徐小林

帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，是靜電場(chǎng)習(xí)題教學(xué)的重點(diǎn)，也是歷年高考物理試題的熱點(diǎn).由于涉及電場(chǎng)力、重力等多種力，常要綜合運(yùn)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等.

一、帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

帶電體在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)有兩類，做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)根據(jù)力的平衡知識(shí)求解，而變速直線運(yùn)動(dòng)相對(duì)比較復(fù)雜.

例1 如圖1所示，水平放置的平行金屬板充電后板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距離為d，一個(gè)帶負(fù)電的液滴帶電荷量大小為q，質(zhì)量為m，從下板邊緣射入電場(chǎng)，沿直線從上板邊緣射出，請(qǐng)分析帶電液滴的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及兩板間的電勢(shì)差.

解析 根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)方向，帶電體在豎直方向上受到重力和電場(chǎng)力作用，可以確定合外力必然為零，帶電液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可得電場(chǎng)力和重力相等，即Eq= mg，由電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系可得：

例2 如圖2所示，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰好靜止.已知重力加速度為g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：

（1）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;

（2）將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來的1/2，物塊的加速度大小：

（3）在（2）的情況下，物塊下滑距離為L時(shí)的動(dòng)能.

【小結(jié)】帶電體在電場(chǎng)中的變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用解決動(dòng)力學(xué)問題的基本思路，在受力分析時(shí)要考慮電場(chǎng)力，注意電場(chǎng)力大小、方向及做功特點(diǎn).

二、帶電體在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)

如果帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力與重力的合力恒定，當(dāng)初速度與合力方向垂直時(shí)，帶電體將做類平拋運(yùn)動(dòng).

例3 在光滑水平面上，有一質(zhì)量m= 1.0×10^-3 kg、電荷量q=+1.0×10 ^-10 C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn).以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy如圖3所示.現(xiàn)在突然加一沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0×l0⁶ V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng).經(jīng)過一段時(shí)間后，所加勻強(qiáng)電場(chǎng)再突然變?yōu)檠貀軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，使該小球恰能夠到達(dá)坐標(biāo)為（0.3 m，0.1 m）的P點(diǎn).求：

（1）電場(chǎng)改變方向前經(jīng)過的時(shí)間;

（2）帶正電小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向.

【小結(jié)】解答帶電體電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)，仍將運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和合外力方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng).

如果帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力與重力的合力恒定，當(dāng)初速度與合力方向不垂直時(shí)，帶電體將做類斜拋運(yùn)動(dòng)，仍然可以采用運(yùn)動(dòng)分解的方法解題.

【小結(jié)】帶電體受到的電場(chǎng)力和重力垂直，且初速度與重力方向一致，可將運(yùn)動(dòng)分解到兩力的方向處理，方便解題.

三、帶電體在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

帶電體通過軌道的約束，在電場(chǎng)力和重力作用下做網(wǎng)周運(yùn)動(dòng).由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力保持不變，可將電場(chǎng)力和重力的合力視為“等效重力”，過圓心沿“等效重力”方向的直徑與圓弧的交點(diǎn)分別是“等效最高點(diǎn)”、“等效最低點(diǎn)”.

【小結(jié)】帶電體電場(chǎng)中一般性曲線運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則，很難采用動(dòng)力學(xué)知識(shí)分析處理，一般解決此類問題時(shí)，常選擇合適的過程，選用動(dòng)能定理、能量守恒等物理規(guī)律分析求解.

綜上，分析解決帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，一要依據(jù)帶電體的受力、運(yùn)動(dòng)分析，對(duì)類拋體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分解，對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)用向心力公式;二要合理選擇規(guī)律，涉及帶電體某時(shí)刻的狀態(tài)運(yùn)用牛頓定律，涉及運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功能關(guān)系或能量守恒定律等.