舒佳康 秦肖臻

近年來(lái),軍事和商業(yè)領(lǐng)域?qū)τ啥鄠€(gè)分散系統(tǒng)組成的空間系統(tǒng)的依賴(lài)性不斷增加,使得體系(System of System,SoS),這一由眾多地域分散,具備自治能力的組件系統(tǒng)集結(jié)而成的大型工程系統(tǒng)[1],越來(lái)越受到人們的關(guān)注.由于體系的組件系統(tǒng),尤其是軍事領(lǐng)域相關(guān)的組件系統(tǒng),總是處于自然的或人為的擾動(dòng)環(huán)境之中,這可能會(huì)導(dǎo)致體系總體性能的下降甚至體系崩潰,因此,體系生存能力的研究顯得至關(guān)重要[2].

文獻(xiàn)[3]在討論空間系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),提出了生存能力的概念,以應(yīng)對(duì)各種不確定性擾動(dòng)的影響.文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上,對(duì)生存能力進(jìn)行了更加深入的研究,將生存能力概念化為系統(tǒng)屬性生存性,并將其納入系統(tǒng)設(shè)計(jì)的早期階段.文獻(xiàn)[5]討論了生存性的4個(gè)基本屬性:容量、緊急門(mén)限、適應(yīng)性和組件系統(tǒng)的協(xié)調(diào)程度.文獻(xiàn)[6]指出了生存性的3個(gè)特點(diǎn):降低易感性、降低脆弱性、增強(qiáng)恢復(fù)性.文獻(xiàn)[7]提出了一種定量評(píng)估生存性的方法,并給出了生存性評(píng)估的指標(biāo),但這些指標(biāo)都是離散的,二進(jìn)制的,因而存在某些缺陷.文獻(xiàn)[4,8]將時(shí)間概念引入生存性評(píng)估,指出生存性的動(dòng)態(tài)、連續(xù)、相互依賴(lài)的本質(zhì).文獻(xiàn)[9?10]在此基礎(chǔ)上提出了兩個(gè)動(dòng)態(tài)連續(xù)的生存性指標(biāo),并列出了17個(gè)生存性設(shè)計(jì)原則,從多個(gè)維度來(lái)評(píng)估生存性.體系生存性是由組件系統(tǒng)之間以及組件與其所處環(huán)境之間的相互作用引起的應(yīng)急系統(tǒng)屬性,現(xiàn)有的大多數(shù)生存性分析方法通?；诰唧w的操作場(chǎng)景和預(yù)設(shè)的干擾,而不是具有不確定性擾動(dòng)的一般理論,因此,本文介紹一種新的體系生存性分析方法—多屬性權(quán)衡空間探索(Multi-attribute tradespace exploration,MATE),來(lái)定量評(píng)估體系生存性.

1 MATE方法及生存性概念介紹

MATE方法由麻省理工學(xué)院(MIT)的Adam Ross和Nathan Diller兩位教授共同提出,這是一種將決策理論、建模和仿真相結(jié)合的方法[11],并且利用權(quán)衡空間探索來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)方案的選擇,因此,它既是一種解決問(wèn)題的方案,又是一種決策分析的框架.

MATE方法的應(yīng)用是一個(gè)從確定決策者到建立權(quán)衡空間的過(guò)程[12?13],如圖1所示.該過(guò)程可以概括為4個(gè)階段:引出屬性、提出設(shè)計(jì)向量、創(chuàng)建權(quán)衡空間、評(píng)估備選方案.

第1階段,確定決策者.由決策者的偏好引出系統(tǒng)屬性,給出每個(gè)屬性的效用函數(shù),效用函數(shù)有正增益效用函數(shù)和負(fù)增益效用函數(shù)兩類(lèi),如圖2、圖3所示,將屬性值映射成效用值,并利用多屬性效用理論,賦予每個(gè)屬性一個(gè)權(quán)值,將它們集成為一個(gè)SoS效用函數(shù):

第2階段,分析屬性.定義一系列設(shè)計(jì)變量及每個(gè)變量的范圍,變量的范圍一般為有限個(gè)離散值的集合.所有設(shè)計(jì)變量構(gòu)成一個(gè)設(shè)計(jì)向量,設(shè)計(jì)向量的所有取值構(gòu)成了設(shè)計(jì)空間,即備選方案集.

第3階段,開(kāi)發(fā)系統(tǒng)模型.將設(shè)計(jì)空間映射成權(quán)衡空間,即成本效用二維空間,如圖4所示[13].

第4階段,在權(quán)衡空間中每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)備選方案,可以運(yùn)用帕累托分析方法來(lái)評(píng)價(jià)各個(gè)備選方案,得出非劣解[14].

