安炳合 王永驥 劉磊 侯治威

摘 要：針對可重復(fù)使用運載器再入段的姿態(tài)控制問題，提出一種基于準(zhǔn)連續(xù)高階滑模的控制方法。將姿態(tài)控制系統(tǒng)分為兩個回路，分別為角度控制回路與角速度控制回路。角度回路作為外回路產(chǎn)生角速度指令，角速度回路作為內(nèi)回路跟蹤外回路產(chǎn)生的角速度控制指令。為了提高系統(tǒng)的魯棒性，對兩個回路分別設(shè)計滑?？刂破?。外回路中設(shè)計基于低通濾波的終端滑?？刂品椒?，以獲得平滑的控制量作為角速度指令。內(nèi)回路設(shè)計增加系統(tǒng)相對階的準(zhǔn)連續(xù)高階滑模方法，使控制律中不直接含有符號函數(shù)項，保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時減弱控制器抖振。在具有外界干擾與參數(shù)不確定的情況下，使用本文提出的方法進(jìn)行仿真試驗，仿真結(jié)果證明了所提出方法的有效性。

關(guān)鍵詞：可重復(fù)使用運載器；姿態(tài)控制；低通濾波；準(zhǔn)連續(xù)高階滑模

中圖分類號：V448.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： For the attitude control problem of reusable vehicles in reentry stage， a control method based on quasi-continuous high order sliding mode is proposed. The attitude control system is divided into two loops， one is the angle control loop and the other is the angular velocity control loop. The angle control loop generates the angular velocity command signals， and the angular velocity loop as the inner loop is responsible for tracking the command signals generated by the angle control loop. In order to improve the robustness of the system， the sliding mode controller is designed for each of the two loops. The outer loop uses the terminal sliding mode control method based on low-pass filtering to obtain smooth control commands. In order to reduce the chattering of the sliding mode controller， a quasi-continuous high-order sliding mode method by increasing the relative order of the system is proposed， so that the control law does not contain sign function. The simulation experiment is carried out using the method proposed with external disturbances and parameter uncertainties. The simulation results prove the effectiveness of the method proposed.

Key Words： reusable launch vehicle； attitude control； low-pass filtering； quasi-continuous high-order sliding mode

1 引 言

隨著航空航天技術(shù)的發(fā)展，可重復(fù)使用運載器的應(yīng)用前景得到了進(jìn)一步的提升。使用可重復(fù)運載器完成運輸任務(wù)能夠有效的減少資源消耗，具有較強(qiáng)的實用性與經(jīng)濟(jì)性?？芍貜?fù)使用運載器再入回大氣層內(nèi)的過程中，受到環(huán)境中風(fēng)力干擾以及運載器參數(shù)不確定的影響，且運載器角度通道間相互影響，因此對其進(jìn)行準(zhǔn)確的姿態(tài)控制具有一定的

難度。

滑?？刂剖且环N魯棒性較強(qiáng)的控制方法，其基本思想是系統(tǒng)狀態(tài)在控制律的作用下首先運動到預(yù)先設(shè)定的滑模面上，之后沿滑模面運動并收斂到平衡點。系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上的運動具有較強(qiáng)的魯棒性，因此被廣泛地應(yīng)用到航空航天領(lǐng)域。WANG J [1] 在高超聲速飛行器的縱向控制問題中，設(shè)計基于時變趨近律的滑?？刂品椒?，在加快到達(dá)階段的同時保證系統(tǒng)的魯棒性。與傳統(tǒng)滑模方法相比，使用時變趨近律的方法具有更快的跟蹤速度。HARL N[2] 在具有攻擊時間與攻擊角度約束的制導(dǎo)問題中，設(shè)計具有時變參數(shù)的滑模制導(dǎo)律，制導(dǎo)律的參數(shù)隨著攻擊時間調(diào)整，最終滿足了攻擊時間與角度的約束。韓釗[3]在高超聲速飛行器的姿態(tài)控制問題中，使用基于終端滑模的控制方法，保證系統(tǒng)誤差在有限時間內(nèi)收斂，為了消除控制器的抖振，使用飽和函數(shù)代替控制律中的符號函數(shù)。WANG F[4]在考慮輸入限制的情況下，將反步法與終端滑模方法相結(jié)合，設(shè)計自適應(yīng)律估計干擾的上界，提高系統(tǒng)的魯棒性。MU C[5]在吸氣式飛行器的跟蹤控制問題中，設(shè)計自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的復(fù)合控制方法，滑?？刂品椒óa(chǎn)生主控制量，自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃方法產(chǎn)生輔助控制量，仿真結(jié)果證明使用復(fù)合控制方法能夠獲得更快的收斂速度。

