任伊昵，高祎韓，韓 旭，馬 皓

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

雙有源橋 DAB（dual active bridge）DC/DC 變換器能夠?qū)崿F(xiàn)能量雙向流動(dòng)和器件的零電壓開關(guān)ZVS（zero-voltage switching），具有高效率、低成本、高功率密度等特點(diǎn)。近年來隨著電動(dòng)汽車、不間斷電源、新能源發(fā)電等技術(shù)的發(fā)展，雙有源橋變換器得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。

電動(dòng)汽車充電過程中，電池電壓隨電量寬范圍變化，充電機(jī)需要在輸出電壓寬范圍變化的基礎(chǔ)上滿足恒流輸出，因此變換器需要實(shí)現(xiàn)寬范圍高效能量傳輸。

傳統(tǒng)的雙有源橋電路通常采用單移相SPS（single-phase shift）控制方式[2-3]，這種方法控 制簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，具有較高的傳輸效率。然而，該方法存在無功能量回流問題，在輸入輸出電壓不匹配時(shí)，能量回流嚴(yán)重，并難以實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，增加了變換器的損耗。為了解決SPS控制存在的問題，文獻(xiàn)[4-6]提出了加入全橋內(nèi)移相角的雙重移相DPS（dual-phase shift）控制，通過分析雙重移相控制的的回流功率特性，提出了優(yōu)化的控制策略；文獻(xiàn)[7]針對(duì)開關(guān)電流應(yīng)力進(jìn)行了控制策略優(yōu)化，但這些文獻(xiàn)都沒有考慮輸入輸出電壓在寬范圍變化時(shí)變換器的工作特性；文獻(xiàn)[8]分析了變換器寬范圍工作時(shí)的軟開關(guān)特性，并以最小電感電流為目標(biāo)進(jìn)行了控制優(yōu)化，然而沒有考慮回流能量對(duì)系統(tǒng)效率的影響；文獻(xiàn)[9-10]分析了包括了變頻控制的雙有源橋電路，但只針對(duì)輕載情況進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)。

為了實(shí)現(xiàn)寬范圍能量傳輸，使變換器在全負(fù)載范圍工作在最佳效率點(diǎn)，本文首先分析了DPS控制的最小回流功率工作曲線，尋找DPS控制最佳工作點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上提出變頻移相混合策略，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其正確性和可行性。

1 雙有源橋DC/DC變換器工作原理

1.1 單移相控制工作原理

圖1為雙有源全橋DC/DC變換器原理典型電路，電路包括高頻變壓器T、電感L、變壓器兩端的雙有源全橋、兩側(cè)電容 C1、C2以及電源 U1、U2。

圖1 雙有源橋DC/DC變換器原理Fig.1 Schematic of DAB DC/DC converter

在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，兩側(cè)全橋的上下開關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通，開關(guān)頻率均為fs，忽略開關(guān)過程，全橋中點(diǎn)電壓uab、ucd可以近似認(rèn)為高頻交流方波。以功率正向傳輸為例，變壓器兩端電壓uab、電感兩端電壓u'cd以及電感電流iL波形如圖2所示，圖中，Dφ為uab和ucd基波移相占空比，即移相角φ與π的比值。

在圖2的工作狀態(tài)下，開關(guān)管Q1在t1時(shí)刻電流為負(fù)，此時(shí)電感電流通過MOS體二極管續(xù)流，Q1兩端電壓為0，此時(shí)開通Q1能夠?qū)崿F(xiàn)零電壓開通。同理，此時(shí)全部開關(guān)器件均可實(shí)現(xiàn)零電壓開通。

圖2 單移相控制典型波形Fig.2 Typical waveforms of SPS control

然而，當(dāng)輸入電壓與輸出電壓不匹配時(shí)，工作波形會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D2中虛線狀態(tài)。這種工作狀態(tài)下，開關(guān)管Q1在t1時(shí)刻沒有電流通過，Q1兩端電壓為輸出電壓，無法實(shí)現(xiàn)零電壓開通。同時(shí)，由于輸入、輸出電壓的不匹配，導(dǎo)致t1～t2時(shí)刻電感電流di/dt不為0，電感峰值電流增大，同時(shí)無功回流能量增大。因此，當(dāng)輸入電壓與輸出電壓不匹配時(shí)，采用單移相控制方式功率傳輸效率較低。

