張明 薛澤帥 譚建立

（1、山西財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 山西太原030006；2、山西財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院山西太原030006；3、山西財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院山西太原030006）

2008年世界金融危機(jī)爆發(fā)，為防止我國經(jīng)濟(jì)下滑太快，中央政府和各級地方政府推行積極的財(cái)政政策，以保證我國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步增長。但同時(shí)這也引起我國地方債務(wù)高起，2016年12月底，地方政府債務(wù)余額約17.9萬億元。地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問題凸顯，受到了政府和學(xué)界的廣泛關(guān)注。

一、文獻(xiàn)回顧

政府債務(wù)的研究由來已久，理論研究主要集中在政府債務(wù)的功能方面。就地方政府債務(wù)規(guī)模問題，學(xué)界也有頗多相關(guān)研究，近年來的研究多集中在實(shí)證方面，主要研究側(cè)重地方政府債務(wù)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。

國外學(xué)者Reinhart等（2010）通過研究44個(gè)國家的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)政府債務(wù)/GDP低于90%時(shí)，債務(wù)率與經(jīng)濟(jì)增長率不相關(guān)；但高于90%時(shí)，二者負(fù)相關(guān)，債務(wù)率高的國家經(jīng)濟(jì)增長率遠(yuǎn)低于債務(wù)率低的國家。Padon等人（2012）的研究得出相似結(jié)果，但Elmeskov等（2012）的研究得出較低的政府債務(wù)/GDP閾值。國內(nèi)方面，劉金林（2013）利用OECD國家的數(shù)據(jù)（2000-2009年）計(jì)算得出政府負(fù)債率的最適規(guī)模為83%-110%之間。當(dāng)政府債務(wù)處在最適規(guī)模區(qū)間，其對經(jīng)濟(jì)增長的邊際效應(yīng)幾乎為零，當(dāng)政府債務(wù)進(jìn)一步增加并大于此區(qū)間時(shí)，對經(jīng)濟(jì)增長的效應(yīng)邊際值將為負(fù)。朱文蔚、陳勇（2014）的研究表明我國現(xiàn)階段地方債對經(jīng)濟(jì)增長具有積極作用，還未觸及債務(wù)閾值，但需要警惕。胡奕明（2016）運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析研究表明地方債促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長，但數(shù)據(jù)分析沒有明顯表現(xiàn)出兩者之間關(guān)系存在拐點(diǎn)，即不存在倒“U”型關(guān)系。刁偉濤（2016，2017）加入了空間關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段地方政府債務(wù)對于經(jīng)濟(jì)增長仍有促進(jìn)作用，但地方債債務(wù)率高于112%后，地方債對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用趨近于零，存在拐點(diǎn)。

關(guān)于地方政府債務(wù)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究多集中運(yùn)用閾值法計(jì)算地方債最適規(guī)模，本文試圖換一個(gè)角度，利用二次函數(shù)最優(yōu)值法計(jì)算地方債對于促進(jìn)增長的最適規(guī)模。

二、地方政府債務(wù)最適規(guī)模模型測算

（一）地方政府債務(wù)最優(yōu)規(guī)模的理論分析

理論上學(xué)界普遍認(rèn)為就對促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的作用來說，地方政府債務(wù)存在最適規(guī)模。當(dāng)?shù)胤秸畛鯖]有通過舉債增加財(cái)政支出以刺激經(jīng)濟(jì)時(shí)，政府債務(wù)規(guī)模為0，同時(shí)對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)效應(yīng)也為0。隨著地方政府通過舉債刺激經(jīng)濟(jì)，債務(wù)規(guī)模不斷增加，經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)也由0轉(zhuǎn)正。但地方政府如果舉債太多，刺激經(jīng)濟(jì)的增長效應(yīng)可能消失，甚至為負(fù)。地方政府債務(wù)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)關(guān)系如下圖1所示。

