陳方輝

(廈門城市職業(yè)學院，福建 廈門 361008)

0 引言

電動汽車具有無污染、高效率和低噪聲等優(yōu)點，對環(huán)境影響相對傳統(tǒng)汽車較小，其前景被廣泛看好。它主要由電力驅動系統(tǒng)、能量管理系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)等組成，其中高性能的電力驅動系統(tǒng)的核心是電動機。與傳統(tǒng)的電機相比，永磁同步電動機(PMSM)具有高功率密度、高轉矩密度、良好的高速運行可靠性和平穩(wěn)性、高效率、低功耗以及容易實現(xiàn)弱磁擴速控制等優(yōu)點，在電動汽車驅動方面得到了廣泛應用[1-2]。

1 矢量控制原理

矢量控制的基本思想是通過坐標變換，把永磁同步電機數(shù)學模型等效為他勵直流電機模型，以實現(xiàn)系統(tǒng)完全解耦。三相永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)結構如圖1所示。PMSM三相定子電流iA、iB、iC，經(jīng)過Clarke和Park坐標變換把iA、iB、iC等效變換成旋轉dq坐標系中的直流分量iq、id，(iq相當于他勵直流電機的電樞電流，id相當于他勵直流電機的勵磁電流)。這樣只需對iq、id進行控制，即能實現(xiàn)對永磁同步電機的轉矩和轉速控制。

2 控制系統(tǒng)仿真模型的建立

在MATLAB/Simulink仿真軟件平臺上，利用SimPowerSystems工具箱豐富的模塊庫，在分析永磁同步電機的數(shù)學模型和SVPWM控制原理的基礎上，根據(jù)圖1建立永磁同步電機SVPWM控制系統(tǒng)的仿真模型。圖1，UA、UB、UC為電機定子各相電壓；iA、iB、iC為電機定子各相電流；θm、θe、n分別為轉子機械轉角、電角度、轉速；Uα、Uβ、iα、iβ分別為αβ軸系定子電壓矢量分量和定子電流矢量的分量；Ud、Uq、iq、id分別為dq軸系定子電壓矢量和定子電流矢量的分量；iqref、idref為dq軸系電流參考分量；nref為電機給定轉速；UDC為供電電壓。仿真系統(tǒng)采用id=0的雙閉環(huán)控制方案，即轉速PID調(diào)節(jié)環(huán)和電流PID調(diào)節(jié)環(huán)。根據(jù)模塊化的建模思想，將仿真模型從整體上分為坐標變換模塊、SVPWM模塊、電流PID和速度PID模塊、永磁同步電機及其測量模塊、IGBT逆變電路模塊等。其中坐標變換模塊較簡單，不再給出。另外，IGBT逆變電路模塊和永磁同步電機及其測量模塊采用SimPowerSystems工具箱模型庫內(nèi)置的模塊。

2.1 電流和速度調(diào)節(jié)模塊

仿真系統(tǒng)采用電流、速度雙閉環(huán)控制方案，即外環(huán)為轉速環(huán)、內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，以提高系統(tǒng)的快速性，限制最大電流以保障系統(tǒng)安全運行，同時增強系統(tǒng)抗負載擾動能力，抑制速度波動[3]。轉速調(diào)節(jié)器模塊如圖2所示，由PID調(diào)節(jié)器和限幅輸出模塊組成，電流調(diào)節(jié)模塊與速度調(diào)節(jié)模塊相同。

2.2 SVPWM模塊

電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術，是把逆變器和電機作為一個整體，其目標是當用三相平衡的正弦電壓向交流電動機供電時，使電動機產(chǎn)生圓形的空間旋轉磁場(磁鏈圓)[4]。三相平衡正弦交流電供電的電機定子繞組相電壓矢量合成的電壓空間矢量U與磁鏈矢量Ψ之間關系為U=ωΨmej(ωt+π/2)(其中，ω為電源角頻率，Ψm為磁鏈幅值)，可知當磁鏈矢量Ψ在空間旋轉一周時，電壓矢量U也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運動2π弧度，其運動軌跡與磁鏈圓重合[5]。SVPWM以此磁鏈圓為基準，通過控制逆變器6個功率開關管的開關狀態(tài)和順序組合、以及開關的時間調(diào)整，以保證電壓空間矢量圓形運行軌跡為目標，達到控制永磁同步電機轉矩和轉速的目的。

根據(jù)SVPWM的原理，在MATLAB/Simulink中構建仿真模塊時，其模塊主要包括電壓扇區(qū)選擇模塊、中間變量計算模塊、矢量作用時間模塊、功率器件作用時間模塊和PWM波生成模塊。

