張慕天，段富海,※，杜東偉

（1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連 116023；2.航空工業(yè)蘭州萬里航空機(jī)電有限責(zé)任公司，甘肅蘭州 730070)

0 前言

飛行操縱系統(tǒng)是飛機(jī)最重要的構(gòu)成系統(tǒng)之一。隨著飛行控制技術(shù)的不斷發(fā)展，飛機(jī)電傳操縱系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡單、體積重量小、易于維護(hù)、操縱靈敏度高等特點(diǎn)，逐漸成為飛行操縱系統(tǒng)的發(fā)展主流[1]。

飛機(jī)駕駛桿主要有中央駕駛桿和側(cè)駕駛桿兩種形式。側(cè)桿具有體積較小、易于操控、能降低駕駛桿對座艙空間的要求、能改善飛機(jī)的操縱品質(zhì)、能減輕飛行員的工作負(fù)荷等優(yōu)勢[2]。主動側(cè)桿配備有人感系統(tǒng)，可以將飛機(jī)飛行狀態(tài)信息以操縱桿力的方式傳遞給駕駛員，從而加強(qiáng)駕駛員的情景意識，提升飛機(jī)的飛行品質(zhì)[3]。主動側(cè)桿能夠彌補(bǔ)被動側(cè)桿的缺點(diǎn)，比被動側(cè)桿更符合人機(jī)工效學(xué)，成為首選的操縱裝置，在國內(nèi)外具有較好的發(fā)展前景。

GO（Goal-Oriented）法是以成功為導(dǎo)向的系統(tǒng)概率分析方法，適用于解決多狀態(tài)、有時(shí)序系統(tǒng)的可靠性分析問題[4]。GO法在20世紀(jì)60年代由美國Kaman科學(xué)公司提出；20世紀(jì)70年代Kaman公司增加了操作符法，用于核電站可靠性和安全性分析；20世紀(jì)80年代，美國電力研究所和日本東京船舶研究所[5]分別對GO法進(jìn)行了修改和發(fā)展。近年來，張麗娜[6]等首次提出基于模糊GO法的飛機(jī)備件支援系統(tǒng)可靠性分析方法；金霞[7]等研究了電動靜液作動器系統(tǒng)基于GO法的可靠性分析與安全評估方法；劉林林[8]等提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的GO法新算法；姚安林[9]等基于GO法原理建立了輸氣站場可靠性分析方法。

傳統(tǒng)GO法是基于確定的概率值進(jìn)行可靠性計(jì)算，而常見的系統(tǒng)通常比較復(fù)雜，會受到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、環(huán)境變化等誤差的干擾，并且系統(tǒng)各部件之間會相互影響，具有不確定性。模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性的數(shù)學(xué)方法，將傳統(tǒng)GO法和模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合，可以處理系統(tǒng)的隨機(jī)和模糊現(xiàn)象[10]。本文在建立飛機(jī)主動桿系統(tǒng)可靠性分析的GO法模型基礎(chǔ)上，將模糊數(shù)學(xué)理論和GO法相結(jié)合，計(jì)算飛機(jī)主動側(cè)桿成功工作的概率，并通過與故障樹法（FTA）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了模糊GO法計(jì)算的正確性。

1 飛機(jī)主動駕駛桿系統(tǒng)

如圖1所示，飛機(jī)主動側(cè)駕駛桿系統(tǒng)主要由監(jiān)控計(jì)算機(jī)、微控制執(zhí)行裝置和駕駛桿三部分組成[11]。

圖1 飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structurediagram of Active Side Stick

監(jiān)控計(jì)算機(jī)的作用主要是得到駕駛桿的狀態(tài)和操控?cái)?shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)的飛行狀態(tài)監(jiān)控。