1.2 雙重移相控制工作原理

由于采用單移相控制方式，輸入、輸出電壓不匹配時(shí)會(huì)造成無功電流增大、無法實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)等問題，因此，對(duì)電壓較高的一側(cè)全橋電路加入內(nèi)部移相，降低電壓有效值，能夠有效減小無功回流，并能實(shí)現(xiàn)電壓不匹配時(shí)所有開關(guān)器件零電壓開通。

圖3 雙重移相控制典型波形Fig.3 Typical waveforms of DPS control

圖3為雙重移相控制典型波形，其中，Ts為開關(guān)周期，Dy為高壓側(cè)全橋內(nèi)移相占空比，即S1與S3相位差與π的比值。Dy=0時(shí)，S1與S3同步開通，uab有效電壓為0；Dy=1時(shí)，S1與S3相位相差π，雙重移相轉(zhuǎn)變?yōu)閱我葡嗫刂啤?/p>

2 雙有源橋DC/DC變換器工作原理

傳統(tǒng)的單移相控制方法，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸入、輸出電壓不變，傳輸功率大小只與移相占空比Dφ相關(guān)；雙重移相控制由于加入了內(nèi)移相占空比Dy，因此傳輸功率同時(shí)受到Dφ與Dy的影響，這使得功率調(diào)節(jié)的自由度更高。

由于U1=nU2情況下，單移相控制即可實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍零電壓開通，又因?yàn)殡p有源橋電路本身具有對(duì)稱性，因此本文主要討論U1＞nU2時(shí)，對(duì)高壓側(cè)進(jìn)行內(nèi)移相的情況。

對(duì)于傳統(tǒng)的單移相控制策略，Dφ∈[0，0.5]時(shí)，輸出功率與 Dφ正相關(guān)，而當(dāng) Dφ∈[0.5，1]時(shí)，輸出功率與Dφ呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。由于傳輸相同功率時(shí)，Dφ＞0.5會(huì)產(chǎn)生更大的能量回流，因此通常限制Dφ＜0.5。通過文獻(xiàn)[11]的分析可知，以上結(jié)論對(duì)于雙重移相控制同樣適用，因此本文只討論 Dφ∈[0，0.5]，Dy∈[0,1]的情況。

2.1 雙重移相控制工作原理

雙重移相控制DAB電路穩(wěn)態(tài)時(shí)，uab與ucd上升沿的相位存在兩種相位關(guān)系，如圖3所示，因此功率傳輸特性需要分兩種情況討論。

文獻(xiàn)[8]對(duì)雙重移相控制的功率傳輸特性進(jìn)行了研究，為了方便本文分析，首先將輸出功率進(jìn)行標(biāo)幺化處理。定義功率基值Pbase為

式中，k=nU2/U1，本文中 k＜1，則功率傳輸方程為

其中，

式中，Po和分別為輸出功率及其標(biāo)幺值。由式（3）功率傳輸特性如圖4所示?？梢钥闯?，實(shí)現(xiàn)相同傳輸功率，Dφ和Dy可以有多種組合，在實(shí)際工作中可以針對(duì)回流能量、開關(guān)管電流應(yīng)力、電感電流等因素對(duì)Dφ和Dy的關(guān)系進(jìn)行限定，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。

圖4 雙重移相控制功率傳輸特性Fig.4 Power transfer characteristics of DPS control

2.2 軟開關(guān)范圍

與功率傳輸特性相同，根據(jù)uab與ucd上升沿的相位關(guān)系，雙重移相控制軟開關(guān)狀態(tài)也要對(duì)輕載與重載兩種情況分別進(jìn)行討論。

當(dāng) Dy≤1-2Dφ時(shí)，電路工作波形如圖3（a）所示，若不考慮開關(guān)過程，則此時(shí)各開關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)的條件如表1所示。

表1 Dy≤1-2Dφ時(shí)軟開關(guān)條件Tab.1 Soft switching requirements when Dy≤1-2Dφ

根據(jù)文獻(xiàn)[8]給出的電感電流方程，可以給出電感電流在 t0、t2、t4時(shí)刻的表達(dá)式為

根據(jù)式（4）以及表1的軟開關(guān)條件，可以得出滿足所有開關(guān)器件零電壓開通時(shí)Dφ與Dy的關(guān)系，即

當(dāng) Dy≥1-2Dφ時(shí)，電路工作波形如圖3（b）所示，此時(shí)各開關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)的條件如表2所示。

