蔡 婷

(中國石油西部管道公司)

由于堵塞修復(fù)作業(yè)復(fù)雜、冗長，并可能造成嚴(yán)重的安全危害，因此對天然氣水合物的形成過程的研究已成為海洋油氣輸送過程中的重點(diǎn)研究方向［1－2］。在水合物形成條件下進(jìn)行的凝析氣管道的試驗中發(fā)現(xiàn)，管道內(nèi)的壓降呈逐漸增大的趨勢，并且在管道完全堵塞之前，存在天然氣水合物的沉積和崩塌的循環(huán)過程［3］?；谶@些現(xiàn)場實驗結(jié)果，Lingelem［4］提出天然氣管道中發(fā)生天然氣水合物堵塞的模型，并由Solan［5］進(jìn)一步進(jìn)行了深入發(fā)展研究。從該模型可以發(fā)現(xiàn)，隨時間的推移，天然氣管道內(nèi)部的壓降呈上升的趨勢，這是由于天然氣水合物不斷在管壁上附著導(dǎo)致管道內(nèi)部的水力直徑不斷下降所引起的，同時由于天然氣水合物在管道內(nèi)壁上的沉積層在流體介質(zhì)的沖擊力作用下出現(xiàn)崩塌現(xiàn)象，因此管道內(nèi)部的壓降會出現(xiàn)波動現(xiàn)象。但在現(xiàn)有研究中，針對天然氣水合物的研究以對天然氣水合物的抑制研究和天然氣水合物的實驗研究為主，而針對天然氣水合物在管道中的不斷生成、沉積、崩塌以及最終形成管道堵塞過程研究較少［6－7］。

因此本文以天然氣水合物的形成、沉積和崩塌機(jī)制為基礎(chǔ)，從管道內(nèi)部流體系統(tǒng)的能量平衡、動量平衡、氣液界面的傳熱傳質(zhì)過程和壁面切應(yīng)力對沉積物的沖擊過程出發(fā)，建立了相應(yīng)的天然氣水合物生長、沉積和崩塌模型，并與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比研究，驗證了本文所建立的數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

一、模型建立

1．模型主要假設(shè)

①管道內(nèi)部的流體體系由天然氣、水和天然氣水合物抑制劑(MEG)所構(gòu)成;②當(dāng)管道處于正常運(yùn)行工況條件下時，管道內(nèi)的流型為環(huán)狀流(液相在內(nèi)管壁形成一層液膜，氣相中所包含的液體以小液滴的形式存在)，并且管道內(nèi)部的液體體積分?jǐn)?shù)低于10%;③假設(shè)管道內(nèi)的流體介質(zhì)和水合物均勻分布于管段，特別是假定水合物沉積形成一個向心環(huán)隙，并且徑向生長。在此階段不考慮水合物形成引起的氣相組分變化;④假設(shè)天然氣水合物的沉積晶粒緊密接觸。

2．動量和能量平衡

在進(jìn)行管道內(nèi)部壓降計算時，管道內(nèi)部流體近似認(rèn)為是單相流體［8］，從動量平衡方程出發(fā)，導(dǎo)出了氣液水平管道壓力梯度的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式:

式中:ΔP—壓降，Pa;Δx—管段的長度，m;f—摩擦因數(shù);ρns—無滑移流體密度，kg/m3;vm—流體混合速度，m/s;Dh—管道的水力直徑，m。

從動量平衡方程出發(fā)，導(dǎo)出了溫度梯度的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)表達(dá)式:

式中:βJT—焦耳－湯姆遜系數(shù);U—對環(huán)境的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K);cm—流體混合物在恒壓下的熱容，J/(kg·K);Qm—?dú)庖后w積流量之和(Qm=Qg+Ql)，m3/s;ΔVh/Δt—天然氣水合物體積生長速率，m3/s;ΔH—水合物生成熱。

3．水合物生成模型

水合物的體積生成速率:

式中:C1—動力學(xué)常數(shù)，exp(C1)=37．8;C2—水合物形成的活化溫度，C2=13 600 K;ΔTsub—過冷度，K;Mg和Qgh—?dú)鈶B(tài)水合物的平均摩爾質(zhì)量及其在水合物相中的摩爾密度;A—?dú)庖航缑婷娣e，m2;Fk—傳熱傳質(zhì)系數(shù)，F(xiàn)k＜1。

