薛振林，張有志，劉志義，甘德清

(華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北 唐山 063210)

堆浸技術在金屬銅與金的回收中具有投資少、基建時間短、操作簡單、環(huán)境友好等優(yōu)勢，得到了較為廣泛的重視和應用[1]。溶浸液在礦堆中的滲透性能是影響浸出效果的關鍵因素，通過改善滲透性提高浸出率已成為國內外相關研究的重點方向。筑堆的礦石大多來自爆破作用產(chǎn)生的礦石，其外形隨機性大。筑堆過程中，不同形狀的礦石顆粒隨機堆積形成骨架結構，骨架間的孔隙是滲透作用的主要通道，細觀尺度下孔隙結構影響著礦堆整體的宏觀滲透性能。某些筑堆礦石本身存在遇水易泥化的特點，影響著宏觀滲透性，降低了目標礦物的回收率。制粒浸出技術能夠有效處理此類礦石，其通過黏結劑將礦石制成團粒，改變入堆礦石形態(tài)，以改善堆內滲透性[2-3]。但目前關于通過改變入堆顆粒形狀改善滲透性的作用機制研究開展的還夠深入，因此，探明入堆礦石形狀與浸堆內部結構和滲流性能的關系，對堆浸滲流規(guī)律的研究和工程實踐都具有重要意義。

一些學者開展了顆粒形狀與滲透性的研究。張家發(fā)等[4]、邱珍鋒等[5]通過室內試驗，研究顆粒形狀組成的巖石樣本的滲透性，分析了滲透系數(shù)和顆粒球度的關系；ILANKOON等[6]通過柱浸實驗，控制宏觀的溶液輸入輸出，對比了不同顆粒形狀組成下的浸出滲流規(guī)律。此類研究工作均未能深入礦堆的內部，直觀揭示內部的孔隙結構與滲流場狀態(tài)。

對于礦巖堆積內部的結構研究，基于CT技術的非接觸式獲取孔隙結構已成為主要的實驗手段，并在此基礎上發(fā)展了利用數(shù)值模擬方法來研究滲流規(guī)律[7]。LIN等[8]基于CT技術重構了柱浸三維結構，并利用Lattice-Boltz-Mann模型對飽和滲流進行了模擬分析；YANG等[9]重構了三維結構，分析了孔隙率、平均孔隙尺寸和有效孔隙尺寸的分布規(guī)律；YIN等[10]利用CT技術獲取了二維的孔隙結構，利用COMSOL模擬分析了非飽和狀態(tài)的滲流規(guī)律。然而，應用CT技術時，試驗對象必須為疏干狀態(tài)，與實際浸出相比，缺乏液相存在，其結果與實際浸出的內部狀態(tài)還存在一定的差別。核磁共振成像(MRI)技術可區(qū)分液相與固相，用于開展飽和狀態(tài)下浸出的研究更具優(yōu)勢[11];FAGAN等[12-13]優(yōu)化了MRI編碼序列，獲取了更為良好的飽和柱浸細觀飽和結構，分析了礦石散體的結構特征，將孔隙率等基本參數(shù)進行了量化表征并分析了溶液分布規(guī)律;SANKEY等[14]和SEDERMAN等[15]利用MRI開展了礦堆內兩相流的相關研究;尹升華等[16]、吳愛祥等[17]也開展了一些成像序列的優(yōu)化、飽和結構量化及滲流一般規(guī)律的基礎研究[16- 17]，為本文的研究工作奠定了基礎。

本文選取原礦石和球團制粒礦石兩種典型的礦石形狀作為實驗對象，以相同的顆粒級配混合后進行酸浸實驗，通過核磁共振成像技術非接觸地獲取內部飽和結構，分析不同形狀礦石堆積成的孔隙結構特征，并利用Navier-Stokes方程模擬了相同壓力和入滲速度下滲流場與優(yōu)勢流的分布，進而分析不同礦石形狀對礦堆內結構和滲流的影響機制。

1 堆內結構探測實驗

堆浸內部飽和的細觀孔隙結構通過核磁共振成像技術(MRI)實驗獲取。核磁共振成像儀器為美國通用電氣Discovery MR750.0T，見圖1。成像參數(shù)：切片厚度4 mm，缺口0.4 mm，視野15 cm×15 cm，翻轉角20°，重復時間(TR)40 ms，回波時間(TE)6.84 ms，片層厚度4 mm。

圖1 MRI成像設備

實驗材料為來自云南某氧化銅礦石，礦石形狀分為兩類典型形狀，第一類為現(xiàn)場入堆的普通原礦石；第二類為由粉礦經(jīng)過球團工藝制成的外形規(guī)則的制粒礦石。柱浸時選取相同的粒徑級配的兩類礦石，見圖2。將兩類礦石各自混合后置于自制有機玻璃柱內，玻璃柱高220 mm，內徑60 mm，然后進行常規(guī)酸浸實驗，待飽和穩(wěn)定后置于核磁共振儀中進行成像實驗，保存整理實驗獲得的圖像數(shù)據(jù)。