表2 Dy≥1-2Dφ時(shí)軟開關(guān)條件Tab.2 Soft switching requirements when Dy≥1-2Dφ

此時(shí)，電感電流在 t0、t2、t3時(shí)刻的表達(dá)式為

同樣求解出此階段滿足所有開關(guān)器件零電壓開通的Dφ與Dy關(guān)系為

根據(jù)上述Dφ與Dy約束條件，則雙重移相控制工作區(qū)如圖5所示，圖中虛線為功率標(biāo)幺值等高線。根據(jù)開關(guān)時(shí)序，工作區(qū)可分為6部分，其中，區(qū)域I和區(qū)域II為ZVS工作區(qū)。

圖5 雙重移相控制軟開關(guān)工作區(qū)Fig.5 Soft switching range of DPS control

3 雙有源橋變換器回流功率分析

由圖3（b）可知，在 t0～t1時(shí)間段內(nèi)，電感電流與原邊全橋輸出電壓相位相反，這段時(shí)間內(nèi)電感能量流回原邊電容；對(duì)于變壓器副邊，在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，電感電流與副邊全橋輸出電壓相位相反，副邊能量流回電感。這部分能量均為回流功率。

雙重移相控制的雙有源橋變換器，根據(jù)電感電流波形可以分為6個(gè)工作區(qū)，如圖5所示，各工作區(qū)邊界條件如表3所示。

表3 雙重移相控制工作區(qū)Tab.3 Workspace of DPS control

通常在非輕載情況下，為了保證器件ZVS，變換器大多工作在區(qū)域I，因此本文以工作區(qū)I為例研究功率回流情況。設(shè)QPI、QSI分別為原、副邊在工作區(qū)I的回流功率，有

對(duì)式（8）進(jìn)行求解得

變換器原、副邊產(chǎn)生的回流能量使變換器產(chǎn)生無功損耗，傳輸相同有功功率情況下，回流功率越小，表現(xiàn)為變換器功率因數(shù)越高，轉(zhuǎn)換效率也相應(yīng)提高。因此，本文定義功率因數(shù)為

對(duì)工作區(qū)I～VI分別進(jìn)行功率因數(shù)計(jì)算，可以得到功率因數(shù)分布曲面，如圖6所示。

由計(jì)算可得，在6個(gè)工作區(qū)的交點(diǎn)處（圖5中B 點(diǎn)），即 Dφ=（1-k）/2、Dy=k 時(shí)，原、副邊回流能量均為0，此時(shí)變換器功率因數(shù)最高，λ=1。

對(duì)于傳統(tǒng)雙重移相控制雙有源橋變換器，隨著負(fù)載的變化需要調(diào)節(jié)Dφ、Dy以維持功率平衡，因此變換器無法保持在回流功率最低工作點(diǎn)，因此，在保證功率平衡的基礎(chǔ)上，選擇Dφ、Dy在回流功率盡可能小的工作點(diǎn)有助于提升變換器效率。

圖6 功率因數(shù)分布曲面Fig.6 Distribution surface of power factor

本文對(duì)軟開關(guān)工作區(qū)（工作區(qū)I、II）中不同功率下實(shí)現(xiàn)最小回流能量的Dφ、Dy進(jìn)行求解，得出最小回流能量工作曲線，但由于該工作曲線方程過于復(fù)雜，不利于工程應(yīng)用，因此對(duì)該工作曲線進(jìn)行了線性化處理，即

得到近似最小回流功率工作曲線，如圖5實(shí)線所示。

4 雙有源橋變換器變頻移相控制策略

傳統(tǒng)的雙重移相控制主要通過改變Dφ和Dy來調(diào)節(jié)功率標(biāo)幺值，而忽略了開關(guān)頻率fs對(duì)功率基值Pbase的影響。本文在傳統(tǒng)雙重移相控制的基礎(chǔ)上，提出了一種結(jié)合頻率控制的混合控制策略，減小回流能量，提高系統(tǒng)效率。

對(duì)于寬電壓范圍的雙有源橋電路，變壓器變比一般選擇為額定電壓工作點(diǎn)的輸入、輸出電壓比，這有利于在額定工作點(diǎn)達(dá)到較高的轉(zhuǎn)換效率，然而當(dāng)輸出電壓偏離額定工作點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的回流能量、電流應(yīng)力等都會(huì)出現(xiàn)明顯惡化，因此本文主要考慮輸入、輸出電壓不匹配時(shí)的回流能量?jī)?yōu)化。