由于傳統(tǒng)的滑模控制律中含有符號函數(shù)，因此控制器的輸出會產(chǎn)生嚴(yán)重的抖振現(xiàn)象。抖振現(xiàn)象會加快執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。使用飽和函數(shù)代替符號函數(shù)是一種消除抖振的常用方法，但是使用飽和函數(shù)會使系統(tǒng)喪失一定的魯棒性。在保證滑模控制魯棒性的同時減弱控制器的抖振已經(jīng)成為滑?？刂蒲芯康闹匾较颉I D[6]將擴(kuò)張狀態(tài)觀測器與滑?？刂葡嘟Y(jié)合，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對外界的干擾進(jìn)行估計，并利用估計值進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償，降低了符號函數(shù)項的系數(shù)。劉成亮[7]利用模糊推理原則，根據(jù)當(dāng)前的滑模變量與滑模變量的導(dǎo)數(shù)計算出滑?？刂破飨禂?shù)，設(shè)計的模糊規(guī)則在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時，減弱控制器的抖振，但模糊規(guī)則的設(shè)計過程中需要大量的專家經(jīng)驗。劉治鋼[8]等利用

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滑?？刂破飨禂?shù)的自適應(yīng)調(diào)整，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化能力尋找最優(yōu)的控制器參數(shù)，降低了控制器的抖振。王亮[9] 在飛行器魯棒控制問題中，設(shè)計時變滑模面，滑模控制律中符號函數(shù)的系數(shù)采用自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)整，避免了需要事先知道干擾上界的要求并降低滑?？刂破鞯亩墩?。高階滑模方法是傳統(tǒng)滑模方法的進(jìn)一步發(fā)展，常見的高階滑模方法有超螺旋算法，光滑二階滑模方法，準(zhǔn)連續(xù)高階滑模方法等。高階滑?？刂坡芍胁恢苯雍蟹柡瘮?shù)項，在保留傳統(tǒng)滑模魯棒性的基礎(chǔ)上，降低了抖振。SHTESSEL Y[10]在導(dǎo)彈攔截問題中，使用光滑二階滑模方法設(shè)計控制律，利用高階滑模觀測器估計目標(biāo)加速度，在實現(xiàn)精準(zhǔn)攔截的同時降低了抖振。TIAN B[11]使用準(zhǔn)連續(xù)高階滑模方法對再入飛行器進(jìn)行控制，達(dá)到了較好的效果，但沒有對系統(tǒng)中的擾動進(jìn)行具體討論。ESPINOZA E S[12]將超螺旋算法與改進(jìn)的超螺旋算法應(yīng)用到戶外旋翼飛行器的跟蹤問題中，從試驗結(jié)果可知存在外界環(huán)境干擾的情況下，使用超螺旋算法飛行器能夠較好地跟蹤預(yù)期指令，證明了算法的實用性。

在已有研究的基礎(chǔ)上，為解決可重復(fù)使用運載器再入段的姿態(tài)控制問題，提出一種基于準(zhǔn)連續(xù)高階滑模的控制方法。將姿態(tài)控制系統(tǒng)分為角度控制回路與角速度控制回路，角度控制回路作為外回路對姿態(tài)角度進(jìn)行控制，并產(chǎn)生角速度控制指令。角速度控制回路作為內(nèi)回路負(fù)責(zé)跟蹤角速度指令。對兩個回路分別設(shè)計滑?？刂破?，外回路使用低通濾波器對控制信號進(jìn)行濾波以獲得平滑的控制量，內(nèi)回路設(shè)計增加系統(tǒng)相對階的準(zhǔn)連續(xù)高階滑模算法，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時，減弱控制器的抖振。將本文提出的方法應(yīng)用到運載器的姿態(tài)控制模型中進(jìn)行仿真試驗，試驗過程中加入外界擾動與參數(shù)不確定，并將使用本文方法的控制效果與傳統(tǒng)滑模方法的控制效果相對比，仿真結(jié)果證明了提出方法的有效性與優(yōu)越性。

2 可重復(fù)使用運載器再入段姿態(tài)控制模型

可重復(fù)使用運載器的姿態(tài)變化主要受到氣動力的作用，通過改變運載器的方向舵，升降舵，以及襟翼的偏轉(zhuǎn)角度，可以改變運載器所受到的氣動力矩控制運載器的姿態(tài)。將運載器受到的氣動力矩沿機(jī)體坐標(biāo)系的分解可以得到繞X軸旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)力矩Mx， 繞Y軸旋轉(zhuǎn)的俯仰力矩My，以及繞Z軸旋轉(zhuǎn)的偏航力矩Mz。

