宮娜娜，張 波，李景彬

(1.川慶鉆探工程有限公司 長慶井下技術作業(yè)公司，陜西 咸陽 712000；2.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西 咸陽 712000)

0 引言

磁力傳動是機械傳動的一種，磁力傳動系統(tǒng)由主動件、從動件和隔離套三大部分組成，工作時主動件與從動件之間零接觸，隔離套可以根據實際情況選擇性保護主動件或從動件中的任意一方，從而實現絕對密封。磁力傳動以其零泄漏、容錯性強等優(yōu)勢被廣泛應用于工作環(huán)境惡劣及絕對密封系統(tǒng)，其最大的缺點是在工作過程中金屬隔離套內由于電磁作用產生渦流，影響了整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性，附加了能源損耗。本文剖析渦流產生的原因，并對渦流損失功率進行計算。

1 磁力傳動系統(tǒng)分類及工作原理

1.1 磁力傳動系統(tǒng)分類

磁力傳動系統(tǒng)按照永磁材料的布置可分為軸向式和徑向式，二者的結構示意圖如圖1所示。

圖1 磁力傳動系統(tǒng)結構示意圖

這兩種不同的磁力傳動結構在本質上沒有區(qū)別，不同點在于：①軸向式磁力傳動結構體積小，而徑向式磁力傳動結構相對較大，軸向式比徑向式更加適用于結構復雜、空間緊張的系統(tǒng)；②軸向式磁力傳動所能專遞的轉矩相對較小，而徑向式磁力傳動可以傳遞相對較大的轉矩；③就永磁材料保護而言，徑向式磁力傳動結構要明顯優(yōu)于軸向式，更加適用于惡劣環(huán)境。

1.2 磁力傳動工作原理

簡單來說，磁力傳動是利用磁極間性質來進行工作的，即同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。磁力傳動工作原理如圖2所示。當主動件以速度v運動時，主動磁極與從動件的從動磁極間產生相互作用，排斥力P1的分力F2與吸引力P2的分力F4在運動方向上相疊加，而排斥力P1的分力F1與吸引力P2的分力F3由于在垂直于運動方向上方向相反，故基本抵消。因此從動件在運動方向上的分力作用下，隨主動件以同樣的速度v運動，實現了運動和力的傳遞。

2 磁力傳動渦流的產生與危害

2.1 磁力傳動渦流的產生

磁力傳動渦流產生的理論依據是：①由法拉第電磁感應定律可知，閉合導線在磁場中做切割磁力線運動將會產生感生電動勢，生成感生電流；②由麥克斯韋經典電磁場理論可知，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場，均勻變化的電場產生穩(wěn)定磁場，均勻變化的磁場產生穩(wěn)定電場。由于磁力傳動金屬隔離套與內外磁轉子之間存在相對運動，因此在隔離套內將會產生感生電動勢,進而產生感生電流，又因為此感生電流在隔離套內可以自行閉合,就像水的旋渦一樣，故此稱磁力傳動隔離套內的感生電流為渦流。

2.2 磁力傳動渦流的危害

依據焦爾—楞次定律，金屬隔離套內的渦流電流將轉化為熱量，即電流的熱效應，因此將金屬隔離套內渦流的熱效應稱為渦流發(fā)熱。磁力傳動的渦流發(fā)熱將對整個磁力傳動系統(tǒng)產生嚴重危害：

(1) 功率損失。從能量轉換的角度講，渦流電流的產生是將機械能轉換成電能，并進一步轉換成熱能。這一部分的熱能暫時無法回收再利用，只能任其白白散失掉，即由原動件提供，最終轉換為熱能的這部分機械能對全系統(tǒng)而言做的是無用功，不但增加能耗而且降低系統(tǒng)的工作效率。

(2) 永磁材料退磁。磁力傳動常用的永磁材料如Nd-Fe-B永磁體，其工作溫度在150 ℃以內；第二代稀土永磁材料SmCo(2∶17型)，其工作溫度在300 ℃以內，由此可見，不耐高溫是永磁材料的顯著特點，因此磁力傳動金屬隔離套的渦流發(fā)熱對自身系統(tǒng)的核心部件造成嚴重威脅，熱量如果不及時散出，將會造成永磁材料退磁，從而導致磁力傳動結構無法工作，后果無法估量。

