李 波，郝 杰，李開放，李 浩

(1.西安航空學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710077；2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 引 言

傳統(tǒng)的基于電磁波的無線通信技術(shù)在地下環(huán)境中面臨2大問題，即較大的信道路徑損耗以及不穩(wěn)定的信道狀態(tài)[1-3]。這種不可靠的無線地下通信信道使得基于電磁波的無線地下傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Underground Sensor Networks，WUSN)很難投入到真正有效的實(shí)際地下應(yīng)用中去[4-6]。磁感應(yīng)(Magnetic induction，MI)可以有效解決通信信道狀態(tài)不穩(wěn)定的問題[7]。由于磁導(dǎo)率在這多種復(fù)雜傳播介質(zhì)中的大小類似，從而保證了基于MI的無線地下通信信道在特定傳播路徑下將具備穩(wěn)定的狀態(tài)[8-12]。文獻(xiàn)[8]將MI技術(shù)首次被引入到無線地下通信領(lǐng)域，指出基于MI的通信不受土壤類型、密度、構(gòu)成以及濕度影響，而且較RF通信而言所需功率較低。然而，理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明基于MI技術(shù)的通信距離較小，不足0.76 m，同時沒有考慮MI通信系統(tǒng)的帶寬問題。文獻(xiàn)[9]提出了基于MI的無線通信技術(shù)被應(yīng)用到礦井內(nèi)部結(jié)構(gòu)測控中，以提供實(shí)時有效的礦井內(nèi)部結(jié)構(gòu)的監(jiān)控數(shù)據(jù)，也提到較高的路徑損耗限制了基于MI通信信道的傳輸距離，據(jù)此建議通過采用較多MI收發(fā)器的方式來中和較大的信道路徑損耗值，然而此種方式由于能耗的限制以及布置上的挑戰(zhàn)而很難在地下環(huán)境中展開和實(shí)施。文獻(xiàn)[10]提出利用磁感應(yīng)技術(shù)構(gòu)建WUSN來進(jìn)行地下無線通信，盡管基于MI的WUSN具有相對穩(wěn)定的可靠的信道狀態(tài)，但仍舊路徑損耗較大，很難滿足現(xiàn)實(shí)應(yīng)用對信號傳輸距離的要求。為了解決此問題，文獻(xiàn)[11]將磁感應(yīng)波導(dǎo)技術(shù)(MI waveguide technique)用于構(gòu)建滿足遠(yuǎn)距離通信需求的WUSN，盡管傳統(tǒng)磁感應(yīng)通信系統(tǒng)有穩(wěn)定的信道狀態(tài)，但是其信道路徑損耗依然較大，無法滿足較遠(yuǎn)距離的實(shí)際通信需求。

針對磁感應(yīng)通信技術(shù)信道路徑損耗較大，無法滿足較遠(yuǎn)距離的通信需求，文中建立基于波導(dǎo)技術(shù)的磁感應(yīng)通信系統(tǒng)信道模型，深入分析研究該通信系統(tǒng)信道路徑損耗，誤碼率等信道特性，即向收發(fā)線圈之間等距離引入一定數(shù)量的無源中繼線圈，通過此方法可以大幅降低信道路徑損耗，從而解決了傳統(tǒng)磁感應(yīng)通信系統(tǒng)面臨的較遠(yuǎn)距離通信的問題。

1 磁感應(yīng)波導(dǎo)技術(shù)分析

磁感應(yīng)波導(dǎo)技術(shù)基于一系列諧振線圈之間的磁耦合來完成相應(yīng)的信號和能量傳遞。典型的磁感應(yīng)波導(dǎo)由有限個(n個)帶有匹配電容的一定半徑大小的圓形線圈構(gòu)成，相鄰線圈之間的距離保持r，總的距離即達(dá)到d=(n-1)r，波導(dǎo)始于第一個線圈中引入幅值為V的激勵電壓，波導(dǎo)在最后一個線圈的負(fù)載阻抗ZL=RL+jXL處終結(jié)。磁感應(yīng)波導(dǎo)的對于磁場的引導(dǎo)是由于線圈彼此之間的磁耦合的結(jié)果，而在每個線圈上的匹配電容對于磁感應(yīng)波的遠(yuǎn)距離傳輸而言必不可少。通過考慮構(gòu)成磁感應(yīng)波導(dǎo)的每一個線圈上的感應(yīng)電流來研究磁感應(yīng)波導(dǎo)的分布方程，其簡化形式如下式給出

