葉 霞 夏海霞 高志剛

1(浙江理工大學(xué)信息學(xué)院 浙江 杭州 310018)2(杭州電子科技大學(xué)計算機(jī)學(xué)院 浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著城市的發(fā)展，大型活動在城市中舉辦越來越頻繁。在活動結(jié)束后，觀眾短時間內(nèi)大量涌出，受限于觀眾的步行速度以及道路情況，無法及時地疏散，從而造成嚴(yán)重的交通擁堵問題[1]。目前針對大型活動散場問題的研究通常是建立大型活動觀眾疏散模型[2-4]，對大型活動散場人流進(jìn)行仿真[5-7]來預(yù)測大型活動散場時的觀眾疏散情況，沒有制定相應(yīng)的措施解決實際的擁堵問題。為了更好地解決大型活動散場時周圍道路的擁堵情況，本文使用共享單車進(jìn)行臨時部署與調(diào)度的方式加快觀眾的疏散，緩解擁堵問題。

從場館出發(fā)到公共交通站點的這段距離被稱為“最后一公里”[8-9]。針對“最后一公里”問題，已有許多相關(guān)文獻(xiàn)提出用公共自行車的方式解決。如文獻(xiàn)[10-11]從服務(wù)水平和自行車容量考慮，提出自行車共享系統(tǒng)的策略設(shè)計模型。文獻(xiàn)[12]在北京現(xiàn)有公共自行車站點分布不合理的基礎(chǔ)上提出了一種新的自行車部署方案，使其更好地解決“最后一公里”問題。上述文獻(xiàn)都是基于日常生活、通勤方面去解決“最后一公里”問題。由于公共自行車有樁模式的限制，目前尚未見到將其應(yīng)用到大型活動散場疏散問題中的研究。而共享單車的出現(xiàn)，可以很方便地將其部署到需要自行車的地方。針對共享單車的這個特性，本文將其應(yīng)用到大型活動散場觀眾交通疏散中，下文將共享單車簡稱為自行車。

本文針對大型活動散場觀眾疏散問題，提出了基于人流預(yù)測的大型活動散場疏散模型。結(jié)合對散場觀眾流向的預(yù)測，使用部署和調(diào)度自行車的方式解決“最后一公里”問題，緩解大型活動散場時的短期人流擁堵。實驗結(jié)果表明，通過本文的模型進(jìn)行疏散可以提高疏散效率，有效緩解大型活動散場人流擁堵問題。

1 參數(shù)及其定義

本節(jié)給出了模型中主要的參數(shù)和一些定義，參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)及其描述

定義1站點集合S。站點包括三類：第一類為起始站點S1，在活動舉辦場館出口的主要道路旁部署起始站點，放置自行車；第二類為終止站點S2，大型活動散場時大部分觀眾選擇前往附近的公交站、地鐵站(下文統(tǒng)稱為公共交通站點)，所以將劃定范圍內(nèi)的公共交通站點進(jìn)行篩選后設(shè)定為自行車終止站點S2；第三類為劃定范圍內(nèi)的所有公共交通站點，定義為S′。

定義2公共交通站點S′。S′=(ID,Loc,Dis,W)，包括站點ID(唯一標(biāo)示符)，站點經(jīng)緯度坐標(biāo)Loc，站點和活動地實際距離Dis和該站點的運力W。

定義3觀眾集合P。所有觀眾中選擇自己開車以及場館內(nèi)大巴的觀眾定義為Pa，不在本文疏散的范圍內(nèi)；選擇公共出行的觀眾定義為Pb。Pb=(Vwalk,Vride,Dis,Sp,Se,Tr)，包括觀眾的步行速度Vwalk；騎車速度Vride；觀眾從起始點到終止點的OD(from Origin to Destination)距離，即Dis；觀眾的狀態(tài)Sp(等待、騎車、走路、到達(dá))；觀眾是否被疏散的狀態(tài)Se(觀眾到達(dá)目的地即可認(rèn)為已被疏散)；被疏散的時間Tr。

2 大型活動散場觀眾交通疏散模型

2.1 疏散模型框架

大型活動散場觀眾交通疏散模型框架按照步驟劃分，包括以下4個部分：站點部署，人流預(yù)測，站點聚類以及調(diào)度，基于概率函數(shù)的觀眾選擇算法。各模塊的功能如圖1所示。

