荊祿宗，吳欽木

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

0 引言

現(xiàn)代社會(huì)，隨著人們對(duì)能源緊缺及由能源緊缺衍生問(wèn)題的重視，發(fā)展新型能源汽車已經(jīng)勢(shì)在必行。得益于材料化工等技術(shù)地蓬勃發(fā)展，嵌入式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Magnet SynchronousMotor，IPMSM）因其磁路氣隙小、電樞反應(yīng)強(qiáng)，適合弱磁工況下運(yùn)行，永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，適合于高速場(chǎng)合使用，從而得到了非?？焖俚匕l(fā)展，在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域受到了廣泛應(yīng)用[1-2]。

為了測(cè)出電機(jī)的轉(zhuǎn)子速度和位置，傳統(tǒng)方法是需要在轉(zhuǎn)子軸上安裝光電編碼器等傳感器，但安裝傳感器會(huì)給電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)帶來(lái)很多問(wèn)題：增加了IPMSM調(diào)試的復(fù)雜程度, 測(cè)轉(zhuǎn)子的初始位置會(huì)隨著傳感器的安裝位置而變化，需要設(shè)計(jì)者在控制程序中進(jìn)行相應(yīng)補(bǔ)償；傳感器的成本和安裝空間增加了電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)體積和成本；安裝傳感器會(huì)增加傳感器與電機(jī)、電機(jī)與控制系統(tǒng)和控制系統(tǒng)與傳感器的連接數(shù)量，從而使接口電路易受外界干擾，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在復(fù)雜條件下傳感器易受到溫度、濕度和振動(dòng)的影響，易損壞，限制了電機(jī)的應(yīng)用范圍[3-4]。為了解決傳感器對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的不讓人滿意的地方，經(jīng)過(guò)很多國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)IPMSM無(wú)位置傳感器控制方法的研究，利用電機(jī)繞組的電信號(hào)，通過(guò)相應(yīng)的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法準(zhǔn)確估計(jì)出轉(zhuǎn)子的速度和位置信息，從而達(dá)到取代傳感器的目的。IPMSM無(wú)速度傳感器控制技術(shù)運(yùn)用電機(jī)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，建立電機(jī)速度、位置目標(biāo)信息和定子端電壓電流量的連接，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的速度和位置參數(shù)估算[5-7]。

1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

d/q軸同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，PMSM的電壓方程為：

其中，id(iq)、ud(uq)、Ld(Lq)、λd(λq)和 Rs分別是d(q)軸電流、電壓、電感和磁鏈和定子電阻，ωe和λf表示電機(jī)轉(zhuǎn)軸的電角速度和電機(jī)永磁體的磁鏈，Lmd為d(q)軸電樞反應(yīng)電感，J為極對(duì)數(shù)，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Te、TL為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 無(wú)位置傳感器控制方法

2.1 滑模觀測(cè)器法（SMO）

滑模觀測(cè)器的輸入是電機(jī)繞組數(shù)據(jù)，滑模面是電流或電壓的差值，當(dāng)系統(tǒng)滿足切換函數(shù)和控制率等條件，并且運(yùn)行在滑模區(qū)域，就會(huì)在滑模面上做滑模運(yùn)動(dòng)[8]。傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器一般是基于靜止坐標(biāo)系建立的。

