陳兆虎，金磊，徐涎筌

（中交三航局第三工程有限公司，江蘇 南京 210098）

0 引言

相對(duì)傳統(tǒng)的直立式和斜坡式防波堤，透空式防波堤具有材料用量少、造價(jià)成本低等特點(diǎn)。目前國內(nèi)針對(duì)透空式防波堤主要應(yīng)用物理模型試驗(yàn)的研究方法，而數(shù)值模擬試驗(yàn)研究基本空白。但是后者在類似的海工結(jié)構(gòu)中有應(yīng)用，如齊鵬[1]等人在三維數(shù)值波浪水池中，模擬出固體長方體浮體結(jié)構(gòu)上的波浪力；張婷[2]應(yīng)用Flow3D在三維水槽中模擬出波浪遇平板發(fā)生的波面流場變化及作用在平板底部壓強(qiáng)分布變化；相昌盛[3]分別用Fluent和Flow3D軟件模擬透空式潛堤的效果性能，取得一定成果；王元戰(zhàn)[4]利用Flow3D模擬高樁碼頭上部結(jié)構(gòu)對(duì)波浪沖擊荷載影響特點(diǎn)。但對(duì)于雙側(cè)擋板式透空堤的三維數(shù)值模擬研究較少，本文采用Flow3D軟件建立雙側(cè)擋板透空式防波堤波浪數(shù)模試驗(yàn)水槽，分析結(jié)構(gòu)斷面所受波浪力及波動(dòng)壓強(qiáng)分布特點(diǎn)。再研究相對(duì)板寬、相對(duì)超高、相對(duì)入水深度和波陡對(duì)透空式防波堤底板沖擊影響規(guī)律，結(jié)合因次分析法和多元線性回歸法，導(dǎo)出一定條件下上托力計(jì)算公式，為雙側(cè)擋板透空式防波堤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

蘆潮港漁港位于上海浦東新區(qū)東南角，地處長江口和錢塘江交匯處，面向長江口漁場和舟山漁場，距洋山港區(qū)32 km，市區(qū)55 km，浦東國際機(jī)場30 km。東鄰洋山保稅港，西靠臨港重裝備產(chǎn)業(yè)區(qū)，南與普陀山、嵊泗隔海相望，北連國際物流園區(qū)和臨港主城區(qū)，占據(jù)著“海邊、橋頭、湖畔”的重要地理位置。

綜合防浪掩護(hù)和經(jīng)濟(jì)性考量[5]，蘆潮港漁港防波堤采用樁基雙側(cè)擋板透空式結(jié)構(gòu)。本文僅對(duì)防波堤-7.0 m處的斷面進(jìn)行研究（圖1），透空式防波堤擋浪墻頂高程9.5 m（吳淞基面，下同），前沿底標(biāo)高-7.0 m，堤頂寬13 m，堤頂高程7.05 m，橫梁頂高程3.5 m、底高程2.0 m。前后設(shè)置擋浪板，擋浪板高度5.2 m，底高程-2.8 m。排架間距5.0 m，每榀排架布置4根3.5∶1的預(yù)應(yīng)力管樁，管徑800 mm，組成2對(duì)叉樁。

圖1 堤身斷面Fig.1 Dike body section

限于文章篇幅，文中防波堤模擬波要素僅選用表1中重現(xiàn)期為50 a、25 a，水深分別為11.18 m、9.4 m和6.68 m，累積頻率P=1%的波高。

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模型的建立

蘆潮港漁港透空式防波堤（圖1）堤身上部主要由縱梁和橫梁構(gòu)成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在模擬過程中，將上部結(jié)構(gòu)簡化為矩形塊體，下部樁基也簡化略去。根據(jù)前人研究經(jīng)驗(yàn)，建立三維數(shù)值波浪水槽，應(yīng)用Flow3D的FAVOR技術(shù)，可見網(wǎng)絡(luò)劃分情況下，用于計(jì)算的透空式防波堤形狀見圖2。

表1 波浪要素Table1 Wave elements

圖2 FAVOR處理后的防波堤模型Fig.2 The model of the breakwater after FAVOR

2.2 數(shù)值模型的計(jì)算

據(jù)Tuck[6]和Siew等[7]的研究結(jié)果表明，水下孔隙結(jié)構(gòu)可有效減小入射波能量，降低波浪振幅；Cho等[8]認(rèn)為一定傾斜角度的孔隙結(jié)構(gòu)消波性能，比水平板消波性能好?；诖?，本文在水槽右端設(shè)立了孔隙率為0.8，材料粒徑為4 m，高20 m的斜坡孔隙結(jié)構(gòu)用以消波，減少反射波影響。并對(duì)表1中不同水位、重現(xiàn)期等條件下波浪進(jìn)行驗(yàn)證率定。

2.3 透空式防波堤受力分析

將透空式防波堤數(shù)值模擬所得波壓力，繪制成如圖3（4.18 m水位，50 a一遇H1%=3.73 m規(guī)則波作用）壓強(qiáng)分布包絡(luò)圖，分析可得如下結(jié)論：