控制執(zhí)行裝置主要由力矩電機(jī)、減速器、電位器、傳感器和各種調(diào)制電路模塊等組成。其中：力矩電機(jī)與行星減速器相連，行星減速器的輸入端和力矩電機(jī)的輸出軸相連，降低了力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)速并且調(diào)高其轉(zhuǎn)矩，行星減速器的輸出端與駕駛桿手柄相連，從而實(shí)現(xiàn)拖動駕駛桿手柄旋轉(zhuǎn)和為駕駛桿手柄提供反饋力的功能?；魻栯娏鱾鞲衅髦饕脕頊y量力矩電機(jī)的電流，并將結(jié)果輸入微控制器。增量式編碼器和力矩電機(jī)的輸出軸相連，用來測量電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角，從而得到駕駛桿的角速度。旋轉(zhuǎn)式電位器和駕駛桿相連，用于測量飛機(jī)駕駛員操縱駕駛桿時(shí)手柄的偏轉(zhuǎn)角度。力傳感器和駕駛桿相連，用于測量飛機(jī)駕駛員操縱駕駛桿時(shí)力的大小。PMW電機(jī)驅(qū)動模塊主要用來放大電機(jī)控制信號，從而驅(qū)動力矩電機(jī)。微控制器主要用來接受反饋回來的手柄力信號、手柄角度信號、手柄速度信號、霍爾傳感器電流信號，通過內(nèi)部算法處理，得出預(yù)期電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩大小，然后輸出控制電流實(shí)現(xiàn)對駕駛桿手柄的反饋控制。

2 三元組模糊數(shù)理論

L-R型模糊數(shù)是模糊數(shù)的一種，可以解決不確定環(huán)境下的問題。

如果模糊數(shù)A?的隸屬函數(shù)滿足

R(x)為減函數(shù)，左連續(xù)，0≤R(x)＜1，xl→im+∞R(x)=0 。

則稱模糊數(shù)A?為L-R型模糊數(shù)。

如圖2所示，工程中，模糊數(shù)隸屬度為1的數(shù)通常只取一點(diǎn)，因此可用三元組(m,α,β)表示L-R型模糊數(shù)。m對應(yīng)隸屬度為1的數(shù)，也稱為模糊數(shù)的均值；α,β稱為模糊數(shù)的左、右分布。L-R型模糊數(shù)的L(x)、R(x)稱為模糊數(shù)的左、右參照函數(shù)。

對于兩個L-R模糊數(shù)M?和N?的擴(kuò)展運(yùn)算，可以采用下述快速計(jì)算公式[10]。

圖2 線性模糊數(shù)Fig.2 Liner fuzzy number

3 模糊GO可靠性分析方法

傳統(tǒng)GO法將事件發(fā)生的概率處理為一個確定值，然而由于系統(tǒng)復(fù)雜以及受環(huán)境變化等的影響，事件發(fā)生的概率往往具有不確定性。因此引入模糊數(shù)學(xué)，將事件發(fā)生的概率用模糊數(shù)表示，能夠較好地處理事件發(fā)生概率的不確定性。模糊GO法的可靠性分析過程如圖3所示。步驟如下：

（1）首先分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理，根據(jù)系統(tǒng)單元特性和各單元之間的邏輯關(guān)系，確定單元操作符類型；

（2）用信號流連接各操作符，構(gòu)建系統(tǒng)GO圖；

（3）確定所有單元的狀態(tài)模糊概率，從輸入信號開始，到輸出信號結(jié)束，依次輸入模糊概率數(shù)據(jù)；

（4）按照各操作符計(jì)算公式，計(jì)算各信號流的概率；

（5）最后得到系統(tǒng)的可靠性特征量，并以此為依據(jù)，對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評價(jià)。

圖3 模糊GO法分析過程Fig.3 Fuzzy GOmethod analysis process

4 飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)可靠性分析

4.1 飛機(jī)主動側(cè)桿的GO圖建模

根據(jù)系統(tǒng)中各部件的功能及GO法中各個操作符的特點(diǎn)，將飛機(jī)主動側(cè)桿原理圖1翻譯成GO圖，如圖4所示。將圖4中所有元件與GO法操作符的對應(yīng)關(guān)系列于表1中。

圖4 飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)GO圖Fig.4 GOfigureof activesidestick

表1中，狀態(tài)值0、狀態(tài)值1、狀態(tài)值2分別表示該部件處于提前狀態(tài)、成功狀態(tài)和故障狀態(tài)。Pj(0)、Pj(1)、Pj(2)分別表示部件j處于提前狀態(tài)、成功狀態(tài)和故障狀態(tài)的概率。

表1 飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)操作符數(shù)據(jù)Table1 Operator dataof activesidestick

