汪 偉，孫成麗，汪 睿

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)理學(xué)院，武漢 430070；3.武漢地鐵集團(tuán)有限公司，武漢 430035)

由于架空輸電線纜空間跨距大、截面小、自身輕柔、且結(jié)構(gòu)阻尼小，因此成為了一類典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)。在風(fēng)工程領(lǐng)域中，一般將風(fēng)荷載可以看作兩部分的組合，分別為平均風(fēng)和脈動風(fēng)，平均風(fēng)周期長，而脈動風(fēng)周期很短。并且把平均風(fēng)的作用看成靜荷載，把脈動風(fēng)的作用看成動荷載。在各種風(fēng)振響應(yīng)中，由脈動風(fēng)引起的導(dǎo)線的抖振響應(yīng)是抗風(fēng)設(shè)計的關(guān)鍵。

導(dǎo)線風(fēng)致響應(yīng)可以分為靜風(fēng)荷載作用下的靜力響應(yīng)和靜平衡狀態(tài)處脈動風(fēng)引起的動力響應(yīng)。在較高的風(fēng)速下，導(dǎo)線平面的靜力變形和風(fēng)偏非常顯著，這也使得導(dǎo)線張力從初始狀態(tài)發(fā)生了相當(dāng)大的變化，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)動力特性的變化。Irvine[1]最先系統(tǒng)地開展了柔性索結(jié)構(gòu)的理論分析，詳細(xì)闡述了兩端固定索的靜、動力特征及響應(yīng)的計算方法。國內(nèi)學(xué)者馬星等[2]利用Irvine的理論解析解，建立起輸電塔線線性體系的耦合振動方程。Wang等[3]給出了輸電線風(fēng)振響應(yīng)的理論計算方法，指出了平均風(fēng)偏的非線性靜力狀態(tài)及氣動阻尼對輸電線三維動張力的影響尤為重要。Loredo-Souza和Davenport[4]比較了使用基于擬靜力模型的線性隨機(jī)振動理論和氣彈風(fēng)洞試驗得出的響應(yīng)，結(jié)果證實了由于氣動阻尼較大，背景分量在順風(fēng)向響應(yīng)中占主導(dǎo)地位。

文章給出了弦向動張力作用的背景分量和總響應(yīng)的功率譜及均方值的頻域解析解。并以單跨四分裂輸電線為例，通過標(biāo)準(zhǔn)氣彈模型風(fēng)洞試驗，對已有的理論模型進(jìn)行驗證。從而揭示了輸電線風(fēng)振響應(yīng)特點與規(guī)律，為更好地計算導(dǎo)線的風(fēng)致響應(yīng)提出了新的方法。

1 理論分析框架

1.1 靜力響應(yīng)分析

輸電線兩端固定在同一水平高度上，垂跨比為d0/L=1/30～1/50的均勻懸掛導(dǎo)線。初始狀態(tài)，單位長度重力荷載為mg=q0，水平弦向張力為H0，初始位置為y0(x)，垂度為d0=q0L2/8H0，如圖1所示。此研究考慮風(fēng)致響應(yīng)最為不利的風(fēng)向，與導(dǎo)線垂直的方向。單位長度上的風(fēng)荷載由下式給出

(1)

弦向張力H由下面的非線性方程確定

(2)

式中，E是楊氏模量，A是導(dǎo)線的面積。

1.2 背景響應(yīng)分析

背景響應(yīng)可以直接由影響線函數(shù)確定。對于一個給定的響應(yīng)r(t),其背景分量由下式給出

(3)

水平弦向動張力的影響線函數(shù)為

(4)

其中

(5)

背景響應(yīng)的均方值可以計算為

(6)

2 標(biāo)準(zhǔn)氣彈模型風(fēng)洞試驗

2.1 試驗工況與模型設(shè)計

此次風(fēng)洞試驗在西南交通大學(xué)XNJD-3風(fēng)洞中進(jìn)行，考慮到模型和風(fēng)洞實驗室的尺寸以及模擬紊流邊界層尺寸等要求，模型幾何相似比為λl=1∶50。為了使試驗結(jié)果有代表性，此次試驗導(dǎo)線型號為JL/G3A-1250/125，其參數(shù)如表1所示。

表1 導(dǎo)線原型參數(shù)

根據(jù)氣彈模型的相似準(zhǔn)則，確定模型的各項標(biāo)準(zhǔn)縮尺比參數(shù)，如表2所示。

表2 導(dǎo)線模型相似比

此次試驗輸電線模型為單跨四分裂，跨度為10 m，對應(yīng)實際跨長500 m，兩端鉸支?？紤]風(fēng)致響應(yīng)最為不利的風(fēng)向角，即垂直于導(dǎo)線90°方向。風(fēng)速為2.8 m/s、4.3 m/s、5.7 m/s、7.1 m/s共4種工況，對應(yīng)實際風(fēng)速分別為20 m/s、30 m/s、40 m/s、50 m/s。

2.2 試驗動張力分析

利用上述理論模型計算背景響應(yīng)，并將其與試驗背景響應(yīng)和試驗總響應(yīng)進(jìn)行對比，對比結(jié)果見表3、圖2～圖5。

表3 各工況理論與試驗響應(yīng)均方值(×10-2)

由圖形和表可以看出，動力響應(yīng)以背景響應(yīng)為主。影響線方法計算的背景分量的均方值和功率譜曲線都能和試驗測得的結(jié)果吻合良好，試驗測得的弦向動張力背景響應(yīng)占試驗總響應(yīng)的74%～88%，理論算得的背景響應(yīng)所占比重為60%～93%，試驗測得的弦向動張力背景響應(yīng)略高于理論模型計算的背景響應(yīng)。

3 結(jié) 論

文章研究了風(fēng)荷載作用下輸電線橫風(fēng)向動張力響應(yīng)，將靜力平衡狀態(tài)處的動力響應(yīng)分為背景響應(yīng)和共振響應(yīng)，背景響應(yīng)通過影響線函數(shù)進(jìn)行計算，并與標(biāo)準(zhǔn)氣彈模型風(fēng)洞試驗結(jié)果進(jìn)行對比。研究發(fā)現(xiàn)，影響線方法計算的背景分量的均方值和功率譜曲線都能和試驗測得的結(jié)果吻合良好，動力響應(yīng)中背景響應(yīng)占主導(dǎo)。而且隨著風(fēng)速的增大，實驗測得的背景響應(yīng)和總響應(yīng)都增大，理論計算的背景響應(yīng)也隨著風(fēng)速的增大而增大。