1）透空式防波堤所受最大水平力壓強(qiáng)位置在相應(yīng)的水位高程附近；波高越大透空式防波堤承受的水平力也越大。

2）當(dāng)水位較高時(shí)（4.18 m），作用在前擋浪板水平波壓力較后擋浪板水平波壓力大。

3）當(dāng)水位降低時(shí)（2.4 m、-0.32 m），作用在后擋浪板水平波壓力較前擋浪板水平波壓力大。

4）防波堤下橫梁上托力由前擋浪板向后擋浪板一側(cè)逐漸遞增。最大值出現(xiàn)在橫梁與后擋浪板交界位置附近。

經(jīng)比較，上述結(jié)論與物理模擬所得結(jié)論基本一致。

圖3 壓強(qiáng)分布包絡(luò)圖（kPa）Fig.3 Pressure distribution envelope（kPa）

3 透空式防波堤底板上托力最大沖擊壓強(qiáng)影響因素分析

雙側(cè)擋浪板透空式防波堤下橫梁（底板）所受上托力影響因素復(fù)雜，研究表明[9]，除受入射波波浪形態(tài)的影響外，還受相對(duì)板寬、相對(duì)超高、相對(duì)入水深度以及波浪波陡等因素影響。文章分別分析上述各影響因素，為方便描述，取透空堤上部結(jié)構(gòu)外海迎浪側(cè)最邊緣一點(diǎn)為起始原點(diǎn)，透空堤底板上各測點(diǎn)與該點(diǎn)的距離記作Xb描述該測點(diǎn)。取10個(gè)波周期模擬，以下文中上托力壓強(qiáng)峰值均取平均值，相對(duì)沖擊壓強(qiáng)只針對(duì)防波堤下橫梁（底板）。

3.1 相對(duì)板寬影響特點(diǎn)

由圖4和圖5分析可知，板寬對(duì)沖擊壓強(qiáng)分布的影響，隨板寬的增大而減小。底板所受沖擊壓強(qiáng)由外海側(cè)向岸側(cè)呈遞增趨勢(shì)，在底板與后擋浪板交界附近達(dá)到最大值。這是因?yàn)榈装迮c后檔浪板交界附近波浪較集中，壓強(qiáng)在此處最大。隨著板寬的增加，底板受到的相對(duì)沖擊壓強(qiáng)減小；板寬較小時(shí)，波浪易集中，相對(duì)沖擊壓強(qiáng)大。

圖4和圖5中H為入射波波高，m；L為波長，m；P為防波堤底板最大沖擊壓強(qiáng)，kPa；d為防波堤堤前水深，m；B為防波堤面板在波浪傳播方向的長度，m；t為防波堤擋浪板的入水深度，m；η為波峰頂點(diǎn)在靜水面的高度，m；Δh為防波堤底板在靜水面以上的高度，m；γ為水的容重，kN/m3。各符號(hào)意義下同。

3.2 相對(duì)超高影響特點(diǎn)

由圖6和7分析可知，底板所受沖擊壓強(qiáng)由外海側(cè)向岸側(cè)呈遞增趨勢(shì)，在底板與后擋浪板交界附近達(dá)到最大值。在3組不同水位條件下，底板受到的沖擊壓強(qiáng)依次為：設(shè)計(jì)低水位P/γH＜設(shè)計(jì)高水位 P/γH ＜平均水位P/γH。

圖4 50 a重現(xiàn)期波要素Fig.4 Wave elementson the recurrence period of 50 years

圖6 50 a重現(xiàn)期波要素Fig.6 Wave elements on the recurrenceperiod of 50 years

圖7 25 a重現(xiàn)期波要素Fig.7 Wave elements on the recurrence period of 25 years

底板在波浪作用下，壓強(qiáng)主要由瞬時(shí)快速上升的沖擊壓和緩慢上升的靜水壓兩部分組成，而沖擊壓通常遠(yuǎn)大于靜水壓。平均水位與底板底部齊平，底板受到的沖擊壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于靜水壓強(qiáng)影響，此時(shí)底板受到壓強(qiáng)最大。設(shè)計(jì)高水位時(shí)，底板距水面遠(yuǎn)，主要承受波動(dòng)的靜水壓強(qiáng)；而在設(shè)計(jì)低水位時(shí)，波峰無法觸及，底板水壓主要來自浪濺，此時(shí)壓強(qiáng)最小。

3.3 相對(duì)入水深度影響特點(diǎn)

由圖8和圖9分析可知，底板所受沖擊壓強(qiáng)由外海側(cè)向岸側(cè)呈遞增趨勢(shì)，在底板與后擋浪板交界附近達(dá)到最大值。隨著擋板入水深度的不斷增大，透空式防波堤受到的相對(duì)沖擊壓強(qiáng)減小。隨著相對(duì)入水深度的增加，受前擋板的阻擋作用，繞射過前擋板的波浪能減少，防波堤底板受到的相對(duì)沖擊壓強(qiáng)隨之降低。

