劉麗

摘要：所謂數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，這樣既能借助數(shù)的精確性來闡述形的某些屬性，又能借助形的直觀性來闡述數(shù)量之間的關(guān)系。正如華羅庚教授對數(shù)形結(jié)合思想的深刻、透徹的闡釋：“書缺形，少直觀；形缺數(shù)，難入微”。具體的說，就是在解決數(shù)學(xué)問題時，根據(jù)問題的背景、數(shù)量關(guān)系、圖形特征或是“數(shù)”的問題，借助“形”去觀察；或?qū)ⅰ靶巍钡膯栴}，借助“數(shù)”去思考。本文從教學(xué)回歸生活；看圖說話，先學(xué)后導(dǎo)；數(shù)形結(jié)合，不忘操作和把握難度，制定策略四個方面就利用數(shù)形結(jié)合思想提升學(xué)生解決問題能力進行了簡單的探索。

關(guān)鍵字：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思；解決問題；策略；

“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，在以后的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得更為明顯。數(shù)形結(jié)合帶給教學(xué)以蓬勃之生命，賦予教學(xué)以持續(xù)性的活力，使有效教學(xué)的策略更豐富，更清晰。數(shù)學(xué)結(jié)合思想作為一種重要的思想方法，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言和直觀的圖形結(jié)合起來。在小學(xué)階段的學(xué)生，形象思維占主導(dǎo)，而且正是形象思維向抽象思維過渡的重要階段，數(shù)形結(jié)合教學(xué)的思想正巧符合小學(xué)生的思維方式，能夠有效的將數(shù)學(xué)難題簡單化，提升學(xué)生解決問題的能力。同時，對于小學(xué)生來說，這也是投其所好，行之有效的教學(xué)策略，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，收到事半功倍的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、教學(xué)回歸生活，以童真喚起興趣，營造樂學(xué)的有效教學(xué)情境。

在我們的童年的記憶中，好的動畫片和童話書總會給人一種最美好的的印象，那種感覺揮之不去，抹之不滅。新課改教材里各種鮮艷逼真的情境圖，各種平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的美麗圖案，可以讓學(xué)生真切地體會到了數(shù)學(xué)的美，受到美的熏陶。同時，在教學(xué)中盡可能多地以本地生活中的事物或景物作為例子，讓學(xué)生對軸對稱圖形的建構(gòu)看得見，摸得著。教師創(chuàng)設(shè)的問題情景如果能深深地吸引每一個學(xué)生，孩子們就會熱情參與、積極動手、踴躍發(fā)言，為后面的教學(xué)作了適當(dāng)?shù)匿佋O(shè)。

二、看圖說話，鼓勵多提問；先學(xué)后導(dǎo)，作圖更有效。

讀懂題意，鼓勵多提問。教師把可能出現(xiàn)的問題都要預(yù)設(shè)清楚：題目意思是什么？學(xué)生圍繞著問題與圖形，反復(fù)在數(shù)與形之間輾轉(zhuǎn)，借直觀，解抽象，把一個無從下手的題目具體化。通過匯報，有多種解法，可列出學(xué)生容易理解的幾種式子，再結(jié)合直觀圖，比較最簡單的一種解題思路。學(xué)生在老師的引領(lǐng)下，領(lǐng)悟“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。利用了列方程解答，例題圖示化。充分利用圖形的直觀性和具體性，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的突破口。畫圖不僅是為了解題，更為重要的是建立圖文并茂的場景圖，讓孩子們的思維體操更準(zhǔn)確，更瀟灑。

三、數(shù)形結(jié)合，不忘操作。

課堂教學(xué)的最終目的是提升學(xué)生學(xué)以致用的能力，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)結(jié)合的思想之后，教師就應(yīng)該多出可以用到這一思想的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在實踐操作，鞏固知識的同時，提升學(xué)以致用的能力，甚至有助于提升學(xué)生舉一反三的應(yīng)變能力和思維能力。例如《解方程》，教材設(shè)計打破傳統(tǒng)，不再利用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系解方程，而是借用天平使學(xué)生感悟等式、方程，探求方程兩邊都同加、同減、同乘、同除（0除外）同一個數(shù)，方程兩邊仍然相等的基本性質(zhì)。這種解題方法是發(fā)展的、前瞻的、科學(xué)的。

四、“形→數(shù)”、“數(shù)→形”，分階段把握數(shù)形結(jié)合知識難度，制定相應(yīng)的教學(xué)策略。

低段學(xué)生及圖形建構(gòu)差的的學(xué)生適宜“形→數(shù)”的直觀思維，其教學(xué)大多以觀察、操作等活動開始，在感知和積累了大量空間圖形的具體形象及抽象化圖形后，自然過渡到復(fù)雜、抽象的圖形學(xué)習(xí)。

高段的學(xué)生適宜“數(shù)→形”、“數(shù)→數(shù)”的抽象思維，因其數(shù)形知識有了一定積累后，幾何直觀圖形感知能力，邏輯思維能力已有一定程度的發(fā)展。他們在觀察、分析、思考題目后，對于簡單的圖，不一定每次都要畫出來。數(shù)量關(guān)系式、圖形能用“腦圖”表現(xiàn)出來再好不過，“腦圖”才是我們最美好的追求。

我們要做的，就是將數(shù)與形的知識結(jié)合起來，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，使問題迎刃而解。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，應(yīng)視其情況，降低層次，回溯到相應(yīng)的基礎(chǔ)上再予以教學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點，能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識，形象化具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運用數(shù)形結(jié)合，一定會引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)而懂?dāng)?shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，甚至是用知識改變生活。

參考文獻：

[1]顧大朋，巧用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生提高結(jié)題能力[J]，課程教育研究，2016.11：110-120

[2]周何為，活用數(shù)形結(jié)合思想提高數(shù)學(xué)結(jié)題能力[J]，考試周刊，2018.03：90-93

[3]王小琴，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想提稿學(xué)生解決問題的能力[J]，當(dāng)代家庭教育，2017.12：45-49