王宇鋼 修世超

1.遼寧工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，錦州,1210002.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽,110819

0 引言

近年來，隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，我國(guó)數(shù)控機(jī)床產(chǎn)量和保有量逐年增長(zhǎng)。在生產(chǎn)過程中，數(shù)控機(jī)床不僅會(huì)消耗大量電能和資源，還會(huì)產(chǎn)生大量廢物污染環(huán)境。對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行綠色度評(píng)價(jià)，獲得其對(duì)環(huán)境友好性的綜合評(píng)分，以實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境影響的最小化，符合綠色制造的要求，具有現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)機(jī)床的綠色度評(píng)價(jià)已開展了大量的研究工作，探尋建立有效的評(píng)價(jià)方法。陳薇薇等[3]通過分析切削參數(shù)對(duì)數(shù)控機(jī)床能耗的影響，將切削速度、切削深度和進(jìn)給量作為輸入，將切削功率作為輸出，提出一種基于支持向量機(jī)算法的數(shù)控機(jī)床能耗預(yù)測(cè)模型，并經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。王賢琳等[4]利用可拓層次分析法為指標(biāo)權(quán)重賦值，將能值分析理論與模糊評(píng)價(jià)法相結(jié)合，建立數(shù)控機(jī)床綠色度綜合評(píng)價(jià)模型。潘尚峰等[5]針對(duì)機(jī)床基礎(chǔ)部件再制造問題，提出基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)模型。曹華軍等[6]將生命周期評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于機(jī)床的碳排放評(píng)估，通過建立的線性特性方程分析和計(jì)算機(jī)床生命周期各階段碳排放量，并將碳排放效率用于評(píng)估機(jī)床碳排放隨時(shí)間的變動(dòng)特性。

人工智能由于可以模擬人的意識(shí)和思維去完成模糊和復(fù)雜問題的分析處理過程，已被廣泛應(yīng)用于決策專家系統(tǒng)。人工智能算法對(duì)“經(jīng)驗(yàn)”的依賴性很強(qiáng)，需要不斷從已有的經(jīng)驗(yàn)中獲取知識(shí)、學(xué)習(xí)策略，當(dāng)再遇到類似的問題時(shí)，運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)去解決問題并積累新的經(jīng)驗(yàn)[7]。應(yīng)用人工智能算法對(duì)產(chǎn)品綠色度進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以有效避免對(duì)同一對(duì)象由于專家主觀判斷而對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生的較大影響，同時(shí)由于可以應(yīng)用已有經(jīng)驗(yàn)去進(jìn)行分析決策，而不必如生命周期法在經(jīng)過評(píng)價(jià)對(duì)象整個(gè)生命周期結(jié)束后才能給出評(píng)價(jià)結(jié)果，故可做到事前評(píng)價(jià)，節(jié)省大量時(shí)間和成本。人工智能算法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需注意學(xué)習(xí)的“經(jīng)驗(yàn)”，即訓(xùn)練樣本集通常由人為憑經(jīng)驗(yàn)劃定，這使得評(píng)價(jià)結(jié)果易受人的主觀影響。

本文針對(duì)數(shù)控機(jī)床綠色度評(píng)價(jià)問題，提出一種基于聚類和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive neuro-fuzzy inference system，ANFIS)的評(píng)價(jià)方法。建立的評(píng)價(jià)模型為多輸入單輸出推理系統(tǒng)，利用粒子群優(yōu)化模糊C均值(FCM)聚類算法自適應(yīng)劃分樣本空間，提供合理的訓(xùn)練樣本集，ANFIS通過對(duì)樣本集的學(xué)習(xí)，自適應(yīng)地建立從輸入到輸出的模糊映射規(guī)則，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)價(jià)樣本的有效預(yù)測(cè)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