ua(ub)、ia(ib) Ea(Eb)分別是靜止坐標(biāo)系下的電壓電流和反電動(dòng)勢(shì)。

將（4）改寫為電流狀態(tài)方程：

根據(jù)式（5），估計(jì)值可以設(shè)計(jì)滑模觀測(cè)器：

所以式子（5）與（6）做差，有：

圖1 滑模觀測(cè)器模塊Fig. 1 Sliding mode observer module

由公式（7）可以在MATLAB中構(gòu)建如圖1所示的滑模觀測(cè)器模塊。

圖2是基于滑模觀測(cè)器搭建的無(wú)傳感器控制系統(tǒng)?；诜措妱?dòng)勢(shì)模型的滑模觀測(cè)器(SMO)受電機(jī)參數(shù)影響小，特別是當(dāng)進(jìn)入到中高速后，辨識(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和電機(jī)參數(shù)無(wú)關(guān)，因此SMO魯棒性好，非常適合控制非線性運(yùn)行的IPMSM。SMO適合中高速速度辨識(shí)，在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)抖振，即估算值會(huì)圍繞實(shí)際值上下振蕩，抖振在滑模觀測(cè)器中不能消除，只能想方法減弱，它的存在會(huì)影響速度的辨識(shí)精度[9]。

圖2 滑模觀測(cè)器無(wú)傳感器控制系統(tǒng)Fig. 2 Sliding mode observer based sensorless control system

2.2 卡爾曼濾波器法(EKF)

EKF狀態(tài)估計(jì)一般形式為：

將式（8）離散化為：

EKF狀態(tài)估計(jì)分兩個(gè)階段，在預(yù)測(cè)階段，是由第k次的估計(jì)結(jié)果x'(k)來(lái)推算下一次的預(yù)測(cè)值該預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)的輸出量為：

式中：

卡爾曼濾波能否取得較好效果，增益矩陣K(k+1)的選擇至關(guān)重要。

將EKF替換圖2中SMO模塊，就可以在MATLAB中搭建基于EKF的無(wú)傳感器控制系統(tǒng)?？柭鼮V波器（EKF）法得益于該法容易在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，可以解決非線性系統(tǒng)問(wèn)題，使其在自動(dòng)化控制領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。EKF可以用于電機(jī)的在線辨識(shí)，能將部分干擾量對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量估計(jì)的影響消除，并且可以很好的跟蹤運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)轉(zhuǎn)子初始位置變化時(shí)，EKF依然具有很好的觀測(cè)性能。但該方法適用于中高速辨識(shí)，算法比較復(fù)雜，計(jì)算量大，限制了其實(shí)際應(yīng)用范圍[10]。

2.3 模型參考自適應(yīng)法(MRAS)

參考自適應(yīng)一般由參考模型、可調(diào)模型和自適應(yīng)機(jī)制三部分組成，該方法是基于穩(wěn)定理論的參數(shù)辨識(shí)方法，在理論設(shè)計(jì)時(shí)就要保證估計(jì)系統(tǒng)是漸進(jìn)收斂的。MRAS包含一個(gè)含待求參數(shù)的參考模型和一個(gè)含待求參數(shù)的可調(diào)模型。兩個(gè)模型同時(shí)運(yùn)行，根據(jù)兩個(gè)模型輸出量的差值，依靠合適的自適應(yīng)機(jī)制（如轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)機(jī)制和轉(zhuǎn)速自適應(yīng)機(jī)制）來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)待求參數(shù)，從而使可調(diào)模型能夠跟蹤參考模型[11]。

可將IPMSM本身作為參考模型，即將（1）式改寫為：

對(duì)（10）式做一些變換可得其可調(diào)模型：

因?yàn)槟Ｐ蛥⒖甲赃m應(yīng)辨識(shí)法是根據(jù)穩(wěn)定性理論保證其穩(wěn)定性，所以可以對(duì)Popov積分不等式進(jìn)行逆向求解，從而得到自適應(yīng)規(guī)律：

將MRAS替換圖2中SMO模塊，就可以在MATLAB中搭建基于MRAS的無(wú)傳感器控制系統(tǒng)。模型參考自適應(yīng)優(yōu)點(diǎn)是估計(jì)系統(tǒng)構(gòu)成較為簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好，由于采用了閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，具有較高的估計(jì)精度，但是在計(jì)算可調(diào)模型時(shí)，對(duì)電機(jī)電阻和電感參數(shù)敏感。其適合于中高速辨識(shí)，對(duì)低速甚至零速測(cè)量誤差偏大，并且對(duì)反饋系統(tǒng)穩(wěn)定性有要求[12]。

