張永 龔春忠 張洪雷 彭慶豐

摘 要：電機(jī)是純電動(dòng)汽車(chē)的機(jī)械動(dòng)力輸出源，電機(jī)參數(shù)決定了電動(dòng)汽車(chē)的最高車(chē)速、加速性能、最大爬坡度等整車(chē)動(dòng)力性能。本文通過(guò)對(duì)這三類(lèi)動(dòng)力性指標(biāo)的分析，設(shè)計(jì)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速、峰值功率等參數(shù)。其中，加速性能指標(biāo)解析使用微分方程的數(shù)值解法、單純形最優(yōu)化法、數(shù)據(jù)線(xiàn)性插值法等多種數(shù)學(xué)工具。最終各指標(biāo)通過(guò)冗余設(shè)計(jì)獲取電機(jī)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：純電動(dòng)汽車(chē)；動(dòng)力性指標(biāo)；電機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：U469.72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：J 文章編號(hào)：1005-2550（2018）05-0058-06

Abstract： The motor is the mechanical power output source of pure electric vehicle， and motor parameters determine the highest speed， acceleration performance and maximum climbing degree of the electric vehicle. In this paper， the maximum speed and peak power of the motor are designed by the analysis of these three kinds of dynamic indexes. Among them， a variety of mathematical tools， such as the numerical solution of differential equations， the simplex optimization method， the linear interpolation method of data and so on， are used to analyze the acceleration performance. Finally， the parameters of the motor are obtained by the redundant design.

Key Words： Electric vehicle； power index； motor parameter design

世界上第一臺(tái)電動(dòng)車(chē)誕生于1834年，它是由蘇格蘭人德文博特（Thomas Davenport）發(fā)明的，比1886年誕生的第一臺(tái)內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)還要早半個(gè)世紀(jì)。到20世紀(jì)30年代，由于電動(dòng)汽車(chē)自身的不足和內(nèi)燃機(jī)技術(shù)的提高，電動(dòng)汽車(chē)逐漸被內(nèi)燃汽車(chē)所取代[1]。然而隨著石油能源危機(jī)的臨近，以特斯拉、Leaf為代表的一批純電動(dòng)汽車(chē)迅速崛起，開(kāi)啟了一代電機(jī)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)新研究浪潮[2]。

電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性能是電動(dòng)汽車(chē)重點(diǎn)課題之一。該課題研究基于汽車(chē)動(dòng)力性指標(biāo)對(duì)電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)與選型。電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性能指標(biāo)有加速性能、爬坡性能、最高車(chē)速3類(lèi)指標(biāo)，《GBT 18385-2005 電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性能試驗(yàn)方法》規(guī)定了這三類(lèi)指標(biāo)的測(cè)試方法[3]。文獻(xiàn)[4]只研究了起步加速性能；文獻(xiàn)[5]采用了冗余設(shè)計(jì)法對(duì)汽車(chē)的加速性能、爬坡性能、最高車(chē)速進(jìn)行了研究，但其加速過(guò)程只近似為勻加速，與實(shí)際相比誤差較大。還有眾多文獻(xiàn)通過(guò)仿真軟件或者仿真方法，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)選型[6]。

本文基于前人的研究，更全面地考核電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性指標(biāo)，將爬坡性能，加速時(shí)間，最高車(chē)速均納入電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性能指標(biāo)的設(shè)計(jì)范圍。使用微分方程直接對(duì)電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)建模，使用單純形最優(yōu)化法與數(shù)據(jù)差值法對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理。同時(shí)提出了空載、標(biāo)準(zhǔn)載荷、滿(mǎn)載三種狀態(tài)進(jìn)行比較，觀察動(dòng)力性指標(biāo)的穩(wěn)定性；并將設(shè)計(jì)結(jié)果逆推驗(yàn)證各指標(biāo)值及其達(dá)成率。

1 電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力性指標(biāo)

《GBT 18385-2005 電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性能試驗(yàn)方法》定義了純電動(dòng)汽車(chē)加速性能、最高車(chē)速與爬坡性能的試驗(yàn)方法。同時(shí)也較全面定義了電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力性指標(biāo)及其細(xì)化分類(lèi)。動(dòng)力性能分為加速性能、最高車(chē)速、爬坡性能3類(lèi)。

