丁紫華 ，廖 勇 ，盧一夫 ，林 豪

（1.重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶400044；2.悉尼大學，悉尼 2006，澳大利亞）

電動汽車EV（electric vehicle）因其能源來源多樣化、無污染或超低污染在節(jié)能減排方面表現(xiàn)優(yōu)異而受到各國高度重視和企業(yè)的積極支持[1-3]。充電設(shè)備的充電技術(shù)是電動汽車能源供給技術(shù)研究的重點與方向[4]，其性能影響充電時間和電池壽命[5]。具有V2G（vehicle to grid）功能的單相單級式車載充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、元器件數(shù)量少、體積小、重量輕、開關(guān)損耗小[6]，通過充電控制可促進可再生能源吸收，參與削峰填谷[5,7]、調(diào)壓調(diào)頻[8-9]。由瞬時功率理論可知，直流側(cè)必然含有二次紋波[10-13]，經(jīng)AC/DC變換器控制向交流側(cè)注入3次諧波，并導致基波電流產(chǎn)生相位偏移[14]。由于電池內(nèi)阻小，二次紋波電流將使得電池過熱、壽命減短[10-13]。

采用傳統(tǒng)的大電容或LC諧振電路濾除二次紋波，由于諧振頻率（100 Hz）低，所需濾波電容或諧振LC較大，而大的電解電容因體積大、壽命短，影響系統(tǒng)可靠性[11,15]，降低系統(tǒng)功率密度[11]。有源解耦APD（active power decoupling）在濾除二次紋波的同時可以減少電感、電容、系統(tǒng)體積，降低成本并提高功率密度[16-22]。

文獻[16]采用Buck型APD電路，由于運行于DCM（discontinuous conduction mode）模式下，引起大的電流紋波并導致開關(guān)應(yīng)力變大，電感磁滯損耗增大，磁芯發(fā)熱，電磁干擾嚴重，為此李紅波、張凱等提出了工作于CCM（continuous conduction mode）模式下的雙閉環(huán)無差拍加重復的控制策略[17]。由于Buck型會產(chǎn)生4次紋波，文獻[18]提出了雙Buck拓撲的APD電路，但增加了元器件數(shù)量，降低了系統(tǒng)功率密度。文獻[19-22]研究了Boost型APD電路，其中文獻[20-22]一樣會向系統(tǒng)引入4次紋波，文獻[19]采用多級PR控制來消除4次紋波而向系統(tǒng)引入16次紋波。相對于Buck型APD電路只能運行于直流母線電壓大于儲能電容電壓和Boost型APD電路只能運行于直流母線電壓小于儲能電容電壓的工況下，文獻[23]對兩種工況下皆可運行Buck-Boost型APD電路進行了研究，由于運行于DCM模式下，引起大的電流紋波并導致開關(guān)應(yīng)力變大，電感磁滯損耗增大，磁芯發(fā)熱，電磁干擾嚴重[17]。

Buck、Boost、Buck-Boost型 APD 電路儲能電容電壓大于0，放電不完全，儲能電容Cd未能充分利用。為此Tang等[24]提出了由兩個相同電容元件組成上下橋臂的對稱半橋APD電路，直流側(cè)二次紋波功率由電容橋臂吸收。但由于電解電容本身精度不高及電容器件容值的離散性，必然導致半橋APD電路上下橋臂容值不等；即使初始時上下橋臂容值相等，隨著系統(tǒng)的運行容值也將產(chǎn)生偏差[25]，致使上下橋臂容值不等。而半橋APD電路容值不等時會在直流側(cè)產(chǎn)生一次紋波，為了解決該問題，本文將研究基于不對稱半橋電路的單相單級式車載充電系統(tǒng)。首先分析不對稱半橋APD電路的工作原理，給出半橋APD電路的電壓、電流形式；其次，針對不對稱半橋會產(chǎn)生一次紋波而提出改進的控制策略；再次，從滿足二次紋波功率補償、電池最低電壓及避免過調(diào)制三方面分析參數(shù)設(shè)計；最后給出仿真和實驗結(jié)果，驗證不對稱半橋APD電路通過采用改進的控制策略不僅能夠有效吸收二次紋波功率，且不產(chǎn)生一次紋波，可降低電池端電壓與電流紋波；仿真結(jié)果驗證了參數(shù)設(shè)計方法的有效性。