生存性在物理上被定義為系統(tǒng)避免或承受自然和人為擾動(dòng)而不會(huì)對(duì)其完成指定任務(wù)的能力產(chǎn)生毀滅性影響的能力.更一般的描述,在工程上生存性是系統(tǒng)將有限持續(xù)時(shí)間環(huán)境干擾的影響降至最低的能力.從過(guò)程的角度看,生存性是由系統(tǒng)與環(huán)境隨著時(shí)間的相互作用而產(chǎn)生的,其本質(zhì)是動(dòng)態(tài)的,連續(xù)的,相互依賴(lài)的.文獻(xiàn)[15?16]驗(yàn)證了體系生存性設(shè)計(jì)原則的正確性.文獻(xiàn)[17]提出了一種生存能力分析框架來(lái)分析體系生存性.

2 體系生存性分析

目前,MATE在分析體系架構(gòu)設(shè)計(jì)[11,18]、體系安全性[19]、體系韌性[20]等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,有關(guān)MATE在體系生存性方面的研究也受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)發(fā)表了許多相關(guān)論文.

2.1 基于MATE的體系生存性分析

在權(quán)衡空間中,一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)具體的備選方案,每個(gè)備選方案的成本值在設(shè)計(jì)之初已經(jīng)確定,是個(gè)定值.而效用值會(huì)受到擾動(dòng)的影響,隨著時(shí)間變化,如圖5所示,即效用值是時(shí)間的函數(shù),稱(chēng)為效用軌跡.

在效用軌跡中,有兩個(gè)重要的門(mén)限值:緊急效用閾值和需求效用閾值.緊急效用閾值是組件系統(tǒng)受到擾動(dòng)之后,決策者對(duì)體系效用值的最低可接受程度,通常將其設(shè)置為0 utils.需求效用閾值是系統(tǒng)在正常情況下決策者的期望值或者擾動(dòng)過(guò)后系統(tǒng)恢復(fù)程度.

基于效用軌跡的兩個(gè)門(mén)限值,可以將生存性分為3類(lèi),如圖6所示.

擾動(dòng)前,系統(tǒng)的初始效用值(效用是系統(tǒng)能力的數(shù)值化表示)為U0,如果在擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間內(nèi)擾動(dòng)不能使系統(tǒng)的效用U(t)降至需求效用閾值Ur以下,則認(rèn)為系統(tǒng)的效用始終保持不變,等于初始效用U0,因而系統(tǒng)具有I型生存性;如果擾動(dòng)使系統(tǒng)效用降至需求效用閾值Ur以下,但始終保持在緊急效用閾值Ue之上,并在擾動(dòng)結(jié)束之后系統(tǒng)效能保持在Ue與Ur之間的某個(gè)值,則認(rèn)為系統(tǒng)具有II型生存性;在II型生存性的基礎(chǔ)之上,如果系統(tǒng)效用在擾動(dòng)結(jié)束后的一段時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到了Ur之上,則認(rèn)為系統(tǒng)具有III型生存性.在SoS系統(tǒng)中,體系各組件面對(duì)不同程度的擾動(dòng)會(huì)表現(xiàn)出不同類(lèi)型的生存性,因而分析體系整體的生存性往往需考慮3種生存性的綜合.

2.2 體系生存性度量指標(biāo)

通過(guò)對(duì)3種類(lèi)型生存性的分析,可知其分別體現(xiàn)了體系在穩(wěn)定性,抗損失能力,恢復(fù)能力等3方面的性能,由此提出生存性的度量指標(biāo).

1)穩(wěn)定性指標(biāo)其中,AT表示體系效用值在需求效用閾值之上的總時(shí)間,Tdl表示運(yùn)行周期.PS反應(yīng)了體系在穩(wěn)定性方面的能力,PS越大,體系的穩(wěn)定性越強(qiáng),生存性也就越大.

2)抗損失能力指標(biāo)

其中,U(t)表示體系效用函數(shù),Ur表示需求效用閾值,Ue表示緊急效用閾值,Tdl表示體系運(yùn)行周期.若體系效用的平均值小于緊急效用閾值,即則令PL=0;若體系效用的平均值大于需求效用閾值,即則令PL=1.PL反應(yīng)了體系在抗損失方面的能力,PL越大,體系抗損失能力越強(qiáng),生存性也就越大.

3)恢復(fù)能力指標(biāo)

其中,t表示體系開(kāi)始受到干擾的時(shí)間,Tr表示允許恢復(fù)時(shí)間,Ur表示需求效用閾值,Ue表示緊急效用閾值.若體系在允許恢復(fù)時(shí)間內(nèi)沒(méi)有達(dá)到緊急效用閾值,即U(t+Tr)

4)生存率

其中,Ts表示效用軌跡在緊急效用閾值之上的時(shí)間,η的值在0～1之間.

綜上所述,生存性的評(píng)價(jià)指標(biāo)可定義為:Psur=(w1PS+w2PL+w3PR)?η,且w1+w2+w3=1.