根據(jù)仿真圖可以看出，在攻角，傾斜角指令信號為方波信號的情況下，使用本文提出的控制方法，運載器的姿態(tài)角能夠有效，快速地跟蹤指令信號，跟蹤過程中沒有超調(diào)發(fā)生，且側(cè)滑角能夠一直保持在0度附近，降低了運載器角度通道間的耦合效應(yīng)，同時減弱了控制器的抖振。仿真結(jié)果證明本文提出的方法在運載器的實際飛行過程中使用的可行性。

5 總 結(jié)

為了能夠?qū)芍貜?fù)使用運載器進(jìn)行有效的姿態(tài)控制，提出一種基于準(zhǔn)連續(xù)高階滑模的控制方法。將控制系統(tǒng)分為內(nèi)外兩個回路，外回路采用基于低通濾波的終端滑模方法，內(nèi)回路設(shè)計增加系統(tǒng)相對階的準(zhǔn)連續(xù)高階滑模方法，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時降低控制器的抖振。將提出的方法應(yīng)用到可重復(fù)使用運載器的姿態(tài)控制模型中，在不同情況下進(jìn)行仿真試驗，并將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)滑模方法的結(jié)果相對比，仿真結(jié)果證明使用本文提出的方法對運載器進(jìn)行姿態(tài)控制能夠獲得更好的動態(tài)特性與跟蹤效果。

參考文獻(xiàn)

[1] WANG J，WU Y，LIU X.Sliding mode controller design based on reaching law for hypersonic flight vehicle[J].International Journal of Modeling Simulation and Scientific Computing，2014，5（4）：1450014.

[2] HARL N，BALAKRISHNAN S N.Impact time and angle guidance with sliding mode control[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology，2012，20（6）：1436—1449.

[3] 韓釗，宗群，田柏苓，等.基于Terminal滑模的高超聲速飛行器姿態(tài)控制[J]. 控制與決策，2013，28（2）：259—263.

[4] WANG F，ZONG Q，TIAN B.Adaptive backstepping finite time attitude control of reentry RLV with input constraint[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2014，（1）：1—19.

[5] MU C，NI Z，SUN C，et al.Air-breathing hypersonic vehicle tracking control based on adaptive dynamic programming[J]. IEEE Transactions on Neural Networks & Learning Systems， 2016， 28（3）：584—598.

[6] LI D，WANG J.Nonsingular fast terminal sliding mode control with extended state observer and disturbance compensation for position tracking of electric cylinder[J].Mathematical Problems in Engineering，2018，2018（7）：1—12.

[7] 劉成亮，辛騰達(dá)，周興旺，等.帶落角約束的空地導(dǎo)彈智能滑模末制導(dǎo)律研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報， 2016， 36（5）：5—10.

[8] 劉治鋼，王軍政，趙江波.永磁同步電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑?？刂破髟O(shè)計[J].電機(jī)與控制學(xué)報，2009，13（2）：290—295.

[9] 王亮，劉向東，盛永智.基于高階滑模觀測器的自適應(yīng)時變滑模再入姿態(tài)控制[J].控制與決策， 2014（2）：281—286.

[10] SHTESSEL Y B，SHKOLNIKOV I A，LEVANT A. Smooth second-order sliding modes： missile guidance application [J].Automatica， 2007，43（8）：1470—1476.

[11] TIAN B，ZONG Q，WANG J，et al.Quasi-continuous high-order sliding mode controller design for reusable launch vehicles in reentry phase[J].Aerospace Science and Technology 2013，28（1）：198—207.

[12] ESPINOZA E S，ESPINOZA E S，LOZANO R. Second order sliding mode controllers for altitude control of a quadrotor UAS[J].Neurocomputing，2016，233（C）：61—71.

[13] RECASENS J，CHU Q P，MULDER J A.Robust model predictive control of a feedback linearized system for a lifting-body re-entry vehicle[C]//AIAA Guidance，Navigation， and Control Conference and Exhibit，2006.

[14] 董琦，宗群，王芳，等.基于光滑二階滑模的可重復(fù)使用運載器有限時間再入姿態(tài)控制[J].控制理論與應(yīng)用，2015，32（4）：448—455.

[15] FENG Y，HAN F L，YU X.Chattering free full-order sliding-mode control [J].Automatica，2014，50（4）：1310—1314.

[16] LEVANT A.Quasi-continuous high-order sliding-mode controllers[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2012，50（11）：1812—1816.

[17] LEVANT A. High-order sliding modes， differentiation and output feedback control[J].International Journal of Control，2003，76（9—10）：924—941.