李偉杰 王鵬宇 張冕軒

(中鐵二局第一工程有限公司，貴州 貴陽 550001)

0 引言

拱橋是一種由拱肋、梁、吊桿三種基本構(gòu)件組成的組合橋梁結(jié)構(gòu)體系。比梁式橋有更大的跨越能力，作為中國傳統(tǒng)的橋梁形式，整體的橋梁建造技術(shù)相對成熟。具有更好的經(jīng)濟(jì)性，受力合理、養(yǎng)護(hù)方便、橋型優(yōu)美。雖然是傳統(tǒng)的橋型，可是在造型上面是不斷的創(chuàng)新。文章中的單肋鋼箱拱橋就是一個(gè)很好的例子。基于此，文章以某單肋鋼箱拱橋?yàn)槔?，利用大型有限元分析軟件MIDAS/civil，完成單肋鋼箱拱橋模型的建立，并分析其在自重、車輛活載地震作用下的力學(xué)效應(yīng)。

1 有限元模型的建立

1.1 工程概況

該橋位于寧波，本橋?yàn)榕R江站—電廠站前區(qū)間跨大運(yùn)路35 m+130 m+35 m拱橋，橋梁總長200 m，雙線，橋?qū)?2.2 m，失高20 m。采用下承式單肋拱結(jié)構(gòu)。線路平面位于直線上，線路縱坡最大2.8%。主梁采用滿堂支架施工，中支座處梁高為3.5 m，跨中梁高2 m。拱截面采用箱型截面，截面尺寸2.2×2.2 m。

該橋除了吊桿采用桁架單元以外，其他的單元采用梁單元。全橋共分成44個(gè)桁架單元，117個(gè)梁單元，213個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.2 有限元模型的建立

全橋梁模型見圖1。

2 自振特性分析

自由振動(dòng)是指結(jié)構(gòu)在沒有受到外力干擾作用情況下，初位移或初速度或兩者共同作用所引起的自身振動(dòng)。自振特性的基本分析方法是分離變量法，把時(shí)間變量與結(jié)構(gòu)坐標(biāo)變量分離，利用特征方程具有非零解的充分必要條件。文章中模型采用了子空間迭代法對模型自振特性分析。計(jì)算結(jié)果見表1，限于篇幅文章只給出上部結(jié)構(gòu)前4階振型，如圖2～圖5所示。

本橋第一階出現(xiàn)主拱側(cè)彎，說明主拱橫向剛度相對較弱沒有出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，表明了該單肋鋼箱拱橋抗扭剛度較大。

表1 單肋鋼箱拱橋自振周期表

3 基于時(shí)程的地震分析

3.1 地震波選取

地震波的合理選擇主要需要考慮以下四點(diǎn)因素[1,2]：

1)地震波的特征周期。

2)地震持續(xù)時(shí)間。

3)地震波的頻譜。

4)結(jié)構(gòu)地震的反應(yīng)值。

文章選取EI-Centor地震波，分析拱肋中截面與墩頂?shù)恼駝?dòng)情況，見圖6。

該波的加速度峰值為0.356 9，修正過后的峰值加速度為0.1g。所以修正系數(shù)為0.1/0.356 9=0.28。

3.2 位移響應(yīng)分析

分別考慮橫橋向、順橋向兩個(gè)方向的地震力對結(jié)構(gòu)的影響，且根據(jù)《鐵路橋涵抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，考慮縱橋向+豎向和橫橋向+豎向地震波組合效應(yīng)。得到的位移時(shí)程曲線如圖7～圖12所示，數(shù)值見表2。

根據(jù)圖7信息可知，周期為54 s，在2 s～3 s時(shí)間段，

拱頂?shù)牟▌?dòng)達(dá)到最大值，為2.3 mm順橋向的位移，隨后在12 s～13 s階段波動(dòng)值增加，最后逐漸變小直到消失。

根據(jù)圖8信息可知，周期為54 s，在4 s～5 s時(shí)間段，拱頂?shù)牟▌?dòng)達(dá)到最大值，為11.8 mm橫橋向的位移，隨后波動(dòng)逐漸變小直到消失。

根據(jù)圖9，圖10信息可知，周期為54 s，拱肋只發(fā)生了順橋向和豎向的地震響應(yīng)，整體趨勢逐漸減小的。

根據(jù)圖11，圖12信息可知，周期為54 s，拱肋只發(fā)生了橫橋向的地震響應(yīng)，豎向地震響應(yīng)基本可以忽略，整體趨勢逐漸減小的。

在結(jié)構(gòu)受到順橋向和豎向的地震組合作用下，結(jié)構(gòu)整體的橫向位移可以忽略不計(jì)，拱頂和1/4拱肋的順橋向位移基本保持一致，豎向位移上拱頂明顯大于拱肋處，對于墩頂而言，由于更接近地震源，所以豎向位移相對于拱肋而言有所增大，墩頂順橋向位移與拱肋順橋向位移差值為1.03 cm。

表2 橫+豎作用下關(guān)鍵截面位移 cm

4 結(jié)語

文章基于時(shí)程的抗震方法單肋鋼箱拱橋進(jìn)行了計(jì)算分析，得到如下結(jié)論：

1)通過一階振型圖示可以看出，主拱發(fā)生側(cè)彎，說明主拱的橫向剛度小于主拱的縱向剛度。根據(jù)前15階的振型分析，沒有出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說明該單肋鋼箱拱橋的扭轉(zhuǎn)剛度大。

2)選用調(diào)幅后的El-Centro地震波進(jìn)行地震響應(yīng)時(shí)程分析。在橫向地震波作用下，各控制點(diǎn)橫向位移大于其他兩個(gè)方向的位移，在縱向和豎向地震波作用下各控制點(diǎn)豎向位移大于其他兩個(gè)方向的位移，位移均從拱頂?shù)焦澳_逐漸減小。

3)地震波正交作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)峰值與地震波單獨(dú)作用下的位移響應(yīng)峰值相差不大，但地震波正交作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)峰值與地震波單獨(dú)作用下的內(nèi)力響應(yīng)峰值差別較大，所以該單肋鋼箱拱橋的位移抗震設(shè)計(jì)可由起主導(dǎo)作用的順橋向地震波和橫橋向地震波單獨(dú)作用來進(jìn)行驗(yàn)算，但內(nèi)力抗震設(shè)計(jì)需要對其進(jìn)行橫向和豎向地震波組合作用及縱向和豎向地震波組。