柯赟，胡以懷，蔣佳煒，Elijah Munyao，陳彥臻

（上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海 201306）

0 引言

柴油機(jī)廣泛使用在石油、電力、工程機(jī)械等領(lǐng)域中，其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與惡劣的工作條件增加了故障的可能性。為了盡量減少柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)損失，柴油發(fā)動(dòng)機(jī)需要時(shí)刻監(jiān)控與實(shí)時(shí)維修。在機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，每個(gè)輸出信號(hào)的范圍因故障點(diǎn)和故障程度而異。柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的故障分為零部件故障和工作過程故障，其中氣閥間隙故障占柴油機(jī)故障比例高達(dá)15%[1]。氣閥間隙故障導(dǎo)致了閥門時(shí)間的變化，使氣缸空氣質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，導(dǎo)致了燃燒惡化。由于氣缸壓力的波動(dòng)，柴油機(jī)氣缸直接受到氣閥間隙的影響，這就提供了關(guān)于柴油發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)的有用信息。在此基礎(chǔ)上，對(duì)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)氣門的異常進(jìn)行了研究，并在不同的條件下測量了柴油發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸頭的所有振動(dòng)。因此，本文利用小波包-AR譜提取頻帶能量的方法進(jìn)行信號(hào)分析，將振動(dòng)信號(hào)分解到相互獨(dú)立的頻帶內(nèi)，各頻帶內(nèi)的能量可以反映設(shè)備的狀態(tài)信息[2]，再利用多核映射的支持向量機(jī)對(duì)特征量進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)氣閥間隙異常故障模式的識(shí)別。

1 小波包-AR譜故障特征提取

1.1 小波包變換

多分辨率分析中，L2(R)=J⊕∈ZWJ按照不同的尺度J把Hilbert空間L2(R)分解為所有子空間WJ(J∈Z)的直和[3]。多分辨率空間VJ被分解為較低分辨率的空間VJ+1與細(xì)節(jié)空間WJ+1，即將VJ的正交基{φJ(rèn)(t-2Jk)}k∈Z分割為兩個(gè)新正交基： VJ+1的正交基 {φJ(rèn)+1(t-2J+1k)}k∈Z和 WJ+1的正交基{φJ(rèn)+1(t-2J+1k)}k∈Z。小波包變換實(shí)現(xiàn)了對(duì)未分解的WJ進(jìn)一步分解。

1.2 AR譜估計(jì)

功率譜估計(jì)是頻域分析隨機(jī)信號(hào)的方法，小波包信號(hào)處理方法難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果，AR譜估計(jì)因其譜峰尖銳，頻率定位準(zhǔn)確，易反映功率譜中的峰值信息[4]，是應(yīng)用最廣泛的一種方法。AR(N)模型的一般表達(dá)式為：

其中:y(n)為自回歸時(shí)間序列；B(n)為具有零均值、方差為e2的正態(tài)分布的有限帶寬白噪聲；N為模型的階數(shù)。如果將式（4）看作一個(gè)系統(tǒng)的輸入∕輸出方程，則B(n)可以視作系統(tǒng)的白噪聲輸入，y(n)為系統(tǒng)在有限帶寬白噪聲激勵(lì)下的響應(yīng)輸出。根據(jù)自功率譜的定義，利用傳遞函數(shù)可求出信號(hào)的單邊譜：

圖1 四種間隙情況下時(shí)域波形圖

1.3 實(shí)例介紹

對(duì)4135型四缸四沖程柴油機(jī)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)測試。采樣頻率是20.48 kHz。根據(jù)氣閥機(jī)構(gòu)異常主要指間隙異常，設(shè)置4種進(jìn)排氣閥間隙對(duì)比，第1缸為正常間隙，進(jìn)氣間隙為0.25 mm，排氣間隙為0.3 mm；第2缸為異常間隙，進(jìn)氣間隙為0.45 mm，排氣間隙為0.50 mm；第3缸為異常間隙，進(jìn)氣間隙為0.45 mm，排氣間隙為0.65 mm；第4缸為異常間隙，進(jìn)氣間隙為0.65 mm，排氣間隙為0.65 mm。

1.4 振動(dòng)信號(hào)的分析和處理

經(jīng)過分析處理后，輸入到計(jì)算機(jī)用于分析的氣閥機(jī)構(gòu)在四種間隙情況下的數(shù)據(jù)的時(shí)域波形如圖1所示。

