張亞軍

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一種新型皮帶張力計(jì)的研究和使用

張亞軍

（北京博科測(cè)試系統(tǒng)股份有限公司，北京 101102）

為解決機(jī)械式皮帶張力計(jì)在裝配皮帶時(shí)效率低下、不易操作的問(wèn)題，研究了光電式皮帶張力計(jì)在皮帶裝配中的應(yīng)用效果。首先，通過(guò)建立皮帶振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出皮帶的張緊頻率計(jì)算公式；同時(shí)，采用光電式皮帶張力計(jì)實(shí)際檢測(cè)皮帶的張緊度，實(shí)際檢測(cè)值和理論值相對(duì)誤差小于5%。通過(guò)對(duì)比研究表明，使用光電式皮帶張力計(jì)來(lái)控制皮帶的松緊度，操作簡(jiǎn)易、可靠性高、可重復(fù)性強(qiáng)。

光電式張力計(jì)；皮帶；張緊力

皮帶是工業(yè)設(shè)備中最常用的傳動(dòng)部件。皮帶的種類、寬度不同，會(huì)有不同的張緊力。張緊力太小，容易跳齒或打滑，影響傳動(dòng)質(zhì)量；張緊力太大，皮帶緊繃而壽命縮短，也會(huì)影響軸承等部件的壽命[1]；所以合適的皮帶張緊力是十分必要的。

傳統(tǒng)的皮帶張緊主要依靠經(jīng)驗(yàn)法或機(jī)械式皮帶張力計(jì)。經(jīng)驗(yàn)法依靠工人的手壓感覺(jué)，人為因素影響較大，裝配的一致性無(wú)法保障，影響產(chǎn)品質(zhì)量；機(jī)械式皮帶張力計(jì)操作復(fù)雜繁瑣，即使測(cè)定同一位置，每次的測(cè)定值也可能會(huì)有很大差異，特別是在不同工人的操作下，而且精度相對(duì)較差。光電式張力計(jì)的出現(xiàn)使得快捷、可靠的無(wú)損檢測(cè)成為可能。

1 皮帶振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

置于帶輪間的各類型皮帶，當(dāng)被施與撞擊或敲擊時(shí)，靜止的皮帶產(chǎn)生振動(dòng)，初期會(huì)產(chǎn)生包含了高頻成分和沖擊成分兩種不規(guī)則的振動(dòng)波形，然后逐漸衰減成皮帶固有的有規(guī)則的波形。因?yàn)檎駝?dòng)衰減迅速，同時(shí)不同頻率的振動(dòng)相互交錯(cuò)，得到皮帶的基本波形比較困難[2]。

光電式張力計(jì)傳感器采樣采用激光測(cè)振原理，利用光學(xué)普遍的折射、反射效應(yīng)，以傳感器的激光束作為發(fā)射光源，對(duì)振動(dòng)著的被測(cè)體進(jìn)行點(diǎn)測(cè)、線測(cè)（二維測(cè)量）或三維測(cè)量（輪廓測(cè)量），測(cè)量結(jié)果經(jīng)由張力計(jì)內(nèi)置軟件處理后，得出皮帶的張緊頻率值或張緊力值。

皮帶在受到激勵(lì)時(shí)，會(huì)作一個(gè)扁紗錠型的振動(dòng)，如圖1所示。

圖1 皮帶的橫振動(dòng)

皮帶橫向振動(dòng)的基本波形和張力之間的數(shù)學(xué)模型建立如下：設(shè)有一根細(xì)弦張緊于兩固定點(diǎn)之間，弦長(zhǎng)（后文用跨長(zhǎng)表示），兩固定點(diǎn)連線方向取為軸，與軸垂直的方向取為軸，如圖2所示。

圖2 弦的張緊示意圖

弦的伸長(zhǎng)形變與張力的關(guān)系服從胡克定律，則得到弦的振動(dòng)方程為：

弦橫向振動(dòng)的邊界條件為兩端處位移為零，即：

式（1）與式（2）構(gòu)成了皮帶橫向振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。

采用分離變量法[3]，求得式（3）的通解為：

式中：、、為積分常數(shù)，由邊界條件確定；、為常數(shù)，＝/。

將式（2）邊界條件代入式（4）得：

式（6）即為皮帶振動(dòng)的特征方程。

由式（6）可求得無(wú)限多階固有圓頻率為：

從式（7）可知，皮帶的振動(dòng)頻率取決于皮帶的質(zhì)量、跨距、皮帶張緊力等因素。張緊力就是根據(jù)該原理測(cè)定的。

由于彈性波中的高頻成分和沖擊成分衰減很快，只需要考慮皮帶振動(dòng)的一階固有頻率即可。皮帶振動(dòng)的一階固有圓頻率為：

式中：1為皮帶張緊頻率，Hz；為帶輪間皮帶跨度，m；為安裝張緊力，N；為皮帶單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，kg/m。