1.1 加速性能

加速性能是指電動(dòng)汽車(chē)從速度V1，加速到速度V2，所需的最短時(shí)間。根據(jù)V1與V2不同，我們通常關(guān)心以下3個(gè)加速性能指標(biāo)：

1、0～50km/h加速時(shí)間：主要體現(xiàn)汽車(chē)起步加速性能。

2、0～100km/h加速時(shí)間：主要體現(xiàn)汽車(chē)常用車(chē)速區(qū)域加速性能。

3、50～80km/h加速時(shí)間：主要體現(xiàn)汽車(chē)超車(chē)過(guò)程加速性能。

本文在設(shè)計(jì)算法中預(yù)留一個(gè)自定義加速時(shí)間。

1.2 最高車(chē)速

最高車(chē)速分為瞬時(shí)最高車(chē)速與30min最高車(chē)速。標(biāo)準(zhǔn)中只規(guī)定了30min最高車(chē)速的測(cè)試方法。但未規(guī)定汽車(chē)瞬時(shí)最高車(chē)速的試驗(yàn)方法。汽車(chē)的30min最高車(chē)速不僅與電機(jī)的特性有關(guān)，還與電池的容量有關(guān)，電池必須能夠提供汽車(chē)持續(xù)行駛30min的最高車(chē)速而不出現(xiàn)電池限功率或掉電狀態(tài)。通常情況下，都不會(huì)以電池的容量極限作為設(shè)計(jì)極限。而是以電機(jī)能夠持續(xù)30min穩(wěn)定輸出功率并保持不過(guò)熱為設(shè)計(jì)條件。汽車(chē)的最高車(chē)速，則以5min最高車(chē)速的電機(jī)輸出功率為設(shè)計(jì)依據(jù)。

綜上，本文對(duì)最高車(chē)速指標(biāo)的定義有兩個(gè)：

1、5min最高車(chē)速：體現(xiàn)汽車(chē)瞬時(shí)最高車(chē)速能力。

2、30min最高車(chē)速：體現(xiàn)汽車(chē)持續(xù)行駛最高車(chē)速能力。

1.3 爬坡性能

標(biāo)準(zhǔn)中定義了坡道起步能力與坡度車(chē)速。其試驗(yàn)方法如下定義：

1、汽車(chē)坡道起步能力：電動(dòng)汽車(chē)在坡道上能夠起動(dòng)且 1min內(nèi)向上行駛至少10 m的最大坡度。表現(xiàn)了汽車(chē)的坡道起步能力。本文定義坡道起步能力使用5km/h車(chē)速下的最大爬坡能力等效。

2、坡度車(chē)速：電動(dòng)汽車(chē)在給定坡度的坡道上能夠持續(xù)行駛1km以上的最高平均車(chē)速。表現(xiàn)了汽車(chē)在行駛過(guò)程中最大的爬坡性能。設(shè)計(jì)時(shí)，通常以20km/h或50km/h的車(chē)速作為最大爬坡能力的參考。

2 電機(jī)特性及其與各指標(biāo)的關(guān)系

汽車(chē)的動(dòng)力性主要與電機(jī)的外特性有關(guān)。不同的指標(biāo)適應(yīng)于不同的外特性。電機(jī)外特性與各指標(biāo)的關(guān)系如圖1所示：

電動(dòng)汽車(chē)V1～V2km/h加速時(shí)間與車(chē)速對(duì)應(yīng)下的轉(zhuǎn)速，修正加速性能理論線(xiàn)所圍成的區(qū)域面積相關(guān)。汽車(chē)瞬時(shí)最高車(chē)速與修正加速性能理論線(xiàn)與電機(jī)最高轉(zhuǎn)速交點(diǎn)相關(guān)。汽車(chē)30min最高車(chē)速，與電機(jī)允用30min過(guò)載線(xiàn)和電機(jī)最高轉(zhuǎn)速交點(diǎn)相關(guān)。汽車(chē)坡道停車(chē)起步性能與電機(jī)最大扭力相關(guān)，汽車(chē)坡道車(chē)速性能與電機(jī)允用5min過(guò)載線(xiàn)相關(guān)。

依據(jù)以上特性，建立量化關(guān)系，即可通過(guò)汽車(chē)最高車(chē)速、爬坡性能、加速時(shí)間這三類(lèi)動(dòng)力性指標(biāo)設(shè)計(jì)出電機(jī)參數(shù)。