圖2 顆粒粒徑分布

2 結果與討論

2.1 結構分割處理

礦堆內的結構構成中，對滲透作用影響最大的是孔隙結構，它是溶液滲流的主要通道。所以，礦石形狀對于堆內結構的研究對象為礦堆內部的孔隙分布情況。將內部飽和結構的圖像二值化處理，經(jīng)過圖像反轉得到孔隙分布情況。再以形態(tài)學為依據(jù)，利用圖像腐蝕的方法對孔隙進行分割，得到分離孔隙，獲得單孔隙分布情況，處理過程及結果如圖3所示。

圖3 MRI圖像處理

2.2 不同形狀對孔隙結構影響規(guī)律

由于圖像腐蝕分割后，孔隙形狀各異，且數(shù)量較大，為了分析孔隙分布規(guī)律，引入當量直徑作為孔隙評判參數(shù)，借助統(tǒng)計學方法進行分析，首先利用圖像處理軟件計算分割后的單孔隙面積，并以孔隙等面積圓的當量直徑為指標分析孔隙特征，其中當量直徑計算公式見式(1)。

(1)

式中：R為等效當量直徑；A為孔隙面積。

統(tǒng)計所得結果，將當量直徑以0.5 mm為單位差值進行孔隙直徑分布分析，見圖4。

結果表明，不同形狀的礦石在筑堆后，其內部孔隙的量化分布均以小孔徑為主，孔隙分布的整體趨勢具有部分一致性，但其差異性也十分顯著。其中制粒礦石間的孔隙尺寸的分布具有連續(xù)性，呈現(xiàn)先增加后降低趨勢，尺寸在1.50～2.50 mm的孔隙數(shù)量最多，大直徑孔隙分布均衡，最大當量直徑為6.40 mm。原礦石組成的結構，其孔隙分布無明顯峰值，分布跨度大，大直徑孔隙在8.00～11.00 mm中存在缺失，最大當量直徑為11.39 mm。

對孔隙分布規(guī)律進行擬合，分別得到制粒礦石的孔隙分布(式(2))和原礦石的孔隙分布(式(3))。

(2)

y2=9.73106+31.19545x-74.68688x2+

65.44209x3-28.5092x4+6.96227x5-

1.00059x6+0.08412x7-

0.00383x8+0.0000729836x9

(3)

擬合結果表明，球團礦石間孔隙分布近似服從正態(tài)分布，中心μ=2.0 mm；而原礦石間的孔隙分布擬合結果為多元多次方程，該結果與YANG 等[9]采用CT技術獲得的研究結果并不完全一致，并不都符合正太分布。說明不同的礦石形狀對孔隙的形狀和分布具有較大的影響，而且在浸出過程中大部分區(qū)域處于飽和狀態(tài)，忽略溶液的存在得到的結果存在一定的偏差。

2.3 礦石形狀對滲流速度場分布影響規(guī)律

采用COMSOL Multiphysics軟件進行基于偏微分方程的建模和計算，選取地球科學模塊，研究細觀典型飽和孔隙結構對滲流的影響規(guī)律。采用不可壓縮流體的Navier-Stokes方程組進行描述溶浸液在顆粒間的流動，見式(4)。

(4)

式中：η為動力學黏性系數(shù),kg/(m·s)；u表示速度,m/s；ρ為液體密度,kg/m3；p為壓強,Pa；T為溫度,℃；I為單位矩陣。

基本假設：溶液是連續(xù)的不可壓縮流體，密度和溫度保持恒定，僅在重力作用下流動。流動只發(fā)生在顆粒間的孔隙，流動層流，并且對于左右邊界是對稱的，礦石顆粒位置不變。邊界條件：頂端流入，初始平均速度為uav=0.02 m/s，入口端點速度約束為零；底端流出，壓力黏滯應力為0；左右兩邊為對稱邊界，無流動。

將原始MRI圖像利用數(shù)字處理技術轉換為DXF格式，導入COMSOL創(chuàng)建有限元模型。定義模型參數(shù)，溶液密度為ρ=1 000 kg/m3，黏滯應力0.001 kg/(m·s)，入口初始壓力p0=0.715 Pa，極端細化剖分網(wǎng)格，進行求解，最終可視化處理結果。通過模擬計算，得到了相同入滲條件下兩類礦石形狀所組成結構的滲流速度場分布，如圖5所示。

分析礦石形狀對滲流場分布影響，圖5(a)與圖5(b)間溶浸液滲流速度場分布差異明顯，制粒礦石間速度場分布更為均衡，孔隙間無明顯優(yōu)勢流，最大流速0.1863 m/s，滲透性良好；而原礦石間存在著很多浸出盲區(qū)，低流速區(qū)域分布較大，出現(xiàn)了明顯的優(yōu)勢流，從入口處直接貫穿至出口，如圖5(b)中橢圓區(qū)域所示，速度等值線圖更好地反應了優(yōu)勢流的存在，高流速區(qū)集中分布在優(yōu)勢流線路中，其流速最大值0.2714 m/s。