圖1 大型活動散場觀眾疏散模型框架

站點部署：通過活動舉辦地附近的道路地圖、站點信息(包括公交車、地鐵路線及其發(fā)車時間)確定起始站點和終止站點的部署。

人流預(yù)測：根據(jù)終止站點的運力以及離活動舉辦地的距離預(yù)測觀眾的OD分布和站點人流量。根據(jù)場館出口通行能力和觀眾的OD分布預(yù)測Δt時間段內(nèi)出口的人流分布。

站點聚類以及調(diào)度：對所有終止站點進(jìn)行K-means聚類，適應(yīng)值函數(shù)由站點距離和站點人流量確定。每個聚類分配一輛調(diào)度車進(jìn)行調(diào)度。

基于概率函數(shù)的觀眾選擇算法：在前面三步的基礎(chǔ)上，利用該算法模擬散場觀眾的疏散情況。根據(jù)自行車可用狀態(tài)，觀眾等待自行車的時間以及觀眾走路到達(dá)目的地的時間為概率函數(shù)去判斷觀眾的出行方式，如此直到疏散完畢。

2.2 站點部署

由定義1可知，起始站點S1設(shè)定在活動舉辦場館出口的主要道路旁，根據(jù)具體場景進(jìn)行部署，在實驗部分討論。部署初始自行車總量為Nb。

終止站點S2，是將劃定交通疏散范圍內(nèi)的公共交通站點進(jìn)行篩選后得到。對于劃定交通疏散范圍的確定，文獻(xiàn)[8]中提出將5 km作為“最后一公里”的出行界限，其中，中層服務(wù)圈是距軌道交通站點1～3 km的自行車出行圈。本文設(shè)定dMin=0.5 km，dMax=3 km。

首先將劃定交通疏散范圍dMin～dMax內(nèi)的所有公交站、地鐵站S′標(biāo)記出來，然后確定每個站點的運力W。本文定義運力W為公共交通站點單位時間內(nèi)運輸?shù)娜藬?shù)，該人數(shù)與站點的公交車數(shù)成正比，與發(fā)車間隔成反比。同一輛公交車會在各個不同的站點?？浚藗兺ǔx擇最近的站點去乘坐，所以同一輛公交車到達(dá)后面站點的可運輸人數(shù)比前一個站點要大幅度下降。因此，定義每一路公交車屬于離活動舉辦地最近的站點，由此得出每一個公交站擁有的公交車數(shù)以及每一輛公交的發(fā)車時間間隔。假設(shè)一個站點的公交車數(shù)為L，該站點每輛公交的發(fā)車時間間隔為gi，載客量為hi，計算得到該站點的運力：

(1)

而地鐵容量大、速度快、發(fā)車時間短，因此單位時間內(nèi)可以承載更多的客流。假設(shè)一列地鐵的發(fā)車時間間隔為G，載客量為H，可得地鐵站的運力：

(2)

最后篩去一些偏僻的站點后，將運力W大于0的站點，定義為終止站點S2。

2.3 人流預(yù)測

根據(jù)定義3，選擇公共出行的觀眾Pb=(Vwalk,Vride,Dis,Sp,Se,Tr)，本節(jié)要預(yù)測觀眾的Vwalk、Vride，Dis以及每個時間段從場館中出來的觀眾人數(shù)。

其中Vwalk為觀眾的步行速度，根據(jù)已有的行人調(diào)查[13]可知，行人速度服從正態(tài)分布，即Vwalk～N(u、σ2)。u、σ2分別為平均步行速度及其方差。經(jīng)測得，人群中行人的平均速度為1.34 m/s, 標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.26 m/s。這里的速度是指在道路上不擁堵時的正常步行速度，而在場館出口擁堵的場景下的步行速度將減慢很多，本文設(shè)定場館500 m范圍內(nèi)的步行速度服從Vwalk～N(0.56, 0.01)。

Vride為觀眾的騎車速度，據(jù)統(tǒng)計，一個人的騎車速度是步行速度的3～5倍，本文假設(shè)Vride=4×Vwalk。

根據(jù)每個終止站點離活動舉辦地的距離Dis以及運力W，創(chuàng)建概率分布函數(shù)，預(yù)測觀眾流向。對于每一個站點S2，Dis越大，則觀眾去的可能性越低，人流越少；反之W越大，則觀眾去的可能性越大，人流越多。因此，本文根據(jù)這兩個特性定義兩個分?jǐn)?shù)來判斷人流，一個是距離分?jǐn)?shù)，定義如下：

Sd=1-sigmoid(Dis,a,c)

(3)

(4)

