寧小剛，王澤蔭，車麒麟

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一種單層囊式空氣彈簧的隔振分析

寧小剛，王澤蔭，車麒麟

（甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741000）

空氣彈簧是一種理想的非線性隔振元件，其容易實(shí)施主動控制，具有優(yōu)良的剛性非線性特性，能有效抑制振動、緩沖減振。以某型囊式空氣彈簧為研究對象，基于ABAQUS建立有限元模型，并對充氣到0.7 MPa過程和壓縮10 mm過程進(jìn)行了模擬仿真，得出應(yīng)力應(yīng)變云圖，借助－曲線圖分析了空氣彈簧垂向力學(xué)特性，并對剛度進(jìn)行了曲線擬合。最后基于MATLAB對空氣彈簧的隔振性能進(jìn)行了分析，得出其可以將外界簡諧激勵的振幅由10 mm降低到2 mm左右，具有良好的隔振性能。

空氣彈簧；隔振；有限元分析

空氣彈簧是一種非金屬彈簧，結(jié)構(gòu)包括上、下蓋板和橡膠氣囊體，其中橡膠氣囊體的內(nèi)部為層狀結(jié)構(gòu)，包括橡膠內(nèi)層、橡膠外層、簾線層等。通常情況下，橡膠和簾線本身不能承載負(fù)荷，而是由膠囊體內(nèi)的壓縮空氣來承擔(dān)。工作時，向膠囊體氣腔內(nèi)沖入壓縮空氣，憑借壓縮空氣在受壓時產(chǎn)生的反作用力作為彈性恢復(fù)力而進(jìn)行隔振。實(shí)際使用中，空氣彈簧主要承受垂直載荷?？諝鈴椈删哂腥嵝院蛿U(kuò)展性，可以根據(jù)其承受外界負(fù)載的大小變化來調(diào)整空氣彈簧內(nèi)部的空氣壓力。

1 空氣彈簧的隔振特點(diǎn)

與普通的彈簧相比，空氣彈簧對振動隔離具有以下特點(diǎn)[2]：

（1）可控的剛度和阻尼，呈現(xiàn)典型的非線性。剛度隨外界載荷的變化而改變，并且在任何載荷下所具有的自振頻率幾乎是恒定的。

（2）較大的有效承載力?？赏ㄟ^控制其內(nèi)部初始?xì)鈮捍笮碚{(diào)節(jié)承載力，如要增加承載力則可在限度范圍內(nèi)增大初始?xì)鈮骸?/p>

（3）高度可控，通用性較好?？赏ㄟ^調(diào)節(jié)其高度就可以滿足不同場合的應(yīng)用。

（4）良好的吸收振動和降噪性能。由于工作介質(zhì)是空氣，因而不僅能吸收振動，還能有效緩沖沖擊載荷，除此之外，因其自身內(nèi)摩擦很小而幾乎沒有噪聲。

（5）重量較輕。由于氣囊體內(nèi)的空氣質(zhì)量可忽略不計，氣囊體本身質(zhì)量又很小，因此整個元件只有上蓋和下座有重量，相比其他彈簧，其總體上重量很小。

（6）與金屬彈簧相比，具有較長疲勞壽命。

2 空氣彈簧的選型

選用西安晨光橡膠有限公司086060H-1型號的H活套式空氣彈簧（單曲），如圖1所示?？諝鈴椈赡軌蜃孕忻芊?；腰環(huán)為鋼制、焊接而成；法蘭采用鋁合金或鋼制；密封端板與產(chǎn)品配合的面光滑平整，強(qiáng)度足夠，承受載荷不變形，但不包含在組件內(nèi)；其他附件包括有高強(qiáng)度螺栓M10和與之配套的螺母及鎖緊墊圈。

3 基于ABAQUS的有限元分析

3.1 空氣彈簧FEA特點(diǎn)

空氣彈簧涉及空氣及橡膠兩種物質(zhì)，有限元分析（Finite Element Analysis）具有以下特點(diǎn)：①空氣彈簧是由腔體內(nèi)的空氣及外部橡膠、上下蓋板、橡膠內(nèi)部的簾線層等眾多材料組成，是一個典型的系統(tǒng)分析模型；②涉及氣體、固體兩個不同屬性的物質(zhì)，是個典型的流－固耦合問題；③涉及復(fù)雜的材料定義，既有線彈性材料、超彈橡膠材料（視為各向同性），又有簾線層簾子布材料（視為各向異性）；④本身是個復(fù)雜的裝配系統(tǒng)，有接觸、變形，涉及眾多非線性問題。

圖1 空氣彈簧外形

3.2 空氣彈簧的非線性問題[1]

（1）材料非線性。因膠囊體是由橡膠制成的，橡膠屬于超彈性材料，且膠囊體中存在著軸向剛度較大的簾線層，具有非線性、粘彈性、非均質(zhì)和各向異性的性質(zhì)，所以這就需要采用非線性材料來描述。

