康 寧 , 崔虎群

(1.中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪工程學院，北京 100083；2.國家煤礦水害防治工程技術研究中心，北京 100083；3.中國地質(zhì)調(diào)查局水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北 保定 071051)

黑河是我國西北地區(qū)第二大內(nèi)陸河，發(fā)源于南部祁連山區(qū)，流經(jīng)中游盆地，穿越北山單薄山體，最終注入下游的額濟納盆地(圖1)。黑河流域中游盆地為河西走廊平原的重要組成部分之一，是黑河流域社會經(jīng)濟穩(wěn)定的重要保障區(qū)域。1949年以來，由于黑河干流中游灌區(qū)用水量的不斷增加，導致黑河流域中游與下游的用水矛盾激增及下游生態(tài)環(huán)境惡化[1～16]。為解決省際水事矛盾，改善下游生態(tài)環(huán)境，2000年以后，國家對黑河成功實施了水量調(diào)度。然而，近十幾年來，特別是2006年以后，正義峽實測下泄水量已偏離了國家97分水方案的調(diào)控目標(圖2)，且有偏量逐年增大的趨勢，出現(xiàn)“來水越豐，欠水越多”的現(xiàn)象[17]。因此，在保障黑河干流中游張掖、臨澤、高臺灌區(qū)灌溉面積不減少的基礎上，根據(jù)正義峽下泄水量，對水資源進行合理調(diào)配，有利于黑河流域的可持續(xù)發(fā)展，對西北內(nèi)流盆地的水資源合理開發(fā)利用有著重要的參考和借鑒價值。

圖1 黑河流域及研究區(qū)位置簡圖Fig.1 The location of the Heihe River Basin and the study area

圖2 正義峽下泄量實測值與調(diào)控目標對比圖Fig.2 The comparison of the measured values and control targets of discharge of Zhengyixia Gorge

1 研究區(qū)水資源條件

黑河中游地區(qū)是我國典型的干旱地區(qū)，多年平均降水量為129.8 mm/a，多年平均蒸發(fā)量為2 039.2 mm/a。黑河出山口鶯落峽水文站，1944—2013年的多年平均徑流量為16.37×108m3/a，最大與最小年徑流量分別為23.07×108m3/a和11.13×108m3/a。中游平原區(qū)廣泛分布大厚度的第四系沖洪積砂礫卵石潛水含水層，其富水性和滲透性強，構成具有巨大調(diào)節(jié)能力的地下水庫。黑河中游河水與地下水相互轉換，且轉換量很大。鶯落峽到黑河大橋為河水入滲補給地下水河段，其中草灘莊水庫樞紐之上的河段常年流水入滲，之下的河段受水庫泄水影響呈間歇流水入滲，2003—2013年的平均河水入滲量為7.46×108m3/a；黑河大橋到正義峽為地下水溢出補給河水河段，及至正義峽，地下水全部溢出地表，2003-2013年的平均地下水溢出量為11.83×108m3/a。中游平原區(qū)屬于傳統(tǒng)的灌溉農(nóng)業(yè)經(jīng)濟區(qū)，新中國成立以后，進入大規(guī)模的水資源開發(fā)利用時期，耗用水量不斷增加，由1950年的4.67×108m3/a增加到2013年的7.92×108m3/a，成為黑河流域水資源的主要人工消耗區(qū)。2013年黑河干流中游地區(qū)總用水量為17.77×108m3/a，其中地表水供水量為13.80×108m3/a，地下水開采量為3.97×108m3/a，分別占總用水量的78%和22%；張掖、臨澤、高臺灌區(qū)面積1 405.80 km2，灌溉用水量為15.57×108m3/a，占總用水量的88%。

2 水資源多目標規(guī)劃模型

2.1 規(guī)劃模型結構

黑河干流水資源可持續(xù)利用多目標規(guī)劃模型是基于國家97分水方案調(diào)控目標，依據(jù)黑河干流中游地區(qū)的水資源分布及其開發(fā)利用條件等進行構建的。規(guī)劃模型的水源以河水為主、地下水為輔，主要用水戶為灌區(qū)，通過渠道引灌河泉水和機井開采地下水，將水源與用水戶有機連接，以此構建從鶯落峽到正義峽的黑河干流為主線條的水資源規(guī)劃模型。