4.2 GO法的定量計(jì)算

根據(jù)信號流狀態(tài)累積概率算法對圖4進(jìn)行GO法計(jì)算，其中關(guān)鍵信號流的表達(dá)式如下。

（1）信號流4

式（5）即為飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)成功運(yùn)行的概率。因?yàn)樵撌街邪泄灿行盘枺灿行盘柕男盘柫鞑皇峭耆?dú)立的，所以需要進(jìn)行修正[12]。本文采用降階修正的方法對算式結(jié)果進(jìn)行修正。

4.3 FTA法分析飛機(jī)主動側(cè)桿可靠性

FTA分析方法是一種自上而下的失效分析方法，以主動側(cè)桿系統(tǒng)故障作為頂事件，建立故障樹如圖5所示，由故障樹頂事件的計(jì)算方法可得：

其中，λi表示事件i發(fā)生的概率，即事件i的失效率[13]。式(6)為飛機(jī)主動側(cè)桿的故障率，即側(cè)桿成功工作的概率為：

式(7)結(jié)果表明：飛機(jī)主動側(cè)桿的成功概率與系統(tǒng)中各個部件的成功概率成正比。傳統(tǒng)GO法的計(jì)算結(jié)果與故障樹計(jì)算結(jié)果的差值為：

圖5 飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)故障樹Fig.5 Fault tree of activesidestick

5 飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)可靠性評價(jià)

將表1中各操作符的模糊數(shù)據(jù)代入式（5）中，并運(yùn)用三角模糊數(shù)計(jì)算公式（1）～（4），采用模糊GO法計(jì)算得到飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)的可靠度為（0.958757,0.013036,0.010832），傳統(tǒng)GO法的可靠度為0.958757，F(xiàn)TA法的可靠度為0.951661。

將截集定理應(yīng)用在模糊GO法中[14]。設(shè)P?為論域上的模糊集，對于任意λ∈[0,1]，則：

表2 不同置信水平下的置信區(qū)間Table 2 Confidenceintervalsat different confidencelevels

P?λ為 P?的λ截集，稱λ為置信水平，其表達(dá)式為fffff9=[m-α+λα,m+β-λβ]。表2為不同的置信水平下的 P?λ的置信區(qū)間。

由表2可以得出：

當(dāng)λ取1時(shí)，模糊GO法的可靠度計(jì)算結(jié)果和傳統(tǒng)GO法的結(jié)果相同，這表示置信水平為1時(shí)，模糊GO法的計(jì)算結(jié)果為精確值。

GO法的計(jì)算結(jié)果和FTA法的結(jié)算結(jié)果有差異。因FTA法只考慮各部件的成功和故障兩種狀態(tài)，不能很好地處理如力矩電機(jī)的提前狀態(tài)。GO法可以彌補(bǔ)FTA法的缺陷，處理系統(tǒng)的多狀態(tài)問題。

通過對比模糊GO法、傳統(tǒng)GO法和FTA法的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)三者的結(jié)果相差很小，幾乎可以忽略不計(jì)，從而驗(yàn)證了模糊GO法在飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)可靠性分析中的可行性與正確性。

6 結(jié)論

通過將模糊理論與GO法進(jìn)行結(jié)合，可以解決系統(tǒng)各部件事件發(fā)生概率的不確定性。用模糊數(shù)對系統(tǒng)部件的狀態(tài)概率值進(jìn)行描述，表達(dá)了環(huán)境的模糊性和數(shù)據(jù)的不確定性，能夠更加準(zhǔn)確地分析系統(tǒng)的可靠性。

GO模型可表征系統(tǒng)的多狀態(tài)問題，如可表示力矩電機(jī)的提前狀態(tài)等，相對于FTA法考慮問題更為全面合理。

針對飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜和不確定性特點(diǎn)，以模糊數(shù)學(xué)和GO法為理論基礎(chǔ)，構(gòu)建飛機(jī)主動桿系統(tǒng)的模糊GO模型，提出了一種基于模糊GO法的飛機(jī)主動側(cè)桿可靠性分析方法，分析結(jié)果可為飛機(jī)主動側(cè)桿系統(tǒng)的運(yùn)行和改進(jìn)提供參考依據(jù)。