（2）幾何非線性。在使用中，對于產(chǎn)生很大撓曲變形的橡膠氣囊體，傳統(tǒng)的小變形理論不再適用，則需采用大變形理論，所以就需要考慮幾何非線性。

（3）邊界非線性。在使用中，空氣彈簧具有較大橫向位移，膠囊體與上、下蓋板的接觸面積會產(chǎn)生較大變化，所以要考慮邊界非線性。

（4）空氣壓縮非線性。由于空氣彈簧是依靠膠囊體內(nèi)部的空氣來工作的，所以為了平衡外部的負(fù)載，膠囊體內(nèi)的空氣壓力在不斷變化，因而必須考慮空氣流體壓縮非線性。

3.3 空氣彈簧的模型建立

采用4節(jié)點(diǎn)殼減縮單元（ABAQUS中定義為S4R），每個節(jié)點(diǎn)有6個自由度。由于簾線的力學(xué)性能往往決定橡膠氣囊體的性能，可用Rebar模擬簾線層，幾何特性參數(shù)定義為：Reba的橫截面積為1 mm2，在同一層內(nèi)Rebar與Rebar間距為3.5 mm，Rebar距橡膠材料的殼單元中性面距離為±1 mm。則橡膠氣囊的有限元模型可通過殼單元和Rebar定義出來。對于上下蓋板采用剛體殼單元R3D3（三維三節(jié)點(diǎn)）和R3D4（三維四節(jié)點(diǎn)），對于膠囊體中的空氣流體采用膜殼流體單元SFM3D3和SFM3D4。

膠囊體為橡膠簾線復(fù)合材料；空氣彈簧的上、下蓋板為鋼板材料，因其變形相對膠囊體來說很微小，可以看成剛性材料。鋼板的材料參數(shù)為彈性模量＝210 GPa，泊松比＝0.3，dens＝7.8e3；橡膠體的材料特性參數(shù)為C10＝3.2e6，C01＝0.8e6，dens＝1000。

膠囊體和蓋板的接觸條件為殼單元和剛性曲面的接觸。由于實(shí)際的空氣彈簧蓋板與膠囊體接觸時摩擦力很大，認(rèn)為膠囊體和蓋板接觸時無相對滑移。

綜上，建立空氣彈簧有限元半模型如圖2所示。其中，由于橡膠囊體部分是重點(diǎn)，為了使計算結(jié)果更為合理，所以在經(jīng)線方向上把膠囊體與上、下蓋板可能接觸的部分進(jìn)行了適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格加細(xì)。

圖2 空氣彈簧有限元半模型

3.4 空氣彈簧的分步分析

采用ABAQUS/Standard模塊進(jìn)行空氣彈簧非線性靜特性分析。先將上、下蓋板剛體約束住，再向氣體單元加上0.7 MPa的工作氣壓使其進(jìn)入工作狀態(tài)，得到在充氣0.7 MPa時空氣彈簧的應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)鐖D3所示。接著在保持其余方向約束不變的情況下，釋放上蓋板剛體所施加的垂向位移約束，并施加向下壓縮10 mm的垂向位移，得到空氣彈簧向下壓縮10 mm后的應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)鐖D4所示。由于本文空氣彈簧工作在受壓狀態(tài)，幾乎不受拉力，所以無需對空氣彈簧進(jìn)行在受拉狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變分析。

圖3 充氣0.7 MPa時的應(yīng)力應(yīng)變云圖

圖4 壓縮10 mm時的應(yīng)力、應(yīng)變云圖

3.5 空氣彈簧的垂向力學(xué)特性分析

基于ABAQUS/Viewer讀入分析數(shù)據(jù)，根據(jù)－曲線圖分析空氣彈簧的垂向力學(xué)特性。在充氣和壓縮過程中橡膠氣囊內(nèi)空氣體積隨時間變化曲線如圖5所示；充氣過程中，空氣彈簧的體積隨時間呈非線性增大，體積變化率起初較大、再逐漸變?。粔嚎s過程中，空氣彈簧的體積隨時間呈非線性減小，變化率先緩后快?？諝鈴椈蓧嚎s過程中的壓強(qiáng)－位移曲線如圖6所示，氣腔內(nèi)的壓強(qiáng)隨著位移的增大而呈非線性增大，增長變化率起初緩慢、然后逐漸加大。

圖5 體積－時間曲線圖

圖6 壓縮過程的壓強(qiáng)－位移曲線圖

空氣彈簧是典型的變剛度隔振元件，剛度對整個隔振系統(tǒng)來說是非常重要的參數(shù)。理論上，空氣彈簧在初始內(nèi)壓狀態(tài)下，隨著垂向位移的改變，內(nèi)壓和剛度會跟著改變。本文先給空氣彈簧0.7 MPa初始內(nèi)壓、再垂向施加一個壓縮10 mm向下位移時，得到參考點(diǎn)的作用反力與位移的變化關(guān)系曲線如圖7所示，在壓縮過程中載荷－位移呈現(xiàn)一條曲線、剛度呈非線性變化，但曲線的變化趨勢跟直線很近似，說明空氣彈簧沒有產(chǎn)生太大的非線性，這與本文選取的空氣彈簧結(jié)構(gòu)有關(guān)。