1 不對稱半橋APD電路及工作原理

圖1為不對稱半橋單相單級式車載充電系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)，開關(guān)S1～S4構(gòu)成全橋變換器；濾波電感Ld把開關(guān)S5～S6與儲能及直流支撐電容C1、C2中點相連構(gòu)成半橋APD電路；Lf、Cf構(gòu)成低通濾波器。其中：vg、ig分別為網(wǎng)側(cè)電壓、電流；Vdc為直流母線電壓；iLd為電感 Ld電流；uC1、uC2分別為 C1、C2電壓，iC1、iC2分別為 C1、C2電流；Vb、Ib分別為電池電壓、電流。

圖1 單相單級式車載充電系統(tǒng)Fig.1 Single-phase single-stage on-board charger system

由瞬時功率理論可知，單相系統(tǒng)輸入的瞬時功率含有二次紋波功率。根據(jù)瞬時功率平衡理論可知直流側(cè)必然含有二次紋波功率，該二次紋波功率必然導致直流二次脈動。設(shè)網(wǎng)側(cè)電壓、電流分別為

式中：V、I分別為電壓、電流幅值；ω為基波頻率；φ為功角。

忽略系統(tǒng)損耗，由式（1）及瞬時功率平衡得變換器的輸入瞬時功率為

Pin為交流側(cè)輸入瞬時功率；Pdc為直流側(cè)輸出瞬時功率；P2ω為二次紋波功率；Lg為交流濾波電感。

設(shè)電感Ld電流為

式中：ILd為電流幅值；ψ為電流角度。

則電容C1、C2的電流為

式中：K1=C1/（C1+C2）；K2=C2/（C1+C2）。

穩(wěn)態(tài)時C1、C2的直流電壓與電容成反比，結(jié)合式（4）得 C1、C2電壓為

式中：VC1、VC2為直流分量；vC1、vC2為交流分量；C為半橋APD電路總電容，C=C1+C2。

由式（5）知，C1、C2的交流基波電壓大小相等、方向相反，uC1+uC2=Vdc，不含交流分量。

由式（3）～式（5）得半橋 APD 電路瞬時功率為

若 P2ω被半橋 APD 電路完全吸收，則 P2ω=Pd，由式（2）和式（6）得

2 不對稱半橋的改進控制策略

圖2為單相AC/DC變換器的控制框圖，虛線框為充電模式選擇，恒壓、恒流充電時分別采用直流電壓、電流外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)控制，電壓、電流外環(huán)為直流，采用PI控制以實現(xiàn)直流零穩(wěn)態(tài)誤差；電流內(nèi)環(huán)為交流，則可實現(xiàn)基波頻率處零穩(wěn)態(tài)誤差的PR控制，較存在穩(wěn)態(tài)誤差的PI控制性能優(yōu)越。

圖2 AC/DC變換器控制框圖Fig.2 Control block diagram of AC/DC converter

文獻[24]以C2的交流電壓vC2為控制目標把二次紋波功率存儲于電容C1、C2中。若該控制策略用于不對稱半橋APD電路，則有

由式（4）和式（8）可得，此時半橋 APD 電路瞬時功率

由式（9）可知，用文獻[24]的控制策略控制不對稱半橋APD電路，在吸收二次紋波功率的同時還會產(chǎn)生一次紋波，該基波功率由C1、C2不對稱所致，必使直流母線電壓Vdc、電池電壓Vb、電池電流Ib含有一次紋波。

由式（6）可知，只要控制電感Ld的電流iLd滿足式（7），不對稱半橋APD電路就可有效吸收二次紋波功率；僅控制電流 iLd時，C1、C2電壓如式（8），則如式（9）所示不對稱半橋APD電路在吸收二次紋波的同時會產(chǎn)生一次紋波，為消除該一次紋波，需使C1、C2電壓滿足式（5）。圖3為針對不對稱半橋APD電路工作特點，提出的電感電流加電容偏置補償?shù)母倪M控制策略框圖，為便于分析，將PWM變換器近似為一增益 KPWM，ILdr、ψ 可由式（7）獲得。iLd采用 PR控制，為使電容C1、C2電壓滿足式（5）以消除因電容C1、C2不對稱導致的一次紋波，加入偏置補償K1-K2（圖3中虛線框部分）。無偏置補償時 C1、C2電壓如式（8），不對稱半橋APD電路瞬時功率如式（9）。補償后 C1、C2電壓如式（5），不對稱半橋 APD電路瞬時功率如式（6），僅吸收二次紋波功率，不產(chǎn)生一次紋波功率。

