張毛寧 張政武

（陜西理工大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西漢中723000）

0 引言

本文利用ANSYS分析軟件對少齒數(shù)齒輪在工作嚙合傳動情況下的輪齒進行了硬度、強度和固有頻率的分析和計算，結(jié)合傳動實際情況，進行了有限元的模擬分析，對研究少齒數(shù)齒輪的動態(tài)特性和提高少齒數(shù)齒輪的承載能力有著十分重要的價值和意義。

1 少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)有限元建模

根據(jù)實際裝置選用結(jié)構(gòu)鋼，總體采用自由網(wǎng)格劃分模式對齒輪進行有限元網(wǎng)格劃分，劃分后的有限元模型如圖1所示。

圖1 少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)有限元模型圖

2 少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)靜力學(xué)分析

在大齒輪軸上施加0.033 N·m的扭矩，施加完邊界條件的模型如圖2所示。

圖2 邊界條件施加

少齒數(shù)齒輪施加好邊界條件后，經(jīng)過分析得到了少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)整體和大齒輪、小齒輪、齒輪軸的變形云圖如圖3所示。

圖3 應(yīng)力云圖

從圖3（a）可得出，少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)的最大應(yīng)力為198.61 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在大齒輪與小齒輪嚙合接觸表面區(qū)域；從圖3（b）可得出，大齒輪的最大應(yīng)力為108.61 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在齒根彎曲處，并且小于材料的許用應(yīng)力、斷面收縮率及伸長率，故滿足強度要求[1]；從圖3（c）可得出，大齒輪軸的最大應(yīng)力為28.26 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在大齒輪與軸接觸部位，并且小于材料的許用應(yīng)力；從圖3（d）可得出，小齒輪的最大應(yīng)力為74.512 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在齒根彎曲處，并且小于材料的許用應(yīng)力[2]。

3 少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)模態(tài)分析

對于少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)來說，較低階的振型對托盤機械結(jié)構(gòu)影響較大[3-4]。通過ANSYS Workbench模態(tài)分析獲得少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)的前6階固有頻率及振型如表1所示。

表1 固有頻率及振型

由表1可知，少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)的主要振動形式表現(xiàn)為彎曲振動，其次是扭轉(zhuǎn)振動。在少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)的前6階模態(tài)振型中，第2、4階模態(tài)振型皆會在軸承外圈與減速器外殼接觸部分發(fā)生振動變形，從而影響少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)工作的平穩(wěn)性。

4 結(jié)語

通過對少齒數(shù)齒輪傳動系統(tǒng)進行三維建模，建立其有限元模型，對其進行靜力學(xué)分析，得到了應(yīng)力圖，分析結(jié)果表明滿足強度要求。通過對其進行模態(tài)分析，得到了前6階固有頻率及模態(tài)振型，結(jié)果表明傳動系統(tǒng)在工作中不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，符合設(shè)計要求。