徐景平

摘 要 通過本人所閱試題，針對學生答卷中存在的一些問題和不足，反觀試題的幾點明顯變化，給2019屆考生的復習備考提出一點要求和建議，提高學生應考能力。

關鍵詞 閱卷工作 要求和建議 提高應考能力

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

當2018年高考數(shù)學試卷呈現(xiàn)在面前時對一年來的精心備考和緊張的期待，終于告一段落，新的一屆高三如何高效有序備考？我榮幸參加了今年的湖北省高考數(shù)學閱卷工作，我想通過本人所閱試題，針對學生答卷中存在的一些問題和不足，給2019屆考生的復習備考提出一點要求和建議，希望能給新一屆高三考生的復習備考帶來一點幫助。

我這次閱卷的題目是理科第19題，文科的第二十題，理科第19題改為了圓錐曲線，題目順序略有調整，題目難度相較于往年整體下降。根據(jù)我所改試卷的情況來看，該題得分較高，大部分學生最少可以拿到7到8分，基礎扎實，計算能力較好的學生基本上可以拿到滿分。第一問較基礎，計算也簡單，沒做的是極其少數(shù)，但仍有一些學生因為考慮不周漏掉A點有可能在X軸下方的情況導致A點的坐標和直線方程少一種情形而丟掉了這一問一半的分數(shù)實在很是可惜，還有極少數(shù)同學沒有注意審題，把右焦點當成了左焦點而導致此問零分，第二問動手做的同學都知道設出直線的方程，然后與橢圓方程聯(lián)立得到一個一元二次方程，由韋達定理寫出兩根之和與兩根之積，這是解析幾何中十分常見的思路，絕大部分學生可以拿到一些步驟分，角度相等的問題需要進行轉化，最常見的也是最簡單的方法是轉化為斜率互為相反數(shù)。文科第20題以拋物線作為圓錐曲線大題考查，第1問考查點為直線方程及拋物線方程代入，運用數(shù)形結合思維，較容易得出答案。第2問，思路與理科相同。此題的第二問與2015年全國卷I的圓錐大題第二問方法完全相同，也是將角度相等轉化為斜率，與2017全國卷一20題第二問也有部分相似，都是將斜率的關系轉化為坐標的關系，如果高考前做過這兩題，再做這道題時應該很輕松，今年此題第二問除了將角度相等轉化為斜率關系外，這種方法思路自然，計算也很簡單，如果將直線方程設為x=ty+1后與橢圓聯(lián)立計算更為方便，該題除了此通法之外，方法也具有多樣性，有多條途徑可以解決，給學生發(fā)揮空間，在閱卷過程中有少數(shù)學生用角平分線的性質轉化為O點到直線AM與BM的距離相等，或用|MA|/|MB|=|AF|/|BF|，或轉化為證與夾角等于與，不過計算較通法復雜得多。該題第二問失分主要有兩個方面，一是直線方程設為點斜式時漏掉了斜率不存在的情況或設為x=ty+1時漏掉了斜率為0的情況，二是不能將角度相等轉化為斜率的關系或轉化不當而無法向下進行。

2018年全國卷I試題的幾點明顯變化及建議：

（1）解答題順序進行了微調，解析幾何與概率統(tǒng)計位置作了互換，解析幾何難度有所降低，計算量減少，概率題位置雖然往后進行了調換，但難度沒有增加，計算量較2017年減少了許多，幾乎出乎所有人意外的是“概率統(tǒng)計題”出現(xiàn)在了試卷的第20題的位置，讓人既感意外，但又在情理之中，進一步落實了“少考一點算，多考一點想”又一命題理念。

（2）回避了全國各地模擬考試中的熱點題型，例如在全國各地?？荚囍?，理科第17題普遍為數(shù)列題，文科為三角函數(shù)。

（3）對數(shù)列的考查在前兩年單一考查等差等比數(shù)列通項及求和基礎上，逐漸向復合數(shù)列考查。

（4）調整了文理同題的比例，為新一輪高考不分文理的改革進行了積極的探索。

（5）自2011年以來理科首次沒有了程序框圖題及第二次無二項式定理題（2012年新課標卷也無二項式定理題），文科概率小題和程序框圖題目在2018年試卷中消失，難度有所加大，以往的排列組合一般考選擇題，甚至有時還沒有考這個知識點。

（6）更貼近生活實際，以一些實際生活中的應用為背景，使學生倍感親切，體會到數(shù)學的應用功能，如理科的第3，15，20題，文科的第3，19題

（7）更加注重中外數(shù)學文化，如理科的第10題。

（8）不回避常規(guī)題和常考題，解答題的六大題的考試內容和考試題型基本不變，甚至是前面高考考過的極其相類似的題目，如今年高考的第21題與湖南省2011年文科數(shù)學第22題幾乎雷同，有些小題的考查也極其相似，如集合，復數(shù)，線性規(guī)劃，數(shù)列等等，還包括一些創(chuàng)新新穎試題，如今年理科的第3，10題，第3題是依圖提取信息應用題，與2017年全國卷三文理的第3題，2016年全國卷三的第4題，2015年全國卷二的第3題是同類相似題，而且都是找提取的錯誤信息，此處審題也易丟分；第10題考了概率，也體現(xiàn)了數(shù)學文化，與2017全國卷一第2題類似。

針對以上變化，2019年高考復習在平時的教學過程中，注重基本知識、基本技能復習的同時，也要注意數(shù)學思想的滲透，數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識的最高層次的提煉與概括，數(shù)形結合思想，函數(shù)與方程思想，分類討論思想是高考的重點，特別是分類討論思想在高考中常考不衰，如今年理科卷一得第14，15，19，21，23題，如19題的兩問都要進行分類討論，在復習中引導學生回歸教材，教材是命題的依據(jù)，很多題目解題的切入點都是書上的基礎知識。要學會總結，學會運用知識的交匯，理解數(shù)學本質，通過提升學生知識遷移能力、綜合分析能力去提高應考能力。