選用Daubechies2小波，對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，得到8個(gè)頻帶信號(hào)的能量，將它們作為特征量，用P=[Ea1Ed1Ea2Ed2Ea3Ed3Ea4Ed4]向量組[5]表示。通過小波包分解后，得出900 r∕min轉(zhuǎn)速下的AR譜能量計(jì)算結(jié)果，如圖2所示。

從圖2可得，不同狀態(tài)的頻帶能量有很大差異，1缸為正常間隙各頻帶能量很分散且很小，異常間隙各頻帶能量比較大，集中在E3，2和E3，6頻帶。為便于仿真計(jì)算，將所提取的各頻帶能量做歸一化處理，經(jīng)歸一化處理后特征向量組[ ]E1E2E3E4E5E6E7E8作為SVM分類函數(shù)的輸入向量。

圖2 900 r∕min各頻帶能量

2 基于多核映射的支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是法基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)和樣本學(xué)習(xí)算法最小化。即使在有限的訓(xùn)練才能得到解決，可以犯小錯(cuò)誤來解決這個(gè)問題。不僅決定為所有數(shù)據(jù)正確分類，而且分類樣品最接近最優(yōu)超平面。

多核學(xué)習(xí)的引入將能很好地解決支持向量描述中核函數(shù)種類和核函數(shù)參數(shù)選擇問題，優(yōu)化組合多種核函數(shù)或同一核函數(shù)不同核參數(shù)的映射效果，將能夠提高核特征空間映射的靈活性[6]。多核支持向量描述的核空間映射模式為：

對(duì)于正常數(shù)據(jù)樣本{ }x|xi∈Rd,i=1,2,…,N ，在多核映射的高維特征空間內(nèi)，確定包含該數(shù)據(jù)樣本的最小超球體的中心a和半徑R，轉(zhuǎn)化為求解以下優(yōu)化問題：

為了解多核映射是否能夠提高柴油機(jī)異常監(jiān)測的效果，采集柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)，此多核映射主要采用多個(gè)不同參數(shù)下的高斯核進(jìn)行組合映射，令多核映射的數(shù)目為2，核參數(shù)φ通過反復(fù)試驗(yàn)和交叉驗(yàn)證獲得{0.2，，0.5}，控制比例參數(shù)為[0.005，0.001]，采用梯度下降的方法尋求最優(yōu)的權(quán)重得{0.7261，0.2739}，得到表1。

通過組合多個(gè)單核映射，其分類器的性能明顯要優(yōu)于任何一個(gè)單核分類器，能夠獲得比較理想的分類精度，并且其支持向量的個(gè)數(shù)也要少于任何一個(gè)單核分類器，即有較高的診斷速度。

3 SVM分類器建立及試驗(yàn)結(jié)果分析

采用一對(duì)一組合SVM分類器，分類器的個(gè)數(shù)為故障類別個(gè)數(shù)n所有可能的兩兩組合，即由n(n-1)∕2決定。這里只對(duì)氣閥機(jī)構(gòu)的間隙正常和間隙異常兩種狀態(tài)進(jìn)行研究，選用一個(gè)支持向量機(jī)分類器，設(shè)間隙正常為1，間隙異常為-1，即輸出向量為[1，-1]。

表2 樣本特征向量和支持向量機(jī)分類器識(shí)別結(jié)果

試驗(yàn)分別采用4組間隙正常數(shù)據(jù)和各2組間隙異常的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，并對(duì)余下的30組數(shù)據(jù)用經(jīng)學(xué)習(xí)后的分類器進(jìn)行檢驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。

對(duì)比表2中樣本的氣閥間隙實(shí)際狀態(tài)和試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果可知，試驗(yàn)的預(yù)報(bào)值和樣本的實(shí)際值是一致的，分析收到了較好的效果。相同工況下采用SVM分類器對(duì)柴油機(jī)氣閥機(jī)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測的故障預(yù)報(bào)正確率為100%。

4 結(jié)論

利用小波包-AR譜能夠有效地提取柴油機(jī)氣閥機(jī)構(gòu)故障特征，能夠通過AR譜各頻帶能量反映出氣閥間隙狀態(tài)。

基于多核映射的支持向量機(jī)分類精度和診斷速度優(yōu)于單類映射的支持向量機(jī)，基于多核映射的支持向量檢測模型能夠明顯改善柴油機(jī)氣閥間隙診斷精度和執(zhí)行效率。

提出了一種基于小波包-AR譜與多核映射支持向量機(jī)相結(jié)合分析處理柴油機(jī)氣閥間隙故障的診斷方法，試驗(yàn)表明，該方法能有效識(shí)別氣閥間隙狀態(tài)。