圖3 不對稱半橋APD電路的改進控制框圖Fig.3 Improved control block diagram of asymmetrical half-bridge APD circuit

準PR控制器的傳遞函數(shù)[26]為

式中：Kp為比例常數(shù)；Kr為諧振常數(shù)；ωc為截止頻率；ω0為基波頻率。

根據(jù)圖3得半橋APD電路開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖4為 Ld=0.8 mH、ωc=1 時，GPR（s）和 G（s）的波特圖。在基頻處 G（s）幅頻特性 A（ω0）=46 dB（Kp=0.1、Kr=50），基本可實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差。

圖4 APD電路波特圖Fig.4 Bode plot of APD circuit

3 半橋APD電路參數(shù)設(shè)計

文獻[24]忽略Lg、Ld上的二次紋波功率，考慮避免過調(diào)制（0≤uC1、uC2≤Vdc）來分析電容參數(shù)設(shè)計，未考慮Ld參數(shù)的設(shè)計及其對過調(diào)制的影響。而由式（5）和式（7）可知，過調(diào)制不僅與C有關(guān)，還與Ld密切相關(guān)。本文將綜合考慮二次紋波功率補償、電池最低電壓及過調(diào)制三方面來分析半橋APD電路參數(shù)設(shè)計。

由式（2）和式（7）可知，iLd幅值 ILd與 Lg、Ld、C、P0、φ 相關(guān)。為避免過調(diào)制，由式（5）得

式中，K=min（K1，K2），K∈（0，0.5]。

對于 EV 充電系統(tǒng) Vdc∈[Vdcmin，Vdcmax]，Vdcmin、Vdcmax分別為電池放電、充電截止電壓。

聯(lián)立式（2）、式（7）和式（12）得

由式（2）可知，max（|P2ωP|）＞PN（PN為額定充電功率），則有

綜上所述，在系統(tǒng)PN、電池Vdcmin確定的情況下，半橋APD電路Ld、C1、C2參數(shù)的選擇需滿足式（14），否則不對稱半橋APD將過調(diào)制。

4 仿真與實驗

半橋APD電路中±10%、±20%精度的電容元件容值最大偏差分別為10%、20%。為驗證不對稱半橋APD電路的改進控制策略，本文在Matlab/Simulink下搭建仿真模型，并在dSPACE DS1005的平臺下搭建實驗系統(tǒng)，仿真及實驗參數(shù)見表1。表中C1、C2對總電容C的標稱偏差為7.84%，實測值為470 μF、574 μF，則實際偏差為9.96%；充電功率PN=230 W。實驗系統(tǒng)連接線及電池總電阻為200 mΩ，為保持電阻一致，仿真中電池元件內(nèi)阻設(shè)為200 mΩ。改進控制策略中PR控制器Kp=0.1、Kr=50，dSPACE DS1005的控制周期為0.1 ms。

4.1 改進控制策略驗證

圖5為采用文獻[24]控制策略下不對稱半橋APD電路的仿真波形，圖中：直流電壓VC1=VC2=Vdc/2；交流電壓 vC1、vC2大小相等，方向相反，與式（8）分析相符；Vb、Ib均有較大的一次紋波，此為產(chǎn)生的一次紋波功率所致。仿真結(jié)果表明文獻[24]控制策略下不對稱半橋APD電路在消除二次紋波的同時產(chǎn)生了較大的一次紋波。

表1 充電系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of charger system

圖5 文獻[24]控制策略下不對稱半橋APD仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of asymmetrical half-bridge APD circuit under the control strategy in Ref.[24]

