付大鵬，褚加瑞

(東北電力大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

我國對(duì)大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中一些關(guān)鍵技術(shù)的研究還十分薄弱[1].沈德昌等[2]指出，軸承是風(fēng)電機(jī)組中的薄弱環(huán)節(jié)，也是主要故障點(diǎn)之一.近年來，在滾動(dòng)軸承接觸應(yīng)力的研究中，無齒輪箱的直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組主軸軸承的研究涉及很少.杜靜等[3]使用Gap單元模擬主軸軸承滾子，無法體現(xiàn)軸承在整個(gè)軸系中的受載情況.黃煒斌等[4]建立球軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型，主要研究了接觸角與內(nèi)外圈溝曲率系數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響.吉博文等[5]采用Romax軟件對(duì)軸承試驗(yàn)臺(tái)建模仿真，分析了多種結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響，但缺少對(duì)軸承工作游隙的考慮.

本文以1.5 MW直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組主軸軸承的后軸承為研究對(duì)象，首先建立軸承內(nèi)部載荷分布的幾何模型，推導(dǎo)出關(guān)于游隙與載荷分布之間更為細(xì)致的數(shù)值計(jì)算過程，并在Romax Designer14.5平臺(tái)上建立了一套定軸系統(tǒng)模型.通過調(diào)節(jié)軸承運(yùn)行游隙得出滾子、滾道的應(yīng)力大小和分布規(guī)律.在Romax軟件的軸承數(shù)據(jù)庫中，不僅可以直接選擇需要使用的軸承，同時(shí)也可以自定義軸承，便于修改軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工況環(huán)境，這對(duì)于研究軸承接觸應(yīng)力的影響因素及影響大小提供了便捷有效的途徑[6].所以，在應(yīng)用Romax軟件時(shí)，該方法不僅符合直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組主軸軸承的研究，也適用于所用滾動(dòng)軸承.

1 軸承滾動(dòng)體的接觸載荷計(jì)算

風(fēng)電機(jī)組主軸軸承后軸承是圓柱滾子軸承，作為滾子軸承，確定軸承載荷在滾動(dòng)體之間如何分布，首先需要建立滾子與內(nèi)外圈滾道接觸的載荷-位移關(guān)系.Thomas和Hoersch[7]分析了集中接觸問題的應(yīng)力和變形.對(duì)于滾動(dòng)軸承，一般有

Q=Kδn，

式中：球軸承，n=3/2；滾子軸承，n=10/9(≈1.11)；Q為軸承滾子所受載荷；K為載荷-位移常數(shù)；δ為滾子與滾道的接觸變形.

建立具有內(nèi)部游隙并且受徑向載荷球或滾子軸承的幾何模型，如圖1所示.由于軸承最初是對(duì)稱布置，游隙Gr同樣是平均分布，如圖1(a)所示.

圖1 滾動(dòng)體與套圈接觸幾何模型

對(duì)于徑向載荷作用下的軸承，滾動(dòng)體與滾道的接觸位置會(huì)產(chǎn)生彈性形變，如圖1(b)所示.任意角度位置滾動(dòng)體的徑向位移為：

δψ=δ0cosψ-Gr/2，

式中:δ0為ψ=0°的徑向移動(dòng)量.Harris和Kotzalas[8]提出了一個(gè)迭代的過程計(jì)算球和滾子中最大滾動(dòng)體的載荷，并引入了載荷分布積分Jr(ε)和載荷分布系數(shù)ε.本文將給出更為細(xì)致的計(jì)算過程，為后文的Romax分析提供理論依據(jù).

根據(jù)載荷-位移關(guān)系，任意位置角的接觸載荷為

式中：

根據(jù)受力平衡，軸承受到的徑向載荷等于每個(gè)滾子載荷的豎向分量之和

積分的形式即為

或

Fr=ZQmaxJr(ε),

所以，

其中：

對(duì)于風(fēng)電機(jī)組圓柱滾子軸承，有

該計(jì)算方法對(duì)于軸承內(nèi)的零游隙，正和負(fù)游隙都有效.

2 模型建立與仿真分析

2.1 模型的建立

為了使主軸軸承運(yùn)行更符合真實(shí)狀況，建立一套軸承定子系統(tǒng)模型.1.5 MW直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組定子軸系的建模分為四步：

(1)定軸的建模；

(2)軸的基準(zhǔn)與定位；

(3)軸段與疲勞特征的添加：依據(jù)軸基準(zhǔn)建立階梯偏置，形成不同軸段.在軸階梯或軸肩位置，建立一些特征(圓角、凹槽及徑向孔等)，便于進(jìn)行疲勞分析.

(4)軸承的建模：1.5 MW主軸軸承在Romax數(shù)據(jù)庫不存在，需要對(duì)其自定義，軸承設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示.根據(jù)Romax軟件高級(jí)軸承模塊自動(dòng)生成需要的軸承內(nèi)部參數(shù)，完成軸承定義.

表1 主軸軸承的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2 仿真模型

2.2 模型的仿真

在Romax軟件中完成1.5 MW直驅(qū)式風(fēng)機(jī)定軸系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示.該機(jī)型主軸采用兩點(diǎn)支撐，前軸承(BT軸承)是雙列圓錐滾子軸承BT2-8168/HAIVK443，后軸承(NJ軸承)是單列圓柱滾子軸承NJ28/710 ECMA/VQ716.文中僅對(duì)承受發(fā)電機(jī)重量的后軸承進(jìn)行研究分析.

