便。

為此，筆者采用連通系數(shù)作為定量描述擴(kuò)容效果的指標(biāo)，利用92個有限元算例分析了儲層的巖石物理性質(zhì)、油藏幾何參數(shù)和擠液施工排量等3類因素影響連通系數(shù)的規(guī)律，擴(kuò)充了連通系數(shù)的數(shù)據(jù)庫；并基于該數(shù)據(jù)庫繪制了多因素影響SAGD井?dāng)D液擴(kuò)容效果的分析圖版，應(yīng)用該圖版對3口SAGD井連通系數(shù)進(jìn)行了快速分析。

1 擠液擴(kuò)容儲層改造技術(shù)原理

循環(huán)預(yù)熱注蒸汽前實施擠液擴(kuò)容儲層改造技術(shù)，通過控制井口流量或壓力方式，逐級提壓使井筒與地層產(chǎn)生壓差，從而對井周儲層擠液；在井筒附近區(qū)域形成張性微裂縫，并使升高的孔隙壓力從井筒向地層不斷擴(kuò)散；同時結(jié)合地應(yīng)力差的作用，以剪切擴(kuò)容(剪脹)和張性擴(kuò)容2種力學(xué)機(jī)理擴(kuò)大地層孔隙體積[9-13](見圖1)。該作用增強(qiáng)了井筒附近區(qū)域的流體滲流，增加了井間滲流通道(水力連通)，促進(jìn)了循環(huán)預(yù)熱期間的熱對流效應(yīng)(熱力連通)，能夠大幅縮短預(yù)熱周期，節(jié)約注汽成本，減小產(chǎn)出液處理壓力，并提前啟動后期生產(chǎn)階段[12-14]。

圖1 超稠油儲層擠液擴(kuò)容示意Fig.1 Schematic diagram of squeezing fluid and capacity expansion in ultra-heavy oil reservoirs

2 擠液擴(kuò)容效果評價方法

稠油儲層的擠液擴(kuò)容可視為在井筒與地層壓差下地層孔隙壓力從井筒向儲層縱深逐步擴(kuò)散的過程，其力學(xué)機(jī)制包括孔隙流體(擠入液)的熱膨脹、流體受力壓縮和基質(zhì)骨架的體積變形[11,15]：

(1)

式中：K為流體的有效滲透率，D；μ為流體黏度，Pa·s；pf為地層孔隙流體壓力(簡稱孔壓)，Pa；φ為孔隙度；αTf為孔隙流體的熱膨脹系數(shù)，K-1；T為溫度，K；αp為孔隙流體的壓縮系數(shù)， Pa-1；εvol為骨架的體積應(yīng)變。

由于擠入液為前期SAGD施工產(chǎn)出的冷凝水，K即為水的有效滲透率。擠入液溫度為20～70 ℃，但其在擠液過程中的變化幅度小，式(1)右側(cè)第一項可略去。此外，擠入液的溫度對儲層的力學(xué)參數(shù)和滲流特征有一定的影響，但其對以連通系數(shù)為指標(biāo)的擴(kuò)容效果的影響可忽略不計[12-13]，因此暫不考慮擠入液溫度的影響(默認(rèn)其為20 ℃)。

2.1 有限元計算方法

通常，基于Drucker-Prager彈塑性本構(gòu)模型描述油砂的力學(xué)本構(gòu)[10-12,16-17]：

f=q-p′tanβ-d=0

(2)

g=q-p′tanψ

(3)

式中：f為屈服面函數(shù)， Pa；p′為平均有效應(yīng)力， Pa；q為米澤斯應(yīng)力， Pa；β為摩擦角，(°)；d為黏聚力， Pa；g為塑性勢函數(shù)，Pa；ψ為剪脹角，(°)。

油砂儲層中水的有效滲透率隨擴(kuò)容或壓縮的變化可近似用Kozeny-Poiseuille方程擬合試驗數(shù)據(jù)獲取[7]：

(4)