(1)

磁感應(yīng)波導(dǎo)技術(shù)在收發(fā)線圈之間引入一定數(shù)量的中繼線圈，而且這些中繼線圈均無需能量供應(yīng)，也不需要任何數(shù)據(jù)處理能力。圖1為一個典型的磁感應(yīng)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)示意圖，從圖中可以看到，在收發(fā)線圈之間等距離布置一定數(shù)量的無源中繼線圈，線圈數(shù)量為n，相鄰線圈之間的距離為r，整個通信距離為d=(n-1)r，a為線圈半徑。同時，在每一個線圈(包括中繼線圈和收發(fā)線圈)上都有匹配電容C.有效調(diào)節(jié)匹配電容C的值，能夠是整個波導(dǎo)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，從而有效傳輸磁感應(yīng)信號。當(dāng)在發(fā)射線圈注入一定頻率的正弦交變電流，其能夠在第一級中繼線圈上激發(fā)相應(yīng)的感應(yīng)電流，同樣，感應(yīng)電流也將存在于在第二級中繼，第三級中繼，……，因而能夠逐級將信號傳播下去，從而完成整個磁感應(yīng)通信。

圖1 磁感應(yīng)波導(dǎo)示意Fig.1 Schematic diagram of magnetic induction waveguide

2 基于波導(dǎo)技術(shù)的磁感應(yīng)信道模型

磁感應(yīng)波導(dǎo)被建模為多級變壓器，但是僅考慮相鄰線圈之間的磁耦合[12-14]。在磁感應(yīng)波導(dǎo)通信系統(tǒng)[15-19]中，包括收發(fā)線圈和中繼線圈在內(nèi)的所有線圈均采用同樣的設(shè)計(jì)參數(shù)，即所有線圈均具有同樣的阻抗，同樣的匹配電容，同樣的自感和同樣的互感。M為相鄰線圈之間的互感；Us為加載在發(fā)射線圈上的電壓；L為線圈的自感；R為線圈的阻抗；C為每個線圈上的匹配電容；Zl為接收線圈的負(fù)載阻抗。圖2所示為基于波導(dǎo)技術(shù)的磁感應(yīng)通信系統(tǒng)等效電路圖。

圖2 磁感應(yīng)波導(dǎo)通信系統(tǒng)等效電路Fig.2 Equivalent circuit diagram of magnetic induction waveguide communication system

由圖2可得以下各式

(1)

(2)

(3)

(4)

在上述公式中，Zi(i-1)為第i個線圈在第(i-1)個線圈上產(chǎn)生的反射阻抗，同樣，Z(i-1)i為第(i-1)個線圈在第i個線圈上產(chǎn)生的反射阻抗；UMi為第i個線圈上的感應(yīng)電壓。聯(lián)合公式(1)(2)(3)(4)，可以得到接收線圈的接收功率

(5)

最大化接收線圈的功率，等效于最大化接收線圈上所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓UMn.

根據(jù)公式(1)，如果線圈處于諧振狀態(tài)，那么線圈阻抗就僅僅有線圈的電阻構(gòu)成。因而，應(yīng)調(diào)節(jié)匹配電容，使得jωL+1/jωC=0，可以得到使得整個磁感應(yīng)通信系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)的匹配電容的計(jì)算公式

(6)

在整個磁感應(yīng)通信系統(tǒng)諧振狀態(tài)下，接收端感應(yīng)電壓UMn計(jì)算公式可以拓展如下

(7)

(8)

式中 {bi,i=0,1,2,…n-1}為多項(xiàng)式系數(shù)。

(9)

式中d為總的磁感應(yīng)通信距離，m，且有d=(n-1)r.