在式(3)中，過冷度(ΔTsub=Teq－T)是水合物生長的驅(qū)動力，而水合物平衡溫度Teq與氣體組成、抑制劑濃度和管道壓力有關(guān)。由于天然氣水合物主要在氣液界面形成，因此準(zhǔn)確計算氣液界面的面積十分重要［9］。在環(huán)狀流動狀態(tài)下，氣液界面區(qū)域包括液滴表面積和內(nèi)壁潤濕膜面積。管道中液滴的表面積Adrop和潤濕膜的面積Afilm計算式:

式中:Qg和Ql—?dú)庀嗪鸵合囿w積流量，m3/s;S—?dú)庖合鄬葡禂?shù);d32—液滴平均直徑，m;H—持液率。

在環(huán)形流動條件下，氣液相對滑移系數(shù)可以用式(6)來確定［10］:

式中:ρl和 ρg—液體和氣體的密度，kg/m3;γ—界面張力，N/m;g—重力加速度。

液滴平均直徑采用公式(7)計算得出的:

式中:Vg—?dú)庀嗔魉?，m/s。

4．水合物沉積模型

在天然氣水合物沉積模型中，假設(shè)管道所沉積的水合物均勻分布于管道內(nèi)壁上，因此天然氣水合物在管道內(nèi)壁上的生長速率由2個部分組成:已經(jīng)附著于管道內(nèi)壁的天然氣水合物的生長速率ΔVfilm/Δt和從氣相中沉淀至管道內(nèi)壁面的天然氣水合物沉淀速率 ΔVpart/Δt。

ΔVfilm/Δt的計算可以依據(jù)式(8)進(jìn)行計算(A=Afilm)，而 ΔVpart/Δt的計算如式(9)所示:

ΔVdrop/Δt是水滴中水合物形成的速率，依據(jù)式(3)進(jìn)行計算(A=Adrop)。Fd是一個小于1的經(jīng)驗沉積效率系數(shù)，代表顆粒附著在壁面或水合物層的概率。

將式(9)代入式(8)，可以得到:

5．水合物崩塌模型

當(dāng)天然氣水合物在管道內(nèi)壁面不斷沉積，管道的有效水力直徑會成不斷降低的趨勢，從而引起管道內(nèi)的剪切應(yīng)力不斷增大，當(dāng)剪切應(yīng)力突破臨界值時就會發(fā)生水合物的崩塌現(xiàn)象。但天然氣水合物的崩塌又會引發(fā)管道的有效水力直徑增加，此時管道內(nèi)部壓降會突然降低。

首先，進(jìn)行管道內(nèi)的壁面切應(yīng)力式計算:

式中:σw—壁面剪應(yīng)力;ΔP/Δx—管道沿程壓力梯度，Pa/m。

最后，確定了天然氣水合物的崩塌位置后，對崩塌點(diǎn)下游管道的有效水力直徑進(jìn)行如下循環(huán)計算:

二、模型驗證

為驗證本文所建立的天然氣水合物的沉積和崩塌模型的準(zhǔn)確性，以Lorenzo和Aman［10－12］的實驗條件為依據(jù)，將實驗條件代入本文所建立的數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行計算，將數(shù)學(xué)模型的計算結(jié)果與實驗取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比研究。

1．實驗條件及模型參數(shù)

實驗管段外徑D0=0.025 m，內(nèi)徑D1=0.020 m，長L=33.4 m。導(dǎo)熱系數(shù)Kp=16 W/(m2·K);表1為采用本文所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算時，數(shù)學(xué)模型中的相關(guān)參數(shù)取值結(jié)果(在本文中相關(guān)參數(shù)的取值以實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合而得到)以及文獻(xiàn)中相關(guān)實驗的實驗參數(shù)，進(jìn)一步的實驗細(xì)節(jié)見參考文獻(xiàn)［10－12］。本文模擬計算了5個流動回路實驗。實驗1～3的氣體流速為8．8 m/s(實驗1～2:不添加MEG;實驗3:添加MEG)。實驗4～5在沒有MEG的情況下進(jìn)行，氣體流速為4．7 m/s。在所有實驗中，持液率在5%～6%之間，流動狀態(tài)為環(huán)狀。

表1實驗條件和模型參數(shù)