通過對曲線進(jìn)行線性擬合，可求得空氣彈簧的穩(wěn)定剛度（即擬合直線的斜率），進(jìn)行線性擬合后的載荷－位移變化曲線如圖8所示，其中一次函數(shù)＝23000＋310的斜率就是空氣彈簧的穩(wěn)定剛度。

4 空氣彈簧的隔振分析

本文給空氣彈簧隔振系統(tǒng)施加一個單頻簡諧激勵()，研究其隔振對象的運(yùn)動狀態(tài)。隔振系統(tǒng)模型如圖9所示。

圖7 壓縮過程中載荷－位移的變化曲線

圖8 壓縮過程中載荷－位移變化的擬合曲線

圖9 空氣彈簧隔振系統(tǒng)的動力學(xué)模型

根據(jù)模型圖，系統(tǒng)動力學(xué)方程[3]為：

式中：為氣腔內(nèi)壓力，MPa；p為大氣壓力，MPa；為氣體有效作用面積，m2；為載荷質(zhì)量，kg；為隔振對象位移，m；為激振力，N；為阻尼，N·s/m；為剛度，N/m。

設(shè)腔內(nèi)為理想狀態(tài)氣體，其狀態(tài)方程為：

式中：0為空氣彈簧初始容積，m3；為在不考慮面積變化的情況下，空氣彈簧容積面積，與氣體有效作用面積相等，m2；m為氣腔內(nèi)氣體質(zhì)量，kg；為空氣氣體常數(shù)，J/(kg·K)；為腔內(nèi)氣體溫度，K。

利用MATLAB進(jìn)行空氣彈簧仿真，如圖10所示，仿真模型中的各參數(shù)如表1所示。

圖10 MATLAB仿真模型

表1 仿真模型的計算參數(shù)

仿真模型中，設(shè)外界激勵為()＝0sin，其激勵幅值取0＝0.01 m、頻率?。?0 rad/s，在此激勵下，經(jīng)空氣彈簧系統(tǒng)隔振后的位移－時間輸出如圖11所示。

圖11 系統(tǒng)在正弦激勵下的x－t圖

從圖11可以看出，在外界的正弦激勵作用下，空氣彈簧明顯衰減了振動，當(dāng)其在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時幅值保持在2 mm左右，相對10 mm的幅值來說，隔振效果明顯。

5 結(jié)論

（1）空氣彈簧在充氣過程中－呈非線性增大、變化先快后慢，在壓縮過程中－呈非線性減小、變化先慢后快，－呈非線性增大、變化先慢后快。

（2）空氣彈簧在壓縮過程中載荷－位移呈現(xiàn)一條曲線，剛度呈非線性變化。

（3）空氣彈簧將外界簡諧激勵振幅由10 mm降低到2 mm左右，具有良好的隔振性能。

[1]陸曉黎，上官文斌. 車用空氣彈簧力學(xué)特性研究與有限元分析[D]. 廣州：華南理工大學(xué)，2011.

[2]張旗，孫景工. 空氣彈簧動力學(xué)特性分析[D]. 天津：軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院衛(wèi)生裝備研究所，2011.

[3]張錦光，陳娟，等. 電磁－空氣彈簧混合隔振器的設(shè)計與仿真[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報，2015（10）：391-394.

Vibration Isolation Analysis of ASingle - layer Cystic Air Spring

NING Xiaogang，WANG Zeyin，CHE Qilin

( Gansu Mechanical& ElectricalVocational College, Tianshui 741000, China )

Air spring is an ideal nonlinear vibration isolation element. It is easy to implement active control, has the excellent rigidity nonlinear characteristic, can restrain the vibration effectively, cushioning the vibration. In this paper, a type of cystic air spring is used as the research object, the finite element model was established based on ABAQUS, carried out the simulation for the process of filling up to 0.7MPa and compressing 10mm,and obtained the stress strain cloud diagram. The vertical mechanical properties of air spring were analyzed by x-y curve, and the stiffness was fitted. Finally, based on MATLAB, the vibration isolation performance of air spring is analyzed, and it is concluded that the amplitude of the external harmonic excitation can be reduced from 10mm to about 2mm, with good vibration isolation performance.

air spring；vibration isolation；finite element analysis

TB535+.1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.11.011

1006－0316 (2018) 11－0045－05

2018－05－18

寧小剛（1991－），男，甘肅天水人，碩士，助理講師，主要研究方向為汽車零部件。