周進(jìn)　劉彤　吳小麗

【摘 要】排列互比法是用于測(cè)量圓分度器具的分度誤差，本文對(duì)該方法的原理進(jìn)行了分析，闡述了該方法在多齒分度臺(tái)與正多面棱體進(jìn)行互檢計(jì)算得到各自分度誤差的原因，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)排列互比法與三位置法進(jìn)行比較分析。

【關(guān)鍵詞】排列互比法；三位置法；分度誤差

中圖分類號(hào)： TH712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）23-0095-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.041

【Abstract】Permutation intercomparision method is used to measure the indexing error of the circular graduator. The principle of the method is analyzed in this paper and the reason of that the method is applied to calculate the indexing error simultaneously of precise angle dividing table and angular polygon is described. The experimental comparison of permutation intercomparision method and three-position comparing method are carried out.

【Key words】Permutation intercomparision method； Three-position comparing method； Indexing error

0 引言

正多面棱體作為一種高準(zhǔn)確度的角度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具，廣泛應(yīng)用于各類轉(zhuǎn)臺(tái)、角度編碼器等的檢定和校準(zhǔn)中。在計(jì)量檢定規(guī)程JJG 283-2007《正多面棱體》與JJG 472-2007《多齒分度臺(tái)》中均采用排列互比法將正多面棱體與多齒分度臺(tái)進(jìn)行互檢，若以23面棱體進(jìn)行測(cè)量，則需進(jìn)行23個(gè)測(cè)回，通過(guò)計(jì)算自準(zhǔn)直儀的讀數(shù)，可同時(shí)得到多齒分度臺(tái)的零起分度誤差和正多面棱體的零起工作角偏差。盡管這種方法能同時(shí)完成多齒分度臺(tái)和正多面棱體的檢定，但是23個(gè)測(cè)回將有529個(gè)測(cè)量點(diǎn)，工作量很大，因此規(guī)程中對(duì)于2等多齒分度臺(tái)以及三等棱體可以分別用二等棱體以及0級(jí)多齒分度臺(tái)采用三位置平均法進(jìn)行檢定，這種方法能節(jié)省檢定時(shí)間，但不能通過(guò)角度計(jì)量的封閉原則消除標(biāo)準(zhǔn)器的誤差影響，本文對(duì)排列互比法的測(cè)量原理進(jìn)行分析，并采用二等棱體及1級(jí)自準(zhǔn)直儀檢定多齒分度臺(tái)對(duì)兩種方法進(jìn)行比較分析。

1 排列互比法原理分析

采用排列互比法測(cè)量多齒分度臺(tái)的最大分度間隔誤差，將正多面棱體的回轉(zhuǎn)中心與分度臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心調(diào)重合，實(shí)驗(yàn)中偏差調(diào)至±0.005mm。調(diào)整自準(zhǔn)直儀視軸與正多面棱體的工作面垂直并與其中心重合。規(guī)程中規(guī)定在每個(gè)檢定系列中，都以分度臺(tái)0°作為起點(diǎn)，以棱體的0°工作面作為第1 系列起點(diǎn)，分度臺(tái)以度數(shù)增加方向每次轉(zhuǎn)動(dòng)棱體兩相鄰面夾角度數(shù)，如若采n面棱體，記下自準(zhǔn)直儀讀數(shù)為a1，1 a1，2…a1，n；再以棱體30°工作面作為第2 系列起點(diǎn)，分別測(cè)得自準(zhǔn)直儀讀數(shù)為a2，1 a2，2…a2，n，直至進(jìn)行完n個(gè)測(cè)回。

將測(cè)量的全部n組數(shù)據(jù)列入表中，計(jì)算豎列和Si：

需要特別注意的是，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，棱體的工作角偏差值為隨分度臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)方向的第1面到第j面的偏差值，因此，棱體在放置于分度臺(tái)上時(shí)，須保證棱體在這n組系列中每次轉(zhuǎn)位的方向與分度臺(tái)在每一組系列中的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致。否則，通過(guò)排列組合法計(jì)算的斜列和會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是由于方向不一致使得棱體轉(zhuǎn)動(dòng)角度未與其對(duì)應(yīng)的修正值參與計(jì)算。這點(diǎn)在兩部規(guī)程中都并沒(méi)有明確說(shuō)明，規(guī)程中只是提到，每組系列多齒分度臺(tái)都從0°依次轉(zhuǎn)動(dòng)到330°，棱體在第1系列采用0°面作起始點(diǎn)，第2系列采用30°面作起點(diǎn)，但卻忽略了棱體在擺放好之后，其度數(shù)增大的方向是否與分度臺(tái)度數(shù)增大方向一致。如果操作人員未使其保持一致，那么采用排列互比法就只能保證表中的豎列和計(jì)算正確，不能同時(shí)求得正多面棱體與多齒分度臺(tái)的分度誤差。

2 分度臺(tái)誤差測(cè)量

對(duì)于分度臺(tái)分度誤差的測(cè)量，本文采用23面二等棱體及1級(jí)自準(zhǔn)直儀進(jìn)行排列互比法測(cè)量，并選擇其中三面以三位置法進(jìn)行比較。測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1，零起分度誤差曲線見(jiàn)圖1。從表中可以看出，選取較為等分的1，8，16面的三位置法測(cè)量的零起分度誤差與排列互比法的測(cè)量結(jié)果趨勢(shì)相近，最大差值為0.35″，而采用相鄰的20，21，22面的三位置法測(cè)量的零起分度誤差則有較大出入，最大差值為0.83″，計(jì)算其各點(diǎn)誤差值與排列互比法測(cè)得的分度誤差值的殘差平方和為6.43，得到標(biāo)準(zhǔn)差為0.54″。因此，在采用三位置法測(cè)量零起分度誤差時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)器修正值的影響無(wú)法完全消除，測(cè)量結(jié)果可能會(huì)與排列互比法的測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)較大差異，但是三位置確定后該標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)測(cè)量值的影響是一定的，這可以通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行排列互比實(shí)驗(yàn)來(lái)選取數(shù)據(jù)較好的三面作為三位置法的測(cè)量點(diǎn)，從而減小測(cè)量結(jié)果的誤差。

3 結(jié)論

排列互比法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多齒分度臺(tái)及正多面棱體的分度誤差實(shí)現(xiàn)同時(shí)測(cè)量，但應(yīng)確保棱體在每組系列中的第二測(cè)量面作為下一系列的第一測(cè)量面，否則無(wú)法按照J(rèn)JG 283-2007《正多面棱體》規(guī)程中方法得到分度臺(tái)的位置誤差，也不能按照J(rèn)JG 472-2007《多齒分度臺(tái)》規(guī)程中方法得到棱體的工作角偏差。通過(guò)對(duì)三位置法與排列互比法的實(shí)驗(yàn)比較可知，采用三位置法能夠節(jié)省檢定時(shí)間，但無(wú)法對(duì)分度臺(tái)及棱體的誤差進(jìn)行同時(shí)測(cè)量。由于該方法在測(cè)量時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)器修正值影響無(wú)法消除，但三位置的修正值對(duì)檢定結(jié)果的影響是一定的，因此可進(jìn)行排列互比法實(shí)驗(yàn)選擇偏差較小的三面來(lái)進(jìn)行三位置法的檢定，這樣能夠使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確。

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