3 渦流損失功率計算

磁力傳動渦流損失功率的計算對于優(yōu)化磁力傳動系統(tǒng)、減少渦流發(fā)熱、增加系統(tǒng)穩(wěn)定性有至關重要的作用，在推導其計算公式前，首先需了解磁力傳動隔離套的工作環(huán)境，從而定性分析影響渦流大小的因素。

3.1 磁力傳動隔離套

磁力傳動隔離套(如圖3所示)是磁力傳動系統(tǒng)絕對密封的關鍵，它將主動件或從動件保護起來的同時承受外界的壓力(液壓、氣壓)。由電阻的定義可知，當隔離套的壁厚增大，即導體的橫截面積增大時，隔離套自身電阻變小，直接導致其工作時內部渦流電流增大。由此可知，隔離套的壁厚與渦流電流大小成正比。

圖2磁力傳動工作原理圖3磁力傳動隔離套

3.2 隔離套壁厚的限制條件

由隔離套壁厚與渦流電流大小的關系可知，盡可能地減小其壁厚可以有效地減小渦流電流，達到優(yōu)化整體系統(tǒng)的目的。由于隔離套在工作時要承擔外界壓力，因此其壁厚不可以為了減小渦流電流而無限制地減小。

圖4為磁力傳動隔離套平剖俯視圖，其內徑為r，外徑為R，隔離套內外壁間居中位置路徑(近似中性層)為隔離套的周長L，則其周長為：

(1)

運用微積分思想，在其周長方向上取一微元dL(如圖5所示)。當dL→0時，則隔離套被劃分成若干長方體單元，隔離套厚度為b，隔離套抗壓部分長度為h，如圖6所示。

圖4隔離套平剖俯視圖圖5微元劃分

為建立力學模型作出如下假設：

(1) 假設隔離套抗壓部分軸向長度遠大于隔離套壁厚。

(2) 假設隔離套表面受壓均勻。

(3) 不考慮隔離套固定端的受力及形變問題。

由隔離套整體受力情況可得每個小長方體單元的受力情況，如圖7所示，其中p為均勻載荷。

圖6 隔離套長方體單元示意圖

圖7 隔離套長方體單元受力簡圖

依據材料力學的理論知識，有：

(2)

其中：σmax為最大壓應力；Mx為承受的彎矩；ymax為隔離套內表面相對于中性層的最大距離；Iz為相對于中性層的慣性矩；Wz為抗彎截面模量。

將相關參數和微元dL代入式(2)整理得：

(3)

其中：Mmax為最大能承受的彎矩；[σ]為許用應力。

式(3)等式左、右兩邊同時對L積分，整理得：

(4)

由此導出了隔離套壁厚的限制條件。

3.3 渦流損失功率計算

由法拉第電磁感應定律可知：

E=Blv.

(5)

其中：E為感生電動勢；B為磁場強度；l為切割磁感線部分導體長度；v為導體切割磁感線速度。

切割磁感線部分導體長度l=h,則有：

E=Bhv.

(6)

由轉速與線速度定義可知：

v=n·L.

(7)

其中：n為電機轉速，r/s。

將式(1)代入式(7)得：

v=π(R+r)·n.

(8)

將式(8)代入式(6)得：

E=Bh·π(R+r)·n.

(9)

由電阻定義式有：

(10)

其中：R0為定義的電阻；ρ為材料電阻率。

由功率計算式有：

(11)

其中：P0為整功率。

將式(9)、式(10)及微元dL代入式(11)整理得：

(12)

其中：P為微元功率。

對式(12)等式左右兩邊同時對L積分，整理得：

(13)

由此導出隔離套渦流損失功率計算公式(13)。由于R=r+b，因此在實際設計中，可以根據隔離套內徑、外徑的限制，靈活改變式(13)進行計算。

4 結語

本文建立了新的力學分析模型，推導了隔離套壁厚與其抗彎能力關系。在新的力學分析模型下，推導了隔離套渦流損失功率計算公式。