另一個為運力分?jǐn)?shù)，定義如下：

(5)

每一個站點S2的總分?jǐn)?shù)，即為：

Sτ=τSd+(1-τ)Sw

(6)

式中：劃定范圍dMax=3 km；WMax為最大運力；a，b，c為常量；τ為距離分?jǐn)?shù)和運力分?jǐn)?shù)在總的分?jǐn)?shù)中所占的比重。經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)設(shè)定a=2，b=7/20，c=1/2，τ=0.4時，與實際情況最為符合。

最后，根據(jù)每個站點分?jǐn)?shù)，進(jìn)行歸一化，得到一個概率函數(shù)f，數(shù)值越大，即觀眾去的可能性越大。概率函數(shù)如下：

(7)

式(7)得到的概率即為觀眾去第i個站點的概率，因此，通過多次隨機(jī)模擬并取平均的方式，得到每個觀眾到其終點的距離Dis，從而得到所有觀眾的OD矩陣，由此統(tǒng)計得到各個站點的人流量F。

大型活動散場時，受場館出口限制，可以簡單地認(rèn)為每個時間間隔Δt內(nèi)從場館出來的觀眾人數(shù)等于場館所有出口的最大通行能力M。每個時間間隔Δt內(nèi)從場館出口出來的選擇公共出行的觀眾人數(shù)為Pt，并根據(jù)最大通行能力M，和公共出行人數(shù)Np占總?cè)藬?shù)N的比例計算得到Pt：

(8)

在每個時間段Δt內(nèi)，從Np個選擇公共出行觀眾中隨機(jī)篩選出Pt個觀眾進(jìn)行疏散，并在Np個觀眾中去除已選的觀眾直至疏散完畢。

2.4 站點聚類以及調(diào)度

通過聚類將S2劃分為若干塊區(qū)域，為每一塊區(qū)域分配一輛調(diào)度車，由其負(fù)責(zé)該區(qū)域內(nèi)自行車的調(diào)度。

已知聚類個數(shù)Ns，使用K-Means算法對站點進(jìn)行聚類，得到每個聚類中心點為Ki。Sij表示歸屬于Ki聚類的第j個站點，假設(shè)Ki聚類內(nèi)有Ci個站點，則：

下面給出該聚類的算法邏輯：

輸入：終止站點集合S2，聚類個數(shù)Ns，站點人流量F。

Step1隨機(jī)從輸入站點集合中挑選Ns個點，作為初始Ns個聚類中心。

Step2對輸入站點集合中的所有點，計算它與所有聚類中心的適應(yīng)值fitness，計算方式如下：

首先計算聚類中心Ki與其聚類內(nèi)的各站點Sij的距離之和：

(9)

式中：‖·‖表示計算兩個點的距離。

(10)

(11)

因此適應(yīng)值為：

(12)

Step3更新該聚類中心Ki的位置：定義該聚類內(nèi)所有站點的幾何中心作為新的聚類中心。

Step4重復(fù)上述三步，直到聚類中心不再改變。

輸出：Ns個聚類集合。

通過結(jié)合距離以及人流量，融合多維度的信息進(jìn)行聚類，能夠讓各個聚類內(nèi)的站點距離相對最短，人流量更為平均，分配調(diào)度車進(jìn)行調(diào)度的時間可以相應(yīng)減少，且每輛調(diào)度車在一次輪詢期間的可調(diào)度自行車數(shù)最大化。

對這Ns個聚類，安排Ns輛調(diào)度車，分派給每個類，根據(jù)聚類中心Ki離活動地的距離D和調(diào)度車搬運車輛的時間，本文假設(shè)為u分鐘，計算每輛調(diào)度車的輪詢時間Ts，其中調(diào)度車速度為Vs，即：

(13)

在每個輪詢時間內(nèi)，自行車通過調(diào)度車從每個聚類內(nèi)將結(jié)束進(jìn)程的自行車調(diào)度回來，每輛調(diào)度車的最大容量為R輛。

2.5 基于概率函數(shù)的觀眾選擇算法

本文利用基于概率函數(shù)的觀眾選擇算法模擬觀眾的疏散。已知每個時間段場館出口的觀眾分布，根據(jù)其目的地距離和等待時間創(chuàng)建概率函數(shù)，判斷觀眾的狀態(tài)Sp(等待、騎車、走路或到達(dá))。具體可能情況如下：

