穆為磊,鄒振興,孫海亮,楊友勝

(1.中國海洋大學(xué)機電工程系,266100,山東青島;2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所,100070,北京)

隨著人類認(rèn)知海洋、開發(fā)海洋的逐步加快,研制大潛深、長航程的潛器成為研究熱點[1-2]。自主水下航行器、自主沉浮剖面觀測浮標(biāo)(以下簡稱“剖面浮標(biāo)”)、載人深潛器和水下滑翔機[3]等重要的海洋探測平臺正得到廣泛的關(guān)注和研究。浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)是潛器的重要組成部分,可用來補償潛器浮力變化和驅(qū)動潛器運動[4]。浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)可分為變?nèi)莘e式和變重力式兩種。變?nèi)莘e式不改變潛器自身重量而改變潛水器的排水體積,使其浮力狀態(tài)發(fā)生變化[5],美國ALVIN號載人深潛器、日本URASHIMA號載人深潛器和中國COPEX號浮標(biāo)[6]等均采用變?nèi)莘e浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)。變重力式不改變潛器自身排水體積而改變潛器自身重量,使其浮力狀態(tài)發(fā)生變化[5],美國新ALVIN號、俄羅斯和平一號、日本Shinkai 6500號以及中國的7 km載人深潛器蛟龍?zhí)柕染捎么朔绞絒6]。無論是變?nèi)莘e式浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)還是變重力式調(diào)節(jié)系統(tǒng),單位距離的功耗是影響其長航程的核心問題,單純的增加電池容量不能從根本上解決此問題,因此,研究浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的低功耗控制策略,對減小潛器的驅(qū)動功耗,實現(xiàn)遠(yuǎn)航程深?？茖W(xué)考查、資源探測和海洋軍事戰(zhàn)略具有重要研究意義和應(yīng)用價值[7]。

變重力式浮力系統(tǒng)是由電機帶動液壓泵實現(xiàn)海水在密閉水艙和外部海水之間的流動,變?nèi)莘e式浮力系統(tǒng)是由電機帶動液壓泵實現(xiàn)液壓油在內(nèi)外油囊之間的流動,這兩種方式均是由電動機帶動液壓泵轉(zhuǎn)動做功,能耗模型是相同的。因此,可以將常用的變體積浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)作為對象,研究其在剖面浮標(biāo)驅(qū)動中的低功耗控制策略問題。

剖面浮標(biāo)根據(jù)設(shè)定程序在海洋中自主運動,通過搭載科學(xué)測量儀器采集海洋剖面的溫度、電導(dǎo)率、溶解氧和硝酸鹽等物理海洋要素和生物化學(xué)要素[8-10]。目前,世界上主流的剖面浮標(biāo)如Deep SOLO、Deep APEX、Deep NINJA和Deep ARVOR等,其浮力調(diào)節(jié)裝置相比于測試設(shè)備消耗了大量的功耗,因此研究低功耗的調(diào)節(jié)策略具有重要的使用價值。Petzrick等采用連續(xù)低排量替代一次性大排量的調(diào)節(jié)方式,在APEX-Deep浮標(biāo)中驗證了該方式可降低總功耗[11]。該方法實質(zhì)上是將高背壓的泵調(diào)節(jié)問題轉(zhuǎn)化為漸變低背壓的泵調(diào)節(jié)問題,對高效低功耗的調(diào)節(jié)方式具有重要的啟示作用。Kobayashi等在浮標(biāo)定速上浮控制研究中,通過計算發(fā)現(xiàn)Deep NINJA上浮速度在0.08 m/s以上時功耗會降低[12],但未給出最低功耗控制策略。陳鹿等在綜合考慮海水密度變化的前提下,提出分階段啟動電機的策略[13]。每次電機啟動30 s,然后關(guān)閉電機,待浮標(biāo)上浮速度小于0.1 m/s時再次啟動電機,電機工作時間和速度閾值均為經(jīng)驗值。雖然以上控制策略對降低功耗有一定的作用,但是均沒有給出浮標(biāo)上浮的功耗模型及最低功耗的控制策略。Agrawal和Sumantr等對變重力式浮力調(diào)節(jié)(unmanned underwater vehicle,UUV)的運動過程進行了模擬研究[14-15],對建立潛器運動過程功耗模型具有借鑒意義。然而,這些運動過程均未考慮到海水密度變化對UUV浮力的影響。對于剖面浮標(biāo)而言,海水密度變化對浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的影響不可忽略。