圖4 孔隙當量直徑分布

圖5 滲流速度場

礦石形狀越規(guī)則，其對應的內部孔隙結構空間分布越均衡，整體滲流速度場分布更為均衡，不易出現(xiàn)大片浸出盲區(qū)和貫穿結構優(yōu)勢流。反之，隨機破碎礦石形狀不具備較強的均一性，其對應的內部孔隙結構空間分布隨機性強，其內部浸出盲區(qū)較多，優(yōu)勢流明顯。

2.4 礦石形狀對出口邊界速度場影響規(guī)律

出口邊界流速是溶液穿過礦堆內部結構后的流出礦堆的最終表現(xiàn)形式，反映溝流出現(xiàn)的情況。分別選擇出口邊界作研究對象，其流速分布情況見圖6。

分析出口流速分布可知，制粒礦石間孔隙流速表現(xiàn)為中心高邊緣低的似拋物線狀分布，流動區(qū)域與孔隙大小呈正相關，在距左邊界20～40 mm處近似于兩個拋物線流場的疊加耦合作用。礦石顆粒間出口邊界速度分布沒有呈現(xiàn)拋物線狀，流速峰值在靠近左側邊壁處，位于貫穿結構的優(yōu)勢流末端。

2.5 礦石形狀對結構和滲流分布的影響機制

為了有效評價不同礦石形狀對內部結構的影響規(guī)律，提出了礦石形狀均勻系數(shù)(K)的概念，其定義為礦石形狀均勻系數(shù)等于最小外接圓直徑與等面積圓當量直徑的比值，公式表達見式(5)，圖形示意見圖7。

(5)

式中：R外為礦石最小外接圓的直徑；R內為礦石等面積當量圓直徑。

圖6 出口邊界速度分布

圖7 礦石形狀均勻系數(shù)示意

原礦石經(jīng)爆破產(chǎn)生，其形狀極不規(guī)整(圖7(a))，通過球團制粒的礦石其外形近似于球體，二維結構面呈現(xiàn)橢球狀，見圖7(b)。圖7(a)和圖7(b)兩礦石具有相同的當量直徑，Ra內=Rb內=26 mm，不同的是由于形狀的不同其外切圓直徑變化較大，Ra外=37.9 mm,Rb外=30.6 mm，其均勻系數(shù)分別為Ka=1.45，Kb=1.17，Ka>Kb。分析可知，當量直徑相同的礦石，外形越不規(guī)則其外接圓面積越大，對應的K值越大。對于本實驗堆積的兩種形狀礦石而言，原礦石外形有凸出棱角狀且表面粗糙，K值偏大，礦石顆粒在堆積時互相之間的接觸點少，在堆積時密實性不夠高，容易產(chǎn)生個別的大孔隙，這些大孔隙可以承載較多的溶液，但當大孔隙連通起來時就成為了優(yōu)勢流的通道。制粒礦石外形規(guī)整K值偏小，礦石間接觸點多，堆積時密實性良好，孔隙分布均衡，不易產(chǎn)生大孔隙。綜上，礦石形狀對內部結構作用可以用礦石形狀的K值表示，即K值越小，孔隙分布越均衡。

細觀尺度下，孔隙的連通性是影響速度場分布的最重要因素。礦石形狀均勻系數(shù)不同，堆積后結構內孔隙分布不同。原礦石K值大，孔隙分布不均衡，大孔隙內溶液難以流動，形成浸出盲區(qū)，然而大孔隙間一旦貫通就形成了溶液流動的優(yōu)先通道，并在通道咽喉處出現(xiàn)速度最大點，形成內部優(yōu)勢流和底部溝流。制粒礦石K值小，孔隙分布均衡且互相之間的連通性良好，溶液的滲流通道分布均衡，速度場分布均勻，不易出現(xiàn)優(yōu)勢流。為了達到更為均衡的滲透效果，在現(xiàn)場筑堆時，可從控制入堆礦石形狀入手，適當時選擇制粒浸出，優(yōu)化孔隙結構分布，以達到溶浸液滲流速度場均勻分布的目的。

3 結 論

1) 原礦石間孔隙不服從正太分布，在8.00～11.00 mm間缺失，存在直徑為11.39 mm的特殊大孔隙。制粒礦石間孔隙分布更為均衡，服從正態(tài)分布，μ=2.0 mm，最大孔隙當量直徑為6.40 mm。

2) 制粒礦石間速度場分布均勻，孔隙間無明顯優(yōu)勢流；原礦石間存在貫穿結構上下的優(yōu)勢流，流速極值大，且存在較大浸出盲區(qū)，出口邊界變現(xiàn)為流場疊加狀態(tài)。

3) 礦石形狀均勻系數(shù)K可以有效描述礦石形狀對內部孔隙和滲流的影響機制。K值越小，孔隙分布越均衡，不易出現(xiàn)特殊大孔隙，孔隙連通性分布均衡，滲流場分布均衡，無明顯優(yōu)勢流；K值越大，越容易產(chǎn)生大孔隙，出現(xiàn)浸出盲區(qū)，大孔隙連通成為優(yōu)勢流的通道，致使流場分布不均衡。