式中：K0為水的初始有效滲透率，D；εv為水的體積應(yīng)變；φ0為初始孔隙度。

式(1)—式(4)構(gòu)成了描述擠液擴(kuò)容對應(yīng)的流固耦合機(jī)理的基本方程組。

擠液擴(kuò)容的通用有限元計算模型如圖2所示。15.00～30.00 m厚的油砂儲層夾在泥巖蓋層和底層之間，有限元計算設(shè)置泥巖厚度為2.50 m。幾何模型取水平段長度10.00 m的部分，且為軸對稱模型的一半(連接I井、P井垂線的一側(cè))。由于儲層周圍為無限大空間，模型四周約束法向位移，底面約束三向位移；篩管內(nèi)表面設(shè)置為滲流邊界條件，其余面均設(shè)置為不滲流面(泥巖幾乎不透水，且模型沿y向延伸長度滿足滲流計算要求)。設(shè)三向地應(yīng)力σh，σH和σv方向分別為x，y,z方向，雙水平井沿x方向(現(xiàn)場設(shè)計水平井盡量沿x方向，以獲取最大擴(kuò)容范圍)。泥巖蓋層頂面允許z方向位移并施加上覆巖層壓力[12]。

圖2 儲層擠液擴(kuò)容有限元計算模型Fig.2 Finite element calculation model for squeezing liquid and capacity expansion

因此，基于室內(nèi)試驗獲得的儲層及夾層的力學(xué)本構(gòu)參數(shù)、滲流參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)資料確定幾何參數(shù)和地質(zhì)邊界條件，可依據(jù)給定的井筒壓力或排量定量預(yù)測儲層的變形及滲流隨擠液時間的變化情況。

2.2 擠液擴(kuò)容效果評價方法

典型的擠液擴(kuò)容所致孔壓分布呈現(xiàn)以I井、P井中心連線為長軸的半橢圓狀，底部被泥巖截斷(見圖3)[12]。擠液擴(kuò)容的主要目的是建立I井、P井的水力連通，使井間形成溫度、壓力快速響應(yīng)的高滲擴(kuò)容帶，以使后期注蒸汽加熱時能迅速形成包圍I井、P井的蒸汽腔，顯著縮短預(yù)熱周期[9,12]。由此，Lin Botao等人[12]建立了計算連通系數(shù)(記為CP)的計算公式：

圖3 計算連通系數(shù)時的孔隙壓力分布情況Fig.3 Pore pressure distribution plot for calculating the connectivity coefficient

(5)

式中：pI和pp分別為利用有限元法計算出的I井、P井的井底壓力超過初始值的部分(超靜水壓力)，MPa；pm為計算出的兩井間中點處的超靜孔隙水壓力, MPa；p1，p2和p3分別為距離I井、距離兩井中點和距離P井均為d2(一般取2.00 m[12])處的超靜孔隙水壓力，MPa；a為評價水平方向相對垂直方向連通程度的權(quán)重系數(shù)，一般取0.5[12]；d1為兩井間隔距離(通常為5.00 m)的一半，m。

式(5)右邊的第一部分表示兩井中部的超靜孔隙水壓力相對兩井的平均超靜水壓力的大小；第二部分表示距井筒一定距離的超靜孔隙水壓力相對井筒和兩井中點處的超靜水/超靜孔隙水壓力的大小。當(dāng)I井、P井完全連通時，圖3方框內(nèi)的超靜孔隙水壓力處處相等，連通系數(shù)為1.0；當(dāng)完全不連通時，要擠入地層的液體在井筒憋壓而無法傳遞到地層，連通系數(shù)為0。根據(jù)該方法在新疆風(fēng)城油田12口SAGD井?dāng)D液施工的應(yīng)用經(jīng)驗，一般來說當(dāng)連通系數(shù)大于0.6時，可認(rèn)為I井、P井的連通效果較好[12,18]。

3 擴(kuò)容效果影響因素分析

3.1 基準(zhǔn)算例分析

應(yīng)用上述方法，在作者前期研究的基礎(chǔ)上[3,9,12-13,17-18]，首先對新疆風(fēng)城油田重18區(qū)某SAGD井?dāng)D液擴(kuò)容進(jìn)行了有限元分析，并將其作為下文多因素分析的基準(zhǔn)算例。該SAGD井水平段長500.00 m，儲層厚度30.00 m，I井垂深453.00 m，P井垂深458.00 m，P井距底部泥巖層1.00 m。結(jié)合測井資料、小型壓裂試驗和Kaiser聲發(fā)射試驗，測得該區(qū)塊三向地應(yīng)力σv，σH和σh隨深度變化的梯度為0.021，0.018和0.015 MPa/m。試驗測得泥巖蓋層及底層的楊氏模量為1.7 GPa，泊松比為0.2(泥巖采用線彈性模型)，水的有效滲透率為2 μD。該井采用篩管完井方式，篩管楊氏模量為20 GPa，泊松比為0.2，設(shè)為完全透水狀態(tài)(K取20 D)[12]。儲層的原油密度為0.955 kg/L，50 ℃下原油黏度為7 784 mPa·s，原油含量為8.7%，泥質(zhì)含量為9.2%，含油飽和度為49%，孔隙度為32.5%，彈性模量為652 MPa，泊松比為0.4，內(nèi)摩擦角為46°，黏聚力為1.8 MPa，剪脹角為25°，水的初始垂向有效滲透率K0_v為882 μD，水的初始水平向有效滲透率K0_h為441 μD[9]。