2．天然氣水合物的生成速率對比分析

天然氣水合物生長速率的對比分析如圖1。從圖1發(fā)現(xiàn)，本文所建立的數(shù)學(xué)模型計算得到的天然氣水合物生成速率與實驗值具有較好的吻合度，能很好的預(yù)測天然氣水合物的生成過程。

圖1天然氣水合物的生長速率對比分析

3．管道內(nèi)壓降對比分析

以表1中實驗2的條件為基礎(chǔ)進(jìn)行了管道內(nèi)的壓降計算，計算結(jié)果和實驗結(jié)果如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)在沒有MEG的條件下，管道內(nèi)部的壓降隨時間的推移呈現(xiàn)平穩(wěn)增加的趨勢，并且增速隨時間的推移逐漸增加。同時，由于天然氣水合物沉積物的極限剪切強(qiáng)度為155 Pa，在實驗和計算過程中沒有發(fā)生崩塌現(xiàn)象，因此圖中并沒有壓降突變的曲線出現(xiàn)。

圖2實驗2條件下的管道內(nèi)壓降對比分析

為比較存在MEG的條件下所建立的計算模型的準(zhǔn)確性，對實驗3中的壓降曲線進(jìn)行計算，并且與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，比較結(jié)果如圖3所示。從結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)在MEG存在條件下，本文所建立的數(shù)學(xué)計算模型準(zhǔn)確的預(yù)測了管道內(nèi)部的壓降變化過程。

圖3實驗3條件下的管道內(nèi)壓降對比分析

當(dāng)管道內(nèi)天然氣流速降低到4．7 m/s時，管道內(nèi)部壓降的實驗值和模型計算值對比如圖4(實驗4)和圖5(實驗5)所示。從對比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，壓降模型計算值和實驗值之間的相對偏差較高，并且在初始階段，實驗壓降始終高于本文建立的數(shù)學(xué)模型的預(yù)測值。此外，在整個實驗過程中還觀察到了明顯的壓降信號波動，但這種壓降的波動現(xiàn)象是本文所建立的數(shù)學(xué)模型沒有捕捉到的。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能有以下2點(diǎn):①在低流速條件下本文建立的數(shù)學(xué)模型精度較低;②由于氣體速度降低導(dǎo)致發(fā)生天然氣水合物沉積時，引發(fā)了管道內(nèi)部的相分布不均勻，而本文的數(shù)學(xué)模型是基于管道內(nèi)部各相均勻分布的假設(shè)所建立的。

圖4實驗4條件下的管道內(nèi)壓降對比分析

圖5實驗5條件下的管道內(nèi)壓降對比分析

本文還更進(jìn)一步對沉積的天然氣水合物的崩塌過程進(jìn)行了模擬計算，計算結(jié)果如圖6所示。模擬計算結(jié)果表明，本文建立的天然氣水合物沉積和崩塌模型能夠更準(zhǔn)確地估計低過冷度條件下的壓降變化過程，因為與以往的模型不同，該模型能夠較好的對天然氣水合物的崩塌現(xiàn)象進(jìn)行了預(yù)測模擬，該模型對天然氣水合物崩塌現(xiàn)象的成功模擬主要是基于以下2點(diǎn):①將管道內(nèi)部對附著在管道內(nèi)壁面的天然氣水合物的沖擊載荷近似為壁面切應(yīng)力的平均值;②忽略了管道內(nèi)紊流所引起的波動和天然氣水合物沉積物的粗糙度對崩塌過程的影響。

圖6實驗1條件下的管道內(nèi)壓降對比分析

三、結(jié)論

(1)該數(shù)學(xué)模型能準(zhǔn)確的預(yù)測天然氣水合物在管道中的生成速率，生長速率的模型計算值與實驗值相比較，偏差在±15%之間。

(2)在低流速條件下發(fā)生天然氣水合物沉積時，引發(fā)了管道內(nèi)部的相分布不均勻，而本文的數(shù)學(xué)模型是基于管道內(nèi)部各相均勻分布的假設(shè)所建立的，因此在低流速條件下模型計算的壓降值偏低。

(3)該數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確的預(yù)測到了當(dāng)天然氣水合物發(fā)生崩塌時的管道內(nèi)部壓降突變過程，能很好的對天然氣水合物的崩塌現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測。