黑河干流中游地區(qū)的主干河流有黑河與梨園河，在地下水溢出地段還接納有山丹河等泉集河水。黑河干流沿途有引水干渠60多條、灌區(qū)及與其重疊的地下水開采區(qū)20個，灌區(qū)灌溉用水來源于干渠引水和開采地下水。依據(jù)河水與地下水轉換關系以及引水渠首與灌區(qū)連接關系等，黑河干流從鶯落峽至正義峽的河段設置了15個河泉節(jié)點；考慮各河段的灌區(qū)-干渠關系，進一步將同河段、同方向、同灌區(qū)的引水渠道在模型中給予適度合并，合并后的干渠為25條[18]。水資源規(guī)劃模型結構見圖3，干渠與灌區(qū)供給關系結構見表1。

2.2 水資源規(guī)劃數(shù)學模型

(1)目標函數(shù)(三個目標函數(shù)，采用加權法處理)

①灌溉面積：

MaxF=F1+F2+……+F20

(1)

②正義峽下泄量：

MaxQ8=QA8+QB8+QC8

(2)

③正義峽下泄量盡可能滿足分水方案：

Max=D1+D2

(3)

加權法：

Max=M×F/FO+N×Q8/QO8+K×(D1+D2)

(4)

(2)約束方程(共142個方程、197個變量)

圖3 水資源可持續(xù)利用多目標規(guī)劃模型結構圖Fig.3 Structure diagram of water resources optimization simulation

干渠編號與名稱水源干渠水供給的灌區(qū)名稱及編號01西洞干渠黑河甘浚0602龍洞干渠黑河上三0103西總干渠黑河西干05甘浚06沙河10駱駝城1704東總干渠黑河上三01大滿02盈科0321老仁壩渠泉水大滿0222東泉干渠泉水盈科0323永豐干渠泉水烏江0425大磁窯渠大磁窯甘浚0620梨東干渠梨園河倪家營07甘俊0619梨西干渠梨園河新華08小屯09沙河1024九眼干渠泉水小屯0905永安干渠黑河鴨暖1106昔喇渠黑河板橋1207鴨翅干渠黑河鴨暖1108頭壩渠黑河板橋1209蓼泉干渠黑河蓼泉1410二壩渠黑河平川1311三清渠黑河三清16友聯(lián)15蓼泉1412三壩渠黑河平川1313五壩渠黑河六壩1914站家渠黑河友聯(lián)1515七壩渠黑河六壩1916黑泉渠黑河大湖灣1817臨河渠黑河羅城2018紅山渠黑河羅城20

表中含合并干渠(多條干渠同供一個灌區(qū)，將其合并為單條干渠命名)

①灌溉面積與灌溉水量約束方程：

Xi×∑UAj+Yi×WAi=Pi×Gi×Fi

(5)

Xi×∑UBj+Yi×WBi=(1-Pi)×Gi×Fi

(6)

i=1,2,…,20(灌區(qū))；j=1,2,…,Ji(供灌區(qū)的干渠)

UAj+UBj≤ZUj×UOj；j=1,2,…,25(干渠)

(7)

WAi+WBi≤ZWi×WOi；i=1,2,…,20(開采區(qū))

(8)

Fi≤ZFi×FOi；i=1,2,…,20(灌區(qū))

(9)

②河泉水量約束方程：

QAk=(1-SAk-1)×QAk-1-∑UAj+TAk-1-HAk-1×∑(WAi+WBi-WQk-1)

(10)

QBk=(1-SBk-1)×QBk-1-∑UBj+TBk-1-HBk-1×∑(WAi+WBi-WQk-1)

(11)

QCk=(1-SCk-1)×QCk-1-∑UCj+TCk-1-HCk-1×∑(WAi+WBi-WQk-1)

(12)

k=2,3，…，8，10，12，13，15(節(jié)點)；j=1，2，…，Jk(干渠)；i=1，2，…，Ik(開采區(qū))

QA8≥QOA8×D1

(13)

QB8≥QOB8×D1

(14)

QC8≥QOC8×D1

(15)

QA8+QB8+QC8≥QO8×D2

(16)

D1+D2≥1

(17)

③非負約束：

Fi≥0；i=1，2，…，20(灌區(qū))

(18)

UJi≥ 0；J=A，B，C；i=1，2，…，25(干渠)

(19)

WJi≥ 0；J=A，B，C；i=1，2，…，20(開采區(qū))

(20)

QJi≥ 0；J=A，B，C；i=1，2，…，15(節(jié)點)

(21)

④0-1變量定義：

@BIN(D1)；@BIN(D2)

(22)