基于此,在考慮海水密度變化的條件下,本文建立了電機速度閉環(huán)控制模型,獲得了電機功耗與輸入轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式,結(jié)合柱塞泵的海水壓強與輸入轉(zhuǎn)矩的關(guān)系式,推導(dǎo)出浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)上浮功耗方程式。該方程式在忽略殼體變形影響下求解,可獲得不同啟動次數(shù)的調(diào)節(jié)功耗,從而可以求取最低功耗的系統(tǒng)調(diào)節(jié)參數(shù)。

1 剖面浮標(biāo)運動過程

剖面浮標(biāo)采用變體積式浮力驅(qū)動方式,其運動過程[16]包括待命-下沉-漂流-再次下沉-上浮-傳輸數(shù)據(jù)6個階段,如圖1所示。

圖1 剖面浮標(biāo)運動示意圖

剖面浮標(biāo)的具體運動過程如下。

(1)浮標(biāo)水面漂浮階段。此時浮力等于自身重力,當(dāng)接收到下潛指令后開始下沉。

(2)浮標(biāo)下潛階段。電機帶動泵將一定體積的液壓油由外油囊抽入內(nèi)油囊,浮標(biāo)排水體積減少,浮力小于自身重力。隨著深度增加海水密度逐漸增加,浮標(biāo)浮力逐漸增加,當(dāng)下降到一定深度時,浮力和重力基本相等,浮標(biāo)懸停漂流。

(3)浮標(biāo)深潛階段。電磁閥和電動機再次打開,將液壓油繼續(xù)抽入內(nèi)油囊,浮標(biāo)排水體積減少,浮力小于自身重力,浮標(biāo)下降至最大深度,浮力重力重新達到平衡。

(4)浮標(biāo)上浮階段。電機帶動液壓泵將液壓油從內(nèi)油囊抽至外油囊,浮標(biāo)體積增大,開始上浮。排油體積最大時,液壓泵停止工作。

(5)浮標(biāo)通信階段。剖面浮標(biāo)到達水面,通過衛(wèi)星向岸基中心發(fā)送測量數(shù)據(jù),完成一個周期的測量。

由于剖面浮標(biāo)在上浮過程中海水壓強較大,電機驅(qū)動液壓泵的能量消耗占整個測量周期中能量消耗的比重大,因此,需要重點研究上浮階段的低功耗運動策略。

2 浮力驅(qū)動系統(tǒng)分析

剖面浮標(biāo)浮力驅(qū)動系統(tǒng)常采用電動機驅(qū)動液壓泵調(diào)節(jié)外油囊的體積,從而驅(qū)動浮標(biāo)實現(xiàn)上浮或下潛運動,因此,要分析浮標(biāo)上浮過程功耗需要分析不同壓強下泵需要的輸入轉(zhuǎn)矩和不同扭矩下電機的功耗。

2.1 柱塞泵

剖面浮標(biāo)最大下潛深度為4 km,最深處海水產(chǎn)生的壓強約為40 MPa。因此,剖面浮標(biāo)采用瑞士BIERI柱塞泵(型號AKP103)作為浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的液壓泵,其最大工作壓強為50 MPa。該柱塞泵的輸入功率為

(1)

式中:p為工作壓強;Vg為泵流量,取0.1 L/min;n為轉(zhuǎn)速;ηt為總效率,取0.8;k為計算系數(shù),取1.05。

柱塞泵的輸入轉(zhuǎn)矩為

(2)

式中:ω為柱塞泵配流盤轉(zhuǎn)速。

根據(jù)式(1)和式(2)可得輸入轉(zhuǎn)矩與海水壓強的關(guān)系為

(3)

