熊勇剛，彭未來，熊凱旋，劉亞春

?

蚱蜢仿生機器人腿部結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計＊

熊勇剛，彭未來，熊凱旋，劉亞春

（湖南工業(yè)大學 機械工程學院，湖南 株洲 412007）

以生物學蚱蜢的腿部構(gòu)造為基礎(chǔ)，建立仿蚱蜢腿部跳躍機器人桿件模型，模仿蝗蟲后腿結(jié)構(gòu)，設(shè)計了仿蚱蜢跳躍機器人彈跳腿，利用人工肌肉收縮拉動三連桿快速擺動實現(xiàn)起跳。建立了彈跳機構(gòu)的動力學模型，用ADAMS進行仿真，結(jié)果顯示了彈跳腿在高爆發(fā)高輸出方面的可行性。

蚱蜢；后腿結(jié)構(gòu)；人工肌肉；彈跳機構(gòu)

1 引言

有關(guān)仿生跳躍機器人的研究領(lǐng)域里，國內(nèi)和國外已經(jīng)做了很多相關(guān)的工作并且取得了初步的研究成果，比如制作了仿袋鼠機器人、仿蟋蟀機器人、仿蝗蟲機器人等。目前，仿生機器人的研究主要集中在兩個方向，即生物運動機理的研究和生物行為方式的研究[1]。

近年來，越來越多的研究人員開始對跳躍機器人的性能研究。在對跳躍機器人研究中，很多都是模仿具有跳躍能力的生物，比如青蛙[2]、蝗蟲[3-6]、跳蛛[7]等。蚱蜢是公認的“跳躍專家”，其跳躍能力為其身長的15～30倍[8-9]。蚱蜢的跳躍運動有強大的越障能力、極快的跳躍速度、強大的地面適應(yīng)性、廣闊的運動范圍、跳躍運動的多次持續(xù)性、方向可控性、跳躍運動的爆發(fā)性和突然性等特點。

本文嘗試采用新的驅(qū)動方式來對仿蚱蜢的跳躍機器人的機構(gòu)進行設(shè)計，從蚱蜢的跳躍仿生原理著手，根據(jù)蚱蜢在跳躍的過程中運動激勵，設(shè)計出模仿蚱蜢的彈跳后腿，利用氣動肌肉系統(tǒng)即人工肌肉來模擬蚱蜢后腿的相關(guān)肌肉結(jié)構(gòu)，為更深一步地深入研究仿蚱蜢跳躍機器人提供借鑒和參考。

2 蚱蜢后足結(jié)構(gòu)

蚱蜢的跳躍主要靠其強勁而有力的后足，后足主要由腿節(jié)、脛節(jié)和跗節(jié)構(gòu)成，其中腿節(jié)與軀體相連，跗節(jié)延伸處為跗足，腿節(jié)與軀體、腿節(jié)與脛節(jié)、脛節(jié)與跗節(jié)之間分別通過腿關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和跗關(guān)節(jié)連接，可相對轉(zhuǎn)動。后足結(jié)構(gòu)如圖1所示。蚱蜢如果能順利起跳，必須有足夠的克服地面反作用力的力和足夠快的起跳速度，后足腿節(jié)的肌肉非常發(fā)達，可充分滿足這些起跳需求。蚱蜢腿節(jié)的肌肉由伸肌和屈肌組成，相互合作共同完成蚱蜢的起跳動作，如圖2所示。

蚱蜢跳躍過程中，伸肌收縮儲存的能量、輸出的功率與時間的關(guān)系如圖3所示，要設(shè)計或研究一個蚱蜢腿部結(jié)構(gòu)的仿生機構(gòu)，必須使所設(shè)計的模型具有類似于腿部肌肉和半月板的一個能量儲存和釋放機構(gòu)，例如彈簧、氣液壓缸、電動機、氣動肌肉等使得所設(shè)計仿生模型儲備完能量后能釋放能量完成起跳的外部激勵元件。

圖1 蚱蜢腿部結(jié)構(gòu)圖

圖2 蚱蜢腿節(jié)肌肉圖

3 腿部機構(gòu)模型的建立

蚱蜢的跳躍運動的動力主要來源于其強勁而有力的后足，在最初準備起跳的階段到離地的階段，蚱蜢后腿從幾乎完全折疊到完全伸展的過程中，后腿關(guān)節(jié)的夾角在非常短的時間內(nèi)發(fā)生了大范圍變化，蚱蜢在一次最長距離的跳躍過程中，其腿部肌肉在收縮的過程中也達到了最大輸出狀態(tài)。由于蚱蜢左右兩側(cè)肢體在向前跳躍時，其運動規(guī)律基本保持一致，因此在建立機構(gòu)模型時為了進行簡化，可以只考慮單側(cè)模型，機構(gòu)模型如圖4所示。