2.2.1 電壓扇區(qū)選擇模塊

當定子電壓U在oαβ軸系上的投影分量Uα、Uβ已知時，可根據(jù)扇區(qū)公式N=B1+2B2+4B3的值來判斷基本矢量所在扇區(qū)F，其中B1=sign(Uβ)，B2=sign(sin60°Uα-sin30°Uβ)，B3=sign(-sin60°Uα-sin30°Uβ)，sign(x)為符號函數(shù)，若x>0，sign(x)=1；若x<0，sign(x)=0。各扇區(qū)F與N值對應關系如表1所示。根據(jù)扇區(qū)公式及取值條件即可構建其仿真模型。

2.2.2 中間變量計算模塊

2.2.3 矢量作用時間模塊

通過對不同基本非零矢量作用時間分析，可知相鄰基本矢量的作用時間T1、T2與扇區(qū)號F和變量X、Y、Z的對應關系如表2所示。

表2 扇區(qū)號F與T1、T2對應關系

按表2中給T1、T2賦值后，若T1+T2>Tpwm，還需要進行限幅處理，對作用的時間按T1=T1Tpwm/(T1+T2)和T2=T2Tpwm/(T1+T2)進行修正。根據(jù)扇區(qū)、中間變量等對應關系即可構建其仿真模型。

2.2.4 功率器件作用時間模塊

根據(jù)SVPWM電壓矢量輸出時序原理，可知矢量切換點Ta=(Tpwm-T1-T2)/4，Tb=Ta+T1/2，Tc=Tb+T2/2。根據(jù)七段式SVPWM波形的特點，可得逆變器功率器件作用時間Tv1、Tv2、Tv3與切換點Ta、Tb、Tc和扇區(qū)F的對應關系如表3所示。根據(jù)以上關系式即可構建其仿真模型。

表3 功率器件作用時間與扇區(qū)F和Ta、Tb、Tc對應關系

2.2.5 PWM波生成模塊

對Tv1、Tv2、Tv3與對稱三角波進行比較，就可以產(chǎn)生期望的SVPWM波形。在實際中，為避免同一橋臂直通現(xiàn)象，在控制信號中還需設置死區(qū)時間。為實現(xiàn)與逆變器模塊匹配，還需將輸出的PWM信號進行Double數(shù)據(jù)類型轉換。

將上述所建模塊進行連接，即可生成如圖3所示的SVPWM模塊。

圖3 SVPWM模塊圖

3 仿真結果及分析

給定PWM周期Tpwm=60 μs，逆變器的直流母線電壓為300 V，永磁同步電機的定子繞組電阻為2.87 Ω，定子d軸電感Ld=0.008 5 H，q軸電感Lq=0.008 5 H，PMSM轉動慣量J=0.008 kg·m2，極對數(shù)為4。電機空載啟動，啟動轉速給定n=600 rad/s，啟動后0.022 s時，負載突增至Tm=20 N·m(在0.01 s內(nèi))，運行到0.038 s時，轉速急加至n=1 000 rad/s，仿真時間為0.06 s。仿真結果如圖4～圖7所示。

從圖4～圖7可以看出：電機在啟動后轉速經(jīng)0.018 s波動后迅速達到穩(wěn)定轉速n=600 rad/s，表明電機具有良好的動態(tài)響應特性；運行至0.022 s時，負載急增至Tm=20 N·m，轉矩、電流均有相應的響應，轉速經(jīng)輕微波動后仍能保持給定轉速，表明電機具有較強的抗干擾能力；運行到0.038 s時，轉速急加至1 000 rad/s，系統(tǒng)響應快速，電機轉速、轉矩超調(diào)量不大，相電流也較為理想。

4 結論

本文在分析id=0矢量控制策略和SVPWM控制原理的基礎上，利用MATLAB/Simulink軟件平臺構建了基于SVPWM的電動汽車用永磁同步電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型。根據(jù)電動汽車對電機性能的要求，對所建立的系統(tǒng)模型在啟動加速、載荷突變、急加速等工況下進行仿真。仿真結果表明：采用id=0矢量控制策略是可行的，在SVPWM調(diào)速控制下的永磁同步電機控制系統(tǒng)響應快速平穩(wěn)、靜態(tài)和動態(tài)控制特性良好，能滿足電動汽車對電機的性能要求，為后期基于DSP的實際控制系統(tǒng)研發(fā)奠定了理論基礎。

圖4轉速響應曲線圖5d-q軸電流波形圖6轉矩響應曲線圖7定子三相電流波形