2 實(shí)例驗(yàn)證

以某設(shè)備為例，帶輪齒形為14M圓弧齒，帶寬＝70 mm，＝0.76，帶輪之間的皮帶跨度為＝623。

根據(jù)JB/T 7512.3－1994《圓弧齒同步帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)方法》[4]，皮帶撓度計(jì)算公式為：

＝/64 （10）

計(jì)算得＝7.934 mm。

運(yùn)用插值法得出跨中安裝力＝94.55 mm。

圖3 皮帶安裝時(shí)的撓度

運(yùn)用機(jī)械式皮帶張力計(jì)，需要把其放置在皮帶跨中，垂直皮帶往下加載94.55 N，通過(guò)專用工裝，確定皮帶下?lián)系木嚯x。根據(jù)檢測(cè)的撓度值，調(diào)整帶輪皮帶的張緊程度，直至檢測(cè)值和理論計(jì)算值一致。機(jī)械式皮帶張力計(jì)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示。

圖4 機(jī)械式皮帶張力計(jì)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)

皮帶受壓后，受力點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，皮帶張力在垂直于皮帶方向上的分力與機(jī)械式張力計(jì)加載的力相等，即：

考慮到角度極小，可用tan代替sin。

將各項(xiàng)參數(shù)代入式（11），得＝1856.08。

將數(shù)值代入式（9），得1＝39.66。

通過(guò)光電式皮帶張力計(jì)實(shí)測(cè)一組數(shù)據(jù)，如表1所示。可知，光電式皮帶張力計(jì)檢測(cè)值與理論值誤差在5%以內(nèi)，符合較好。且5次檢測(cè)最大值與最小值相差1.8 Hz，相對(duì)理論值，變化比例為4.54%，可見(jiàn)儀器的可重復(fù)性比較好。圖5為光電式皮帶張力計(jì)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)，只需要敲擊或彈擊帶輪間的皮帶，單人就可以操作儀器測(cè)量皮帶的振動(dòng)頻率，操作十分簡(jiǎn)易。

表1 光電式張力計(jì)實(shí)測(cè)值

圖5 光電式皮帶張力計(jì)測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)

3 結(jié)語(yǔ)

皮帶張緊是設(shè)備裝配工藝中很重要的步驟，只有合適的皮帶張緊力才能保證設(shè)備可靠、穩(wěn)定的運(yùn)行。采用光電式張力計(jì)明確了皮帶張緊力安裝及檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)，確保了產(chǎn)品裝配質(zhì)量的一致性。而且光電式張力計(jì)操作簡(jiǎn)易，可靠性高，可重復(fù)性強(qiáng)，不受外界噪音等方面的影響，有效減少因?yàn)闇y(cè)量誤差導(dǎo)致的皮帶打滑、脫落以及斷裂等問(wèn)題的發(fā)生。

[1]李峰，劉英林，張冬妮. 基于CST軟啟動(dòng)裝置的帶式輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)分析[J]. 機(jī)械，2011（1）：12-17.

[2]馬大猷. JJG 455-2000工作測(cè)力儀，聲學(xué)手冊(cè)[M]. 北京：科學(xué)出版社，1983.

[3]韓佩琦，高新存，等. 弦樂(lè)器泛音的分析及應(yīng)用（Ⅰ）[J]. 石河子大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，8（4）：503-506.

[4]中華人民共和國(guó)機(jī)械工業(yè)部. JB/T 7512.3－1994《圓弧齒同步帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)方法》[S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1994.

TheResearch and Usage of aNew Type of Belt Tensiometer

ZHANG Yajun

(BBK Test Systems Co.,Ltd., Beijing 101102, China )

In order to solve the problem that the mechanical belt tensiometer is not efficient and not easy to be operated when assembling the belt, this paperstudies the application effect of photoelectric belt tensiometer in belt assembly. Firstly, by establishing the mathematical model of belt vibration, the calculating formula of tension frequency of belt is deduced. At the same time, the belt tension is actually detected by using the photoelectric belt tension meter, and the relative error of the actual detection value and the theoretical value is less than 5%. Through the comparative study show that the usage of photoelectric belt tensiometer to control the tension of the belt, easy to operate, high reliability, strong repeatability.

photoelectric belt tensiometer；belt；tension

TH237

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.11.016

1006－0316 (2018) 11－0065－03

2017－12－11

張亞軍（1982－），男，湖北鐘祥人，碩士，主要研究方向?yàn)槠嚈z測(cè)設(shè)備和起重機(jī)械等。