圖3 MRAS結(jié)構(gòu)Fig. 3 MRAS structure

2.4 高頻注入法

由于IPMSM有凸極效應(yīng)，可以用高頻注入法實(shí)現(xiàn)無(wú)傳感器速度辨識(shí)，如圖4所示，高頻信號(hào)注入法的基本原理是往IPMSM中注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)或脈動(dòng)高頻電壓信號(hào)，然后通過(guò)檢測(cè)電機(jī)中相應(yīng)的電流電壓信號(hào)來(lái)確定轉(zhuǎn)子的凸極位置，這種方法只能用在具有凸極效應(yīng)的電機(jī)中[13]。

高頻注入方案對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)變化不敏感，但電機(jī)高頻阻抗變化可能導(dǎo)致位置估計(jì)系統(tǒng)不穩(wěn)定，適合低轉(zhuǎn)速辨識(shí)，不適用于高轉(zhuǎn)速區(qū)，而且要求電機(jī)必須是凸極式[14]。

2.5 人工智能控制法

人工智能控制法一般有模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等方法。

圖4 高頻注入法控制系統(tǒng)Fig. 4 High frequency injection control system

模糊控制主要由模糊化、知識(shí)庫(kù)（規(guī)則庫(kù)和數(shù)據(jù)庫(kù)）、邏輯判斷和解模糊化幾部分組成，可以完成非線性控制的要求，因其優(yōu)良的抗干擾和自適應(yīng)特性，在各個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)逐步實(shí)現(xiàn)應(yīng)用，將模糊控制應(yīng)用在電機(jī)領(lǐng)域可以實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜條件下無(wú)傳感器的速度辨識(shí)。

根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布式的存貯和計(jì)算，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制可以通過(guò)自組織以及自學(xué)習(xí)，對(duì)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，其主要特點(diǎn)是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的變化具有學(xué)習(xí)和適應(yīng)性[15-16]。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)在工程領(lǐng)域中的爆炸性需求和人們對(duì)其開(kāi)發(fā)研究的深入，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有了多樣移植性的特點(diǎn)，從而能夠使其在電力傳動(dòng)中有很好的應(yīng)用前景。

將人工智能控制應(yīng)用在IPMSM無(wú)位置傳感器的控制系統(tǒng)中理論上能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。但由于人工智能算法一般較復(fù)雜，應(yīng)用后系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)變差，距離硬件實(shí)現(xiàn)尚有一定難度，因此該方法實(shí)際應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的可行性還有待進(jìn)一步研究[17]。

2.6 混合控制法

由于上述單一的控制策略不能實(shí)現(xiàn)整個(gè)速度范圍內(nèi)的高精度控制，因此越來(lái)越多的研究者提出了混合控制策略，即將多種方法進(jìn)行組合，高速和低速段分開(kāi)控制，形成全速域的IPMSM傳感器混合控制系統(tǒng)[18-20]?；旌峡刂齐m然會(huì)達(dá)到全速域的辨識(shí)，但它的算法復(fù)雜，如何提高辨識(shí)速度及如何實(shí)現(xiàn)平滑切換是其面臨主要問(wèn)題。

3 結(jié)論

文中提到的幾種無(wú)傳感器速度辨識(shí)算法中，滑模觀測(cè)器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器和模型參考自適應(yīng)幾種方法適用于中高速的速度辨識(shí)，適用于低速的速度辨識(shí)主要是高頻注入法，到目前為止，仍然沒(méi)有一種穩(wěn)定高效的控制技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)在低速和中高速同時(shí)做到精確快速辨識(shí)。因此，將電機(jī)速度的辨識(shí)范圍變大、辨識(shí)精度提高以及系統(tǒng)穩(wěn)定性提高仍是IPMSM無(wú)傳感器速度辨識(shí)研究者不懈追求的目標(biāo)。