由前面的分析可知，在最小回流功率曲線上，工作點(diǎn)越靠近最佳工作點(diǎn)（圖5中B點(diǎn)），回流能量越小，功率因數(shù)也越高，因此可以通過調(diào)節(jié)開關(guān)頻率，使變換器工作點(diǎn)向最佳工作點(diǎn)靠近。

實(shí)際系統(tǒng)中，B點(diǎn)出變換器工作在臨界ZVS狀態(tài)，開關(guān)損耗較大，另外考慮到死區(qū)的影響，難以進(jìn)行精確控制電路工作在該點(diǎn)，因此通常選擇將最佳工作點(diǎn)稍作偏移至圖5中B1點(diǎn)，在滿足回流功率較小的同時(shí)較好地實(shí)現(xiàn)ZVS，且留有一定余量。

設(shè)變換器額定工作頻率為fbase，為防止變壓器飽和，變頻控制的最低頻率工作點(diǎn)應(yīng)保證變壓器磁通量不超過額定工作點(diǎn)（設(shè)額定工作點(diǎn)k=1），根據(jù)變壓器磁通計(jì)算公式可得

本文提出的變頻移相控制策略主要針對(duì)輸入輸出電壓不匹配、輸出功率較大情況下，即工作區(qū)I的回流功率進(jìn)行優(yōu)化。在開關(guān)頻率滿足式（12）限定條件下，使移相角Dφ、Dy盡可能接近最佳工作點(diǎn)，當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，優(yōu)先通過控制開關(guān)頻率fs實(shí)現(xiàn)傳輸功率平衡，當(dāng)fs達(dá)到限定值后，維持fs不變，調(diào)節(jié)Dφ、Dy實(shí)現(xiàn)功率平衡。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上控制方法的軟開關(guān)工作范圍，本文搭建了雙有源橋DC/DC變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其中串聯(lián)電感L=40 μH，變壓器變比n=13/11，額定工作點(diǎn)如表4所示。

表4 雙有源橋變換器額定工作范圍Tab.4 Rated operating range of DAB converter

該電路在額定工作點(diǎn)工作時(shí)，輸入、輸出電壓匹配度較高，采用單移相控制即可實(shí)現(xiàn)約96%的傳輸效率。本文主要關(guān)注輸入、輸出電壓不匹配時(shí)的軟開關(guān)工作情況，因此選擇U1=400 V、U2=240 V作為實(shí)驗(yàn)工作點(diǎn)，此時(shí)k≈0.7，變頻移相控制典型測(cè)試波形如圖7所示。

圖7 變頻移相實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of variable-frequency phase shift

從圖7波形可以看出，電感電流在滿足開關(guān)管ZVS換流的前提下，回流功率幾乎可以忽略。表5給出了10 A輸出電流情況下，單移相、雙重移相以及混合控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

對(duì)于75%負(fù)載情況，單移相控制方法將進(jìn)入硬開關(guān)工作區(qū)，效率較低，這里不作討論，雙重移相與混合控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在輸入、輸出電壓不匹配情況下，輸出功率較大時(shí)，混合控制與優(yōu)化的雙重移相控制轉(zhuǎn)換效率均高于傳統(tǒng)單移相控制，驗(yàn)證了回流功率對(duì)系統(tǒng)效率的影響，當(dāng)輸出功率降低時(shí)，雙重移相控制器件軟開關(guān)特性逐漸變差，而混合控制能夠在避免工作點(diǎn)過于接近臨界點(diǎn)，提高系統(tǒng)效率。

表5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)滿載工作點(diǎn)Tab.5 Operating states of full load on experimental platform

表6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)75%負(fù)載工作點(diǎn)Tab.6 Operating states of 75%load on experimental platform

6 結(jié)論

本文分析了雙重移相控制下雙有源橋DC/DC變換器的功率回路現(xiàn)象，以減小回流功率為目標(biāo)對(duì)雙有源橋雙重移相控制策略進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提出變頻移相混合控制策略。本文搭建了3.3 kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，從理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，該控制策略具有以下特性：

（1）減小系統(tǒng)回流功率，通過變頻使系統(tǒng)在寬負(fù)載范圍工作在最佳效率點(diǎn)。

（2）提高了雙有源橋變換器的控制自由度，擴(kuò)展了雙有源橋變換器的控制思路。