圖3 能量、輸出功率時間變化圖

圖4 結(jié)構(gòu)模型示意圖

生物肌肉具有較大柔韌性，它通過肌腱等柔性件與骨骼相連，進行直接作用，效率較高；由于氣動肌肉和生物肌肉在結(jié)構(gòu)尺寸上相差較大，在橫向上不能受力并且不能產(chǎn)生位移，因此需將氣動肌肉與骨骼直接相連，沒有復(fù)雜的傳動裝置，也沒使用彈簧等彈性件進行關(guān)節(jié)的復(fù)位等操作。

根據(jù)蚱蜢后腿的組成結(jié)構(gòu)與起跳方式，采用三連桿作為仿真結(jié)構(gòu)，并且采用氣動肌肉作為跳躍過程中的驅(qū)動裝置。如圖5所示，人工肌肉在充氣時，徑向的擴張帶動軸向的收縮，進而產(chǎn)生牽引力，從而帶動負載進行單向運動，該過程可以模擬蚱蜢后腿肌肉的伸縮。在蚱蜢跳躍的過程中，首先對氣動肌肉充氣，從而讓其完成徑向擴張、軸向收縮，利用曲柄滑塊機構(gòu)拉動桿轉(zhuǎn)動，該過程在很短時間內(nèi)完成。

整個彈跳過程分為2步：①對人工肌肉即氣動肌肉充氣，使其快速收縮，從而拉動曲柄滑塊機構(gòu)，讓關(guān)節(jié)瞬間張開，完成跳躍的動作；②跳躍之后，人工肌肉放氣，重新舒張，返回初始狀態(tài)。

圖5 結(jié)構(gòu)簡圖

注：桿AB、BC、CD分別為模仿蚱蜢后腿的股骨、脛骨與跗足，Ｅ與Ｆ為人工肌肉，G與H為曲柄滑塊機構(gòu)。

4 仿蚱蜢彈跳腿的分析與仿真

4.1 仿蚱蜢彈跳腿動力學分析

本章所建模型旨在體現(xiàn)起跳時模型的突然性和爆發(fā)性，使模型起跳時具有足夠的爆發(fā)力，以改善仿蚱蜢腿部模型的跳躍性能。因此只針對模型起跳時進行動力學分析，分析其起跳時所具備的全部能量，闡明蚱蜢跳躍的能量傳輸規(guī)律。

系統(tǒng)的動力學方程，即拉格朗日方程如下：

計算拉格朗日函數(shù)時，需要求出各連桿的總動能和總位能，假設(shè)各連桿的質(zhì)量分別為脛節(jié)1、腿節(jié)2、軀體3，以連桿末端的點質(zhì)量表示，加速度分別為1，2，3，動能分別為1，2，3，位能分別為1，2，3，則拉格朗日函數(shù)的表達式就為：

=1+2+3－1－2－3.

脛節(jié)（1）的動能和位能為：

腿節(jié)（2）的動能和位能為：

連桿2的動能為：

位能為：

軀體質(zhì)心的動能和位能為：

軀體質(zhì)心處的動能為：

位能為：

那么總的動能為：

總的位能為：

因此，仿蚱蜢腿部跳躍機器人模型起跳階段的拉格朗日函數(shù)表達式為：

4.2 動力學仿真

利用ADAMS對三維模型進行跳躍運動的仿真和驗證。由于人工肌肉存在單次響應(yīng)快、作用時間短和作用力大的特點，因此在仿真分析中可近似看作一個初始作用力大、彈性系數(shù)也較大的扭簧。圖6中彈跳腿跳躍仿真過程起跳時，由于關(guān)節(jié)處力矩作用，兩關(guān)節(jié)迅速張開，通過最底部關(guān)節(jié)與地面的作用，實現(xiàn)起跳。在仿真過程中作如下假設(shè)：所有部件均為剛體，在跳躍過程中不存在形變；部件與地面有較大摩擦因數(shù)，使得其在跳躍過程中水平方向位移很小。觀察跳躍過程中各關(guān)節(jié)運動軌跡，與試驗觀測現(xiàn)象對比，基本符合蝗蟲后腿運動過程。

圖6 跳躍動態(tài)圖

4.2.1 位移分析

腿部、質(zhì)心處方向和質(zhì)心處方向的位移分別如圖7、圖8、圖9所示。從中可以看出，不管是各肢體的方向位移還是質(zhì)心的方向位移，都是呈逐漸增長的趨勢的，說明模型的跳躍趨勢是一直再往方向前進，并未出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)或是旋轉(zhuǎn)；而方向的位移，跗節(jié)處的方向位移是增長最小的，增長最大的是質(zhì)心處的位移。

圖7 腿部位移

圖8 質(zhì)心處x方向位移

圖9 質(zhì)心處y方向位移

4.2.2 速度分析

腿部速度、質(zhì)心方向速度和質(zhì)心方向速度分別如圖10、圖11、圖12所示。從中可以看出，在0～0.05 s之間，速度是不斷升高的，模型在此階段跳躍時可以體現(xiàn)出突然性和爆發(fā)性，在極短的時間里速度迅速上升；而質(zhì)心方向速度在0.08 s處曲線呈現(xiàn)下降的趨勢，是質(zhì)心再往峰值點緩慢靠近的原因，在0.3 s左右達到峰值點后再為落地做準備。其中速度曲線不平滑或是存在突變都有可能是模型跳躍時系統(tǒng)不穩(wěn)定造成的。