仿真系統(tǒng)采用ISO VG 32 Mineral潤滑劑，工作溫度為40 ℃.模型中各軸承內(nèi)圈固定，外圈分別給出初始軸向定位預(yù)緊量-200 μm，-150 μm.在后軸承所受的載荷譜中選擇占時(shí)間比最長的工況進(jìn)行研究，此時(shí)軸承所受的力Fz為163 000 N，F(xiàn)y為385 000 N，X向扭矩為2 561 000 Nm.這種工況下后軸承的徑向工作游隙選擇初始游隙355 μm.

3 仿真結(jié)果與分析

在這種工況下，得出內(nèi)外圈周向最大應(yīng)力分布和滾子沿滾子長度方向的接觸應(yīng)力，如圖3(a)所示.此時(shí)接觸應(yīng)力在滾子中心附近最大，遠(yuǎn)離滾子中心逐漸減小，從整個(gè)分布來看，接近拋物線狀.文獻(xiàn)[9]給出了Hertz線接觸理論的應(yīng)力分布，如圖3(b)所示.其中橫坐標(biāo)x為軸承軸向，縱坐標(biāo)為應(yīng)力分布，α為接觸橢圓區(qū)域的長半軸.由此可見，Romax分析結(jié)果與Hertz[10]彈性接觸理論基本吻合，證明了利用Romax軟件分析主軸軸承接觸應(yīng)力的可靠性.但此時(shí)，在滾子一端存在明顯的邊緣應(yīng)力，嚴(yán)重?fù)p傷滾子的承載能力.

圖3 分析結(jié)果與應(yīng)力曲線對(duì)比

已知研究表明，游隙對(duì)滾動(dòng)軸承的綜合性能具有十分重要的影響[11].在安裝和運(yùn)行條件一定時(shí)，游隙大小決定著軸承的載荷分布和最大接觸應(yīng)力，并決定著軸承的疲勞壽命.游隙過小，會(huì)使軸承的內(nèi)外套圈與滾子之間接觸應(yīng)力變大，增加軸承溫升，導(dǎo)致其無法正常運(yùn)行，過大的游隙則會(huì)引起軸承振動(dòng)和噪聲.因此存在最佳工作游隙，使得軸承內(nèi)的接觸應(yīng)力最小，從而使疲勞壽命最長.

圖4 內(nèi)外圈接觸應(yīng)力云圖

通過Romax軟件，在相同的工況下，調(diào)節(jié)主軸軸承后軸承的工作游隙，工作游隙的選值從軸承的原始游隙逐漸減小，分別取0.335 mm、0.2 mm、0.1 mm、0 mm、-0.1 mm、-0.2 mm、-0.25 mm七種游隙，得到各種情況下內(nèi)外圈的接觸應(yīng)力云圖，四種情況下的云圖，如圖4所示.在Romax每個(gè)游隙下得到的最大接觸應(yīng)力與理論解的誤差，如表2所示.

表2 不同工作游隙下滾子與內(nèi)外圈最大接觸應(yīng)力

從表2中發(fā)現(xiàn)，利用Romax得到的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，再次驗(yàn)證了Romax軟件分析主軸軸承接觸應(yīng)力的準(zhǔn)確性.將Romax計(jì)算結(jié)果與等效工況下主軸軸承試驗(yàn)機(jī)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5、圖6所示.可以看出，模擬結(jié)果與試驗(yàn)機(jī)測(cè)試結(jié)果基本一致，游隙的變化使軸承滾子與內(nèi)外圈的接觸應(yīng)力也隨之變化，由于模擬工況相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)的接觸應(yīng)力值也相對(duì)較小，當(dāng)徑向游隙取一個(gè)小的負(fù)值時(shí)，軸承的內(nèi)外圈的接觸應(yīng)力最小，從而能夠提高主軸軸承的疲勞壽命.但從云圖中發(fā)現(xiàn)，滾子的邊緣應(yīng)力現(xiàn)象并沒有變化.

圖5 徑向游隙與接觸應(yīng)力曲線(Romax結(jié)果)圖6 徑向游隙與接觸應(yīng)力曲線(測(cè)試結(jié)果)

4 結(jié) 論

(1)利用Romax軟件得到風(fēng)電機(jī)組主軸軸承在不同的游隙下內(nèi)外圈接觸應(yīng)力分布，與Hertz彈性接觸理論計(jì)算結(jié)果以及試驗(yàn)機(jī)測(cè)試結(jié)果具有良好的一致性，表明了該方法的可靠性.為滾動(dòng)軸承的接觸應(yīng)力分析提供一種快速有效的新方法.

(2)對(duì)比不同游隙對(duì)圓柱滾子軸承內(nèi)外圈接觸應(yīng)力的影響，當(dāng)1.5 MW直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組主軸軸承有一個(gè)小的負(fù)游隙-0.1 mm時(shí)，可以使接觸應(yīng)力減小，游隙偏離此值時(shí)，都會(huì)增大接觸應(yīng)力.為滾動(dòng)軸承最佳工作游隙的確定提供一定的幫助.