賀冬梅，張云，高佳

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)，山東省科學(xué)院自動化研究所，山東省汽車電子技術(shù)重點實驗室，山東 濟南250014)

永磁同步電機具有體積小、效率高、功率密度高等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于高性能伺服控制系統(tǒng)中[1]。在永磁同步電機控制系統(tǒng)的設(shè)計過程中，功率變換電路參數(shù)的計算是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前對整流管、濾波電容以及逆變器參數(shù)的選擇，尚沒有統(tǒng)一的計算公式，一般根據(jù)實際經(jīng)驗和實驗調(diào)試進行選擇，效率低且增加了成本[2]。

針對目前功率轉(zhuǎn)換電路設(shè)計中存在的弊端，本文在分析單相交流輸入永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)功率轉(zhuǎn)換電路工作原理的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出重要電路參數(shù)的計算方法，同時通過實驗驗證了電路參數(shù)計算方法的可行性。

1 電機控制系統(tǒng)及功率變換電路工作原理

單相交流輸入永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。單相正弦交流輸入通過整流濾波電路變換為直流電壓，為逆變器直流側(cè)提供電源。功率驅(qū)動電路將控制電路發(fā)出的驅(qū)動信號進行放大，同時起到將控制電路側(cè)的弱電系統(tǒng)與主電路側(cè)的強電系統(tǒng)相互隔離的作用[3]。檢測電路獲取電機的轉(zhuǎn)子位置、電流等信號為控制電路提供控制算法依據(jù)。

圖1 單相交流輸入永磁同步電機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Control system structure of the single-phase AC input permanent magnet synchronous motor

由整流濾波電路、電機控制主電路組成的功率變換電路如圖2所示，交流電源VAC通過整理橋BR輸出正弦半波電壓UD，通過電容的平波作用輸出直流電壓UC。電感L2的作用是抑制整流橋BR的瞬間輸出電流，降低逆變器直流側(cè)電壓的諧波分量[4]。永磁同步電機的控制主電路一般采用三相全橋結(jié)構(gòu)，通過電機控制算法，控制逆變器功率管的通斷狀態(tài)，從而實現(xiàn)永磁同步電機的驅(qū)動控制。

圖2 功率變換電路圖Fig.2 Power conversion circuit

2 功率轉(zhuǎn)換電路分析計算

2.1 濾波電容的分析計算

在交流電源供電的系統(tǒng)中，濾波電容有多種作用[5]，比如濾除控制電路斬波過程中產(chǎn)生的諧波分量，平滑整流管輸出的正弦半波電壓，向控制系統(tǒng)主電路提供能量等。

在控制系統(tǒng)工作時，整流橋輸入輸出電壓以及電容的輸出電壓波形如圖3所示。

圖3中，曲線1為整流橋交流輸入端電壓VAC的波形，曲線2為電容的輸出電壓波形UC，曲線3為整流管輸出的正弦半波電壓UD。從圖3中可以看出，在曲線AB及DE段UC及UD是重合的，實際上UD略大于UC，此階段整流管為主電路提供能量，同時也為電容充電；在BD段，B點過后，正弦輸入電壓開始下降，使得UD小于UC，此時整流管停止輸出，電容開始放電，為主電路提供能量；在經(jīng)過D點，UD大于UC，再次由整流管為主電路提供能量，同時也為電容充電。在控制系統(tǒng)工作時，以上工作過程不斷重復(fù)。

圖3 電機運行時的電容C波形Fig.3 Waveform of capacitance C when motor rotating

在以上工作過程中，電容在D點的輸出電壓最低(設(shè)為UL)，在B點和E點的輸出電壓最高(設(shè)為UM)。電容在B點存儲的電荷量QB為：

QB=CUM。

(1)

運行至D點時，電容存儲的電荷QD為：

QD=CUL。

(2)

設(shè)電容輸出的平均電流為IAV，在BD線段電容的放電過程中，設(shè)經(jīng)過的時間為Δt，有：

(3)

將式(1)、(2)帶入(3)得：

(4)

將Δt轉(zhuǎn)換為弧度Δθ：

Δθ=2π·f·Δt。

(5)

式(5)中，f為正弦交流輸入電源的頻率。由圖3可知，D點電壓為：

(6)

可分別得Δθ及Δt為：

(7)

(8)

將式(5)～(8)帶入式(4)得電流IAV：

(9)

D點時刻電容的輸出功率PD為：

(10)

可計算C的容值為：

(11)

對于單相正弦交流輸入電源供電的電機調(diào)速控制系統(tǒng)，圖3中曲線2的D點電壓UL是電容為主電路提供的最低電壓，被控電機的額定線電壓的峰值UN一般低于正弦波輸入電源的峰值電壓UM，設(shè)計整流濾波器時，只要額定輸入功率PN下，UL不低于電機的額定線電壓峰值UN，就能滿足控制需求，將式(11)的UL用UN代替，計算得到電容C的值就能滿足要求。實際應(yīng)用中，考慮到輸入電壓的波動及過載倍數(shù)，選擇的電容量大于計算值。