2.3 改進(jìn)的MATE方法

之前介紹了傳統(tǒng)MATE方法,但在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中需要根據(jù)具體情況來(lái)改進(jìn)該方法.在分析體系生存性時(shí),由于要考慮擾動(dòng)的影響,需要根據(jù)擾動(dòng)來(lái)增加必要的生存性變量,因此,需要對(duì)MATE方法進(jìn)行改進(jìn),如圖7所示.加入了生存性后,權(quán)衡空間由二維的效用-成本變成三維的效用-成本-生存性.在三維空間中仍然需要找到帕累托前沿,然后根據(jù)決策者需求尋找非劣的備選方案.道進(jìn)行攔截.根據(jù)想定,提出系統(tǒng)的屬性.傳感器系統(tǒng)有4個(gè)屬性,分別是目標(biāo)獲取時(shí)間、目標(biāo)跟蹤時(shí)長(zhǎng)、探測(cè)范圍和探測(cè)概率.武器系統(tǒng)有兩個(gè)屬性,分別是目標(biāo)識(shí)別概率和攔截概率.這些屬性對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)如圖8所示.

3 示例分析

彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)(Ballistic Missile Defense System,BMDS)是一個(gè)典型的SoS,它由傳感器系統(tǒng)、武器系統(tǒng)和指揮控制系統(tǒng)等分系統(tǒng)組成.傳感器系統(tǒng)主要由預(yù)警衛(wèi)星、多功能雷達(dá)等組成,完成發(fā)現(xiàn)、搜索、跟蹤等功能;武器系統(tǒng)包括宙斯盾艦、SM-3攔截彈等,主要任務(wù)是識(shí)別目標(biāo),并對(duì)彈道導(dǎo)彈進(jìn)行攔截和摧毀;指揮控制系統(tǒng)是整個(gè)BMDS的核心,負(fù)責(zé)各分系統(tǒng)的通信,傳遞作戰(zhàn)信息和發(fā)布作戰(zhàn)命令.以BMDS為例,運(yùn)用改進(jìn)的MATE方法來(lái)分析體系的生存性.

根據(jù)BMDS的作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)流程,想定BMDS部署有6艘宙斯盾艦,并對(duì)一條特定的彈

根據(jù)上述提出的屬性,得出對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量分別是每艘宙斯盾艦的相控陣?yán)走_(dá)的類(lèi)型和攔截彈的類(lèi)型.如表1所示.

表1 設(shè)計(jì)變量

BMDS是一個(gè)陸?？找惑w化的防御作戰(zhàn)系統(tǒng),其受到的威脅可能來(lái)自各個(gè)方面,由于宙斯盾艦在BMDS系統(tǒng)中的重要性,其生存能力必須得到重視,基于此考慮,本文想定的干擾主要來(lái)自海上的魚(yú)雷、艦艇和來(lái)自空中的紅外干擾彈,所以,增加了防御彈和紅外干擾機(jī)兩個(gè)設(shè)計(jì)變量,分別有近程防御,中程防御和遠(yuǎn)程防御3種類(lèi)型.

綜合前面提出的設(shè)計(jì)變量,一共有9個(gè)設(shè)計(jì)變量,每個(gè)變量有3個(gè)取值范圍,所以一共有19701種設(shè)計(jì)方案.開(kāi)發(fā)相應(yīng)的模型,計(jì)算每個(gè)設(shè)計(jì)方案的成本、效用和生存性,構(gòu)成體系效用評(píng)估的權(quán)衡空間.由于有些設(shè)計(jì)方案的效用值會(huì)低于緊急效用閾值,故在生成權(quán)衡空間時(shí)直接將這些方案舍去,如圖9所示.

權(quán)衡空間中紅色的點(diǎn)代表位于帕累托前沿的設(shè)計(jì)方案,選取位于該區(qū)域的3個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比較,比較結(jié)果如表2所示.

由表2可知,設(shè)計(jì)方案所有的設(shè)計(jì)變量均取最小值時(shí),體系效用和生存性最低,不能滿(mǎn)足決策者的期望,也不能保證系統(tǒng)安全有效地運(yùn)行.適當(dāng)增加系統(tǒng)設(shè)計(jì)的投入成本,增加系統(tǒng)各組件的能力,以此增加體系的整體效用.此外,對(duì)系統(tǒng)抗干擾能力的增強(qiáng),除了會(huì)使體系整體效用得到提升,還會(huì)大大增加體系的生存能力.

表2 3個(gè)備選方案生存性比較

4 結(jié)論

本文將MATE應(yīng)用于體系生存性分析,并依據(jù)生存性準(zhǔn)則,對(duì)傳統(tǒng)的MATE方法進(jìn)行改進(jìn).在原有基礎(chǔ)上,考慮擾動(dòng)的影響,增加擾動(dòng)變量的分析,運(yùn)用該方法更精確地評(píng)價(jià)體系生存性.根據(jù)體系生存性的穩(wěn)定、抗損、恢復(fù)3方面的性能,提出了生存性的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),作為體系生存性分析的依據(jù),并將其納入權(quán)衡空間,構(gòu)成“成本–效用–生存性”三維權(quán)衡空間,全面而直觀(guān)地分析生存性.本文為體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和體系生存性分析提供了參考,下一步,將會(huì)研究如何減少權(quán)衡空間中的備選方案的個(gè)數(shù),以及如何更方便更全面地在權(quán)衡空間中尋找非劣解,以改善MATE方法在方案比較中存在的局限性.