數(shù)控機(jī)床綠色度評(píng)價(jià)是涉及加工質(zhì)量、環(huán)境影響、能源利用、資源消耗和生產(chǎn)成本的多目標(biāo)優(yōu)化決策問題。在滿足工藝要求條件下，綠色數(shù)控機(jī)床的評(píng)價(jià)需根據(jù)綠色制造要求，選擇通用性好、有代表性的指標(biāo)。為量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。對(duì)于定性指標(biāo)，由專家采用十分制打分方法進(jìn)行量化，對(duì)于定量指標(biāo)直接采用測(cè)量值。以某數(shù)控機(jī)床為例，考慮各種工藝過程對(duì)環(huán)境影響顯著指標(biāo)[8]，建立表1所示綠色度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。指標(biāo)描述時(shí)，按極小型指標(biāo)賦值(值越小綠色度越好)以作為評(píng)價(jià)模型的輸入項(xiàng)。

表1 某數(shù)控機(jī)床綠色度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 評(píng)價(jià)模型原理

由于評(píng)價(jià)問題的復(fù)雜性及評(píng)價(jià)指標(biāo)的不確定性,對(duì)數(shù)控機(jī)床綠色度進(jìn)行準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)是非常困難的。為獲得準(zhǔn)確、客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果，評(píng)價(jià)方法應(yīng)滿足以下要求：合理地處理定量指標(biāo)和定性指標(biāo)；能夠體現(xiàn)不同層次、不同評(píng)價(jià)對(duì)象之間的關(guān)系；給出直觀的評(píng)價(jià)結(jié)果。自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)既具有易于表達(dá)人類知識(shí)的模糊邏輯，又具備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力，且具備對(duì)非線性映射任意逼近的特點(diǎn)，因此特別適用于推理規(guī)則還不被完全了解或結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的評(píng)價(jià)系統(tǒng)[9]。

2.1 粒子群優(yōu)化FCM聚類算法

FCM聚類算法是目前應(yīng)用最廣泛的一種模糊聚類算法。設(shè)有L個(gè)類簇的數(shù)據(jù)樣本集合X={x1,x2,…,xn}∈Rp，n為樣本個(gè)數(shù)，p為樣本空間維數(shù)，L介于2～n之間。目標(biāo)函數(shù)定義為

(1)

(2)

(3)

式中，J(U，V)為目標(biāo)函數(shù)值；U為隸屬度矩陣；V為聚類中心；dij為樣本與聚類中心間距即歐氏距離，dij=‖xj-Vi‖；m為模糊加權(quán)指數(shù)；uij為數(shù)據(jù)集X中的第j個(gè)樣本對(duì)第i類的隸屬程度(0

由于FCM聚類存在對(duì)初始聚類中心敏感，易于陷入局部最優(yōu)解的缺陷，文獻(xiàn)[10]通過粒子群優(yōu)化(PSO)算法與FCM算法融合來改善聚類性能。在粒子群優(yōu)化FCM(PSO-FCM)算法中，每個(gè)粒子代表一個(gè)個(gè)體，種群就是由這些粒子構(gòu)成，以粒子自身當(dāng)前最優(yōu)位置pi和群體全局最優(yōu)位置g影響粒子的運(yùn)動(dòng)速度和位移，所求問題的解就是粒子的最優(yōu)位置。

為提高聚類效果，對(duì)PSO-FCM算法進(jìn)行改進(jìn)。采用帶鄰域的粒子群優(yōu)化PSO-FCM聚類算法，即將聚類中心作為種群中粒子的位置，將FCM算法目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)函數(shù)，引入環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)鄰域pl，將鄰域也作為粒子進(jìn)化的一個(gè)調(diào)節(jié)源，降低早熟收斂情況發(fā)生概率，終止條件為相鄰目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值之差小于閾值或迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值[11-12]。

采用的粒子速度vi和位移si更新形式為

vi+1=wvi+c1r1(pi-si)+c2r2(g-si)+c3r3(pl-si)

(4)

si+1=si+vi+1

(5)

式中，c1、c2、c3為學(xué)習(xí)因子；r1、r2、r3是[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；w為慣性權(quán)重，在[wmin，wmax]之間取值；pl為粒子鄰域極值。

