詹肖強

（武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430072）

電力系統(tǒng)是國家發(fā)展的基礎性保障工程，在我國工業(yè)與居民生活水平不斷增強的背景下，對于電網(wǎng)的容量、網(wǎng)絡結構等的需求越來越大，電網(wǎng)運行的可靠性、安全性的要求也原來越高。繼電保護系統(tǒng)是電力穩(wěn)定運行的重要保障系統(tǒng)之一，其具有實時監(jiān)視電網(wǎng)參數(shù)，運行狀態(tài)的功能，并且當出現(xiàn)局部故障時能夠及時的作出反應和隔離，將損失降到最低。目前繼電保護質(zhì)量檢測的方法主要是以硬件檢測為主，缺乏檢測的時效性，這就故障的發(fā)現(xiàn)造成了延時。為此，針對繼電保護的過程進行可靠性評估，盡早發(fā)現(xiàn)隱性的風險，并作出預防，提高繼電保護系統(tǒng)的可靠性，具有非常重要的現(xiàn)實意義。

1 繼電保護設備狀態(tài)評估

1.1 設備狀態(tài)評估

設備投入使用后受到環(huán)境和人為因素的影響出現(xiàn)老化、破損、疲勞等問題再所難免，這不僅降低了設備的性能，而且也伴有安全性的風險。為此對設備進行狀態(tài)評估是設備可靠性的重要保障。

以設備的失效期作為設備狀態(tài)評估的保準，還包括突發(fā)失效的概率性事件，假設突發(fā)性失效率為一恒定值，設備失效率的變化情況如圖1所示。

圖1 設備失效率變化情況

在設備安裝初期其存在設備之間的磨合與設備與系統(tǒng)之間的兼容等問題存在失效的概率較大，隨著一段時間的磨合，失效率逐漸降低，逐漸處于工作的最佳狀態(tài)，在此過程中受外界因素的影響可能存在偶然失效的可能性，可以認為其實一個恒定不變的概率性事件，當設備隨著使用年限的增長，出現(xiàn)材質(zhì)老化、元器件損耗等情況進入了老化失效期，并隨著時間的推移失效概率的增長速度越來越快。

對設備狀態(tài)的評估以失效率為計算對象，設T為設備正常工作的運行時間，P為失效發(fā)生概率，失效率函數(shù)表示為：

通過函數(shù)（1）和（2）推導出：

對于偶然失效率的計算可以通過偶然失效的次數(shù)與設備總運行時間的比來表示：

1.2 失效率模型

目前，對于設備失效率的描述模型主要有指數(shù)分布模型、正態(tài)分布模型、Weibull（Weibull distribution）分布模型等。其中指數(shù)分布模型主要用來計算恒定失效率，正態(tài)分布模型用來對設備故障的原因，Weibull分布模型用來分析設備可靠性。由此可見，構建繼電保護設備可靠性的分析模型可采用Weibull分布模型進行分析。

Weibull分布模型根據(jù)其參數(shù)的數(shù)量可分為二參數(shù)Weibull模型和三參數(shù)Weibull模型，二參數(shù)Weibull模型是從t=0時刻進行分析，不符合繼電保護設備的老化失效分析，所以采用三參數(shù)Weibull模型，將節(jié)點參數(shù)、速率參數(shù)和過程參數(shù)引入到模型中，對于繼電保護設備失效率的計算具有一定的可行性。失效率函數(shù)可以表示為：

β為速率參數(shù)、η為過程參數(shù)、γ為節(jié)點參數(shù)。滿足參數(shù)大于0的前提下，三參數(shù)Weibull模型的概率密度可以表示為：

根據(jù)公式（5）和公式（6）之間的關系，計算設備的失效率可以表示為：

2 繼電保護設備數(shù)據(jù)處理方法

2.1 LS-SVM算法

繼電保護設備運行過程中的節(jié)點參數(shù)、速率參數(shù)和過程參數(shù)等數(shù)據(jù)的采集要保證數(shù)據(jù)的準確性、完整性，所以需要對數(shù)據(jù)進行質(zhì)量的校驗。采用LS-SVM（Least Squares Support Vector Machines）算法對數(shù)據(jù)進行預處理，可以提高數(shù)據(jù)的準去性。該算法能夠依據(jù)參數(shù)數(shù)據(jù)特征進行函數(shù)構造，采用模型規(guī)則計算數(shù)據(jù)集合的估計函數(shù)，并優(yōu)化目標取極低值，表達式：