圖2為泵壓強與泵流量關(guān)系曲線。由圖2可知,該柱塞泵轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時,排量隨著壓強增加而略微減小。為了方便計算忽略壓強對泵流量的影響,即假設(shè)額定轉(zhuǎn)速下泵排量為定值,將泵流量數(shù)值代入式(3)得

T=2.1×10-2p

(4)

圖2 泵壓強與泵流量的關(guān)系

柱塞泵轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時,若壓強差為40 MPa,則所需的輸出轉(zhuǎn)矩約為0.83 N·m,壓強與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系如圖3所示。

圖3 泵壓強與電機輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系

2.2 電機

浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中電機選擇maxon-RE50無刷直流電機,額定轉(zhuǎn)速為2 500 r/min。電機與柱塞泵之間連接減速器。通常,減速器傳動效率較高可忽略減速器的功耗損失,因此,可認(rèn)為電機的輸出轉(zhuǎn)矩與泵的輸入轉(zhuǎn)矩相等。根據(jù)上面的分析可知,泵所需的最大轉(zhuǎn)矩為1 N·m,因此無刷電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩為0.4 N·m。

圖4 無刷直流電機Simulink仿真圖

采用Matlab/Simulink仿真平臺搭建無刷直流電機速度PI閉環(huán)控制仿真模型[17],仿真模型如圖4所示。根據(jù)電機的規(guī)格參數(shù),仿真模型中電機電感設(shè)置為7.2×10-5H,電阻設(shè)置為0.103 Ω,轉(zhuǎn)矩常數(shù)設(shè)置為3.85×10-2N·m/A。根據(jù)壓強與輸入轉(zhuǎn)矩的關(guān)系,設(shè)置不同的輸出轉(zhuǎn)矩,可以模擬電機啟動至額定轉(zhuǎn)速運行的過程,獲得運行過程的電機轉(zhuǎn)速、泵轉(zhuǎn)速和功耗等數(shù)據(jù)。經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn),PI控制器積分和比例常數(shù)分別為0.018和0.001時電機的速度響應(yīng)快、超調(diào)量小。在此參數(shù)下,電機啟動2 s后達到額定轉(zhuǎn)速,此過程的功耗稱為啟動功耗,其后的運行功耗稱為額定功耗。在仿真系統(tǒng)中,無刷直流電機負(fù)載的取值范圍為0～0.4 N·m,取值間隔為0.05 N·m,從而得到不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的啟動功耗和穩(wěn)定運行功率,如圖5和圖6所示。

圖5 負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電機啟動功耗曲線

圖6 負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電機功率曲線

通過對負(fù)載轉(zhuǎn)矩和啟動功耗的數(shù)據(jù)點進行回歸分析,發(fā)現(xiàn)兩者程近似線性關(guān)系,電機啟動功耗的表達式為

WS=666.7T+166.7

(5)

式中:T為電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

通過對負(fù)載轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)定運行功率的數(shù)據(jù)點進行回歸分析,發(fā)現(xiàn)兩者程近似線性關(guān)系,電機穩(wěn)定運行功率的表達式為

Pe=333.3T+83.3

(6)

3 上浮過程功耗

在電機和柱塞泵分析的基礎(chǔ)上,可以獲得特定壓強下抽出一定體積液壓油需要的功耗。采用多次定量調(diào)節(jié)的策略,因此,可以建立整個上浮過程的總功耗模型。假設(shè)上浮時泵每次往外油囊抽出的液壓油體積為

v=V/n

(7)

式中:V為壓油的總體積,取720 mL;n為抽油次數(shù)。

在每次調(diào)節(jié)完成時浮標(biāo)所受的浮力大于自身重力,浮標(biāo)上浮。上浮過程中海水密度隨深度減小而減小,浮標(biāo)所受浮力變小。當(dāng)浮力等于重力時,浮標(biāo)受力平衡,在水阻力的作用下停止運動,此時電機再次啟動,重復(fù)上述過程直到浮出水面。

由于每次柱塞泵向外油囊抽入液壓油的時間較短,假設(shè)在每一次抽油的過程中,浮標(biāo)位置不變,海水壓強保持不變,因此,不需要考慮浮標(biāo)的運動過程而只需要考慮每次抽油前浮標(biāo)的靜止位置和狀態(tài)即可。