將粒子的初始位置均布于取值范圍[Xmin，Xmax]，Xmin、Xmax分別為樣本每維最小值和最大值組成的向量。這樣初始化的粒子可在接近最優(yōu)解的搜索空間開始進(jìn)化運(yùn)算，提高聚類質(zhì)量，縮短收斂時(shí)間。

粒子在樣本空間每一維都會(huì)定義一個(gè)最大速度vmax，限定粒子移動(dòng)速度范圍[-vmax，vmax]。使粒子在一次循環(huán)中每一維的移動(dòng)最大距離得到優(yōu)化。最大速度定為

vmax=λ(Xmax-Xmin)

(6)

式中，λ為常數(shù)。

聚類有效性指數(shù)可用于判定最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)。文獻(xiàn)[13]提出一種使用隸屬度矩陣定義的聚類有效性指數(shù)Vcs，由緊致度C和離散度S比值構(gòu)成，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為Vcs指數(shù)的值越大，聚類結(jié)果越好，表達(dá)式如下：

(7)

Sij=min(uik,ujk)

k=1,2,…,n

式中，Cij為第i類和第j類樣本間的緊致度；Sij為第i類和第j類之間的離散度。

本文提出的PSO-FCM聚類算法流程見圖1。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

2.2 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

ANFIS將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制有機(jī)結(jié)合, 通過引入人類經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)(規(guī)則)構(gòu)建輸入輸出的非線性映射模型,并且通過不斷地反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)更新自己的系統(tǒng)參數(shù)，產(chǎn)生一個(gè)自適應(yīng)的模糊推理系統(tǒng)。設(shè)有M個(gè)輸入變量x1,x2,…,xM, 一個(gè)輸出變量y的系統(tǒng), 同一層每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相似功能，其參數(shù)學(xué)習(xí)采用反向傳播算法與最小二乘法的混合算法。基于一階Sugeno模型的ANFIS結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 ANFIS結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure chart of ANFIS

(8)

式中，μA(x)為模糊集A的隸屬函數(shù)，一般選擇鐘形函數(shù)。

第2層：將輸入進(jìn)行相乘運(yùn)算，輸出每條規(guī)則激勵(lì)強(qiáng)度ω，即

(9)

第3層：將各條規(guī)則的激勵(lì)強(qiáng)度歸一化，即

(10)

第4層：該層每個(gè)節(jié)點(diǎn)i為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，輸出為

(11)

第5層：該層為單節(jié)點(diǎn)，計(jì)算系統(tǒng)總輸出，即

(12)

3 聚類算法仿真實(shí)驗(yàn)

選擇來自機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)UCI的3個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集IRIS、WINE和BCW(breast cancer wisconsin)驗(yàn)證本文聚類算法的性能。3個(gè)數(shù)據(jù)集信息見表2。

表2 數(shù)據(jù)集信息

對(duì)3個(gè)數(shù)據(jù)集分別采用FCM算法和本文的PSO-FCM算法(粒子種群數(shù)為20，c1=c2=c3=2，最大迭代次數(shù)100, 最優(yōu)解改變量閾值0.01，允許的最大速度系數(shù)λ=0.15)進(jìn)行聚類實(shí)驗(yàn)，經(jīng)10次仿真計(jì)算取平均值，結(jié)果表明PSO-FCM算法比FCM算法具有更高的分類正確率，如表3所示。

表3 聚類結(jié)果

3個(gè)數(shù)據(jù)集在不同聚類個(gè)數(shù)下，采用PSO-FCM算法計(jì)算相應(yīng)的聚類有效性指數(shù)值Vcs，根據(jù)獲得的最大Vcs值確定最佳聚類數(shù)。仿真結(jié)果表明Vcs可有效確定最佳聚類數(shù)，如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)集不同聚類數(shù)的Vcs