將回歸問題轉化為最大化二次模型，引入拉格朗日算子得到：

C為函數(shù)參數(shù)與誤差之間的關系，其值越大表示函數(shù)對數(shù)據(jù)的擬合度越高。

2.2 繼電保護設備數(shù)據(jù)處理

繼電保護設備的基礎數(shù)據(jù)包含有設備性質(zhì)、設備運行環(huán)境、設備維護狀態(tài)、運行參數(shù)、保護線路和非正常狀態(tài)記錄等。本文研究的數(shù)據(jù)選擇某電力公司機電保護設備的運行數(shù)據(jù)作為具體分析對象，繼電保護設備運行主要數(shù)據(jù)所示。

表1 繼電保護設備運行主要數(shù)據(jù)

繼電保護設備參數(shù)信息如表2所示。

表2 繼電保護設備參數(shù)信息

除了表1和表2展示的數(shù)據(jù)還包括：設備性質(zhì)中的使用壽命，設備運行環(huán)境中的室內(nèi)外區(qū)分，設備狀態(tài)維護中的定檢周期，運行參數(shù)質(zhì)量中的CT準確率、波形畸變率，設備保護線路中的保護距離、負荷量、經(jīng)濟值，非正常記錄中的誤動和拒動記錄等。繼電保護設備數(shù)據(jù)處理轉換成為計算最小二乘支持向量機的優(yōu)化，建立線性方程組，直接選擇參數(shù)變量進行計算，得到支持向量機模型，進一步回歸驗證。

2.3 狀態(tài)模型分析

Markov（Markov Model）馬爾可夫模型可以動態(tài)分析繼電保護設備狀態(tài)變化的過程，通過對數(shù)學模型的分析對狀態(tài)風險進行評估。將繼電保護設備元件狀態(tài)轉換為空間圖，并建立轉移矩陣，狀態(tài)數(shù)對應矩陣維數(shù)，通過Markov過程逼近原理進行分析，構建繼電保護系統(tǒng)的狀態(tài)微積分方程表示為：

p為系統(tǒng)的狀態(tài)量，A為狀態(tài)轉移矩陣。根據(jù)繼電保護運行狀態(tài)可劃分為兩種獨立方式的存在，即：工作中的狀態(tài)和停止中的狀態(tài)，工作狀態(tài)中的失效率λ(t)和停止狀態(tài)中的修復率μ是系統(tǒng)的狀態(tài)轉移量，建立狀態(tài)變化量微分方程組表示為：

設定模型的風險狀態(tài)，pa=[p1]，得到不可用率U=1-p1。

3 繼電保護可靠性評估機制

3.1 繼電保護失效率優(yōu)化方案

在繼電保護過程中，通過對工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)采集與積累作出繼電保護設備狀態(tài)可靠性的評估，利用LS-SVM算法構建基于時間序列的失效率優(yōu)化模型對歷史數(shù)據(jù)進行處理，找到設備失效率的變化規(guī)則，進而對數(shù)據(jù)狀態(tài)進行預測。

設xt為一個時間序列，在一定維數(shù)m下存在一個繼電保護設備隨時間變化的映射關系：

基于時間序列進行擬合，利用N-m個Rm中的點組成數(shù)據(jù)樣本(Xi,Yi)，m值利用最小預測誤差計算獲得，最后得到xn+1的近似值。

3.2 繼電保護設備風險評估

對本文采集到的基礎數(shù)據(jù)采用三參數(shù)Weibull模型進行評估計算，不同設備得到的參數(shù)值如表3所示：

表3 設備的參數(shù)值

通過三參數(shù)Weibull模型的計算得到老化節(jié)點參數(shù)、老化時間參數(shù)和老化速率參數(shù)的變化，以某狀態(tài)節(jié)點為例，其參數(shù)計算結果如圖2所示。

圖2 某狀態(tài)下節(jié)點的參數(shù)

在不同情況下的參數(shù)變化具有一定的動態(tài)性，為此根據(jù)狀態(tài)的變化繼電保護設備的失效率也會發(fā)生不同的變化。仿真結果如圖3所示。

圖3 仿真結果

4 結論

通過本文的研究，構建了繼電保護可靠性的評估機制模型，解決了繼電保護設備事后處理的難題，提高了繼電保護事前處理的效率。通過分析不同失效率模型，確定了三參數(shù)Weibull模型在繼電保護失效率評估中的可行性，并利用LS-SVM算法對數(shù)據(jù)進行預處理，提高數(shù)據(jù)的完整性和準確性，將繼電保護設備老化節(jié)點參數(shù)、老化時間參數(shù)和老化速率參數(shù)導入模型中，得到的研究結果證明了三參數(shù)Weibull模型在繼電保護失效率評估的有效性。本研究的不足之處在于對一些設備狀態(tài)因素進行定量分析，在實際的應用中基于數(shù)學模型的構建仍存在理想化，這導致與實際評估結果存在一定的誤差，在今后的工作中，會對設備狀態(tài)因素進行充分的分析，提高繼電保護設備可靠性評估的準確性。