從公式(9)可以看到以下方法可以降低相鄰中繼線圈之間的距離與線圈半徑比率，提高磁感應(yīng)波導(dǎo)通信系統(tǒng)工作頻率和增加線圈匝數(shù)同時降低單位長度線圈阻值有效降低信道路徑損耗。

3 系統(tǒng)信道特性仿真分析

文中采用MATLAB對基于波導(dǎo)技術(shù)的磁感應(yīng)通信系統(tǒng)信道特性進(jìn)行仿真。構(gòu)建的MI波導(dǎo)通信系統(tǒng)的所有線圈參數(shù)均一致。在收發(fā)線圈之間引入一定數(shù)量的中繼線圈，將收發(fā)線圈及所有中繼線圈的半徑均設(shè)為0.15 m，線圈匝數(shù)設(shè)為5，線圈由線徑為1.38 mm的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格銅線制成，該銅線的單位長度阻抗為0.01 Ω/m.取電容C=0.22 μH，使得線圈在頻率f0=125 kHz處諧振。同時，根據(jù)上文的分析，土壤特性對磁感應(yīng)通信性能影響較小，并假定土壤介質(zhì)磁導(dǎo)率為真空磁導(dǎo)率，即μ=4π×10-7H/m.

3.1 信道路徑損耗仿真

設(shè)置相應(yīng)的仿真參數(shù)，可以得到磁感應(yīng)波導(dǎo)通信系統(tǒng)信道路徑損耗仿真圖。分別在收發(fā)線圈之間等距離引入0，10，15，20個中繼線圈，其形成的3個波導(dǎo)通信系統(tǒng)信道路徑損耗隨通信距離的變化曲線如圖3所示。

圖3 引入不同數(shù)量中繼線圈的MI波導(dǎo)通信系統(tǒng)信道路徑損耗Fig.3 Channel path loss of MI waveguide communication system with different number of relay coils

從圖3可以看到，當(dāng)路徑損耗小于100 dB時，傳統(tǒng)MI通信系統(tǒng)最大通信距離為5 m，而分別引入10，15，20個中繼線圈的MI波導(dǎo)通信系統(tǒng)的最大通信距離則延長至10，13和16 m.

圖4為不同通信距離對應(yīng)的MI波導(dǎo)通信系統(tǒng)信道路徑損耗的頻域相應(yīng)圖，隨著通信距離的增大，信道帶寬逐漸變窄。因而為了拓展通信信道帶寬，一定程度上可以減小相鄰中繼線圈之間的距離r.然而，對于特定的通信距離，減小相鄰中繼線圈之間的距離則意味著需要引入更多的中繼線圈。

圖4 不同通信距離下相應(yīng)磁感應(yīng)波導(dǎo)通信系統(tǒng)信道路徑損耗頻域響應(yīng)Fig.4 Frequency domain response of channel loss in corresponding magnetic induction waveguide communication system under different communication distances

3.2 信道誤碼率仿真

通信系統(tǒng)的信道誤碼率特性(Bit Error Rate，ER)主要受路徑損耗，噪聲以及信號調(diào)制方式3個因素決定。通信系統(tǒng)的信道誤碼率特性主要受路徑損耗、噪聲以及信號調(diào)制方式3個因素決定。圖5為引入20中繼線圈的MI波導(dǎo)通信系統(tǒng)，并給出了其在噪聲級為-103和-83 dBm地下環(huán)境中信道誤碼率與通信距離r的關(guān)系曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，MI波導(dǎo)通信系統(tǒng)在較低噪聲功率環(huán)境下，低于100 dB的路徑損耗值將不會影響到信道誤碼率。

圖5 等距離引入20個中繼線圈構(gòu)成的MI波導(dǎo)通信系統(tǒng)在不同噪聲級下的信道誤碼率Fig.5 Channel BER of MI waveguide communication system with 20 relay coils at equal distance at different noise levels

隨著通信距離的增大，信道帶寬逐漸變窄。因而為了拓展通信信道帶寬，一定程度上可以減小相鄰中繼線圈之間的距離。

4 結(jié) 論

1)波導(dǎo)技術(shù)能夠有效降低整個通信系統(tǒng)的信道路徑損耗，從而能夠?qū)崿F(xiàn)較遠(yuǎn)距離的通信；

2)提高磁感應(yīng)波導(dǎo)通信系統(tǒng)工作頻率和增加線圈匝數(shù)同時降低單位長度線圈阻值有效降低信道路徑損耗；

3)隨著通信距離的增大，信道帶寬逐漸變窄，一定程度上可以減小相鄰中繼線圈之間的距離。下一步將嘗試構(gòu)建基于磁感應(yīng)波導(dǎo)技術(shù)的無線地下傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)平臺，并深入研究WUSN的優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議以及整個網(wǎng)絡(luò)容量等關(guān)鍵技術(shù)問題。