4 系統(tǒng)的應(yīng)用

4.1 樣本集的構(gòu)造

選取較典型的數(shù)控機(jī)床為樣本對(duì)象，對(duì)采集數(shù)據(jù)按照定性指標(biāo)和定量指標(biāo)量化，以各指標(biāo)數(shù)據(jù)最大值作為基數(shù)(定量指標(biāo)為測(cè)量值，定性指標(biāo)為10)，將各指標(biāo)值與其最大值相除進(jìn)行歸一化處理。歸一化后的樣本數(shù)據(jù)見表5。

采用PSO-FCM算法聚類，由Vcs最大值確定最佳聚類數(shù)為3，不同聚類數(shù)下的Vcs值見表6。

Vcs取最大值時(shí)，得到的樣本數(shù)據(jù)聚類中心

在實(shí)際應(yīng)用中，為滿足用戶或?qū)＜业男枰蔀闃颖局笜?biāo)賦予權(quán)重。采用專家咨詢方式，按十分制賦值，根據(jù)10位專家打分取平均值獲得主觀權(quán)重向量B：

表5 評(píng)價(jià)樣本量化數(shù)據(jù)

表6 樣本集不同聚類數(shù)的Vcs

將聚類中心和主觀權(quán)重向量的轉(zhuǎn)置相乘，得到各個(gè)類別的判別值：

(13)

判別值越小表明綠色度越好，所以根據(jù)聚類結(jié)果設(shè)定期望值：評(píng)價(jià)結(jié)果為“優(yōu)”時(shí)，系統(tǒng)輸出期望值設(shè)置為0.2；評(píng)價(jià)結(jié)果為“良”時(shí)，系統(tǒng)輸出期望值設(shè)置為0.5；評(píng)價(jià)結(jié)果為“差”時(shí)，系統(tǒng)輸出期望值設(shè)置為0.8。最終生成的評(píng)價(jià)樣本結(jié)果見表7。

表7 樣本聚類結(jié)果

4.2 系統(tǒng)測(cè)試

為測(cè)試評(píng)價(jià)系統(tǒng)的有效性，訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本均應(yīng)含有三類期望值。將表5中序號(hào)1～17的樣本作為訓(xùn)練樣本，用于ANFIS“學(xué)習(xí)”，序號(hào)18～22的樣本作為測(cè)試樣本，檢驗(yàn)系統(tǒng)評(píng)價(jià)有效性。

評(píng)價(jià)模型訓(xùn)練的均方根誤差迭代曲線見圖3。由圖3可知，均方根誤差隨迭代次數(shù)逐漸收斂，當(dāng)?shù)鷶?shù)超過150次時(shí)，均方根誤差趨于穩(wěn)定，表明模型經(jīng)訓(xùn)練有效。

圖3 均方根誤差迭代曲線Fig.3 Iterative curve of root mean square error

將5個(gè)測(cè)試樣本依次輸入評(píng)價(jià)系統(tǒng)模型，經(jīng)計(jì)算得到測(cè)試樣本評(píng)價(jià)輸出值和絕對(duì)誤差，如表8所示。

表8 測(cè)試樣本計(jì)算結(jié)果

由表8可知，測(cè)試樣本的絕對(duì)誤差值均小于0.1，表明設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)模型在學(xué)習(xí)之后具有較好的預(yù)測(cè)精度，反映出評(píng)價(jià)系統(tǒng)的良好有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)數(shù)控機(jī)床綠色度評(píng)價(jià)問題，提出一種基于聚類和ANFIS的評(píng)價(jià)模型。在模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，由于設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)的局限性，依靠用戶已有經(jīng)驗(yàn)而建立的模糊規(guī)則無法保證最優(yōu)的推理性能，因此，采用粒子群優(yōu)化FCM聚類算法對(duì)量化的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行聚類分析，自適應(yīng)地劃分樣本空間，生成合理的訓(xùn)練樣本集。ANFIS通過對(duì)已知數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)自動(dòng)生成模糊控制規(guī)則，即可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)推理。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證該方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床綠色度的智能評(píng)價(jià)。該方法為產(chǎn)品的綠色度預(yù)測(cè)提供一種新的方案。