式中：F——灌溉面積；

Q——河泉水徑流量；

A——春夏灌溉期；

B——夏冬灌溉期；

C——非灌溉期；

D——判定變量(能滿足D=1，不能滿足D=0)；

O——變量的約束量；

M、N、K——權函數(shù)；

X——渠系水利用系數(shù)；

Y——井水利用系數(shù)；

U——引水量；

W——開采量；

G——灌溉定額；

P——春夏與夏冬的灌溉水比例；

Z——約束量變化系數(shù)；

S——滲失率；

T——溢出量；

H——增開對溢出的影響系數(shù)。

兩個以上字母連在一起表示單個字母的組合關系，如QAi表示第i個河泉節(jié)點的春夏灌溉期的河泉水徑流量。

3 規(guī)劃模型的檢驗

3.1 規(guī)劃模型數(shù)據(jù)與擬合結果

多目標規(guī)劃模型以2013年為現(xiàn)狀年，將張掖、臨澤、高臺現(xiàn)狀灌區(qū)灌溉面積、干渠引水量、地下水開采量等數(shù)據(jù)加入模型進行模型檢驗。多目標規(guī)劃模型的灌區(qū)灌溉面積、正義峽下泄量等擬合結果與現(xiàn)狀年數(shù)據(jù)對比見表2、圖4、圖5。

表2 擬合結果與現(xiàn)狀年各量對比表

圖4 灌區(qū)現(xiàn)狀灌溉面積和擬合對比圖Fig.4 Comparison chart of current and fitting irrigation area

圖5 正義峽下泄量現(xiàn)狀與擬合對比圖Fig.5 Comparison chart of the current and fitting discharge of Zhengyixia Gorge

由表2知，灌區(qū)灌溉面積擬合結果和現(xiàn)狀年一致；灌區(qū)用水量擬合結果與現(xiàn)狀年差值為1.59×108m3/a，擬合誤差為9.18%；高崖徑流量與現(xiàn)狀年差值為0.26×108m3/a，擬合誤差為2.02%；正義峽下泄量擬合結果與現(xiàn)狀差值為0.20×108m3，擬合誤差為1.70%?？梢姅M合效果較好。

3.2 擬合結果分析

多目標規(guī)劃模型擬合的各種水資源量見圖6和圖7。從圖6中看出，黑河干流全年及灌溉期的河道徑流量變化分為三段：鶯落峽—大橋為直線減少段，大橋—唐灣段為快速增加變平緩段，唐灣—正義峽為減少段。非灌溉期的河道徑流量變化分為兩段：鶯落峽—大橋為緩慢減少段，大橋—正義峽為從直線增長變?yōu)闃O緩慢增長的增加段。

圖6 黑河干流中游河流節(jié)點的年與各期徑流量曲線Fig.6 Curves of annual and seasonal runoff at nodes in the middle reaches of Heihe main stream

圖7 黑河干流各個河流節(jié)點的區(qū)間引水量與地下水溢出量柱狀圖Fig. 7 Histogram of water diversion and groundwater discharge at nodes of Heihe main stream

從圖7中得出，灌區(qū)引水量在各個河泉水節(jié)點間變化較大，鶯落峽—草灘莊區(qū)間灌區(qū)引水量最大，馬尾湖—正義峽間灌區(qū)引水量最小。地下水溢出量從大橋到正義峽變化不均，大橋—高崖河段溢出量大幅增大，高崖—正義峽河段溢出量極緩慢增大。

從圖6和圖7中得出，黑河徑流量主要受鶯落峽徑流量、灌區(qū)引水量以及黑河大橋—正義峽段地下水溢出量等的影響與控制。

4 模型規(guī)劃方案與規(guī)劃成果分析

4.1 不同來水量的規(guī)劃模擬分析

4.1.1規(guī)劃方案

根據(jù)國家97分水方案，選取不同保證率的鶯落峽來水量20.43×108m3(10%)、18.10×108m3(25%)、16.37×108m3(多年平均)、14.75×108m3(75%)，以及與鶯落峽來水量相對應的正義峽下泄量調(diào)控目標14.74×108m3、12.11×108m3、10.15×108m3、8.31×108m3，作為水資源可持續(xù)利用的規(guī)劃方案。

4.1.2規(guī)劃模型結果與分析

按照灌區(qū)的現(xiàn)狀凈灌溉定額，不同保證率下模型計算的水資源規(guī)劃成果見表3。從表3看出：不同保證率水平年的正義峽下泄量，在強制滿足全年調(diào)控目標水量的情況下，現(xiàn)狀灌溉面積的足額灌溉均不能得到滿足，而且鶯落峽來水量越豐，規(guī)劃預測的足額灌溉面積越小，即灌區(qū)的規(guī)劃用水量越少。事實上，由表2和圖1也可以看出，在滿足現(xiàn)狀灌溉面積1 405.80 km2的足額灌溉情況下，現(xiàn)狀正義峽下泄水量11.79×108m3難以達到調(diào)控目標水量13.93×108m3，短缺下泄水量為2.14×108m3。