3 最高車(chē)速與爬坡性能設(shè)計(jì)

根據(jù)電機(jī)的外特性，應(yīng)首先根據(jù)汽車(chē)的最高車(chē)速確定電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速，再依據(jù)能量守恒定律建立平衡方程，直接求算出指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)功率。最高車(chē)速指標(biāo)通常只校核5min最高車(chē)速與30min最高車(chē)速。

對(duì)于爬坡性能，使用電機(jī)端力矩等效法列方程求解。最高車(chē)速與爬坡性能均存在理論解，不需要使用微分方程與插值、優(yōu)化等數(shù)學(xué)工具。最大爬坡度則通常取5km/h與50km/h兩個(gè)車(chē)速點(diǎn)，前者設(shè)計(jì)汽車(chē)坡道起步能力，后者設(shè)計(jì)汽車(chē)行駛過(guò)程穩(wěn)定爬坡能力。

本文中傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比iGB舉例為常數(shù)。目前來(lái)看，純電動(dòng)汽車(chē)的減速器均以單速比為主。多速比情況該值視為與車(chē)速相關(guān)的函數(shù)。

4.3 使用單純形法優(yōu)化求解

對(duì)于不同車(chē)速加速度段指標(biāo)，在式（13）中設(shè)置v1，v2即可。本文基于（13）式設(shè)計(jì)電機(jī)的不同指標(biāo)功率有如下4項(xiàng)：P0～50，P50～80，P0～100，Pv1～v2。

該最優(yōu)化問(wèn)題只有 待優(yōu)化參數(shù)，因此使用二分法、最速下降法、單純形優(yōu)化法等優(yōu)化工具都是可行的。本文發(fā)現(xiàn)使用單純形法解該問(wèn)題速度更快，且MATLAB中自帶該函數(shù)。因此本文選擇使用單純形法求解該優(yōu)化問(wèn)題。

5 設(shè)計(jì)實(shí)例

重新依據(jù)公式（1）～（12）逆向計(jì)算出真實(shí)指標(biāo)與目標(biāo)指標(biāo)的偏差，作為指標(biāo)達(dá)成度。達(dá)成度越大的指標(biāo)說(shuō)明初始指標(biāo)定義過(guò)高；達(dá)成度越小的指標(biāo)為100%，說(shuō)明該指標(biāo)是當(dāng)前定義的所有指標(biāo)中動(dòng)力系統(tǒng)最難以達(dá)成的指標(biāo)。

5.1 已知參數(shù)

純電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)階段，首先根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果對(duì)車(chē)身參數(shù)與動(dòng)力性指標(biāo)進(jìn)行初步定義。表1所示舉例為某車(chē)型的市場(chǎng)調(diào)研階段定義的動(dòng)力性能指標(biāo)，表2所示舉例為該車(chē)型整車(chē)及動(dòng)力總成已知參數(shù)?；谝陨瞎皆贛ATLAB中編制設(shè)計(jì)程序，設(shè)計(jì)結(jié)果如下。

5.2 設(shè)計(jì)結(jié)果

經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)，被測(cè)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為8900rpm，峰值功率為57kW，峰值扭力為155Nm。設(shè)計(jì)MAP如圖2所示?？蛰d，標(biāo)準(zhǔn)載荷，滿(mǎn)載的動(dòng)力性參數(shù)對(duì)比如表3所示：

6 結(jié)論

電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力性指標(biāo)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)的關(guān)系研究具有冗余設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。將設(shè)計(jì)指標(biāo)定義全面，各指標(biāo)設(shè)計(jì)求算更合理，才能獲得更高精度的設(shè)計(jì)結(jié)果。本文總結(jié)了電動(dòng)汽車(chē)的加速性能指標(biāo)、爬坡性能指標(biāo)、最高車(chē)速指標(biāo)，并研究了各類(lèi)指標(biāo)的設(shè)計(jì)方法。實(shí)踐證明，該方法有效可靠，應(yīng)用于電機(jī)選型設(shè)計(jì)階段。當(dāng)電機(jī)選型確定并在市場(chǎng)上找到對(duì)應(yīng)的電機(jī)供應(yīng)商以后，為下一步汽車(chē)動(dòng)力性經(jīng)濟(jì)性仿真開(kāi)發(fā)工作提供更精確的電機(jī)參數(shù)。

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