現(xiàn)場通常采取控制排量的方式進(jìn)行擠液，分2～3個階段提升井底壓力，并控制其升至小于地層破裂壓力0.5 MPa左右，采用控壓擠注和提壓改造實施方式，持續(xù)時間為3～4 d。該SAGD井?dāng)D液的實施方式為：0～18 h階段，I井4.5 m3/d，P井5.3 m3/d；19～66 h階段，I井18.2 m3/d，P井13.1 m3/d；67～86 h階段，I井27.3 m3/d，P井21.3 m3/d。86 h后觀測發(fā)現(xiàn)排量迅速增大，根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗初步判斷I井、P井已建立水力連通，并得到了井底壓力隨擠液時間的變化曲線(見圖4)。

從圖4可以看出，根據(jù)室內(nèi)試驗測得的參數(shù)和現(xiàn)場地應(yīng)力條件、施工排量，采用有限元方法預(yù)測的I井和P井的井底壓力與實測值基本一致。擠液結(jié)束后，計算得到的連通系數(shù)為0.48，表明該井?dāng)D液擴(kuò)容改造的效果較差。循環(huán)預(yù)熱施工顯示該井預(yù)熱周期為100 d。下面以該井的分析結(jié)果作為基準(zhǔn)，分析不同因素對連通系數(shù)的影響。

圖4 井底壓力隨擠液時間的變化Fig.4 Variation of bottom hole pressure with the time of squeezing liquid

3.2 影響因素類型

擠液擴(kuò)容的效果主要取決于3類因素：儲層的巖石物理性質(zhì)、儲層的幾何參數(shù)和現(xiàn)場的擠液施工排量。根據(jù)現(xiàn)場資料，基于3類因素的可能變化范圍，設(shè)定了有限元計算的影響因素變化范圍(包含基準(zhǔn)算例參數(shù)，見表1)。由于同一區(qū)塊的地應(yīng)力變化不大，且地應(yīng)力對疏松儲層的孔隙彈性力學(xué)行為基本無影響[13]，暫不考慮其對連通系數(shù)的影響。

表1 有限元計算的擠液擴(kuò)容影響因素取值

注：井底距為P井到泥巖底層的距離。

3.3 影響效果分析

根據(jù)基準(zhǔn)算例，根據(jù)表1中的各因素取值，分析該因素對連通系數(shù)的影響，計算了42個有限元算例。依據(jù)算例結(jié)果，可獲取連通系數(shù)隨各因素歸一化數(shù)值(各因素除以表1中的最大值)的變化情況，結(jié)果如圖5所示。

圖5 連通系數(shù)隨歸一化數(shù)值的變化曲線Fig.5 The change of the connectivity coefficient with normalized values

由圖5可知，摩擦角、黏聚力和剪脹角對連通系數(shù)沒有影響。這是因為,正常施工排量導(dǎo)致的地層孔隙壓力不足以使井筒附近儲層產(chǎn)生塑性屈服。由于連通系數(shù)同時考慮了橫向和縱向的連通性(見式(5))，橫縱滲透率比值對連通系數(shù)幾乎沒有影響。此外，連通系數(shù)隨儲層埋深、儲層厚度和井底距的變化幅度小于0.05，因此亦忽略不計。需要特別指出的是，考慮投資效益、人力安排和設(shè)備需求，現(xiàn)場擠液施工一般為72～96 h，而施工50～60 h后連通系數(shù)基本不再變化。 結(jié)合圖5可知，施工排量對連通系數(shù)基本沒有影響。從圖5可見，對連通系數(shù)影響較大的因素為楊氏模量、泊松比、初始孔隙度和初始滲透率等儲層巖石物理參數(shù)(圖5中實線曲線)，其中初始滲透率(各方向平均值)的影響最大。