(1) 觀眾選擇騎車并有可用公共自行車，則騎車到達(dá)目的地，不需要等待；

(2) 觀眾選擇騎車卻無可用自行車，則根據(jù)概率函數(shù)判斷觀眾是否等待，概率公式如下：

(14)

式中：Twalk為觀眾走路到達(dá)其目的地的時間，即：

(15)

概率越大，表示等待的可能性越大，即觀眾越有可能選擇等待下一批自行車的到來并騎車到達(dá)目的地。反之，觀眾選擇走路到達(dá)目的地的可能性越大。

基于概率函數(shù)的觀眾選擇算法的流程圖如圖2所示。

圖2 基于概率函數(shù)的觀眾選擇算法流程圖

相應(yīng)步驟描述如下：

Step1初始化各參數(shù)，時間段j，觀眾i，第j個時間段內(nèi)的觀眾人數(shù)Pt，觀眾總?cè)藬?shù)Np。

Step2分析時間段j內(nèi)的場館出口的觀眾分布。

Step3根據(jù)當(dāng)前自行車數(shù)，以及觀眾i的速度、目的地距離和等待時間判斷觀眾i的狀態(tài)(等待、騎車、走路)。若觀眾i選擇等待，則將觀眾i歸入第j+1個時間段；若觀眾i選擇騎車或者走路，則根據(jù)觀眾i的騎車或走路速度以及其目的地距離計算其到達(dá)目的地的時間。

整個疏散過程如圖3所示。

圖3 大型活動散場疏散過程

通過優(yōu)化以下的目標(biāo)函數(shù)確定自行車數(shù)量和聚類個數(shù)(調(diào)度車輛數(shù))。

minC=Cb+Cs

(16)

s.t.

Cb=Nb×cpb

(17)

Cs=Ns×cps

(18)

bMin≤Nb≤bMax

(19)

sMin≤Ns≤sMax

(20)

Te≤TMax

(21)

I≤R

(22)

式中：C為總成本，由兩部分組成，第一部分為部署自行車的成本Cb，由式(17)和式(19)可知，Cb為自行車數(shù)Nb乘以部署一輛自行車的成本cpb。其中：Nb的取值范圍為bMin～bMax，在計算過程中，令100輛自行車為一個單位；第二部分為部署調(diào)度車的成本Cs，由式(18)和式(20)可知，Cs為調(diào)度車數(shù)(聚類數(shù))Ns乘以一輛調(diào)度車的成本cps。其中，Ns的取值范圍為sMin～sMax；式(21)表示85%的觀眾Pb被疏散的時間不超過TMax分鐘；式(22)表示每個輪訓(xùn)期間到達(dá)聚類內(nèi)的可調(diào)度自行車數(shù)I小于調(diào)度車可以調(diào)度的自行車數(shù)目R。

對于求解以上式子，疏散時間、疏散人數(shù)都需要通過整個模型進(jìn)行計算得到，所以根據(jù)實際的問題，通過不同的Nb和Ns的組合，求出最佳的部署和調(diào)度結(jié)果。

3 模型仿真實驗

3.1 實驗準(zhǔn)備

本文提出的模型以杭州市黃龍體育場某次大型活動為實驗對象，實驗環(huán)境：Intel四核2.50 GHz處理器、8 GB RAM、Window7系統(tǒng)，編程語言：Python。實驗參數(shù)見表2。

表2 實驗參數(shù)

根據(jù)黃龍體育場的場館出口主要道路分布圖，在場館的出口的5個道路段分別部署起始站點S1，并平均分配初始自行車，如圖4(a)所示。以黃龍體育場為中心劃定范圍dMin～dMax內(nèi)的所有公交、地鐵站S`標(biāo)記出來，如圖4(b)所示。本文定義每輛公交的載客量都為20，通過分析每個公交站的公交車數(shù)以及每輛公交的發(fā)車時間間隔，根據(jù)式(1)得到每個公交站的運力。根據(jù)式(2)計算地鐵站的運力。本文定義地鐵的載客量為600，地鐵發(fā)車時間間隔為6分鐘。因此由式(2)可以直接得到地鐵站的運力為100。然后根據(jù)每個站點的運力篩選出終止站點S2，如圖4(c)所示。

(a) S1分布圖

(b) S′分布圖

(c) S2分布圖圖4 站點分布圖

根據(jù)站點離目的地的距離以及人流量通過K-Means聚類方法對S2進(jìn)行聚類，并且分配調(diào)度車進(jìn)行調(diào)度。通過基于概率函數(shù)的觀眾選擇算法模擬觀眾的疏散。