南中國海水密度與深度的關(guān)系[10]大體呈線性變化,如圖7所示。200 m以上海水密度隨海水深度關(guān)系為

ρ=0.004 804h+1 026.54

(8)

式中:h為海水的深度。

式(8)可以變換為

h=208.15ρ-213 675.5

(9)

圖7 中國南部海水密度曲線

當(dāng)浮標(biāo)重力與浮力平衡時,浮標(biāo)懸停漂流,此時,浮標(biāo)受力平衡,即

mg=ρ(h)gVa

(10)

式中:m為浮標(biāo)的總質(zhì)量;g為重力加速度;ρ(h)為海水的密度;Va為浮標(biāo)的總體積,包括浮標(biāo)球體體積和外油囊的體積。

浮標(biāo)所受到的海水壓強為

p=ρ(h)gh

(11)

由式(9)～(11),可得

(12)

式中:i為當(dāng)前調(diào)節(jié)的次數(shù);V0為浮標(biāo)殼體體積。

將式(12)代入式(4),得

(13)

式中:Ti為第i次調(diào)節(jié)過程泵輸入轉(zhuǎn)矩。

已知V0=0.027 25 m3,V=0.000 73 m3,將其代入式(13),得

(14)

每次抽油功耗Wi分為啟動功耗Ws和額定運轉(zhuǎn)功耗Wn兩部分,Wn為第i次正常工作電機功率和時間得乘積,時間為每次應(yīng)抽取的油量除以泵流量(啟動過程很快,這里忽略啟動過程抽油量),即t=720/n(100/60)=432/n。因此,每次調(diào)節(jié)電機的功耗

(15)

把式(14)代入式(15),可得

(16)

浮標(biāo)上浮過程的總功耗為

(17)

4 結(jié)果與分析

假設(shè)n取值范圍為1至40,計算各種調(diào)節(jié)次數(shù)的總功耗,抽油次數(shù)與總功耗的關(guān)系如圖8所示。從圖中可以看出,抽油次數(shù)與電機總功耗呈非線性關(guān)系。傳統(tǒng)調(diào)節(jié)策略的抽油次數(shù)為1,此時電機的總功耗最大,總功耗為163 428 J。當(dāng)抽油次數(shù)為16次時,電機的總功耗最少,總功耗為84 545 J。最低功耗比單次調(diào)節(jié)功耗減少78 883 J,理論上節(jié)約能量48.3%。

圖8 抽油次數(shù)與電機功耗圖

隨著抽油次數(shù)的增加電機的總功耗先呈下降趨勢,這是因為隨著調(diào)節(jié)次數(shù)增多,抽油位置會不斷的上升,抽油的環(huán)境壓強逐漸降低,高背壓大排量被調(diào)整為低背壓小排量,因此上浮功耗逐漸降低;隨著調(diào)節(jié)次數(shù)繼續(xù)增加,功耗又逐漸增加,這是因為過多啟動電機時,電機啟動功耗會比正常工作功耗的比重大,即有用功相對減少,所以超過最低點之后次數(shù)增加總功耗會變大。

5 結(jié) 論

本文以變體積浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)驅(qū)動的剖面浮標(biāo)為實例,研究其上浮過程低功耗調(diào)節(jié)策略。通過建立電機功耗模型和泵排量特性模型,獲得了浮標(biāo)上浮過程功耗方程,通過對功耗方程進行求解,得到上浮過程最優(yōu)調(diào)節(jié)次數(shù),當(dāng)上浮調(diào)節(jié)次數(shù)為16時,總功耗最低。該控制策略將適用于采用浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)驅(qū)動的潛器,如水下AUV、水下滑翔機、剖面浮標(biāo)以及載人潛水器等,對減小潛水器的驅(qū)動功耗,實現(xiàn)遠(yuǎn)航程深?？茖W(xué)考查、資源探測和海洋軍事戰(zhàn)略具有重要研究意義和應(yīng)用價值。