李江江，馮麗娟

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改進的BP神經網絡在電動汽車鋰電池SOC估算中的研究

李江江1，馮麗娟2

（1.鄭州科技學院電氣工程學院，河南 鄭州 450064；2.鄭州財經技師學院，河南 鄭州 450000）

文章利用具有自適應學習率和動量因子的梯度下降法對BP神經網絡進行改進，從而對蓄電池的SOC進行估計。利用Matlab神經網絡工具箱對該算法進行仿真研究，結果表明，改進的BP神經網絡對電動汽車鋰電池SOC的預測誤差小，收斂速度快，預測結果達到了工業(yè)應用的精度要求。

BP神經網絡；SOC；估算

引言

電動汽車荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）的準確估計對于其續(xù)航里程的判斷和駕駛員的駕駛計劃都具有重大指導意義。BP（Back Propagation）神經網絡的可靠性高，廣泛應用于智能控制領域[1]。但由于BP神經網絡的學習率是固定的且其值一般較小，這導致了網絡訓練時間長，收斂速度慢的局面，本文提出改進的BP神經網絡對電動汽車鋰電池SOC進行估算。

1 BP神經網絡

1.1 BP神經網絡原理

圖1 BP網絡結構

BP神經網絡是一種信息正向傳播，誤差反向傳播的多層前向型網絡[2-3]。常見模型結構如圖1所示。

（1）第一層（輸入層）：

（2）第二層（隱層）：

（3）第三層（輸出層）：

1.2 BP神經網絡學習規(guī)則

神經網絡學習規(guī)則的實質是通過某些算法不斷調整網絡的權值，使網絡的實際輸出接近期望的輸出[4-5]。對于BP神經網絡而言，網絡的權值和閾值的調整是通過“誤差反傳”的算法來實現(xiàn)的。這里假設網絡的輸入為=（1，2，……，n）時，網絡的實際輸出為=（1，2，……，m)，網絡的期望輸出為=（1，2，……，m)。則定義學習的目標函數為：

對于權值的調整，BP算法通過下式來使目標函數值達到最?。?/p>

其中，η為學習率。

具體說來，有：

其中：

2 鋰電池放電特性實驗

本研究采用12.8V，7.2Ah的磷酸鐵鋰電池組來替代真實車載動力電池組進行實驗，對該電池組進行多次的放電實驗，得到了其放電樣本數據。其實驗步驟如下：

（1）將磷酸鐵鋰電池組充電至電壓穩(wěn)定時，大約14V。靜置1h后以0.38C的放電率恒流放電。

（2）用德康蓄電池修復儀SF100-S的鋰電池充放電監(jiān)測系統(tǒng)記錄其放電過程中的電壓、電流、電量值等。

（3）采用不同的放電倍率（0.5C，0.75C）重復（1）、（2）步驟。

分別將0.38C、0.5C、0.75C的放電電壓和放電量通過計算整理并利用Matlab作圖分析，最終得到其放電電壓與SOC的對應關系如圖2所示。

圖2 鋰電池放電電壓與其SOC的對應關系

由圖2知，放電電流越大，其端電壓下降較快且保持其荷電狀態(tài)值不變的時間也將縮短；放電電流越小，電壓下降比較平緩，能在長時間內保持其端電壓不變?？傊?，蓄電池的放電電流和電池端電壓均與SOC有著密切的關系[6]。

3 系統(tǒng)仿真

本研究利用BP神經網絡預測蓄電池的SOC值，將人工神經網絡與電動汽車相結合，其算法是通過Matlab軟件編程實現(xiàn)的。本研究將采集到的樣本數據分為兩組，一組用來訓練網絡，一組用來測試網絡預測的能力。這里采用單隱含層的BP網絡進行鋰電池SOC的預測。由于輸入數據是2維的向量，因此，輸入層只有2個神經元，則中間層應該有5個神經元。而對于鋰電池SOC的預測僅僅只有1個輸出，所以，輸出層只有1個神經元。因此，該網絡結構為2*5*1的結構。

3.1 數據歸一化

為了避免由于樣本數據和目標數據的數量級差別太大造成網絡的預測誤差增大，首先對訓練樣本數據進行歸一化處理，這里采用最大最小法對訓練樣本數據進行歸一化，其公式為：

其中，x，x分別為數據序列中的最小數和最大數。

結合BP網絡的設計原則且網絡輸出數據均在[0，1]之間，因此，輸出層神經元的傳遞函數可以采用S型對數函數。

3.2 網絡訓練與測試

網絡利用具有自適應學習速率能力且以梯度下降法進行學習的traingdx函數進行樣本訓練。訓練次數設置為1000次，訓練目標設置為0.001，BP神經網絡的訓練經過141次迭代后，達到了網絡訓練目標要求的精度。