3.2 實驗結(jié)果與分析

本文將以下5種不同的疏散方法進(jìn)行對比，其中方法5為本文的模型：

《說文》中說：“把，握也。從手，巴聲。”可見“把”的本義為“握”“持”，即將物拿在手里，為動詞。后來由“握持”義引申為“把持”“控制”“掌管”義。此時“把”的結(jié)構(gòu)形式為把+NP

(1) 全部觀眾Pb走路到達(dá)目的地。

(2) 使用場館周圍原有自行車進(jìn)行疏散，不進(jìn)行調(diào)度。經(jīng)統(tǒng)計，場館周圍原有自行車數(shù)(包括公共自行車和共享單車)共626輛。

(3) 結(jié)合本文方法和文獻(xiàn)[14]中的FCM聚類方法進(jìn)行疏散。

(4) 結(jié)合本文方法和文獻(xiàn)[15]中的FMM聚類方法進(jìn)行疏散。

(5) 利用本文的大型活動散場觀眾交通疏散模型進(jìn)行疏散。

對于不同的聚類個數(shù)和自行車數(shù)量組合，對比方法3-方法5的疏散時間Te，結(jié)果如圖5所示。在不同的聚類個數(shù)和自行車數(shù)量組合下，本文方法的疏散時間都低于另外兩種方法。根據(jù)式(16)的目標(biāo)函數(shù)及約束條件，解出最佳的部署、調(diào)度方案為自行車數(shù)：1 500，聚類數(shù)即調(diào)度車數(shù)量：6，滿足疏散時間Te≤TMax，I≤R，且成本最低。

(a) 方法3

(b) 方法4

(c) 方法5圖5 不同組合方案下的疏散時間對比

按上述方案，這5種疏散方法在各個時刻的剩余人數(shù)如表3所示。此處剩余人數(shù)為未被疏散的人數(shù)，即未到達(dá)目的地的觀眾人數(shù)。

表3 各個疏散方法下的剩余人數(shù)統(tǒng)計 人

對比表3中各個方法在各個時刻的剩余人數(shù)，在散場60 min后，5種方法的剩余人數(shù)都低于5 000人，而方法3-方法5都低于2 000人。對于方法1和方法2，由于一開始觀眾大量涌出，且都是通過步行往外行走，到達(dá)終點的人數(shù)較少，散場30 min內(nèi)剩余人數(shù)減少很緩慢，30～60 min時疏散速度明顯加快。方法3-方法5通過部署和調(diào)度自行車使得疏散速度在前30 min內(nèi)遠(yuǎn)高于方法1、方法2，而方法5在前40 min的疏散效率高于其他幾種方法，能在短時間內(nèi)將觀眾疏散出去，從而解決大型活動散場時短時間交通擁堵的現(xiàn)象。

本文通過以下3種指標(biāo)對這5種方法進(jìn)行對比，進(jìn)一步分析本文方法和其他3種方法的疏散效果：騎車率；平均到達(dá)時間，即觀眾Pb到達(dá)目的地的平均時間；疏散時間Te。實驗對比結(jié)果見表4。

表4 實驗對比結(jié)果

由表4可以看出，方法5的騎車率遠(yuǎn)高于方法2，且比方法3和方法4提高了17%左右。而有調(diào)度的方法3-方法5的平均到達(dá)時間明顯低于沒有部署、調(diào)度的方法1、方法2。由疏散時間Te可知，方法5的疏散效率高于其他4種方法，能夠起到加快大型活動散場觀眾疏散的效果，使得原本需要64 min的疏散時間降低到了44 min，且優(yōu)于方法3和方法4。

4 結(jié) 語

本文提出了大型活動散場觀眾交通疏散模型。通過最優(yōu)化成本目標(biāo)函數(shù)確定自行車數(shù)和調(diào)度車數(shù)，通過部署和調(diào)度自行車的方式對觀眾進(jìn)行疏散。并提出了基于概率函數(shù)的觀眾選擇算法模擬觀眾的疏散。以黃龍體育場某次大型活動為實驗對象進(jìn)行仿真實驗。實驗結(jié)果表明，利用本文模型進(jìn)行疏散的時間比其他4種方法都要短，且比使用活動舉辦地附近原有自行車進(jìn)行疏散的時間降低了31.4%。

本文模型簡化了調(diào)度自行車的方法，下一步的研究可以改進(jìn)調(diào)度方法，提高自行車可用率，從而提高騎車率，縮短疏散時間。