表3 現(xiàn)狀凈灌溉定額的水資源規(guī)劃成果

規(guī)劃模型預測結果表明，按照張掖、臨澤、高臺灌區(qū)的現(xiàn)狀凈灌溉定額進行足額灌溉，在不同保證率下，鶯落峽來水量均不能同時滿足灌區(qū)現(xiàn)狀灌溉面積和國家97分水方案確定的正義峽下泄水量的調(diào)控目標。

4.2 不同灌溉定額的規(guī)劃模擬分析

4.2.1規(guī)劃方案

依據(jù)張掖、臨澤、高臺灌區(qū)的現(xiàn)狀凈灌溉定額以及國家97分水方案確定的凈灌溉定額目標值，按照線性比例關系，將灌區(qū)凈灌溉定額的現(xiàn)狀值和目標值按等比例劃分為6個階段(圖8)，對不同階段進行水資源多目標規(guī)劃模擬預測。

圖8 各灌區(qū)不同階段的凈灌溉定額曲線圖Fig.8 Net irrigation quota at different stages in irrigation districts

4.2.2規(guī)劃模型結果與分析

不同階段的水資源規(guī)劃結果見表4、圖9。在給定鶯落峽來水量及強制滿足正義峽下泄量目標值的條件下，從現(xiàn)狀年到階段5，因為灌區(qū)凈灌溉定額的不斷下降，規(guī)劃的足額灌溉面積在逐漸增大，并最終達到現(xiàn)狀灌溉面積1 405.80 km2。但是，對于不同保證率，達到現(xiàn)狀灌溉面積的階段是不同的，鶯落峽來水量保證率為10%、25%、多年平均、75%時，分別在階段5、階段3、階段2、階段1達到現(xiàn)狀灌溉面積；由此可見，在滿足正義峽下泄量目標值情況下，越是豐水年，越是需要更低的凈灌溉定額，才能達到灌區(qū)足額灌溉的現(xiàn)狀灌溉面積。

表4 多年平均的各階段水資源規(guī)劃成果

圖9 不同階段與不同保證率的規(guī)劃足額灌溉面積圖Fig.9 Graph of irrigation area with maximum quota at different stages and with different guarantee rates

在多年平均鶯落峽來水量情況下，階段2可同時滿足足額灌溉的現(xiàn)狀灌溉面積以及正義峽下泄量的目標值；若到達階段5，正義峽下泄量較現(xiàn)狀將增加2.41×108m3/a。

由此可知，通過灌區(qū)灌溉節(jié)水措施，黑河干流水資源能夠同時支撐現(xiàn)狀灌溉面積用水量以及國家97分水方案確定的正義峽下泄量，這是有效解決中游和下游水事矛盾的措施，對同時保障中游人工綠洲用水和下游生態(tài)需水是十分重要的。

5 結論與建議

為解決黑河流域省際水事矛盾和改善下游生態(tài)環(huán)境，2000年國家開始實施黑河水量調(diào)度計劃，但近年來正義峽實測下泄水量已偏離了國家97分水方案的調(diào)控目標，出現(xiàn)“來水越豐，欠水越多”的現(xiàn)象。本文通過研究水資源可持續(xù)利用和建立多目標規(guī)劃模型，獲得如下認識：

(1)黑河干流河道徑流量，鶯落峽-大橋為直線減少段，大橋—唐灣段為快速增加變平緩到極緩慢增加段，唐灣—正義峽在灌溉期為減少段、在非灌溉期為緩慢增加段。正義峽下泄量主要受鶯落峽徑流量、灌區(qū)引水量和黑河大橋—正義峽段地下水溢出量等的影響與控制。

(2)按照灌區(qū)現(xiàn)狀凈灌溉定額進行水資源規(guī)劃預測，在強制滿足正義峽下泄水量的全年調(diào)控目標情況下，現(xiàn)狀灌溉面積的足額灌溉均不能得到滿足，而且鶯落峽來水量越豐，規(guī)劃預測的足額灌溉面積越小，即灌區(qū)的規(guī)劃用水量就越少。

(3)灌區(qū)通過節(jié)水措施降低灌溉定額，達到國家97分水方案確定的灌溉定額目標值，黑河干流水資源可以在支撐現(xiàn)狀灌溉面積用水量的同時滿足國家97分水方案確定的正義峽下泄量，這對保障中游人工綠洲用水以及下游生態(tài)需水是十分重要的。

本次模型建立沒有加入社會經(jīng)濟方面的目標或約束，今后開展的黑河流域水資源規(guī)劃的相關科研中，可以針對將社會經(jīng)濟量化納入規(guī)劃模型這一問題做進一步的討論。