對于網絡的預測能力的測試，將預先留下的一組用于預測網絡能力的測試樣本數據加入該BP網絡，利用已訓練完畢的BP網絡得到測試樣本的預測輸出，再與實際的測量值作差得到網絡的預測誤差值。由于中間層（隱含層）的神經元的數目對網絡的預測性能的影響非常大，并且其個數也不容易確定。本研究根據多次試驗，得到了中間層神經元數目與預測誤差之間的關系，并確定中間層神經元個數為5時，網絡的預測誤差最小且預測性能最好。

4 結果分析

圖3 改進的BP神經網絡的SOC預測誤差變化

常見的BP神經網絡雖然其預測結果在可接受范圍內[7]，但是由于學習率是固定的且其值一般較小，這導致了網絡訓練時間長，收斂速度慢的局面，改進后的BP神經網絡加入了自適應學習率和動量因子的梯度下降算法函數traingdx進行網絡訓練，網絡訓練時間縮短的同時，自適應性得到提高，且預測SOC結果精度得到進一步的提高，相對誤差較低，滿足了汽車行駛工況對SOC估算的要求，對于常見的BP神經網絡方法對蓄電池SOC的估算，這里以2C放電率為例，隨著時間的增長，SOC誤差也在逐步增大，最大誤差超過6%，已經超出最新標準5%的界限。改進后的BP神經網絡不僅收斂速度得到縮短，而且SOC估算誤差也有所降低，如圖3所示，蓄電池SOC整體估算誤差在4%以內，滿足現(xiàn)有工況標準。

5 結論

本文利用改進的BP神經網絡對電動汽車鋰電池的SOC進行預測，將鋰電池的放電電壓和電流作為網絡的訓練樣本數據，仿真中采用具有自適應學習率和動量因子的梯度下降算法函數traingdx進行網絡訓練，最終得到了2：5：1的BP網絡結構，達到了自適應學習率、預測誤差小、收斂速度快的效果，最后與常見BP神經網絡方法對蓄電池SOC估算的結果做對比分析，得出改進的BP神經網絡的SOC的估算結果精度在4%以內，與之前相比得到了進一步提高，對電動汽車續(xù)航里程的判斷起到積極作用。

[1] 蔡信,李波,汪宏華,聶亮.基于神經網絡模型的動力電池SOC估計研究[J].機電工程.2015(01).

[2] 周美蘭,王吉昌,李艷萍.優(yōu)化的BP神經網絡在預測電動汽車SOC上的應用[J].黑龍江大學自然科學學報.2015(01).

[3] 時瑋,姜久春,李索宇,賈容達.磷酸鐵鋰電池SOC估算方法研究[J].電子測量與儀器學報.2010(08).

[4] 尹安東,張萬興,趙韓,江昊.基于神經網絡的磷酸鐵鋰電池SOC預測研究[J].電子測量與儀器學報.2011(05).

[5] 周美蘭,趙強,周永勤.改進的PSO-BP神經網絡估算磷酸鐵鋰電池SOC[J].哈爾濱理工大學學報.2015(04).

[6] 陳富安,李江江.汽車用鉛酸蓄電池SOC預測研究[J].電源技術,2017,41(04):583-584.

[7] 杜濤,李愛魁,馬軍,劉飛.動力電池SOC預估方法研究進展[J].電源技術.2015(04).

The improved BP neural network in SOC prediction research of the lithiumbattery of the electric car

Li Jiangjiang1, Feng Lijuan2

( 1.College of Electrical Engineering, Zhengzhou University of Science and Technology, Henan Zhengzhou 450064;2.Zhengzhou Finance and Economics Technician College, Henan Zhengzhou 450000 )

This paper uses gradient descent method with adaptive and momentum factor to improve the BP neural network, and to estimate the battery SOC. Using neural network toolbox of the Matlab simulate algorithm research, the results show that the improved BP neural network for SOC prediction error of lithium battery is small, fast convergence speed, and it can obtain the forecast results of industrial application accuracy.

BP Neural Network; SOC; estimate

TP212.6; U469.72

A

1671-7988(2018)21-19-03

TP212.6; U469.72

A

1671-7988(2018)21-19-03

李江江，河南洛陽人，就職于鄭州科技學院電氣工程學院，研究方向：電動汽車驅動控制技術、電池管理技術。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.21.007