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        直田長(zhǎng)闊共幾何

        2018-12-10 10:09:48
        關(guān)鍵詞:名題數(shù)學(xué)家道題

        揚(yáng)輝在少年時(shí)期就聰明好學(xué),尤其喜歡數(shù)學(xué),后來(lái),由于他刻苦鉆研數(shù)學(xué),終于成為我國(guó)南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家。一天,孫悟空一路尋問(wèn),來(lái)到數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝家里。孫悟空對(duì)揚(yáng)輝說(shuō):“您在1275年撰寫(xiě)了一本名著叫《田畝比類(lèi)乘除捷法》,在此書(shū)中有一道數(shù)學(xué)名題,俺老孫做了好多次一直沒(méi)有做出來(lái),今天,來(lái)向您請(qǐng)教啦!”

        “此書(shū)中有許多數(shù)學(xué)名題,不知大圣做的是哪一道題呀?”揚(yáng)輝問(wèn)。

        孫悟空說(shuō):“這道題是,直田積八百六十四步(‘步’是古時(shí)的長(zhǎng)度單位和面積單位,這里指的是面積單位,實(shí)際上就是‘平方步’)。只云闊不及長(zhǎng)十二步,問(wèn)長(zhǎng)闊共幾何?”

        揚(yáng)輝說(shuō):“這道題的題意是指,長(zhǎng)方形的面積等于864平方步,已知它的寬比長(zhǎng)少12步,問(wèn)長(zhǎng)和寬的和是多少步?”

        孫悟空問(wèn):“這道題怎么算呢?”

        “可以用圖解法來(lái)解答?!睋P(yáng)輝說(shuō)著,把4個(gè)“直田”拼成了一個(gè)正方形(如上圖)。由圖可知,中間那個(gè)小正方形的邊長(zhǎng),正是“直田”的長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度的差12步,所以,小正方形的面積是12×12=144(平方步),那么,大正方形的面積是:864×4+144=3600(平方步)。

        孫悟空抓耳撓腮地問(wèn):“那長(zhǎng)和寬的和是多少呢?”

        揚(yáng)輝接著說(shuō):“因?yàn)椋?0×60=3600,所以,大正方形的邊長(zhǎng)是60步,即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是60步?!?/p>

        孫悟空看了揚(yáng)輝的解答,說(shuō):“大數(shù)學(xué)家,您在700多年以前就提出這么巧妙的解法,確實(shí)是很了不起!”

        孫悟空說(shuō)完,躍上半空,說(shuō)道:“再見(jiàn)!大數(shù)學(xué)家!”話音未落就消失得無(wú)影無(wú)蹤。

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