圖1 地方債務(wù)規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)關(guān)系圖

在圖1中，N*處的政府債務(wù)規(guī)模就是對于經(jīng)濟(jì)增長的最優(yōu)規(guī)模。

（二）地方政府債務(wù)最適規(guī)模測算模型

本文認(rèn)為如果經(jīng)濟(jì)存在地方債務(wù)最適規(guī)模，依據(jù)前面的理論，我們可以建立一個(gè)GDP和地方債務(wù)的二次方程，該方程圖形為開口向下的拋物線，如果能找到這個(gè)二次方程，那么通過二次方程求最值可得到地方政府債務(wù)最適規(guī)模。

1.數(shù)據(jù)來源和變量選取

本文樣本選取2010—2014年我國31個(gè)省份的GDP和地方債務(wù)面板數(shù)據(jù)。由于31個(gè)省份的地方債務(wù)數(shù)據(jù)無法完全獲得，本文用財(cái)政支出數(shù)據(jù)和債務(wù)依存度平均水平來估算出31個(gè)省份的地方債務(wù)數(shù)據(jù)，同時(shí)為了具有可比性，剔除地方經(jīng)濟(jì)規(guī)模對地方債務(wù)的影響，我們把自變量設(shè)為DFZ=地方債務(wù)/GDP，因變量設(shè)為GDP=地區(qū)生產(chǎn)總值。

2.研究方法

本文采用面板數(shù)據(jù)分析方法。面板數(shù)據(jù)模型有三種類型:

3.模型設(shè)定檢驗(yàn)：

（1）本文先對面板數(shù)據(jù)作F—檢驗(yàn)，用來確定模型是否選為混合模型。

假定模型為個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型，估計(jì)結(jié)果為：

因Prob.=0.0001＜0.05，

故模型不是混合模型，

（2）本文再對面板數(shù)據(jù)作Hausman檢驗(yàn)，用來確定模型選取個(gè)體固定效應(yīng)模型還是個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型。

假定模型為個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型，估計(jì)結(jié)果為：

因?yàn)镻rob.=0.0000＜0.05，故可知模型應(yīng)選取個(gè)體固定效應(yīng)模型。

設(shè)地方政府債務(wù)最優(yōu)規(guī)模模型為

4.模型估計(jì)結(jié)果

運(yùn)用面板分析估計(jì)結(jié)果為：

Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.DFZ2-162011.9-3.408528 0.0009 DFZ 226744.0 47531.33 51995.18 4.360865 0.0000 C -11007.17 6672.929-1.649526 0.1016

R-squared=0.952366

5.模型估計(jì)結(jié)果分析

由二元函數(shù)最優(yōu)化定理知：

最適規(guī)模地方債務(wù)/GDP=－b/2a=-226744.0/2*162011.9=0.6698

由以上結(jié)論我們可以知，在我國當(dāng)期地方債務(wù)與GDP的比率達(dá)到66.98%，地方債務(wù)對經(jīng)濟(jì)增長的效用達(dá)到最優(yōu)。如果地方債比例進(jìn)一步擴(kuò)大，通過債務(wù)融資和相應(yīng)的財(cái)政支出刺激經(jīng)濟(jì)的正效應(yīng)會消失。

結(jié)束語：

本文樣本選取2010—2014年我國31個(gè)省份的GDP和地方債務(wù)面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)分析和二次函數(shù)最優(yōu)值法估算促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的最適地方債務(wù)規(guī)模。結(jié)論為：在我國當(dāng)期地方債務(wù)與GDP的比率達(dá)到66.98%，地方債務(wù)對經(jīng)濟(jì)增長的效用達(dá)到最優(yōu)。如果地方債比例超出66.98%并進(jìn)一步擴(kuò)大，通過債務(wù)融資和相應(yīng)的財(cái)政支出刺激經(jīng)濟(jì)的正效應(yīng)會消失。

我國近幾年地方政府債務(wù)與GDP的比率還未達(dá)到66.98%，地方債務(wù)規(guī)模相比對經(jīng)濟(jì)增長的效用達(dá)到最優(yōu)和邊際效用開始轉(zhuǎn)負(fù)的規(guī)模還有較大距離，故從保增長角度各級政府完全可以利用舉債擴(kuò)大財(cái)政支出來刺激經(jīng)濟(jì)。但2015年開始地方債務(wù)規(guī)模增幅較大，地方政府債務(wù)規(guī)模過度擴(kuò)張的風(fēng)險(xiǎn)需要足夠重視。