圖10 腿部速度

圖11 質(zhì)心x方向速度

圖12 質(zhì)心y方向速度

4.2.3 加速度分析

腿部加速度、質(zhì)心方向加速度和質(zhì)心方向加速度分別如圖13、圖14、圖15所示。從中可以看出，速度曲線變化大的同時加速度曲線也隨之變化，由于設(shè)置的驅(qū)動函數(shù)的關(guān)系，不管是腿部還是質(zhì)心加速度在0.05 s和0.2 s時都有 突變，0.05 s時的突變是因為模型能體現(xiàn)出突然性和爆發(fā)性，0.2 s時的加速度突變是因為模型將要達到峰值時膝關(guān)節(jié)的姿態(tài)調(diào)整，目的是使開始進入落地狀態(tài)時系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

圖13 腿部加速度

圖14 質(zhì)心x方向加速度

圖15 質(zhì)心y方向加速度

4.2.4 力矩分析

建模時視各個部件為剛性桿件，跳躍初始時腳掌與地面沒有相對滑動，忽略關(guān)節(jié)間摩擦。按上述預(yù)設(shè)的關(guān)節(jié)運動軌跡，仿蚱蜢腿部跳躍機器人的關(guān)節(jié)力矩曲線如圖16所示。

圖16 各關(guān)節(jié)力矩

圖16中的力矩為各關(guān)節(jié)附加的動力矩，它反映了各個關(guān)節(jié)動力矩的變化趨勢、最大值和最小值。預(yù)期得到的力矩必須在這個范圍內(nèi)才能保證跳躍的合理性和可行性。

當給予氣動肌肉一個的推力和曲柄滑塊機構(gòu)一個向上的10 N的推力時，三個關(guān)節(jié)中，膝關(guān)節(jié)受到的力矩是最大的，在整個跳躍過程中，跗關(guān)節(jié)所受的力矩最小，其變化趨勢如圖17所示。

圖17 跗關(guān)節(jié)力矩

5 結(jié)論

通過在ADAMS虛擬環(huán)境中進行仿蚱蜢跳躍機器人的運動仿真，分析了仿蚱蜢腿式跳躍機器人在整個運動過程中的關(guān)節(jié)軌跡規(guī)律，并借用仿真數(shù)據(jù)對機器人和氣動肌肉的運動學方程進行驗證，使結(jié)果更加可靠，并且通過提取ADAMS仿真中的數(shù)據(jù)，計算了仿真中氣動肌肉的理論輸出力矩，結(jié)果顯示出了氣動肌肉在爆發(fā)性和高輸出方面的可行性。本文利用人工肌肉進行彈跳后腿的設(shè)計，為仿生跳躍機器人的研究提供了借鑒和參考。

［1］遲冬祥，顏國正.仿生機器人的研究現(xiàn)狀及其未來發(fā)展［J］.機器人，2003，23（5）：476-480.

［2］Wang M，Zang X Z，F(xiàn)ab J Z，et al.Biological jumping mechanism analysis and modelin for frog robot［J］.Journal of Bionic Engineering，2008，5（3）：181-188.

［3］Clark H.The energetic of the jump of the locust schistocerca gregaria［J］.Journal of Experimental Biology，1975，63（1）：53-83.

［4］Cochrane D，Elder H，Usherwood P.Physiology and ultrastructure of phasic and tonic skeletal musclefibers in the locust，schistocerca gregaria［J］.Journal of Cell Science，1972（10）：419-441.

［5］Burrows M，Morris G.The kinematics and neural control of high speed kicking movements in the locust［J］.Journal of Experimental Biology，2001（204）：3471-3481.

［6］楊繪宇，王石剛，梁慶華，等.仿蝗蟲跳躍機器人起跳過程運動學建模及分析［J］.機械設(shè)計，2010，27（4）：54-57．

［7］Parry D，Brown R.The jumping mechanism of salticid spiders［J］.Journal of Experimental Biology，1959（36）：654-664.

［8］Heitler W J.How grasshoppers jump［D］.Scotland：The University of St Andrews，2007.

［9］Bennet-clark H C.The energetics of the jump of the locust schistocerca gregaria［J］.The journal of experimental biology，1975（63）：33-83.

熊勇剛（1966—），男，湖南株洲人，教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向為機械動力學、機械設(shè)計及理論。

彭未來。

湖南省自然科學基金項目（編號：2017JJ2065）；國家自然科學基金資助項目（編號：51345005）

2095－6835（2018）23－0001－05

TP24

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.23.001

〔編輯：嚴麗琴〕