2.2 整流管BR的電流計算

在控制系統(tǒng)運行過程中，整流濾波環(huán)節(jié)的電壓及電流波形如圖4所示。虛線曲線3表示沒有濾波電容時整流管輸出的正弦半波電壓波形，實線曲線2為電容的電壓波形；虛線曲線4表示電容的充放電電流波形，橫軸下方圖形為電容放電電流波形，上方圖形為電容充電電流波形；虛線曲線6為正弦交流輸入側(cè)的電流波形。

圖4 電機運行時的電流波形Fig.4 Current waveform when motor rotating

圖4中電容電壓曲線2的A點之前，由于整流管輸出的正弦半波電壓UD低于電容的電壓UC，電容處于放電狀態(tài)，放電電流為IO，如圖4中橫軸下方G點之前的虛線所示，此時交流輸入側(cè)沒有電流流入。

當整流管輸出的正弦交流半波電壓UD大于電容的電壓UC時，如曲線2的AB段所示，此時電容處于充電狀態(tài)，由電流波形曲線4可見，交流輸入側(cè)有電流IIN流入，整流管既給電容充電，又為電機控制主電路提供電流IO，IIN為：

IIN=IO+IC。

(12)

曲線3中，與A點電壓UL相對應(yīng)的電角度θA為：

(13)

設(shè)充電電流平均值為ICA，據(jù)能量守恒定理，電容充電過程增加的能量與其放電過程釋放的能量相等[6]，得：

(14)

綜合式(13)、(14)得電容充電電流的平均值ICA為：

(15)

由式(12)、(15)得整流管的平均電流IINA為：

(16)

式(16)中IO取額定輸入功率及額定電壓下計算得到的正弦輸入電流的有效值，考慮到1.5倍的過載能力，一般將計算值乘以1.5～2來選擇整流管。

2.3 控制系統(tǒng)主電路的參數(shù)計算

三相交流電機的三相定子繞組一般采用星型接法，其額定參數(shù)一般包括額定線電壓U、額定功率PN、額定轉(zhuǎn)速等，當額定線電壓峰值為UN時，其有效值U為：

(17)

設(shè)永磁同步電機額定穩(wěn)態(tài)運行時的相電流為IN，功率因數(shù)角為φ，則存在如下關(guān)系：

(18)

由式(16)、(17)得：

(19)

選擇的功率管的通態(tài)電流容量必須大于額定電流的峰值，考慮到電機過載倍數(shù)υ、弱磁倍數(shù)(弱磁最高轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的比值)α，功率管通態(tài)電流IIGBT的選擇原則如下：

(20)

3 實驗與分析

根據(jù)上述設(shè)計方法，設(shè)計了額定線電壓為交流185 V，額定輸入功率為750 W的三相永磁同步電機控制器，參數(shù)詳見表1。

表1 三相永磁同步電機控制器參數(shù)

額定線電壓峰值UN為260 V(圖4中的UL取260 V)，220 V單相交流輸入電源(整流后電壓最高值UM為310 V)的頻率f為50 Hz，由1.1節(jié)，計算電容值約為472 μF，考慮到過載倍數(shù)及電容的標準規(guī)格等因素，確定容值為560 μF。

考慮兩倍的過載能力，電機額定功率因數(shù)cosφ為0.95，取υ為2，α為2。由式(19)計算功率管的最大通態(tài)電流為14 A，選擇通態(tài)電流為15 A的功率管。

實驗過程中，通過調(diào)節(jié)測功機使電機控制器輸入的有功功率為750 W，測試曲線如圖5所示。

圖5 750 W輸入功率下的測試曲線Fig.5 Testcurve of 750 W input power

圖5中曲線1為交流輸入側(cè)的電壓VAC波形，曲線2為電容C電壓UC的波形，UC波形的D點對應(yīng)電壓最低值，設(shè)曲線VAC上B點對應(yīng)的電角度為θ，設(shè)此時對應(yīng)的電壓UB為240 V，則C點對應(yīng)的電角度為π/2，電壓UC為310 V，由三角函數(shù)關(guān)系可知

(21)

可得θ為1 rad，則：

(22)

從VAC波形的線段AB與線段AC的比值看，接近0.6左右，與設(shè)計基本相符。

曲線3為交流側(cè)輸入電流IAC的波形，可以看出電流峰值較大，超過20 A，但是平均值不高。

曲線4為電容的充放電電流IC的波形，可以看出電容一直處于充電和放電的交替過程中，橫線下方為電容放電電流曲線，穩(wěn)定在4 A左右，橫線上方為充電曲線，充電電流較大，波形與交流側(cè)相同。

圖6為三相永磁同步電機的兩相線電流，其峰值約為6 A左右，與1.3節(jié)給出的計算方法的計算值基本相符。

圖6 750 W輸入功率下電機兩相電流的曲線Fig.6 Two-phase current curve of motor under 750 W input power

4 結(jié)論

本文通過對單相正弦交流供電永磁同步電機控制系統(tǒng)功率轉(zhuǎn)換電路、控制電路及系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的理論分析，給出了功率轉(zhuǎn)換電路關(guān)鍵器件型號的選擇原則并推導(dǎo)出重要電路參數(shù)的計算方法，同時通過實驗驗證了原理分析的正確性以及電路參數(shù)計算方法的可行性。該研究對電機控制器尤其是功率變換電路的設(shè)計具有一定的參考價值。進一步的工作中，需要針對不同輸入功率、不同輸入電壓等級的電機進行仿真及實驗驗證。