圖6 仿真波形Fig.6 Simulation waveforms

為驗證本文提出的電感電流加偏置補償?shù)目刂撇呗?，在仿真模型中加入同實驗電壓主要次諧波相等的諧波。圖6給出了不對稱半橋APD電路未啟動、不加偏置運行和加偏置運行3種運行模式下的電池電流、電壓的仿真波形及其FFT分析，直流母線電壓及電容C1、C2的電壓仿真波形。圖中：Ib分別為半橋APD電路未啟動、不加偏置運行、加偏置運行模式下的電池電流；分別為3種運行模式下的電池電壓；分別為 3 種運行模式下的母線電壓；分別為3種運行模式下電容 C1、C2的電壓。圖6（a）、（b）、（c）中，不對稱半橋APD電路未啟動時，電池電流、電壓的二次紋波較大，分別為直流部分的106.25%、0.659%；不加偏置運行時電流、電壓二次紋波明顯減少、一次紋波明顯增大，二次紋波分別降為2.472%、0.015%，電流、電壓基波分量分別由0.11%（0.003 A）和0.001%升至24.7%（0.626 A）和0.167%；與不加偏置運行相比，加偏置運行時電流、電壓二次紋波含量基本不變，一次紋波含量明顯減少，分別降至0.717%和0.005%。仿真結(jié)果表明改進控制策略下不對稱半橋APD電路可有效吸收二次紋波，且不產(chǎn)生一次紋波，與理論分析相符。圖6（d）中：不對稱半橋APD電路未啟動時uC1=K2Vdc，uC2=K1Vdc；不加偏置運行時，直流電壓VC1=VC2=Vdc/2，交流電壓vC1、vC2大小相等，方向相反，與文獻[24]控制策略等效，與式（8）分析相符；加偏置運行時，直流電壓VC1=K2Vdc，VC2=K1Vdc，交流電壓 vC1、vC2大小相等，方向相反，與式（5）分析相符。

圖7給出了不對稱半橋APD電路未啟動、不加偏置運行、加偏置運行三種運行模式下的實驗波形。圖7（a）、（b）、（c）中，不對稱半橋 APD 未啟動時，電池電流、電壓的二次紋波分別為直流部分的112.948%、0.655%；不加偏置運行時電流、電壓二次紋波分別降為10.334%、0.051%，電流、電壓基波分量分別由2.627%（0.054 A）和0.003%升至40.721%（0.773 A）和0.236%；與不加偏置運行相比，加偏置運行時電流、電壓二次紋波含量基本不變，一次紋波含量明顯減少，分別降至6.355%和0.039%。實驗結(jié)果表明改進控制策略下不對稱半橋APD電路可有效抑制一次、二次紋波。圖7（d）中，直流母線及電容C1、C2的電壓實驗波形分別與相應(yīng)運行模式下的理論分析及仿真波形相符。

4.2 參數(shù)Ld的影響

分別對電容C1、C2不對稱與對稱兩種情況進行仿真。額定充電功率下 Vdc＞88 V，由式（14）得 C＞756 μF。

（1）不對稱半橋參數(shù)用本文實驗實測值，由式（14）得 Ld＜1 033 μH，仿真結(jié)果如圖8所示。Ld=0.5 mH 時，0＜uC1、uC2＜Vdc，未過調(diào)制；Ld=1 mH 時為臨界態(tài)；Ld=1.5 mH 時 uC1峰值大于 Vdc、uC2過零點，為過調(diào)制。

圖7 實驗波形Fig.7 Experimental waveforms

圖8 不同Ld時不對稱半橋電壓仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of voltage for asymmetrical half-bridge circuit with different values of Ld

圖9 不同Ld時對稱半橋電壓仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of voltage for symmetrical half-bridge circuit with different values of Ld

（2）對稱半橋取 C1=C2=470 μF，由式（14）得 Ld＜2 106 μH，仿真結(jié)果如圖9所示。Ld=1 mH 時，0＜uC1、uC2

分析式（2）、式（5）和式（7）可知，Ld越大則 vC1、vC2幅值越大，當Ld超過臨界值時半橋APD電路過調(diào)制。分析式（14）得K值越小，即半橋越不平衡，Ld臨界值越小。由不對稱與對稱兩種情況下的仿真結(jié)果可知，半橋APD電路參數(shù)設(shè)計方法理論分析與仿真結(jié)果相符。

5 結(jié)論

本文針對半橋APD電路上下橋臂電容不等時會在直流側(cè)產(chǎn)生一次紋波，分析研究了以不對稱半橋APD電路為拓撲的單相單級式車載充電系統(tǒng)，提出電感電流加偏置補償?shù)母倪M控制策略，并從吸收二次紋波功率、電池最低電壓及避免過調(diào)制三方面研究半橋APD電路參數(shù)設(shè)計方法。從理論、仿真及實驗三方面分析與研究，結(jié)論如下：

（1）不對稱半橋APD電路不加偏置運行可有效吸收二次紋波但會產(chǎn)生一次紋波；

（2）改進控制策略下不對稱半橋APD電路不僅能夠有效吸收二次紋波，且不產(chǎn)生一次紋，降低了電池端電壓與電流紋波；

（3）半橋APD電路參數(shù)設(shè)計方法適用于任意比例的半橋APD電路，且電感Ld的臨界值與電容不平衡度成反比。