圖8 50 a重現(xiàn)期波要素Fig.8 Wave elementson the recurrence period of 50 years

3.4 波浪波陡影響特點(diǎn)

由圖10和圖11分析可知，底板所受沖擊壓強(qiáng)由外海側(cè)向岸側(cè)呈遞增趨勢(shì)，在底板與后擋浪板交界附近達(dá)到最大值。底板受到的相對(duì)沖擊壓強(qiáng)隨波陡減小而減小。隨著波陡的減少，底板受到的相對(duì)沖擊壓強(qiáng)也有所降低。當(dāng)波陡較大時(shí)，對(duì)底板的沖擊力較波陡較小時(shí)大，所以底板受到的相對(duì)沖擊壓強(qiáng)與波陡成正比。

圖9 25 a重現(xiàn)期波要素Fig.9 Wave elements on the recurrence period of 25 years

圖10 50 a重現(xiàn)期波要素Fig.10 Wave elementson the recurrence period of 50 years

圖11 25 a重現(xiàn)期波要素Fig.11 Wave elementson the recurrence period of 25 years

4 透空式防波堤底板上托力最大沖擊壓強(qiáng)計(jì)算

綜合上述研究，以相對(duì)沖擊壓強(qiáng)為因變數(shù)，波浪波陡、相對(duì)水深、相對(duì)板寬、相對(duì)波面高度、相對(duì)超高為自變量。采用π定理進(jìn)行因次分析，得到底板最大沖擊壓強(qiáng)與各因素的函數(shù)關(guān)系如式（1）：

其中底板上托力的最大相對(duì)沖擊壓強(qiáng)隨著相對(duì)超高成冪函數(shù)變化關(guān)系最為明顯，最大相對(duì)沖擊壓強(qiáng)P/γH隨相對(duì)超高Δh/H的變化規(guī)律如圖12所示。

圖12 最大相對(duì)沖擊壓強(qiáng)P/γH隨相對(duì)超高Δh/H的變化規(guī)律Flg.12 Variation of maximum relative impact pressure P/γH with relative superelevation Δh/H

在2.0＜d/H＜3.5，H/L＜0.1波浪條件下，利用多元線性回歸法擬合試驗(yàn)曲線，分別得到3組波況下透空式防波堤底板上托力最大相對(duì)沖擊壓強(qiáng)隨相對(duì)超高變化的回歸方程：

分別將3組不同情況下公式計(jì)算值和模擬值進(jìn)行比較，見圖13。

圖13 3組回歸方程公式值與模擬值比較圖Fig.13 Comparison diagram of formula value and analogue value

雙側(cè)擋浪板透空式防波堤底板最大相對(duì)沖擊壓強(qiáng)隨相對(duì)超高呈冪函數(shù)分布，在2.0＜d/H＜3.5，H/L＜0.1波浪條件下，采用多元線性回歸法確定相關(guān)物理參數(shù)后，可簡寫成：

式中：K1、K2、m、n值與相對(duì)水深、相對(duì)板寬、相對(duì)波高因素有關(guān)，本文中K1取值為3.0～4.0，K2取值為5.0～6.0，m和n分別取定值-2.5和5.5。

5 結(jié)語

通過建立Flow3D的數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)水槽，對(duì)雙側(cè)擋浪板透空式防波堤結(jié)構(gòu)斷面所受波浪力及波動(dòng)壓強(qiáng)分布特點(diǎn)，特別是雙側(cè)擋浪板間透空堤上部結(jié)構(gòu)底橫梁在不同波要素和水位組合情況下的受力特性進(jìn)行分析研究，得出以下結(jié)論：

1）雙側(cè)擋浪板形成了一個(gè)開口向下的箱型結(jié)構(gòu)，波浪繞過前擋浪板，受到后擋浪板的阻擋后會(huì)產(chǎn)生波能聚集，防波堤上部結(jié)構(gòu)下橫梁承受的波動(dòng)壓強(qiáng)由前擋浪板向后擋浪板一側(cè)逐漸遞增，其最大值出現(xiàn)在橫梁和后擋浪板的交界附近；

2）基于數(shù)值模擬水槽計(jì)算結(jié)果分析了相對(duì)板寬、相對(duì)超高、相對(duì)入水深度以及波浪波陡對(duì)雙側(cè)擋浪板透空式底板沖擊壓強(qiáng)的影響，并采用因次分析和多元線性回歸法推導(dǎo)出2.0＜d/H＜3.5，H/L＜0.1波浪條件下，波浪上托力沖擊壓強(qiáng)計(jì)算公式為（其中：K1取值為 3.0～4.0，K2取值為 5.0～6.0，m和n分別取定值-2.5和5.5）。

3）基于Flow3D建立的數(shù)值模擬水槽能較好的反映波浪與透空式防波堤相互作用的動(dòng)態(tài)特征及力學(xué)特性，為雙側(cè)擋浪板透空式防波堤設(shè)計(jì)提供計(jì)算參考。