3.4 建立連通系數(shù)快速分析圖版

選取楊氏模量、泊松比、孔隙度和滲透率等4個影響連通系數(shù)的關(guān)鍵因素，將其值相對基準(zhǔn)算例對應(yīng)的參數(shù)(見表1)作無量綱化處理，即：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Ea，νa,φa和Ka分別為實際算例的楊氏模量、泊松比、孔隙度和水的平均有效滲透率(為各方向平均值)；Eb,νb,φb和Kb分別為基準(zhǔn)算例的參數(shù)。

以無量綱化處理后的φDKD為橫軸，EDνD為縱軸，連接相同連通系數(shù)的算例點(或進(jìn)行插值)形成等連通系數(shù)曲線，建立連通系數(shù)快速分析圖版(見圖6)。圖6中每個點對應(yīng)一個有限元算例，共92個算例，其中藍(lán)色點表示圖5的42個算例計算結(jié)果，紅色點表示繼續(xù)改變橫縱坐標(biāo)區(qū)間計算的其他50個有限元算例。

圖6 連通系數(shù)快速分析圖版Fig.6 Rapid analysis chart with the connectivity coefficient

圖6中淺黃色陰影部分表示油砂的參數(shù)范圍不能涵蓋的區(qū)域；同時，圖6中算例點的分布區(qū)間包括了油砂巖石物理參數(shù)分布的大致情況?，F(xiàn)場可根據(jù)已有物性參數(shù)資料，基于該圖版進(jìn)行連通系數(shù)的線性插值，快速預(yù)測或比較不同SAGD井的擴(kuò)容效果，并結(jié)合工程經(jīng)驗確定不同區(qū)塊滿足擴(kuò)容要求的最低連通系數(shù)。

4 應(yīng)用實例分析

風(fēng)城油田重1區(qū)A井儲層楊氏模量為683 MPa，泊松比為0.4，孔隙度為35.4%，平均滲透率為3.720 mD。根據(jù)圖6線性插值可得其連通系數(shù)為0.72。重1區(qū)未進(jìn)行擠液施工預(yù)處理的SAGD井平均預(yù)熱周期為211 d，A井?dāng)D液后預(yù)熱周期縮短為48 d，縮短幅度為77%。

重18區(qū)B井儲層物性較差(泥質(zhì)含量較高,滲透率較低)，楊氏模量為576 MPa，泊松比為0.3，孔隙度為33.7%，平均滲透率為1.025 mD，根據(jù)圖6線性插值可得其連通系數(shù)為0.47。重18區(qū)未進(jìn)行擠液施工預(yù)處理的SAGD井平均預(yù)熱周期為303 d，B井?dāng)D液后預(yù)熱周期縮短為132 d，縮短幅度為56%。重18區(qū)的基準(zhǔn)算例預(yù)測連通系數(shù)為0.48，擠液后預(yù)熱周期縮短為100 d，縮短幅度為67%。

綜合分析基準(zhǔn)算例和A井、B井分析結(jié)果可知，預(yù)熱周期縮短幅度和連通系數(shù)存在較好的正相關(guān)關(guān)系，兩者比值為1.1～1.4。

5 結(jié)論與建議

1) 在筆者之前建立的SAGD井?dāng)D液擴(kuò)容效果定量評價方法的基礎(chǔ)上，分析了巖石物理性質(zhì)、油藏幾何參數(shù)和擠液施工排量對以連通系數(shù)為指標(biāo)的儲層擴(kuò)容效果的影響；根據(jù)考慮關(guān)鍵影響因素變化的92個有限元算例，建立了連通系數(shù)快速分析圖版。

2) 巖石物理性質(zhì)中的彈性模量、泊松比、初始孔隙度和初始滲透率對連通系數(shù)的影響較大，其中初始滲透率為主要影響因素；油藏幾何參數(shù)和擠液施工排量對連通系數(shù)的影響可忽略不計。

3) 根據(jù)92個有限元算例繪制的連通系數(shù)快速分析圖版，可以快速預(yù)測某一特定SAGD井?dāng)D液擴(kuò)容后的連通系數(shù)。3口SAGD井的現(xiàn)場應(yīng)用表明，連通系數(shù)越高，預(yù)熱周期縮短幅度越大，且后者與前者的比值為1.1～1.4。

4) 為進(jìn)一步縮短預(yù)熱周期，現(xiàn)場可嘗試采取改變擠入液的化學(xué)性質(zhì)(如加酸、加表面活性劑)等措施改善井筒附近區(qū)域儲層的滲透率，提高擴(kuò)容后的連通系數(shù)。